课件11张PPT。8.3 用公式法解一元二次方程（1）1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。
2.移项整理 得 x2+px=-q
3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。 x2+px+( )2 = -q+( )24. 用直接开平方法解方程:(x+ )2= -q 用配方法解一元二次方程的步骤：用配方法解一元二次方程: 2x2+4x+1=0用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)解:把方程两边都除以a, 得x2 + x+ = 0∵4a2＞0即 x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。∴ x = =
=例1.用公式法解方程2x2+5x+2=0
解: a=2, b=5, c= 2,
∴ b2-4ac=52-4×2×2=9＞01、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。
2、算出b2-4ac的值。即 x1= - 2 ,用公式法解一元二次方程的一般步骤：4、确定方程的解： x1=?, x2=?(a≠0, b2-4ac≥0)①②③④化写算代定填空：用公式法解方程x2-7x-18=0 解：a= ，b= ，c = .
b2-4ac= = .
x= = .
= .
即 x1 = , x2 = . 1-7-18(-7)2-4×1×(-18)121＞09细心填一填：-2(a≠0, b2-4ac≥0)1.用公式法解下列方程：
(1) 2x2 -9x+8=02.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边。1.用公式法解下列方程：(1)2x2-4x-1=0(2)5x+2=3x2(3)(x-2)(3x-5)=12.已知矩形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长
1丈，那么门的高和宽各是多少？用公式法解一元二次方程的一般步骤：课件10张PPT。8.3 用公式法解一元二次方程（2）用公式法解一元二次方程的一般步骤：例2 用公式法解方程（1）(x+1)(3x-1)=1解：整理,得 3x2+2x-2=0 ∴x= a=3，b= 2，c= -2.∴b2-4ac=2 2-4×3×(-2)=28＞0 化写算代定（2）解：∴x=想一想例2中，两个方程的解有什么不同？1.把下列方程化成ax2+bx+c=0形式，
写出a，b，c的值，并计算b2-4ac：(1)x2-3x=4(2)4x2+1=4x(3)(2x+1)(x+2)=32.用公式法解下列方程：(2)y2+16=10y(4)x2-x-1=03.若两个连续奇数的积是323，求这两个数。1.用适当方法解下列方程：(2)x2-4x=82、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形面积的2倍少32cm2，求这两个正方形的边长。1、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
若b2-4ac≥0得课件13张PPT。8.3 用公式法解一元二次方程（3）1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。
2、算出b2-4ac的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤：4、确定方程的解： x1=?, x2=?化写算代定解：整理得小明解方程：议一议一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)在什么情况下有实数根？
在什么情况下没有实数根？
与同伴进行交流.结论以上三个结论反过来也是正确的.我们把b2-4ac叫做一元二次方程
ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，
通常用希腊字母“Δ”（读作delta）表示.解：例3 （1）这里a=2，b=1 ，c=-41.利用根的判别式，判断下列方程的根的情况。(1)3x2-5x-2=0(3)x2=3(2x-3)1.利用根的判别式，判断下列方程的根的情况。(1)2x2+11x+5=0(3)-4=x(2x-5)一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
若 b2-4ac≥0得二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
3、代入求根公式 :(a≠0, b2-4ac≥0)4、写出方程的解: x1=?, x2=?四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。三、当 b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。当 b2-4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根。当 b2-4ac＜0时，一元二次方程没有实数根。
