第一章 电场能的性质基本概念和公式 同步练习

高二物理提高：电场能的性质基本概念和公式
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 电荷量分别为＋q、＋q、－q的三个带电小球，分别固定在边长均为L的绝缘三角形框架的三个顶点上，并置于场强为E的匀强电场中，如图所示．若三角形绕穿过其中心O垂直于三角形所在平面的轴顺时针转过120°，则此过程中系统电势能变化情况为（ ）

A．减少EqL　　　　　　　B．增加EqL C．减少2EqL D．增加2EqL
【答案】D　
【解析】

选.旋转后的图形如图所示，在这个过程中，电场力对正电荷做的功W1＝－2×Eq×＝－EqL，对负电荷做的功W2＝－EqL，这样电场力做的功W＝W1＋W2＝－2EqL，因此电势能增加2EqL.
2． 将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了8.0×10－9 J．若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J．下列判断正确的是（ ）
A．φM<φN<0 B．φN>φM>0 C．φN<φM<0 D．φM>φN>0
【答案】 C
【解析】 取无穷远处电势为0，则正电荷在M点的电势能为－8.0×10－9 J，负电荷在N点的电势能为9.0×10－9 J．由φ＝，M、N点的电势φM<0，φN<0，且|φN|>|φM|，即φN<φM<0，故C正确．
3． （多选）空间存在匀强电场，有一带电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一带电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则（ ）
A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．O、A间的电势差比B、O间的电势差大
D．O、A间的电势差比B、A间的电势差小
【答案】AD
【解析】由动能定理有：qUOA＝m(2v0)2－mv＝mv；－qUOB＝m(3v0)2－m(2v0)2＝mv，则UOA＝φ0－φA＝，UOB＝φO－φB＝－，由此得φB－φA＝，φ0>φA，φB>φA，φO<φB，故在三点中，B点的电势最高，A点的电势最低，UOA4． 如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a、b间的电势差等于b、c间的电势差.一带电粒子从等势面a上某处以速度v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速率为，则它经过等势面b时的速率为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由动能定理知，粒子从a到c，有，设在等势面b时粒子的速率为，则，又Uac=2Uab，联立可得v‘=，
A. 与计算结果不符，故A错误；
B. 与计算结果不符，故B错误；
C. 与计算结果不符，故C错误；
D. 与计算结果相符，故D正确；



5． （多选）一带负电小球在从空中的a点运动到b点的过程中，受重力、空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5Ｊ，小球克服空气阻力做功0.5Ｊ，电场力对小球做功1Ｊ，则下列错误的选项是（ ）
Ａ．小球在a点的重力势能比在b点大3.5Ｊ Ｂ．小球在a点的机械能比在b点大0.5Ｊ
Ｃ．小球在a点的电势能比在b点少1Ｊ Ｄ．小球在a点的动能比在b点少４Ｊ
【答案】BC
6． 如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等．一个正电荷在等势面L3处的动能为20 J，运动到等势面L1处时动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4 J时，它的动能为(不计重力及空气阻力)（ ）

