专题三 计算类题解题技巧
1．中考计算类题
计算类题是考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题能力的题型。它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理过程，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。【来源：21cnj*y.co*m】
计算类题在许多省市考题中常被列为压轴题目，分值较高，含金量大。
2.计算类题的特点
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
3.计算类题的一般解题步骤
第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。
第二步：找关系，也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。
第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。
第四步：代人数据求解，这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。
技巧一：简化法
这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。
【例题展示】
例题1（2019?赤峰）利用先进工艺和科学方法，可以使垃圾变废为宝。若从1吨垃圾中能提炼出140kg燃料油，燃料油的热值为4.5×107J/kg，则这些燃料油完全燃烧时释放出的热量为________J，这些热量可以使________kg的水温度升高50℃．[水的比热容为4.2×103J/（kg?℃）]
【答案】6.3×109；30000。
【解析】完全燃烧140kg这种燃料油放出的热量：Q放＝mq＝140kg×4.5×107J/kg＝6.3×109J，由题知，水吸收的热量Q吸＝Q放＝6.3×109J，由Q＝cm△t可得，m＝＝＝30000kg。
【跟踪训练】
1．（2019?通辽）如图所示，利用滑轮组在2s内将重400N的物体匀速提升了1m，所用拉力F为150N．不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为2m/s B．动滑轮的总重为100N
C．滑轮组的机械效率为83.3% D．提升更重的物体，滑轮组的机械效率会变小
2．（2019?荆州）如图电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为4V，定值电阻R1的功率为0.8W；当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，电压表的示数变化了1V．下列结果正确的是（ ）
A．电源电压为8V B．R1的阻值为20Ω
C．电路前后电流之比为1：3 D．电路总功率变化了1.2W
3．（2019?苏州）额定电压均为6V的甲、乙两灯，I﹣U图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小
B．甲、乙两灯的额定功率之比为4：1
C．甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，电阻之比为3：2
D．甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，实际功率之比为1：3
4．（2019?赤峰）利用先进工艺和科学方法，可以使垃圾变废为宝。若从1吨垃圾中能提炼出140kg燃料油，燃料油的热值为4.5×107J/kg，则这些燃料油完全燃烧时释放出的热量为________J，这些热量可以使________kg的水温度升高50℃．[水的比热容为4.2×103J/（kg?℃）]
5．（2019?怀化）某种国产汽车，当它在某平直公路上以20m/s速度匀速行驶时，每百公里的油耗为6L．当汽车行驶500s，则汽车消耗的汽油是________L．假设汽车在运动过程中受到的平均阻力是495N．则汽油机的效率是________%（已知汽油的热值是3.3×107J/L）。
6．（2019?丹东）斜面长1m，高0.4m，用大小为10N沿斜面向上的拉力F，将重力为20N的铁块匀速拉到斜面顶端，此过程中斜面的机械效率为________，铁块受到的摩擦力为________N。
7．（2019?玉林）如图所示，质量为2.5t的汽车在平直的公路上匀速行驶，在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到接收到信号用时0.4s，测出汽车的速度为34m/s。已知汽车在公路上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，超声波的速度为340m/s。（g取10N/kg）求：
（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力；
（2）汽车匀速行驶10s内牵引力做的功；
（3）测速仪两次发出信号的时间间隔。
8．（2019?大连）如图所示是调温型电熨斗的简化电路图，它的工作电压为220V．R1和R2均为电熨斗底板中的加热元件，R2的阻值为61.6Ω，只闭合S1时为低温档，电功率为440W．同时闭合S1和S2时为高温档，试求：
（1）低温档工作时，电路中的电流是多少？
（2）电阻R1的阻值是多少？
（3）高温档的电功率是多少？
技巧二：隐含条件法
这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。
【例题展示】
例题2（2019?深圳）甲图是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象。将小灯泡L和电阻R接入乙图所示电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W．下列说法错误（ ）
A．只闭合开关S1时，小灯泡L 的电阻为4Ω
B．再闭合开关S2时，电流表示数增加0.2A
C．再闭合开关S2时，电路总功率为1.4W
D．再闭合开关S2后，在1min 内电阻R产生的热量为240J
【答案】D
【解析】A、只闭合 S1时，电路为小灯泡L的简单电路，L 的实际功率为 1W，根据P＝UI可知，在甲图L的图线上找符合U、I乘积为 1W 的坐标，则有：UL＝2V，IL＝0.5A，则小灯泡 L 的电阻：RL＝＝＝4Ω，故 A 正确；B、由 A 选项分析得，电源电压U＝UL＝2V，再闭合 S2后，此时R、L并联接入电路，电流表测干路中的电流，电压为 2V，在甲图中找出 R 此时对应电流为0.2A，则电流表示数增大0.2A，故B正确；C、电源电压为 2V，R的电流为 IR＝0.2A，L 的电流为IL＝0.5A，电路中总电流为 I＝IR+IL＝0.2A+0.5A＝0.7A，则电路总功率：P＝U总I总＝2V×0.7A＝1.4W，故 C 正确；D、再闭合 S2时，电阻R的电压为 2V，电流为 0.2A，通电 1min 产生热量：Q＝W＝UIt＝2V×0.2A×60s＝24J，故D错误。选D。
【跟踪训练】
1．（2019?常德）有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图（甲）所示。把它们串联在电路中，如图（乙）所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.2A，则电源电压和元件B的电功率分别是（ ）
A．2.0V 0.8W B．4.5V 0.5W C．2.5V 1.0W D．4.5V 1.0W
2．（2019?兰州）有两只灯泡L1、L2，分别标有“220V 100W”和“220V 40W”的字样。若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法中正确的是（ ）
A．两灯正常发光时，L1的电阻较大
B．两灯并联接入220V的电路，L1、L2消耗功率之比是2：5
C．两灯串联接入220V的电路，L1消耗的功率小于25W
D．两灯串联接入220V的电路，两灯泡消耗总功率大于40W小于100W
3．（2019?葫芦岛）如图所示是小雪家月初和月末电能表的示数，这个月消耗的电能是________度。她家正在工作的用电器总功率为3200W，________（填能”或“不能”）将额定功率为1500W的空调再接入电路。只让空调单独正常工作2min，电能表的转盘转转________。
4．（2019?荆州）2018年4月25日上午，习近平总书记来到荆州港码头乘船，沿江察看荆江两岸生态环境和发展建设情况，强调长江经济带建设要“共抓大保护，不搞大开发”。合理分类和利用垃圾可以保护环境、变废为宝。在一定条件下，1t生活垃圾能“榨”出140kg燃料油。若燃料油的热值为4.0×107J/kg，某城镇每天产生50t生活垃圾，则这些垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量为________J．在一个标准大气压下，这些热量的30%被500m330℃的水吸收，则水温能升高________℃．[c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]
5．（2019?鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa？
6．（2019?连云港）如图甲所示，拉力F通过滑轮组，将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处。图乙是拉力F随时间t变化的关系图象。不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力，g＝10N/kg，求：
（1）金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小；
（2）金属块的密度；
（3）如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面的压强大小。
7．（2019?凉山州）如图所示，用滑轮组匀速提起重1000N的物体，使物体上升10m，所用拉力为400N，若绳重和摩擦不计，求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）若用此装置匀速提起1200N的重物，则拉力又为多少N。
8．（2019?辽阳）图甲是两档空气炸锅，图乙是其内部简化电路，R1、R2均为发热体，将开关S分别置于1、2两位置时，空气炸锅处于不同的档位。已知两档空气炸锅的高温档功率为900W，R2阻值为96.8Ω．求：
（1）发热体R1的阻值是多少？
（2）空气炸锅一次性可装入200克牛柳，若将这些牛柳从40℃加热到190℃，牛柳需要吸收多少热量？【c牛柳＝3×103J/（kg?℃）】
（3）不计热量损失，用高温档将200g牛柳从40℃加热到190℃，需要多长时间？
技巧三：探索法
这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来，判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。
【例题展示】
例题3（2019?眉山）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1：4．已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，下列说法中正确的是（ ）
A．小球静止于甲溢水杯的底部 B．小球的体积是80cm3
C．液体的密度是1.0×103kg/m3 D．小球的密度是0.9×103kg/m3
【答案】C
【解析】A、由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，则：F浮乙＝G球＝G排液，可得小球质量：m＝m排＝80g；则小球的重力G球＝mg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，
