2020春华师大版九下数学27.1圆的认识 同步测试（学生版+教师版）
文档属性
| 名称 | 2020春华师大版九下数学27.1圆的认识 同步测试（学生版+教师版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-20 22:19:30 | ||
图片预览
文档简介
2020春华师大版九下数学27.1同步测试(学生版)
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1.下列说法中，结论错误的是( )
A.直径相等的两个圆是等圆
B.长度相等的两条弧是等弧
C.圆中最长的弦是直径
D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
2.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于( )
A.28° B.54°
C.18° D.36°
3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是( )
A.AB＝AD B.BC＝CD
C.＝ D.∠BCA＝∠DCA
4.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝26°，则∠CAB的度数为( )
A.26° B.74°
C.64° D.54°
5.如图，O为两同心圆圆心，点A为大圆上一点，点B为小圆上一点，且∠ABO＝90°，AB＝3，则该圆环的面积为( )
A.π B.3π C.9π D.6π
6.如图，AB是⊙O的弦，点C在AB的延长线上，AB＝2BC，连结OA，OC.若∠OAC＝45°，则tanC的值为( )
A.1 B. C. D.2
7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连结CF并延长交AD的延长线于点E，连结AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为( )
A.45° B.50° C.55° D.60°
8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(20，0)，点B的坐标是(16，0)，点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为( )
A.(2，8)
B.(2，6)
C.(4，6)
D.(4，8)
二、填空题(每小题4分，共24分)
9.如图，在⊙O中，＝，若∠AOC＝65°，则∠BOD＝ .
10.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝40度，∠C＝20度，则∠B＝ 度.
11.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16 m，半径OA＝10 m，则中间柱CD的高度为 m.
12.如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC＝12，OA＝8，则BD的长为 .
13.如图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为 .(只考虑小于90°的角度)
14.如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上.若∠ACB＝70°，则∠ADB＝ .
三、解答题(共44分)
15.(10分)已知：如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，且AE＝BF，AC与BD相等吗？为什么？
16.(10分)如图，过?ABCD中的三个顶点A，B，D作⊙O，且圆心O在?ABCD外部，AB＝8，OD⊥AB于点E，⊙O的半径为5，求?ABCD的面积.
17.(12分)已知在⊙O中，弦AB⊥AC，且AB＝AC＝6，点D在⊙O上，连结AD，BD，CD.
(1)如图1，若AD经过圆心O，求BD，CD的长；
(2)如图2，若∠BAD＝2∠DAC，求BD，CD的长.
18.(12分)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.以AB为直径的⊙O分别与AC，CD相交于点E，F，连结AF，EF.
(1)求证：∠AFE＝∠ACD；
(2)若CE＝4，CB＝4，tan∠CAB＝，求FD的长.
2020春华师大版九下数学27.1同步测试(教师版)
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1.下列说法中，结论错误的是(B)
A.直径相等的两个圆是等圆
B.长度相等的两条弧是等弧
C.圆中最长的弦是直径
D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
2.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于(D)
A.28° B.54°
C.18° D.36°
3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是(B)
A.AB＝AD B.BC＝CD
C.＝ D.∠BCA＝∠DCA
4.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝26°，则∠CAB的度数为(C)
A.26° B.74°
C.64° D.54°
5.如图，O为两同心圆圆心，点A为大圆上一点，点B为小圆上一点，且∠ABO＝90°，AB＝3，则该圆环的面积为(C)
A.π B.3π C.9π D.6π
6.如图，AB是⊙O的弦，点C在AB的延长线上，AB＝2BC，连结OA，OC.若∠OAC＝45°，则tanC的值为(B)
A.1 B. C. D.2
7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连结CF并延长交AD的延长线于点E，连结AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为(B)
A.45° B.50° C.55° D.60°
8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(20，0)，点B的坐标是(16，0)，点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为(B)
A.(2，8)
B.(2，6)
C.(4，6)
D.(4，8)
二、填空题(每小题4分，共24分)
9.如图，在⊙O中，＝，若∠AOC＝65°，则∠BOD＝65°.
10.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝40度，∠C＝20度，则∠B＝60度.
11.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16 m，半径OA＝10 m，则中间柱CD的高度为4m.
12.如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC＝12，OA＝8，则BD的长为20.
13.如图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为70°.(只考虑小于90°的角度)
14.如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上.若∠ACB＝70°，则∠ADB＝110°.