A．16 J　　　　　　　　　B．10 J　　　　　　　　　C．6 J　　　　　　　　　D．4 J
【答案】C.
【解析】正电荷在电场中只受电场力的作用，在L3时，动能为20 J，运动到L2等势面时其动能一定是10 J，此时电势能为零，则此正电荷动能和电势能总和为10 J．当它的电势能为4 J时，动能为6 J．故选C.
7．关于静电场下列说法中正确的是（ ）
A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大
C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
D．电势下降的方向就是电场场强的方向
【答案】　B
【解析】　A项，根据Ep＝qφ，将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能减小．故A项错误．
B项，无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，因无穷远处电势能为零，因此电荷在该点的电势能越大．故B项正确．
C项，在等势面上，电势处处相等，场强不一定相等；故C项错误．
D项，电势下降最快的方向才是电场场强的方向．故D项错误．
8．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则(　　)
A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小
【答案】C
【解析】C、正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，电势能增加，说明b点的电势一定比a点高，选项C正确．
A、电场强度的大小与电势的高低无关，无法确定，A错误．
B、b点的电势比a点高，即a、b在不同的等势面上，但电场线方向不一定从b指向a，B错误．
D、虽然电荷的电势能增加，如有重力做功，该电荷的动能不一定减小，D错误．
故选C．
9．在地面上插入一对电极M、N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点．下列说法中正确的是（ ）
A．P点场强比Q点场强大
B．P点电势比Q点电势高
C．电子在P点的电势能比在Q点的电势能大
D．电子沿直线从N到M的过程中所受电场力变大
【答案】　B
【解析】　A项，电场线密的地方电场强度大，所以P点场强比Q点场强小，故A项错误；B项，该电场与等量异种点电荷的电场相似，根据等量异种点电荷的特点可知，MN的中垂线为一个等势面，然后根据沿电场线方向电势降低可知：P点电势一定高于Q点电势，故B项正确；C项，P点电势高于Q点电势，即φp＞φq.由电势能公式Ep＝qφ，可知由于电子带负电，q＜0，所以电子在P点的电势能小于在Q点的电势能．故C项错误；D项，由于该电场是非匀强电场，从N到M的过程E先减小后增大，由F＝qE可知，电子所受的电场力也是先减小后增大，故D项错误．
10．如图6，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则(　　)
A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ
B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
【答案】　B
【解析】　电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0，即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点到Q点过程中，WPQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D错误．
11．空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示。一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2。若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是(　　)
A．A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA>EB，φA<φB
B．若v2>v1，则电场力一定做正功
C．A、B两点间的电势差为(v22－v12－2gh)
D．小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为mv22－mv12
【答案】C　
【解析】由电场线的疏密程度可知，A点的电场线较稀疏，B点的电场线较密，故A点的电场强度小于B点，由电场线的方向可知，A点的电势大于B点的电势，答案项A错误；因为小球由A到B时，虽然速度变大，小球的动能增大，但重力对小球做正功，所以当电场力对小球做负功时，如果其负功的大小小于重力的正功，小球的动能也增加，答案项B错误；根据动能定理得：mgh＋Wf＝mv22－mv12，故小球从A运动到B点的过程中，电场力做的功为Wf＝－mgh，所以答案项D错误；因为Wf＝Uq，故A、B两点间的电势差为U＝(v22－v12－2gh)，答案项C正确。
12．如图13所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的物块从A点由静止开始下落，加速度为g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是(　　)
A．该匀强电场的电场强度为
B．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为
C．带电物块电势能的增加量为mg(H＋h)
D．弹簧的弹性势能的增加量为
【答案】　D
【解析】　带电物块由静止开始下落时的加速度为g，根据牛顿第二定律得：mg－qE＝ma，解得：E＝，故A错误；从A到C的过程中，除重力和弹簧弹力以外，只有电场力做功，电场力做功为：W＝－qE(H＋h)＝－，可知机械能减少量为，故B错误；从A到C过程中，电场力做功为－，则电势能增加量为，故C错误；根据动能定理得：mg(H＋h)－＋W弹＝0－0，解得弹力做功为：W弹＝－，即弹簧弹性势能增加量为，故D正确．
13． (多选)如图19所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平．a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零．则小球a(　　)
A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
B．从N到P的过程中，速率先增大后减小
C．从N到Q的过程中，电势能一直增加
D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量
【答案】　BC
【解析】　小球a从N点静止释放，过P点后到Q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与小球a速度方向夹角一直大于90°，所以库仑力整个过程做负功．小球a从N到Q的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角减小，所以它们的合力一直增大，故A错误；小球a受力如图所示，在靠近N点的位置，合力与速度夹角小于90°，在P点合力与速度夹角大于90°，所以小球a从N到P的过程中，速率应先增大后减小，故B正确；从N到Q的过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C正确；根据能量守恒可知，P到Q的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D错误．
二、填空题
14．如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2(m1
【答案】，
【解析】因为杆及AB受力的合力矩为顺时针，所以系统沿顺时针转动到竖直位置，电场力对A和B都做正功，电场力对A、B做总功为：
?．
在此过程中重力对A做负功，对B做正功，设两球总动能为Ek，由用动能定理得：
(m2?m1)gl+ (q1+q2)El=Ek-0
所以两球总动能为： [(q1+q2)E+(m2?m1)g]?l