小球浸没在酒精中时，由阿基米德原理可知小球受到的浮力F浮甲＝G排酒精＝m排酒精g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，则F浮甲＝G球，所以小球在甲溢水杯（在酒精中）处于悬浮状态，故A错误；B、由题知，小球浸没在酒精中，则小球的体积就等于排开酒精的体积，由ρ＝可得小球的体积：V＝V溢酒精＝＝＝100cm3；故B错误；C、因为小球在乙液体中漂浮，所以小球受到的浮力：F浮乙＝G球，由阿基米德原理和G＝mg＝ρVg可得：ρ液V排g＝ρ液×Vg＝mg，所以，ρ液×100cm3＝80g，解得液体的密度：ρ液＝1g/cm3＝1.0×103kg/m3；故C正确；D、小球的密度ρ球＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；故D错误。选C。
【跟踪训练】
1．（2019?本溪）测量小灯泡的额定功率
（1）如图1甲所示是测量额定电压为3.8V小灯泡的额定功率的实验电路。检查发现电路中有一根导线连接错误，此时若闭合开关，电流表的指针将________（填“正常偏转”或“几乎不动”），请你在错误的导线上画
“Ⅹ”，并用笔画线代替导线，将电路连接正确。
（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为3.8V，小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图1乙所示，电流值为________A，则小灯泡的额定功率________W。
（3）实验后，小明又想测量一个额定电压为6V阻值约为8Ω的小灯泡的额定功率，但发现电流表和电压表的大量程均已损坏，于是找来一个阻值为10Ω的定值电阻，设计了如图1丙所示的实验电路，其中电源电压恒为8V请完成下面的实验步骤：
①在图2所示的三个选项中，选出能对应填入虚线框内合理的元件组合________。
②正确选择元件并连接电路后，闭合开关S调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为________V，小灯泡正常发光，此时电流表的示数为0.5A，则小灯泡的额定功率为________W。
2．（2019?郴州）为了测量电源电压和定值电阻，某物理小组设计了如图甲所示的电路。
（1）根据图甲所示电路，用笔画线表示导线，将实物电路补充完整；
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放在________（选填“a”或“b”）端；
（3）假设电源电压恒为U0，定值电阻的阻值为R1．如果电压表示数用U表示，电流表示数用I表示，则U与I的关系式为U＝________（用U0、I、R1表示）；
（4）检查电路无误后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次实验，记录电流表和电压表的读数，并画出了U﹣I图象，如图丙所示。图象是一条直线，与U、I坐标轴分别交于3V和0.6A处。由此可知，电源电压U0＝________V，定值电阻R1＝________Ω。
3．（2019?黄冈）在用伏安法测量标有“2.5V“灯泡额定功率的实验中，小明发现电流表损坏，其他元件完好。
（1）小明用已有的器材、5Ω的电阻R0和另一块电压表，设计了如图所示电路图。其中虚线框内的元件组合体相当于________。
（2）小明进行了如下实验，请补充完整。
①连接好电路，将滑动变阻器连入电路的阻值调到________。
②合上开关，移动滑片，使灯泡两端电压为________V。
③再读出R0两端的电压为1.5V。
（3）若实验操作正确，则灯泡的额定功率为________W。
4．（2019?呼伦贝尔）在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下猜想：
可能跟物体浸没在液体中的深度有关 ②可能跟物体的密度有关
③可能跟物体的体积有关； ④可能跟物体浸在液体中的体积有关；
⑤可能跟液体的密度有关。
为了验证上述猜想，某小组同学利用下列器材做了如图所示的实验：
（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）
（1）分析比较实验C与D，可以验证猜想________是错误的；分析比较实验C与E，可以验证猜想________是正确的。（选填猜想序号①②③④⑤）
（2）根据A与C两图所标的实验数据，可知A物体浸没在水中所受的浮力为________N，物体的体积为________m3，物体的密度为________kg/m3。
5．（2019?安顺）小军同学为了探究“使用动滑轮的省力情况及滑轮组的机械效率”，使用了如图所示的实验装置。实验前，小军用轻质弹簧测力计测得动滑轮的重力为1.0N，每个钩码的重力为0.5N，实验过程中，小军多次改变动滑轮所挂钩码的数量，分别记下了每次所挂钩码的重力及对应的轻质弹簧测力计示数（见下表）
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
动滑轮重G0/N
1.0
1.0
1.3
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
所挂钩码的重力G/N
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
弹簧测力计示数F/N
0.8
1.2
1.3
1.6
1.8
2.2
2.3
2.7
（1）分析实验数据可以得到：在动滑轮的重力大于或等于物体的重力的条件下，使用该滑轮组________（选填“省力”或“不省力”）
（2）在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与被提升钩码重力G以及动滑轮重力G0的关系为________
（3）小军同学又研究了滑轮组水平拉动物体的情况，用另一组滑轮组将重为50N的物块从位置A匀速直线拉到位置B，请在图中画出最省力的绕线方法：物块移动的距离为________cm；若此时绳自由端所用拉力为10N，物块受到的摩擦力为18N，该滑轮组的机械效率为________。
6．（2019?滨州）在测量不规则小物块的密度实验中，某实验小组的实验步骤如下：
（1）将天平放在________桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向________调节使橫梁平衡（选填“左”或“右”）。
（2）天平调好后，测量小物块的质量。天平平衡时，游码位置和所加砝码如图乙所示，则小物块的质量是________g。
（3）在量筒中倒入适量的水，记下水的体积为40cm3；再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中，这时的总体积为60cm3，则小物块的体积为________cm3。
（4）小物块的密度ρ＝________g/cm3。
（5）该小组尝试用另一种方法测量该物块的密度，如图丙所示，他们做了如下的操作：
①向量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1为20cm3。
②将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2为36cm3。
③再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中时，水面上升至V3为40cm3。
由以上测量数据可知：物块的质量m＝________g，物块的体V＝________cm3，物块的密度ρ＝________g/cm3。
7．（2019?百色）小明用小车、长木板、刻度尺、秒表、木块等器材探究小车沿斜面滑下时速度的变化，实验设计如图甲所示，让小车从斜面的A点由静止滑下并开始记时，分别测出小车到达B点和C点的时间tB、tC．
（1）实验前要学会正确使用刻度尺和秒表，如图乙所示木块的长度为________cm。
（2）经测量，AB、BC段长度均为40.0cm，tB＝3.0s，tC＝5.0s，则小车在BC段的平均速度为________cm/s。
（3）由以上可知：小车从斜面上A点滑下的过程是做________直线运动，小车的重力势能________，动能________（后两空选填“增大”、“不变”或“减小”）。
8．（2019?烟台）学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。（g＝10N/kg，ρ煤油＝0.8×103kg/m3）
（1）求合金块的密度。
（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式，指出改装的密度计刻度是否均匀？改装后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？
（3）计算说明密度为2.0×103kg/m3的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？
技巧四：极值法
这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。
【例题展示】
例题4（2019?朝阳）（多选）如图所示，将重为10N的正方体木块放入装满水的烧杯中，静止后木块浸入水中的体积占总体积的，则下列判断正确的是（ ）
A．木块所受的浮力是10N
B．若要将木块全部浸入水中，需要再施加4N的压力
C．木块的密度为0.6×103kg/m3
D．放入木块前后，烧杯底受到水的压强不变
【答案】ACD
【解析】（1）因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力F浮＝G木＝10N，故A正确；（2）根据F浮＝ρ水gV排可知，浸入水中的体积（即排开液体的体积）：
V排＝＝＝1×10﹣3m3；
因为V排＝V木，所以V木＝V排＝×1×10﹣3m3＝×10﹣3m3，
木块全部浸没时受到水的浮力：F浮′＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg××10﹣3m3≈16.7N；
因为F浮′＝G木+F，所以需施加的压力F＝F浮′﹣G木＝16.7N﹣10N＝6.7N，故B错误；
（3）因为木块漂浮在水面上，所以F浮＝G木，即ρ水gV＝ρ木gV，
则木块的密度：ρ木＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3，故C正确；
（4）放木块前容器中装满水，放入木块后容器中水仍然是满的，所以水的深度不，根据p＝ρgh可知，放入木块前后，烧杯底受到水的压强不变，故D正确。选ACD。
【跟踪训练】
1．（2019?绥化）图甲是灯L和电阻R的电流随电压变化的图象，将他们按图乙所示接入电路中。只闭合开关S，小灯泡的实际功率为0.8W；再闭合开关S1，电流表的示数变化了________A．若将R与标有“50Ω 0.5A”的滑动变阻器串联后接到该电源（电源电压恒定）上，则滑动变阻器消耗的最大电功率是________W．
2．（2019?达州）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。
3．（2019?鄂尔多斯）甜甜要制作一个电动航模，需要电动机作为动力源，她找来电吹风，研究了电吹风的工作原理。如图甲，电吹风工作时，可以分别吹出热风和冷风，为了防止温度过高，用一个PTC电阻R0与电阻为50Ω的电热丝R串联，R0的阻值随温度的变化如图乙所示，请回答下列问题：
（1）PTC电阻是由________材料制成的；电动机的工作原理是________。
（2）电吹风吹热风时，求电热丝的最大发热功率。
（3）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为1A，工作20s，电动机的机械效率为90%，求电动机线圈电阻。（不计机械摩擦损耗的能量）