三、解答题(共44分)
15.(10分)已知：如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，且AE＝BF，AC与BD相等吗？为什么？
解：AC与BD相等.理由如下：
连结OC，OD.
∵OA＝OB，AE＝BF，
∴OE＝OF.
∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠OEC＝∠OFD＝90°.
在Rt△OEC和Rt△OFD中，
∴Rt△OEC≌Rt△OFD(HL).
∴∠COE＝∠DOF.
∴＝.
∴AC＝BD.
16.(10分)如图，过?ABCD中的三个顶点A，B，D作⊙O，且圆心O在?ABCD外部，AB＝8，OD⊥AB于点E，⊙O的半径为5，求?ABCD的面积.
解：连结OA，则OA＝OD＝5.
∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，AB＝8，
∴AE＝AB＝4.
在Rt△OEA中，由勾股定理，得OE2＝OA2－EA2.
∴OE＝3.∴DE＝2.
∴S?ABCD＝AB·DE＝8×2＝16.
17.(12分)已知在⊙O中，弦AB⊥AC，且AB＝AC＝6，点D在⊙O上，连结AD，BD，CD.
(1)如图1，若AD经过圆心O，求BD，CD的长；
(2)如图2，若∠BAD＝2∠DAC，求BD，CD的长.
解：(1)∵AD经过圆心O，
∴∠ACD＝∠ABD＝90°.
∵AB⊥AC，且AB＝AC＝6，
∴四边形ABDC为正方形.
∴BD＝CD＝AB＝AC＝6.
(2)连结BC，OD，
∵AB⊥AC，AB＝AC＝6，
∴BC为⊙O的直径，BC＝6.∴∠CDB＝90°.
∴BO＝CO＝DO＝BC＝3.
∵∠BAD＝2∠DAC，
∴∠CAD＝30°.∴∠COD＝60°.
∴△COD为等边三角形.
∴CD＝CO＝DO＝3.
在Rt△CDB中，由勾股定理，得
BD＝＝3.
18.(12分)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.以AB为直径的⊙O分别与AC，CD相交于点E，F，连结AF，EF.
(1)求证：∠AFE＝∠ACD；
(2)若CE＝4，CB＝4，tan∠CAB＝，求FD的长.
解：(1)证明：连结BE，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB＝90°.
∴∠CAD＋∠ABE＝90°.
∵CD⊥AB，
∴∠CDA＝90°.
∴∠CAD＋∠ACD＝90°.
∴∠ABE＝∠ACD.
∵∠ABE＝∠AFE，
∴∠AFE＝∠ACD.
(2)连结OF，
∵∠BEC＝90°，
∴在Rt△BEC中，由勾股定理，得
BE＝＝8.
在Rt△AEB中，
∵tan∠CAB＝＝，BE＝8，
∴AE＝6，AB＝＝10，AC＝AE＋EC＝10.
∴AO＝AB＝5，AB＝AC.
在△ACD和△ABE中，
∴△ACD≌△ABE(AAS).
∴AD＝AE＝6.
∴OD＝AD－AO＝1.
在Rt△ODF中，由勾股定理，得
FD＝＝＝2.
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1.下列说法中，结论错误的是( )
A.直径相等的两个圆是等圆
B.长度相等的两条弧是等弧
C.圆中最长的弦是直径
D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
2.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于( )
A.28° B.54°
C.18° D.36°
3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是( )
A.AB＝AD B.BC＝CD
C.＝ D.∠BCA＝∠DCA
4.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝26°，则∠CAB的度数为( )
A.26° B.74°
C.64° D.54°
5.如图，O为两同心圆圆心，点A为大圆上一点，点B为小圆上一点，且∠ABO＝90°，AB＝3，则该圆环的面积为( )
A.π B.3π C.9π D.6π
6.如图，AB是⊙O的弦，点C在AB的延长线上，AB＝2BC，连结OA，OC.若∠OAC＝45°，则tanC的值为( )
A.1 B. C. D.2
7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连结CF并延长交AD的延长线于点E，连结AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为( )
A.45° B.50° C.55° D.60°
8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(20，0)，点B的坐标是(16，0)，点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为( )
A.(2，8)
B.(2，6)
C.(4，6)
D.(4，8)
二、填空题(每小题4分，共24分)
9.如图，在⊙O中，＝，若∠AOC＝65°，则∠BOD＝ .
10.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝40度，∠C＝20度，则∠B＝ 度.
11.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16 m，半径OA＝10 m，则中间柱CD的高度为 m.
12.如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC＝12，OA＝8，则BD的长为 .
