人教A版选修4-4第二讲参数方程三直线的参数方程（共32张PPT）

(共32张PPT)
直线的参数方程
请同学们回忆:
我们学过的直线的普通方程都有哪些?
两点式:
点斜式:
一般式:
x·cos
α
+ysin
α
-p=0
x·cos
α
+ysin
α
-p=0
求这条直线的方程.
解:
求这条直线的方程.
M0(x0,y0)
M(x,y)
x
O
y
解:
在直线上任取一点M(x,y),则
思考
x
y
O
M0
M
解:
所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.
|t|=|M0M|
???
分析:
我们是否可以根据t的值来确定向量
的方向呢?
这就是t的几何意义,要牢记
辨析:
没有
请思考:此时的t有没有前述的几何意义?
特征分析：
重要结论:
直线的参数方程可以写成这样的形式:
如何将其化为标准形式?
(2, - 1)
110°
B
D
4：将下列直线的参数方程化为标准形式
（1）
（2）
（3）
5：求下列直线的倾斜角
（1）
（2）
（4）
（3）
直线参数方程的应用




一般说来，t不具有上述几何意义
分析:
3.点M是否在直线上
1.用普通方程去解还是用参数方程去解;
2.分别如何解.
A
B
M(-1,2)
x
y
O
解:
因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.
易知直线的倾斜角为
把它代入抛物线y=x2的方程,得
探究
练习
3.动点M作匀速直线运动,它在x轴和y轴方向的分速度分别是3m/s和4m/s,直角坐标系的长度单位是1cm,点M的起始位置在点M0(2,1)处,求点M的轨迹的参数方程.
直线参数方程的应用（标准形式）
1）? 求一端点是M0(x0,y0)的线段长
3）? 求一端点是M0(x0,y0)的两线段
长 的和与积
2) 求弦长
(3,? 4)
B
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