4．（2019?通辽）2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请问：
（1）航母001A设计排水量6.7×104t，那么它满载时受到的浮力是多少？
（2）海面下8m处的压强是多少？
（3）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？
5．（2019?丹东）如图所示，小灯泡标有“6V 3W”字样（电阻不受温度影响），R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其最大阻值为40Ω。
（1）当开关S、S1、S2都闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.6A，电路工作50s，求R1的阻值和电流通过R1产生的热量。
（2）当电路中有元件工作时，求电路消耗的最小功率。
6．（2019?锦州）为培养同学们的探究能力，某校组织科技社团的同学们对小灯泡的亮暗进行研究。现取“6V 6W”和“6V3W”的小灯泡L1和L2各一个，标有“50Ω 1A”字样的滑动变阻器一个，量程为0～0.6A的电流表和量程为0～3V的电压表各一个，根据测得的数据绘制出了两灯中电流与其两端电压变化关系的图象，如图甲所示。求：
（1）小灯泡L2的额定电流。
（2）将两灯并联接在电压为6V的电源两端，10min内电路消耗的电能。
（3）将小灯泡L2与滑动变阻器R串联接在电压为12V的电源两端，如图乙所示。闭合开关S，调节滑动变阻器，为了保证电路元件安全，求滑动变阻器允许接入电路的最小阻值。
技巧五：应用类分析法
运用数学工具解决物理问题和生活中实际问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。
【例题展示】
例题5 （2019?恩施州）氢燃料是一种绿色能源，氢燃料电池工作原理如图所示。工作时，向氢电极供应氢气，同时向氧电极供应氧气，在氢电极上由于催化剂的作用氢气变为氢离子向氧电极移动，最后在氧电极上聚集，电子则留在氢电极上，如果将两电极用灯泡连接，则会在灯泡上形成________（选填“向左”或“向右”）的电流。如果已知某氢燃料电池车输出功率为40千瓦，以80km/h的速度行驶100km，则需要消耗氢气________kg（已知燃料电池车能量转化效率为60%，每千克氢气能释放的能量为1.5×108J），这些氢气的总能量大约相当于________kg汽油完全燃烧放出的热量（结果保留一位小数，已知汽油的热值为4.5×107J/kg）。
【答案】向左；2；6.7。
【解析】（1）由题知，氢离子向氧电极移动，最后在氧电极上聚集，电子则留在氢电极上，可以得出氧电极为电源的正极，则氢电极为电源的负极，因为在电源外部，电流的方向是从正极经用电器回到负极；故灯泡中的电流方向向左。（2）以80km/h的速度行驶100km，则行驶的时间为：t＝＝＝1.25h＝4500s；
氢燃料电池做的有用功为：W＝Pt＝4×104W×4500s＝1.8×108J；
已知燃料电池车能量转化效率为60%，
故需要氢气提供的能量为：Q＝＝＝3×108J；
则需要氢气的质量为：m＝＝＝2kg；
若氢气的总能量由汽油完全燃烧放出的热量提供，
则需要汽油的质量为：m汽油＝＝≈6.7kg；
【跟踪训练】
1．（2019?营口）图甲是小明家使用的电饭煲，图乙是其电路原理图，R1、R2为阻值不变的电热丝，S1为温度自动控制开关，可实现“加热”和“保温”状态的转换。该电饭煲的最大容量是4L，额定加热功率是800W，额定保温功率是100W．（ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg?℃））求：
（1）电热丝R1的阻值是多少？
（2）该电饭煲将2kg水从20℃加热到100℃时，水吸收的热量是多少？
（3）关闭家中其他用电器，只让该电饭煲在加热状态下工作4min，观察到标有“1200r/（kW?h）”字样的电能表转盘转了60转，则电饭煲的实际功率是多少？
2．（2019?绵阳）一个标准大气压下，将质量1.0kg的水从20℃加热到沸腾，水吸收的热量是________J．小明家天然气热水器的热效率是84%，他某次洗澡，耗水40kg，自来水进热水器的温度是24℃，出热水器的温度是40℃，小明这次洗澡消耗天然气________m3．已知水的比热容是4.2×103J/（kg?℃），天然气的热值是3.2×107J/m3。
3．（2019?聊城）2019年5月6日，聊城首批30辆氢燃料新能源公交车投放使用。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源，[c水＝4.2×103J/（kg?℃）；q氢＝1.4×108J/kg）求：
（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量；
（2）若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，则水升高的温度；
（3）某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速行驶，如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量的焦耳数和公交车所做的功相等，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间。
4．（2019?玉林）某物理研究小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图甲所示。OBA为水平杠杆，OA长100cm，O为支点，OB：BA＝1：4；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化的关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S，电压表的示数为1V：当托盘所受的压力增大，电压表的示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量均忽略不计，电压表的量程为0～3V．
求：
（1）电源电压；
（2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力；
（3）当托盘受到的压力为120N时，报警器是否报警；
（4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5：6时，托盘受到的压力。
5．（2019?潍坊）一辆质量为1.5×103kg的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。
在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求：
（1）做的有用功；
（2）作用在绳子自由端的拉力。
声6. （2019?襄阳）工人师傅用如图所示的滑轮组将重为600N的货物匀速提升了2m，做了1500J的功。求： （1）滑轮组的机械效率； （2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，求提升货物的重。
7. （2019?呼伦贝尔）家庭电路中某电热锅的额定电压是220V，加热状态的额定功率是1210W，简化电路如图所示，S1为温控开关，发热电阻R1与R2的阻值恒定，电阻R2在保温状态与加热状态时的功率之比为4：25 （1）电阻R1和R2的阻值； （2）在用电高峰期，家中只有电热锅和液晶电视机工作时，电热锅的实际功率为1000W（始终处于加热状态），电视机的实际功率为200W，计算这时通过液晶电视机的电流。
专题三 计算类题解题技巧
1．中考计算类题
计算类题是考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题能力的题型。它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理过程，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。【来源：21cnj*y.co*m】
计算类题在许多省市考题中常被列为压轴题目，分值较高，含金量大。
2.计算类题的特点
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
3.计算类题的一般解题步骤
第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。
第二步：找关系，也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。
第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。
第四步：代人数据求解，这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。
技巧一：简化法
这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。
【例题展示】
例题1（2019?赤峰）利用先进工艺和科学方法，可以使垃圾变废为宝。若从1吨垃圾中能提炼出140kg燃料油，燃料油的热值为4.5×107J/kg，则这些燃料油完全燃烧时释放出的热量为________J，这些热量可以使________kg的水温度升高50℃．[水的比热容为4.2×103J/（kg?℃）]
【答案】6.3×109；30000。
【解析】完全燃烧140kg这种燃料油放出的热量：Q放＝mq＝140kg×4.5×107J/kg＝6.3×109J，由题知，水吸收的热量Q吸＝Q放＝6.3×109J，由Q＝cm△t可得，m＝＝＝30000kg。
【跟踪训练】
1．（2019?通辽）如图所示，利用滑轮组在2s内将重400N的物体匀速提升了1m，所用拉力F为150N．不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为2m/s B．动滑轮的总重为100N
C．滑轮组的机械效率为83.3% D．提升更重的物体，滑轮组的机械效率会变小
【答案】A
【解析】A、由图知，n＝4，绳子自由端移动的距离：s＝4h＝4×1m＝4m，绳子自由端移动的速度：v＝＝＝2m/s，故A正确；B、不计绳重及摩擦，拉力F＝（G+G动），可得动滑轮所受的重力：G动＝4F﹣G＝4×150N﹣400N＝200N，故B错误；C、拉力做的功：W总＝Fs＝150N×4m＝600J，有用功：W有用＝Gh＝400N×1m＝400J，滑轮组的机械效率：η＝＝×100%≈66.7%，故C错误；D、若用该滑轮组提升所受重力更重的物体，额外功不变，有用功增加，有用功在总功中所占的比例增加，机械效率会变大，故D错误。选A。
2．（2019?荆州）如图电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为4V，定值电阻R1的功率为0.8W；当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，电压表的示数变化了1V．下列结果正确的是（ ）
A．电源电压为8V B．R1的阻值为20Ω
C．电路前后电流之比为1：3 D．电路总功率变化了1.2W
【答案】D
【解析】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，当滑片在B处时，电路中的电流：I1＝，则滑动变阻器两端的电压：U2＝I1×R2＝×R2＝4V﹣﹣①; 由图知，当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，滑动变阻器的电阻减小，由串联分压的规律可知，电压表的示数减小，即此时滑动变阻器两端电压为U2＝4V﹣1V＝3V，同理可得，此时滑动变阻器两端的电压：U2′＝×＝3V﹣﹣②; 用①式比②式可得：＝，解得：R2＝2R1﹣﹣③; 将③代入①式可得：＝4V，解得：U＝6V，故A错误；（2）当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为4V，定值电阻两端的电压为U1＝6V﹣4V＝2V，此时定值电阻R1的功率为0.8W，即；P1＝＝＝0.8W，解得：R1＝5Ω，则R2＝2R1＝2×5Ω＝10Ω，故B错误；（3）电路前后电流之比为I1：I2＝：＝：＝，故C错误；（4）电路总功率变化了：△P＝P2总﹣P1总＝﹣＝﹣＝1.2W，故D正确。选D。
