8.3 用公式法解一元二次方程（1） 课件（13张PPT）

课件13张PPT。第八章 一元二次方程§3 解一元二次方程 ——公式法知识回顾二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
2、把常数项移到方程右边；3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？公式法是这样产生的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法提示:
用公式法解一元二次方程的前提是:
1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0).
2.b2-4ac≥0.新知识用公式法解方程 5x2-4x-12=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算: b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;例题用公式法解下列方程：（确定方程里的a,b,c)
1、x2 +2x =5
2、6t2 -5 =13t随堂练习例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0
解: a=2 b=5 c= -3
∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49∴ x = =
=即 x1= - 3 x2=(a≠0, b2-4ac≥0)解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = .
x= = = .
即 x1= , x2= .
（口答）填空：用公式法解方程
2x2+x-6=0 21-612-4×2×(-6)49-2(a≠0, b2-4ac≥0) a= ，b= ，c = . b2-4ac= = .
x= = = .
即 x1= , x2= . 例3：用公式法解方程x2+4x=2 14-242-4×1×(-2)24解：移项，得 x2+4x-2=03、代入求根公式 : X=
(a≠0, b2-4ac≥0)1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤：4、写出方程的解： x1=?, x2=?(a≠0, b2-4ac≥0)用公式法解下列方程：
1、x2 +2x =5
2、6t2 -5 =13t随堂练习用公式法解下列方程：随堂练习