3．（2019?苏州）额定电压均为6V的甲、乙两灯，I﹣U图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小
B．甲、乙两灯的额定功率之比为4：1
C．甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，电阻之比为3：2
D．甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，实际功率之比为1：3
【答案】D
【解析】A．由甲、乙曲线图可知，灯泡的电阻随电压的增大而增大。故A错误；B．由于甲、乙两灯的额定电压均为6V，由图象可知：I甲额＝0.6A，I乙额＝0.3A，则：＝＝＝＝，故B错误；C、甲、乙两灯并联在2V的电源两端时，由图象可知：I甲＝0.3A，I乙＝0.2A，根据I＝可得电阻之比；＝＝＝＝，故C错误；D．把甲、乙两灯串联接在8V的电源上时，通过它们的电流相等，且电源的电压等于两灯泡两端的电压之和，由图象可知，当电路中的电流为0.3A，甲灯的实际电压为2V，乙灯的实际电压为6V时满足电源电压为8V，所以实际功率之比：P甲：P乙＝U甲I：U乙I＝2V：6V＝1：3，故D正确。选D。
4．（2019?赤峰）利用先进工艺和科学方法，可以使垃圾变废为宝。若从1吨垃圾中能提炼出140kg燃料油，燃料油的热值为4.5×107J/kg，则这些燃料油完全燃烧时释放出的热量为________J，这些热量可以使________kg的水温度升高50℃．[水的比热容为4.2×103J/（kg?℃）]
【答案】6.3×109；30000。
【解析】完全燃烧140kg这种燃料油放出的热量：Q放＝mq＝140kg×4.5×107J/kg＝6.3×109J，由题知，水吸收的热量Q吸＝Q放＝6.3×109J，由Q＝cm△t可得，m＝＝＝30000kg。
5．（2019?怀化）某种国产汽车，当它在某平直公路上以20m/s速度匀速行驶时，每百公里的油耗为6L．当汽车行驶500s，则汽车消耗的汽油是________L．假设汽车在运动过程中受到的平均阻力是495N．则汽油机的效率是________%（已知汽油的热值是3.3×107J/L）。
【答案】0.6；25。
【解析】（1）由v＝得汽车行驶距离：s＝vt＝20m/s×500s＝10000m＝10km，
因为每百公里的油耗为6L，所以行驶10km（公里）消耗汽油：V＝×6L＝0.6L；
（2）汽油完全燃烧放出的热量：Q放＝Vq＝0.6L×3.3×107J/L＝1.98×107J，
因为汽车匀速行驶，所以汽车牵引力：F＝f＝495N，
牵引力做功：W＝Fs＝495N×10000m＝4.95×106J，
汽油机的效率：η＝＝×100%＝25%。
6．（2019?丹东）斜面长1m，高0.4m，用大小为10N沿斜面向上的拉力F，将重力为20N的铁块匀速拉到斜面顶端，此过程中斜面的机械效率为________，铁块受到的摩擦力为________N。
【答案】80%；2。
【解析】（1）使用斜面拉力做的有用功：W有用＝Gh＝20N×0.4m＝8J；
拉力做的总功：W总＝Fs＝10N×1m＝10J，
斜面的机械效率：η＝＝×100%＝80%；
（2）因为W总＝W有用+W额
所以额外功W额＝W总﹣W有用＝10J﹣8J＝2J，
由W额＝fs得摩擦力：f＝＝＝2N。
7．（2019?玉林）如图所示，质量为2.5t的汽车在平直的公路上匀速行驶，在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到接收到信号用时0.4s，测出汽车的速度为34m/s。已知汽车在公路上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，超声波的速度为340m/s。（g取10N/kg）求：
（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力；
（2）汽车匀速行驶10s内牵引力做的功；
（3）测速仪两次发出信号的时间间隔。
【答案】（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力500N；（2）汽车匀速行驶10s内牵引力做的功1.7×105J；（3）测速仪两次发出信号的时间间隔1.1s。
【解析】（1）汽车的重力：G＝mg＝2.5×103kg×10N/kg＝2.5×104N
汽车受到的阻力：F阻＝0.02G＝0.02×2.5×104N＝500N
汽车匀速直线行驶时，汽车受到的阻力和牵引力是平衡力：F＝F阻＝500N
（2）汽车10s内行驶的距离：s＝v车t＝34m/s×10s＝340m
牵引力做功：W＝Fs＝500N×340m＝1.7×105J
（3）由v＝得：汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪：s1＝v声t1＝340m/s×＝102m; 则汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪：s2＝v声t2＝340m/s×＝68m
因此汽车在两次信号的间隔过程中行驶：s′＝s1﹣s2＝102m﹣68m＝34m
设测速器发出两次信号时间差为△t，汽车行驶34m共用时间：t′＝△t﹣t1+t2＝△t﹣+＝△t﹣0.1s; 汽车的车速：v′＝＝＝34m/s; 解得测速仪两次发出信号的时间间隔：△t＝1.1s
8．（2019?大连）如图所示是调温型电熨斗的简化电路图，它的工作电压为220V．R1和R2均为电熨斗底板中的加热元件，R2的阻值为61.6Ω，只闭合S1时为低温档，电功率为440W．同时闭合S1和S2时为高温档，试求：
（1）低温档工作时，电路中的电流是多少？
（2）电阻R1的阻值是多少？
（3）高温档的电功率是多少？
【答案】（1）低温档工作时，电路中的电流是2A；（2）电阻R1的阻值是48.4Ω；（3）高温档的电功率是1000W。
【解析】（1）只闭合S1时为低温档，电功率为440W，
由P＝UI可得，电路中的电流：I＝＝＝2A；
（2）只闭合S1时，R1与R2串联，电熨斗处于低温档，
由I＝可得，电路的总电阻：R＝＝＝110Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R1的阻值：R1＝R﹣R2＝110Ω﹣61.6Ω＝48.4Ω；
（3）同时闭合S1和S2时，电路为R1的简单电路，电熨斗处于高温档，
则高温档的电功率：P高＝＝＝1000W。
技巧二：隐含条件法
这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。
【例题展示】
例题2（2019?深圳）甲图是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象。将小灯泡L和电阻R接入乙图所示电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W．下列说法错误（ ）
A．只闭合开关S1时，小灯泡L 的电阻为4Ω
B．再闭合开关S2时，电流表示数增加0.2A
C．再闭合开关S2时，电路总功率为1.4W
D．再闭合开关S2后，在1min 内电阻R产生的热量为240J
【答案】D
【解析】A、只闭合 S1时，电路为小灯泡L的简单电路，L 的实际功率为 1W，根据P＝UI可知，在甲图L的图线上找符合U、I乘积为 1W 的坐标，则有：UL＝2V，IL＝0.5A，则小灯泡 L 的电阻：RL＝＝＝4Ω，故 A 正确；B、由 A 选项分析得，电源电压U＝UL＝2V，再闭合 S2后，此时R、L并联接入电路，电流表测干路中的电流，电压为 2V，在甲图中找出 R 此时对应电流为0.2A，则电流表示数增大0.2A，故B正确；C、电源电压为 2V，R的电流为 IR＝0.2A，L 的电流为IL＝0.5A，电路中总电流为 I＝IR+IL＝0.2A+0.5A＝0.7A，则电路总功率：P＝U总I总＝2V×0.7A＝1.4W，故 C 正确；D、再闭合 S2时，电阻R的电压为 2V，电流为 0.2A，通电 1min 产生热量：Q＝W＝UIt＝2V×0.2A×60s＝24J，故D错误。选D。
【跟踪训练】
1．（2019?常德）有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图（甲）所示。把它们串联在电路中，如图（乙）所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.2A，则电源电压和元件B的电功率分别是（ ）
A．2.0V 0.8W B．4.5V 0.5W C．2.5V 1.0W D．4.5V 1.0W
【答案】B
【解析】∵电路元件A和B串联，∴IA＝IB＝0.2A，
由图象可知：此时UA＝2.0V，UB＝2.5V；电源的电压U＝UA+UB＝2.0V+2.5V＝4.5V；
元件B的电功率PB＝UBIB＝2.5V×0.2A＝0.5W。选B。
2．（2019?兰州）有两只灯泡L1、L2，分别标有“220V 100W”和“220V 40W”的字样。若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法中正确的是（ ）
A．两灯正常发光时，L1的电阻较大
B．两灯并联接入220V的电路，L1、L2消耗功率之比是2：5
C．两灯串联接入220V的电路，L1消耗的功率小于25W
D．两灯串联接入220V的电路，两灯泡消耗总功率大于40W小于100W
【答案】C
【解析】（1）由P＝UI＝可得，两灯泡正常发光时的电阻分别为：
R1＝＝＝484Ω，R2＝＝＝1210Ω，
则R1＜R2，即L1的电阻较小，故A错误；（2）两灯并联接入220V的电路，它们两端的电压等于220V，均能正常发光，则L1、L2消耗功率之比P1：P2＝100W：40W＝5：2，故B错误；（3）两灯串联接入220V的电路时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流I＝＝＝A，L1消耗的功率P1′＝I2R1＝（A）2×484Ω≈8.2W＜25W，故C正确；两灯泡消耗总功率P＝UI＝220V×A≈28.6W＜40W，故D错误。选C。
3．（2019?葫芦岛）如图所示是小雪家月初和月末电能表的示数，这个月消耗的电能是________度。她家正在工作的用电器总功率为3200W，________（填能”或“不能”）将额定功率为1500W的空调再接入电路。只让空调单独正常工作2min，电能表的转盘转转________。
【答案】162.6；不能；30r。
【解析】（1）由图示电能表可知，电能表月初、月末示数为1120.3kW?h、1282.9kW?h，这个月消耗的电能：W＝1282.9kW?h﹣1120.3kW?h＝162.6kW?h；
（2）由电能表表盘知，电能表的工作电压是220V，允许通过的最大电流为20A，
所以他家电能表同时允许接入用电器最大总电功率：P最大＝UI最大＝220×20A＝4400W；
再将空调接入电路，总电功率P总＝3200W+1500W＝4700W＞P最大＝4400W，
所以不能将额定功率为1500W的空调再接入电路；
（3）“600revs/kW?h”表示每消耗1kW?h的电能电能表的转盘转600r，
只让空调单独正常工作2min消耗的电能：W′＝P′t＝1.5kW×h＝0.05kW?h，
电能表转盘转数：n＝600revs/kW?h×0.05kW?h＝30r。
4．（2019?荆州）2018年4月25日上午，习近平总书记来到荆州港码头乘船，沿江察看荆江两岸生态环境和发展建设情况，强调长江经济带建设要“共抓大保护，不搞大开发”。合理分类和利用垃圾可以保护环境、变废为宝。在一定条件下，1t生活垃圾能“榨”出140kg燃料油。若燃料油的热值为4.0×107J/kg，某城镇每天产生50t生活垃圾，则这些垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量为________J．在一个标准大气压下，这些热量的30%被500m330℃的水吸收，则水温能升高________℃．[c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]
【答案】2.8×1011；40。
【解析】（1）50t生活垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量：
Q放＝mq＝50×140kg×4.0×107J/kg＝2.8×1011J；
（2）由ρ＝得，水的质量：m′＝ρV＝1.0×103kg/m3×500m3＝5×105kg，
水吸收的热量：Q吸＝30%Q放＝30%×2.8×1011J＝8.4×1010J，
由Q吸＝cm△t得，水升高的温度：
△t＝＝＝40℃。
5．（2019?鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa？
【答案】（1）物块完全浸没在水中受到的浮力为4N；（2）物块的密度2×103kg/m3；（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了600Pa。
【解析】（1）由图象可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝8N，此时物块未浸入水中，则物块重力G＝F最大＝8N；物块全浸入时弹簧测力计的示数F示＝4N，
受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝8N﹣4N＝4N；
（3）由F浮＝ρ水gV排得物块的体积：
V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，
物块的质量：m＝＝＝0.8kg，ρ物＝＝＝2×103kg/m3；
（3）由图乙可知，h1＝4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2＝10cm过程中，物块下表面变化的深度△h＝h2﹣h1＝10cm﹣4cm＝6cm＝0.06m，
水对物块下表面的压强变化：△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。
6．（2019?连云港）如图甲所示，拉力F通过滑轮组，将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处。图乙是拉力F随时间t变化的关系图象。不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力，g＝10N/kg，求：
（1）金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小；
（2）金属块的密度；
（3）如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面的压强大小。
【答案】（1）金属块完全浸没在水中时受到的浮力80N；（2）金属块的密度2.7×103kg/m3；（3）如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面的压强5.4×103Pa。
【解析】（1）由甲图可知，n＝2，不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力，F＝G，当金属块完全露出液面后，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的t2﹣t3时刻，从乙图可知，该金属块重力为：G＝2F＝2×108N＝216N，
当金属块未露出液面时，即为图中的0﹣t1时刻，则2F′+F浮＝G，
所以金属块完全浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣2F′＝216N﹣2×68N＝80N；
（2）根据F浮＝ρgV排可得，金属块排开水的体积：V排＝＝＝8×10﹣3m3，金属块完全浸没在水中，则金属块的体积V＝V排＝8×10﹣3m3，
则根据G＝mg、ρ＝可得，金属块的密度为：ρ金＝＝＝2.7×103kg/m3。
（3）金属块的边长a＝＝＝0.2m，
则受力面积S＝a2＝（0.2m）2＝0.04m2，
金属块平放在水平地面时对地面的压强：p＝＝＝＝5.4×103Pa。
7．（2019?凉山州）如图所示，用滑轮组匀速提起重1000N的物体，使物体上升10m，所用拉力为400N，若绳重和摩擦不计，求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）若用此装置匀速提起1200N的重物，则拉力又为多少N。
【答案】（1）滑轮组的机械效率是62.5%；（2）若用此装置匀速提起1200N的重物，则拉力又为450N。
【解析】（1）由图可知，绕过动滑轮的绳子股数为4，
则绳子自由端移动的距离：s＝4h＝4×10m＝40m，
克服物体重力做的功：W有用＝Gh＝1000N×10m＝10000J，
拉力做的功：W总＝Fs＝400N×40m＝16000J，
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝62.5%；
（2）绳重和摩擦不计，则W额＝G动h，
动滑轮的总重为：G动＝＝＝＝600N。
绳重和摩擦不计，用此装置匀速提起1200N的重物，则此时的拉力：
F′＝（G′+G动）＝（1200N+600N）＝450N。
8．（2019?辽阳）图甲是两档空气炸锅，图乙是其内部简化电路，R1、R2均为发热体，将开关S分别置于1、2两位置时，空气炸锅处于不同的档位。已知两档空气炸锅的高温档功率为900W，R2阻值为96.8Ω．求：
（1）发热体R1的阻值是多少？
（2）空气炸锅一次性可装入200克牛柳，若将这些牛柳从40℃加热到190℃，牛柳需要吸收多少热量？【c牛柳＝3×103J/（kg?℃）】
（3）不计热量损失，用高温档将200g牛柳从40℃加热到190℃，需要多长时间？
【答案】（1）发热体R1的阻值是121Ω。（2）牛柳需要吸收9×104J热量；（3）需要100s长时间。
【解析】（1）由电路图可知，当S置于1位置时，R1、R2并联，当S置于2位置时，只有电阻R2接入电路；
因为并联电路的电阻小于任何一个分电阻，即并联电阻小于R2，所以接1时为加热档，
因此由P＝可知，当S置于1位置时，功率较大，即空气炸锅处于加热状态；
当S置于2位置时，空气炸锅处于保温状态；则R2的功率P2＝＝＝500W，
发热体R1的功率：P1＝900W﹣500W＝400W；由P＝可知，R1＝＝＝121Ω。
（2）牛柳需要吸收的热量Q吸＝cm△t＝3×103J/（kg?℃）×0.2kg×（190℃﹣40℃）＝9×104J；
（3）不计热量损失Q吸＝W＝9×104J；由P＝可得，用高温档牛柳从40℃加热到190℃，需要时间t＝＝＝100s。
技巧三：探索法
这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来，判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。
【例题展示】
例题3（2019?眉山）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1：4．已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，下列说法中正确的是（ ）
A．小球静止于甲溢水杯的底部 B．小球的体积是80cm3
C．液体的密度是1.0×103kg/m3 D．小球的密度是0.9×103kg/m3
【答案】C
【解析】A、由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，则：F浮乙＝G球＝G排液，可得小球质量：m＝m排＝80g；则小球的重力G球＝mg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，
小球浸没在酒精中时，由阿基米德原理可知小球受到的浮力F浮甲＝G排酒精＝m排酒精g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，则F浮甲＝G球，所以小球在甲溢水杯（在酒精中）处于悬浮状态，故A错误；B、由题知，小球浸没在酒精中，则小球的体积就等于排开酒精的体积，由ρ＝可得小球的体积：V＝V溢酒精＝＝＝100cm3；故B错误；C、因为小球在乙液体中漂浮，所以小球受到的浮力：F浮乙＝G球，由阿基米德原理和G＝mg＝ρVg可得：ρ液V排g＝ρ液×Vg＝mg，所以，ρ液×100cm3＝80g，解得液体的密度：ρ液＝1g/cm3＝1.0×103kg/m3；故C正确；D、小球的密度ρ球＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；故D错误。选C。
【跟踪训练】
1．（2019?本溪）测量小灯泡的额定功率
（1）如图1甲所示是测量额定电压为3.8V小灯泡的额定功率的实验电路。检查发现电路中有一根导线连接错误，此时若闭合开关，电流表的指针将________（填“正常偏转”或“几乎不动”），请你在错误的导线上画
“Ⅹ”，并用笔画线代替导线，将电路连接正确。
（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为3.8V，小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图1乙所示，电流值为________A，则小灯泡的额定功率________W。
（3）实验后，小明又想测量一个额定电压为6V阻值约为8Ω的小灯泡的额定功率，但发现电流表和电压表的大量程均已损坏，于是找来一个阻值为10Ω的定值电阻，设计了如图1丙所示的实验电路，其中电源电压恒为8V请完成下面的实验步骤：
①在图2所示的三个选项中，选出能对应填入虚线框内合理的元件组合________。
②正确选择元件并连接电路后，闭合开关S调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为________V，小灯泡正常发光，此时电流表的示数为0.5A，则小灯泡的额定功率为________W。
【答案】（1）几乎不动；（2）0.2；0.76；（3）①B；②2；4.2。
【解析】（1）原电路中，变阻器与灯并联，电压表（内阻很大）串联在电路中是错误的，故此时若闭合开关，电流表的指针将几乎不动；灯与变阻器串联，电压表与灯并联，如下所示：
（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为3.8V，小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图1乙所示，电流表分度值为0.02A，电流值为0.2A，则小灯泡的额定功率：P＝U1I1＝3.8V×0.2A＝0.76W；
（3）①电源电压为8V，灯的额定是6V，由串联电压的规律，电阻分得的电压为2V，故电压表可与电阻并联，由欧姆定律，灯的额定电流约为：I＝＝＝0.75A＞0.6A，故电流表不能直接测量通过灯的电流，根据并联电流的规律，干路电流大于支路电流之和，灯接在干路上，故B选项正确；②由①知，变阻器与定值电阻并联后再与灯串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测通过变阻器的电流，故电压表的示数为2V时，灯正常发光，由欧姆定律，通过定值电阻所在支路的电流为0.2A，由并联电路电流的规律，通过灯的电流为：IL＝0.5A+0.2A＝0.7A，灯的额定功率为：PL＝ULIL＝6V×0.7A＝4.2W。
2．（2019?郴州）为了测量电源电压和定值电阻，某物理小组设计了如图甲所示的电路。
（1）根据图甲所示电路，用笔画线表示导线，将实物电路补充完整；
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放在________（选填“a”或“b”）端；
（3）假设电源电压恒为U0，定值电阻的阻值为R1．如果电压表示数用U表示，电流表示数用I表示，则U与I的关系式为U＝________（用U0、I、R1表示）；
（4）检查电路无误后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次实验，记录电流表和电压表的读数，并画出了U﹣I图象，如图丙所示。图象是一条直线，与U、I坐标轴分别交于3V和0.6A处。由此可知，电源电压U0＝________V，定值电阻R1＝________Ω。
【答案】（1）如上所示；（2）b；（3）U＝U0﹣IR1（4）3；5。
【解析】（1）变阻器与电流表串联后与电压表并联，如下所示：
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放在阻值最大处的b端；
（3）假设电源电压恒为U0，定值电阻的阻值为R1，如果电压表示数用U表示，电流表示数用I表示，根据串联电路的规律及欧姆定律有：U+IR1＝U0﹣﹣①，则U与I的关系式为：U＝U0﹣IR1；（4）图象是一条直线，与U、I坐标轴分别交于3V和0.6A处，将（0，3V）代入①得：电源电压U0＝3V；将（0.6A，0）代入①得：0+0.6A×R1＝3V，故R1＝5Ω。
3．（2019?黄冈）在用伏安法测量标有“2.5V“灯泡额定功率的实验中，小明发现电流表损坏，其他元件完好。
（1）小明用已有的器材、5Ω的电阻R0和另一块电压表，设计了如图所示电路图。其中虚线框内的元件组合体相当于________。
（2）小明进行了如下实验，请补充完整。
①连接好电路，将滑动变阻器连入电路的阻值调到________。
②合上开关，移动滑片，使灯泡两端电压为________V。
③再读出R0两端的电压为1.5V。
（3）若实验操作正确，则灯泡的额定功率为________W。
【答案】（1）电流表；（2）①b端；②2.5；（3）0.75。
【解析】（1）电压表V2可测量出电阻R0两端的电压，根据欧姆定律算出电路的电流，所以电压表V2与R0并联起来作用相当于电流表；
（2）①闭合开关前，滑动变阻器的滑片放在阻值最大处，即b端；
②合上开关，移动滑片，使灯泡两端电压为额定电压，即2.5V，使灯泡正常发光；
③再读出R0两端的电压为1.5V，此时电路的电流为：I＝＝＝0.3A；
（3）灯泡的额定功率：PL＝ULI＝2.5V×0.3A＝0.75W。
4．（2019?呼伦贝尔）在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下猜想：
可能跟物体浸没在液体中的深度有关 ②可能跟物体的密度有关
③可能跟物体的体积有关； ④可能跟物体浸在液体中的体积有关；
⑤可能跟液体的密度有关。
为了验证上述猜想，某小组同学利用下列器材做了如图所示的实验：
（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）
（1）分析比较实验C与D，可以验证猜想________是错误的；分析比较实验C与E，可以验证猜想________是正确的。（选填猜想序号①②③④⑤）
（2）根据A与C两图所标的实验数据，可知A物体浸没在水中所受的浮力为________N，物体的体积为________m3，物体的密度为________kg/m3。
【答案】（1）①；⑤；（2）2；2×10﹣4；4×103。
【解析】（1）由图可知，实验C与D的弹簧测力计的示数相同，物体浸没在液体中的深度不同，由F浮＝G﹣F可得，浮力相同，由此可知浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度无关，则猜想①是错误的；由C与E所示实验可知，物体排开液体的体积相同而液体密度不同，物体受到的浮力不同，由此可得，浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关，则猜想⑤是正确的；
（2）由图A与C可知，A在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F＝8N﹣6N＝2N；
由F浮＝ρ液gV排可知，物体A的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；由图A知，物体的重力G＝8N，则m＝＝＝0.8kg；
A的密度：ρA＝＝＝4×103kg/m3；
5．（2019?安顺）小军同学为了探究“使用动滑轮的省力情况及滑轮组的机械效率”，使用了如图所示的实验装置。实验前，小军用轻质弹簧测力计测得动滑轮的重力为1.0N，每个钩码的重力为0.5N，实验过程中，小军多次改变动滑轮所挂钩码的数量，分别记下了每次所挂钩码的重力及对应的轻质弹簧测力计示数（见下表）
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
动滑轮重G0/N
1.0
1.0
1.3
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
所挂钩码的重力G/N
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
弹簧测力计示数F/N
0.8
1.2
1.3
1.6
1.8
2.2
2.3
2.7
（1）分析实验数据可以得到：在动滑轮的重力大于或等于物体的重力的条件下，使用该滑轮组________（选填“省力”或“不省力”）
（2）在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与被提升钩码重力G以及动滑轮重力G0的关系为________
（3）小军同学又研究了滑轮组水平拉动物体的情况，用另一组滑轮组将重为50N的物块从位置A匀速直线拉到位置B，请在图中画出最省力的绕线方法：物块移动的距离为________cm；若此时绳自由端所用拉力为10N，物块受到的摩擦力为18N，该滑轮组的机械效率为________。
【答案】（1）不省力；（2）F＝；（3）如上图所示；3.10；60%。
【解析】（1）分析表中序号为1、2的两组数据可以得到：在动滑轮的重力大于或等于物体的重力的条件下，测力计示数大于所挂钩码的重力G，故此时使用该滑轮组不省力；
（2）由图1可知n＝2，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与被提升钩码重力G以及动滑轮重力G0的关系为：F＝；
（3）用另一组滑轮组将重为50N的物块从位置A匀速直线拉到位置B，当绳子的有效段数最多为3时，最省力，如下图所示：
由图知，物块移动的距离为44.10cm﹣41.00cm＝3.10cm；
若此时绳自由端所用拉力为10N，物块受到的摩擦力为18N，该滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝×100%＝60%。
6．（2019?滨州）在测量不规则小物块的密度实验中，某实验小组的实验步骤如下：
（1）将天平放在________桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向________调节使橫梁平衡（选填“左”或“右”）。
（2）天平调好后，测量小物块的质量。天平平衡时，游码位置和所加砝码如图乙所示，则小物块的质量是________g。
（3）在量筒中倒入适量的水，记下水的体积为40cm3；再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中，这时的总体积为60cm3，则小物块的体积为________cm3。
（4）小物块的密度ρ＝________g/cm3。
（5）该小组尝试用另一种方法测量该物块的密度，如图丙所示，他们做了如下的操作：
①向量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1为20cm3。
②将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2为36cm3。
③再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中时，水面上升至V3为40cm3。
由以上测量数据可知：物块的质量m＝________g，物块的体V＝________cm3，物块的密度ρ＝________g/cm3。
【答案】（1）水平；右；52；（2）16.2；（3）20；（4）0.81；（5）16；20；0.8。
【解析】（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，调节天平平衡，由图甲可知，指针向左偏转，应向右调节平衡螺母，使天平平衡；（2）由图乙可知，天平横梁标尺的分度值是0.2g，游码示数是1.2g，物体的质量是10g+5g+1.2g＝16.2g；（3）由图丙可知，量筒的分度值是2ml，此时量筒示数是60ml，物体的体积是60ml﹣40ml＝20ml＝20cm3；（4）物体的密度ρ＝＝＝0.81g/cm3；（5）在量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1＝20cm3，将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2为36cm3；V排＝36cm3﹣20cm3＝16cm3，漂浮时物体的质量等于排开水的质量m＝ρ液V排＝1.0×103kg/m3×16×10﹣6m3＝16×10﹣3kg＝16g；将物体放入量筒的水中，用细针压物体，将物体浸没入水，记下此时量筒的读数V3＝40cm3，则物体的体积V＝V＝V3﹣V1＝40cm3﹣20cm3＝20cm3；根据公式得，＝0.8g/cm3。
7．（2019?百色）小明用小车、长木板、刻度尺、秒表、木块等器材探究小车沿斜面滑下时速度的变化，实验设计如图甲所示，让小车从斜面的A点由静止滑下并开始记时，分别测出小车到达B点和C点的时间tB、tC．
（1）实验前要学会正确使用刻度尺和秒表，如图乙所示木块的长度为________cm。
（2）经测量，AB、BC段长度均为40.0cm，tB＝3.0s，tC＝5.0s，则小车在BC段的平均速度为________cm/s。
（3）由以上可知：小车从斜面上A点滑下的过程是做________直线运动，小车的重力势能________，动能________（后两空选填“增大”、“不变”或“减小”）。
【答案】（1）2.70；（2）20；（3）变速；减小；增大。
【解析】（1）图中刻度尺1cm又分为10个小刻度，故最小刻度值为1mm；起始端刻度值为13.00cm，末端刻度值为15.70cm，物体长度为15.70cm﹣13.00cm＝2.70cm；
（2）由图知，BC段的路程sBC＝40.00cm，
小车通过BC段的时间：tBC＝tAC﹣tAB＝5.0s﹣3.0s＝2.0s，
小车通过BC段的平均速度：vBC＝＝＝20cm/s；
（3）因为小车从斜面上向下运动时，速度越来越快，因此小车在整个运动过程中作变速直线运动；小车质量不变，高度降低，重力势能减小；小车速度变大，动能增大。
8．（2019?烟台）学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。（g＝10N/kg，ρ煤油＝0.8×103kg/m3）
（1）求合金块的密度。
（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式，指出改装的密度计刻度是否均匀？改装后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？
（3）计算说明密度为2.0×103kg/m3的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？
【答案】（1）合金块的密度为4×103kg/m3；（2）待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式为ρ液＝4×103kg/m3﹣F示×103 kg/（N?m3），改装的密度计刻度是均匀的；改装后密度计的分度值是＝0.2×103kg/m3；决定密度计量程大小的关键因素是合金块的密度；（3）计算说明密度为2.0×103kg/m3的刻度应该标在弹簧测力计2N的位置。
【解析】（1）根据称重法测浮力F＝G﹣F浮和阿基米德原理有：
3.0N＝G﹣ρ水gV＝G﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×V﹣﹣①
3.2N＝G﹣ρ煤油gV＝G﹣0.8×103kg/m3×10N/kg×V﹣﹣②；
由①②得：V＝10﹣4 m3；G＝4N，合金块的密度：ρ＝＝＝4×103kg/m3；
（2）由②得：F示＝4N﹣ρ液×10N/kg×10﹣4 m3；
故待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系：
ρ液＝4×103kg/m3﹣F示×103 kg/（N?m3）﹣﹣③，
由③知，ρ液与F示为一次函数关系，改装的密度计刻度是均匀的；
由③知，当F示＝4N时，ρ液＝0；当F示＝0时，ρ液＝4×103kg/m3；0﹣4N之间有20个格，改装后密度计的分度值为：＝0.2×103kg/m3；
由③知，决定密度计量程大小的关键因素是合金块的密度；
（3）把ρ液＝2.0×103kg/m3代入③得：F示＝2.0N，即密度为2.0×103kg/m3的刻度应该标在弹簧测力计的2.0N位置处。
技巧四：极值法
这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。
【例题展示】
例题4（2019?朝阳）（多选）如图所示，将重为10N的正方体木块放入装满水的烧杯中，静止后木块浸入水中的体积占总体积的，则下列判断正确的是（ ）
A．木块所受的浮力是10N
B．若要将木块全部浸入水中，需要再施加4N的压力
C．木块的密度为0.6×103kg/m3
D．放入木块前后，烧杯底受到水的压强不变
【答案】ACD
【解析】（1）因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力F浮＝G木＝10N，故A正确；（2）根据F浮＝ρ水gV排可知，浸入水中的体积（即排开液体的体积）：
V排＝＝＝1×10﹣3m3；
因为V排＝V木，所以V木＝V排＝×1×10﹣3m3＝×10﹣3m3，
木块全部浸没时受到水的浮力：F浮′＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg××10﹣3m3≈16.7N；
因为F浮′＝G木+F，所以需施加的压力F＝F浮′﹣G木＝16.7N﹣10N＝6.7N，故B错误；
（3）因为木块漂浮在水面上，所以F浮＝G木，即ρ水gV＝ρ木gV，
则木块的密度：ρ木＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3，故C正确；
（4）放木块前容器中装满水，放入木块后容器中水仍然是满的，所以水的深度不，根据p＝ρgh可知，放入木块前后，烧杯底受到水的压强不变，故D正确。选ACD。
【跟踪训练】
1．（2019?绥化）图甲是灯L和电阻R的电流随电压变化的图象，将他们按图乙所示接入电路中。只闭合开关S，小灯泡的实际功率为0.8W；再闭合开关S1，电流表的示数变化了________A．若将R与标有“50Ω 0.5A”的滑动变阻器串联后接到该电源（电源电压恒定）上，则滑动变阻器消耗的最大电功率是________W．
【答案】0.2；0.1。
【解析】（1）由乙图可知，只闭合开关S时，电路为灯泡L的简单电路，电流表测通过灯泡的电流，由图甲可知，当灯泡两端的电压UL＝2V、通过的电流IL＝0.4A时，灯泡的实际功率：PL＝ULIL＝2V×0.4A＝0.8W，则电源的电压：U＝UL＝2V；再闭合开关S1时，灯泡L与定值电阻R并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过灯泡的电流不变，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由图象可知，通过R的电流：IR＝0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表示数变化了0.2A，由I＝可得，R的阻值：R＝＝＝10Ω；
（2）若将R与标有“50Ω 0.5A”的滑动变阻器串联后接到该电源上，R与R滑串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I＝，
则滑动变阻器消耗的电功率：
P滑＝I2R滑＝（）2R滑＝＝＝＝，当R滑＝R＝10Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则P滑大＝＝＝0.1W。
2．（2019?达州）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。
【答案】
【解析】根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂，力的方向与OC垂直且向上，根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC＝50cm，故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm，解得F1＝40N，选取标度为20N，过C点作出最小动力，使线段长度为标度的2倍，如图所示：
3．（2019?鄂尔多斯）甜甜要制作一个电动航模，需要电动机作为动力源，她找来电吹风，研究了电吹风的工作原理。如图甲，电吹风工作时，可以分别吹出热风和冷风，为了防止温度过高，用一个PTC电阻R0与电阻为50Ω的电热丝R串联，R0的阻值随温度的变化如图乙所示，请回答下列问题：
（1）PTC电阻是由________材料制成的；电动机的工作原理是________。
（2）电吹风吹热风时，求电热丝的最大发热功率。
（3）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为1A，工作20s，电动机的机械效率为90%，求电动机线圈电阻。（不计机械摩擦损耗的能量）
【答案】（1）半导体；通电导体在磁场中受到力的作用；（2）电吹风吹热风时，电热丝的最大发热功率为672.2W；（3）电动机线圈电阻为22Ω。
【解析】（1）由图乙可知，PTC电阻R0的阻值随温度的变化而变化，是由半导体材料制成的；电动机的工作原理是：通电导体在磁场中受到力的作用；（2）由图乙可知，R0的最小阻值为10Ω，此时电热丝支路的总电阻最小，该支路中的电流最大，电热丝的发热功率最大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电热丝支路中的电流：I大＝＝＝A，则电热丝的最大发热功率：P热＝I大2R＝（A）2×50Ω≈672.2W
（3）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为1A，工作20s，消耗的电能：
W电＝UIt＝220V×1A×20s＝4400J，
由η＝×100%可得，输出的机械能：W机械＝W电η＝4400J×90%＝3960J，
电动机线圈电阻产生的热量：Q＝W电﹣W机械＝4400J﹣3960J＝440J，
由Q＝I2Rt可得，电动机线圈的电阻：R线圈＝＝＝22Ω。
4．（2019?通辽）2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请问：
（1）航母001A设计排水量6.7×104t，那么它满载时受到的浮力是多少？
（2）海面下8m处的压强是多少？
（3）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？
【答案】（1）满载时受到的浮力是6.7×108N；（2）海面下8m处的压强是8×104Pa；（3）双脚站立时对甲板的压强是1.5×104Pa。
【解析】（1）根据阿基米德原理可得，该航母满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝6.7×104×103kg×10N/kg＝6.7×108N；
（2）海面下8m处的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa；
（3）飞行员每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，
所以飞行员双脚站立的受力面积：S＝2×200×10﹣4m2＝4×10﹣2m2，
飞行员站立在水平甲板上，对甲板的压力F＝G，
站立时对甲板的压强：p＝＝＝＝1.5×104Pa；
5．（2019?丹东）如图所示，小灯泡标有“6V 3W”字样（电阻不受温度影响），R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其最大阻值为40Ω。
（1）当开关S、S1、S2都闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.6A，电路工作50s，求R1的阻值和电流通过R1产生的热量。
（2）当电路中有元件工作时，求电路消耗的最小功率。
【答案】（1）R1的阻值为60Ω，电流通过R1产生的热量为30J；（2）当电路中有元件工作时，电路消耗的最小功率为0.36W。
【解析】（1）当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡恰好正常发光，所以，电源的电压U＝UL＝6V，由P＝UI可得，通过小灯泡的电流：IL＝＝＝0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流：
I1＝I﹣IL＝0.6A﹣0.5A＝0.1A，
由I＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝60Ω，
50s内电流通过R1产生的热量：Q1＝I12R1t＝（0.1A）2×60Ω×50s＝30J；
（2）灯泡的电阻：RL＝＝＝12Ω，
因RL＜R1，所以，当开关S闭合，S1、S2都断开且滑片位于右端时，R1与R2的最大阻值串联，此时电路的总电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路消耗的最小功率：P小＝＝＝0.36W。
6．（2019?锦州）为培养同学们的探究能力，某校组织科技社团的同学们对小灯泡的亮暗进行研究。现取“6V 6W”和“6V3W”的小灯泡L1和L2各一个，标有“50Ω 1A”字样的滑动变阻器一个，量程为0～0.6A的电流表和量程为0～3V的电压表各一个，根据测得的数据绘制出了两灯中电流与其两端电压变化关系的图象，如图甲所示。求：
（1）小灯泡L2的额定电流。
（2）将两灯并联接在电压为6V的电源两端，10min内电路消耗的电能。
（3）将小灯泡L2与滑动变阻器R串联接在电压为12V的电源两端，如图乙所示。闭合开关S，调节滑动变阻器，为了保证电路元件安全，求滑动变阻器允许接入电路的最小阻值。
【答案】（1）小灯泡L2的额定电流为0.5A。（2）将两灯并联接在电压为6V的电源两端，10min内电路消耗的电能为5400J。（3）滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为30Ω。
【解析】（1）由P＝UI可得，小灯泡L2的额定电流I2额＝＝＝0.5A；
（2）将L1和L2并联接在6V电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，所以，电路的总功率：
P＝P1+P2＝6W+3W＝9W，
由P＝可得10min内电路消耗的电能：W＝Pt＝9W×10×60s＝5400J；
（3）由图示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，
为了保证电路元件安全，电压表的示数为3V时，电路中电流最大，
由I＝可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R滑最小＝＝＝＝30Ω。
技巧五：应用类分析法
运用数学工具解决物理问题和生活中实际问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。
【例题展示】
例题5 （2019?恩施州）氢燃料是一种绿色能源，氢燃料电池工作原理如图所示。工作时，向氢电极供应氢气，同时向氧电极供应氧气，在氢电极上由于催化剂的作用氢气变为氢离子向氧电极移动，最后在氧电极上聚集，电子则留在氢电极上，如果将两电极用灯泡连接，则会在灯泡上形成________（选填“向左”或“向右”）的电流。如果已知某氢燃料电池车输出功率为40千瓦，以80km/h的速度行驶100km，则需要消耗氢气________kg（已知燃料电池车能量转化效率为60%，每千克氢气能释放的能量为1.5×108J），这些氢气的总能量大约相当于________kg汽油完全燃烧放出的热量（结果保留一位小数，已知汽油的热值为4.5×107J/kg）。
【答案】向左；2；6.7。
【解析】（1）由题知，氢离子向氧电极移动，最后在氧电极上聚集，电子则留在氢电极上，可以得出氧电极为电源的正极，则氢电极为电源的负极，因为在电源外部，电流的方向是从正极经用电器回到负极；故灯泡中的电流方向向左。（2）以80km/h的速度行驶100km，则行驶的时间为：t＝＝＝1.25h＝4500s；
氢燃料电池做的有用功为：W＝Pt＝4×104W×4500s＝1.8×108J；
已知燃料电池车能量转化效率为60%，
故需要氢气提供的能量为：Q＝＝＝3×108J；
则需要氢气的质量为：m＝＝＝2kg；
若氢气的总能量由汽油完全燃烧放出的热量提供，
则需要汽油的质量为：m汽油＝＝≈6.7kg；
【跟踪训练】
1．（2019?营口）图甲是小明家使用的电饭煲，图乙是其电路原理图，R1、R2为阻值不变的电热丝，S1为温度自动控制开关，可实现“加热”和“保温”状态的转换。该电饭煲的最大容量是4L，额定加热功率是800W，额定保温功率是100W．（ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg?℃））求：
（1）电热丝R1的阻值是多少？
（2）该电饭煲将2kg水从20℃加热到100℃时，水吸收的热量是多少？
（3）关闭家中其他用电器，只让该电饭煲在加热状态下工作4min，观察到标有“1200r/（kW?h）”字样的电能表转盘转了60转，则电饭煲的实际功率是多少？
【答案】（1）电热丝R1的阻值是为60.5Ω；（2）该电饭煲将2kg水从20℃加热到100℃时，水吸收的热量是6.72×105J；（3）电饭煲的实际功率为750W。
【解析】（1）由电路图可知，开关S闭合、S1断开时，电阻R1和R2串联接入电路，电阻最大，由电功率的公式P＝可判断电饭锅处于保温状态；
开关S、S1都闭合开时，电阻R2被短，只有电阻R1接入电路，由电功率的公式P＝可判断电饭锅处于加热状态；根据P＝知，
电热丝R1的阻值：R1＝＝＝60.5Ω；
（2）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；
（3）消耗1kW?h的电能，电能表转1200转，电能表转了60转，消耗的电能：
W＝＝kW?h，
电饭锅的实际功率：P＝＝＝0.75kW＝750W。
2．（2019?绵阳）一个标准大气压下，将质量1.0kg的水从20℃加热到沸腾，水吸收的热量是________J．小明家天然气热水器的热效率是84%，他某次洗澡，耗水40kg，自来水进热水器的温度是24℃，出热水器的温度是40℃，小明这次洗澡消耗天然气________m3．已知水的比热容是4.2×103J/（kg?℃），天然气的热值是3.2×107J/m3。
【答案】3.36×105；0.1。
【解析】（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×1.0kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J；
（2）他某次洗澡时水吸收的热量：
Q吸′＝cm′△t′＝4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（40℃﹣24℃）＝2.688×106J；
由η＝可得，天然气放出的热量：Q放＝＝＝3.2×106J；
由Q放＝Vq可得，消耗天然气体积：V＝＝＝0.1m3。
3．（2019?聊城）2019年5月6日，聊城首批30辆氢燃料新能源公交车投放使用。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源，[c水＝4.2×103J/（kg?℃）；q氢＝1.4×108J/kg）求：
（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量；
（2）若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，则水升高的温度；
（3）某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速行驶，如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量的焦耳数和公交车所做的功相等，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间。
【答案】（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出4.2×107J热量；（2）若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，则水升高50℃；（3）这些热量能让该公交车匀速行驶300s。
【解析】（1）0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量：
Q＝mq＝0.3kg×1.4×108J/kg＝4.2×107J；
（2）水吸收的热量：Q吸＝Q放＝4.2×107J，
由Q吸＝cm△t得水升高温度：△t＝＝＝50℃；
（3）公交车所做的功：W＝Q放＝4.2×107J，
由P＝得公交车行驶时间：t＝＝＝300s。
4．（2019?玉林）某物理研究小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图甲所示。OBA为水平杠杆，OA长100cm，O为支点，OB：BA＝1：4；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化的关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S，电压表的示数为1V：当托盘所受的压力增大，电压表的示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量均忽略不计，电压表的量程为0～3V．
求：
（1）电源电压；
（2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力；
（3）当托盘受到的压力为120N时，报警器是否报警；
（4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5：6时，托盘受到的压力。
【答案】（1）电源电压为4V；（2）当压力达到20N时，压力传感器开始报警；（3）会报警；（4）此时托盘的压力为150N。
【解析】（1）当托盘空载时，电路中的电流；
此时传感器的电阻为R＝30Ω，
则电源电压U＝I1（R0+R）＝0.1A×（10Ω+30Ω）＝4V；
（2）当报警器开始报警时，电路中的电流；
传感器的电阻；
从图乙可知，此时传感器受到的压力为20N；
（3）根据杠杠的平衡条件F1L1＝F2L2，可知F托盘×OB＝F×OA；
由于OB：OA＝1：4，可得OB：OA＝1：5，
压力传感器受到的压力F'＝F'托盘×＝120N×＝24N，
由于报警时F＝20N，而此时F'＞F，因此报警器报警；
（4）要保证电路安全，，P最大＝UI最大＝4V×0.3A＝1.2W；
由于P''：P最大＝5：6，可得P''＝1W
此时，电路的输出功率，则；
由图乙可知当压力传感器R''＝6Ω时，压力传感器受到的压力为F''＝30N；
由杠杠平衡条件可知，托盘受到的压力F''托盘＝F''×。
5．（2019?潍坊）一辆质量为1.5×103kg的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。
在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求：
（1）做的有用功；
（2）作用在绳子自由端的拉力。
【答案】（1）做的有用功为1.2×104J；（2）作用在绳子自由端的拉力为625N。
【解析】（1）汽车在泥泞路段受到的阻力：f＝0.1mg＝0.1×1.5×103kg×10N/kg＝1.5×103N；将车匀速拖离，由二力平衡条件可得，滑轮组对车的拉力：F拉＝f＝1.5×103N；所做有用功：W有＝F拉s车＝1.5×103N×8m＝1.2×104J，
（2）由图可知n＝3，则绳子移动的距离：s绳＝3s车＝3×8m＝24m，
由η＝可得总功：W总＝＝＝1.5×104J；
由W总＝Fs绳可得，作用在绳子自由端的拉力：F＝＝＝625N。
声6. （2019?襄阳）工人师傅用如图所示的滑轮组将重为600N的货物匀速提升了2m，做了1500J的功。求： （1）滑轮组的机械效率； （2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，求提升货物的重。
【答案】（1）滑轮组的机械效率为80%；（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，提升货物的重为1020N。
【解析】（1）所做的有用功：W有用=Gh=600N×2m=1200J， 由题知，工人做了1500J的功，即W总=1500J， 滑轮组的机械效率：； （2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，则有用功占总功的为85%，即η′=85%，由图知，n=3，滑轮组的机械效率，所以，此时提升的物重：G′=3η′F′=3×85%×400N=1020N。 7. （2019?呼伦贝尔）家庭电路中某电热锅的额定电压是220V，加热状态的额定功率是1210W，简化电路如图所示，S1为温控开关，发热电阻R1与R2的阻值恒定，电阻R2在保温状态与加热状态时的功率之比为4：25 （1）电阻R1和R2的阻值； （2）在用电高峰期，家中只有电热锅和液晶电视机工作时，电热锅的实际功率为1000W（始终处于加热状态），电视机的实际功率为200W，计算这时通过液晶电视机的电流。
【答案】（1）电阻R1和R2的阻值分别为60Ω和40Ω；（2）电热锅的实际功率为1000W（始终处于加热状态），电视机的实际功率为200W，计算这时通过液晶电视机的电流为1A。
【解析】（1）①当开关S、S1均闭合时，只有电阻R2接入电路，②当开关S闭合，S1断开时，电阻R1和R2串联，根据电阻的串联，此时总电阻最大，由可知此时总功率最小，此时为保温状态，则①为加热状态： 由可得，R2的阻值：， 由可知，电阻R不变时，电功率与电压的平方成正比，因电阻R2在保温状态与加热状态时的功率之比为4：25，所以保温时R2的电压与加热时R2的电压之比为，即串联时R2的电压与电源电压之为2：5，根据串联电路电压的规律可知，R1和R2串联时，R2的电压与R1的电压之比为2：3，由串联分压原理可得，R2：R1=2：3，则；（2）由得，家庭电路的实际电压：，因并联电路各支路电压相等，则由P=UI得，通过电视机的实际电流：。