13.如图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为 .(只考虑小于90°的角度)
14.如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上.若∠ACB＝70°，则∠ADB＝ .
三、解答题(共44分)
15.(10分)已知：如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，且AE＝BF，AC与BD相等吗？为什么？
16.(10分)如图，过?ABCD中的三个顶点A，B，D作⊙O，且圆心O在?ABCD外部，AB＝8，OD⊥AB于点E，⊙O的半径为5，求?ABCD的面积.
17.(12分)已知在⊙O中，弦AB⊥AC，且AB＝AC＝6，点D在⊙O上，连结AD，BD，CD.
(1)如图1，若AD经过圆心O，求BD，CD的长；
(2)如图2，若∠BAD＝2∠DAC，求BD，CD的长.
18.(12分)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.以AB为直径的⊙O分别与AC，CD相交于点E，F，连结AF，EF.
(1)求证：∠AFE＝∠ACD；
(2)若CE＝4，CB＝4，tan∠CAB＝，求FD的长.
2020春华师大版九下数学27.1同步测试(教师版)
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1.下列说法中，结论错误的是(B)
A.直径相等的两个圆是等圆
B.长度相等的两条弧是等弧
C.圆中最长的弦是直径
D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
2.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于(D)
A.28° B.54°
C.18° D.36°
3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是(B)
A.AB＝AD B.BC＝CD
C.＝ D.∠BCA＝∠DCA
4.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝26°，则∠CAB的度数为(C)
A.26° B.74°
C.64° D.54°
5.如图，O为两同心圆圆心，点A为大圆上一点，点B为小圆上一点，且∠ABO＝90°，AB＝3，则该圆环的面积为(C)
A.π B.3π C.9π D.6π
6.如图，AB是⊙O的弦，点C在AB的延长线上，AB＝2BC，连结OA，OC.若∠OAC＝45°，则tanC的值为(B)
A.1 B. C. D.2
7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连结CF并延长交AD的延长线于点E，连结AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为(B)
A.45° B.50° C.55° D.60°
8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(20，0)，点B的坐标是(16，0)，点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为(B)
A.(2，8)
B.(2，6)
C.(4，6)
D.(4，8)
二、填空题(每小题4分，共24分)
9.如图，在⊙O中，＝，若∠AOC＝65°，则∠BOD＝65°.
10.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝40度，∠C＝20度，则∠B＝60度.
11.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16 m，半径OA＝10 m，则中间柱CD的高度为4m.
12.如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC＝12，OA＝8，则BD的长为20.
13.如图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为70°.(只考虑小于90°的角度)
14.如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上.若∠ACB＝70°，则∠ADB＝110°.
三、解答题(共44分)
15.(10分)已知：如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，且AE＝BF，AC与BD相等吗？为什么？
解：AC与BD相等.理由如下：
连结OC，OD.
∵OA＝OB，AE＝BF，
∴OE＝OF.
∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠OEC＝∠OFD＝90°.
在Rt△OEC和Rt△OFD中，
∴Rt△OEC≌Rt△OFD(HL).
∴∠COE＝∠DOF.
∴＝.
∴AC＝BD.
16.(10分)如图，过?ABCD中的三个顶点A，B，D作⊙O，且圆心O在?ABCD外部，AB＝8，OD⊥AB于点E，⊙O的半径为5，求?ABCD的面积.
解：连结OA，则OA＝OD＝5.
∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，AB＝8，
∴AE＝AB＝4.
在Rt△OEA中，由勾股定理，得OE2＝OA2－EA2.
∴OE＝3.∴DE＝2.
∴S?ABCD＝AB·DE＝8×2＝16.
17.(12分)已知在⊙O中，弦AB⊥AC，且AB＝AC＝6，点D在⊙O上，连结AD，BD，CD.
(1)如图1，若AD经过圆心O，求BD，CD的长；
(2)如图2，若∠BAD＝2∠DAC，求BD，CD的长.
解：(1)∵AD经过圆心O，
∴∠ACD＝∠ABD＝90°.
∵AB⊥AC，且AB＝AC＝6，
∴四边形ABDC为正方形.
∴BD＝CD＝AB＝AC＝6.
(2)连结BC，OD，
∵AB⊥AC，AB＝AC＝6，
∴BC为⊙O的直径，BC＝6.∴∠CDB＝90°.
∴BO＝CO＝DO＝BC＝3.
∵∠BAD＝2∠DAC，
∴∠CAD＝30°.∴∠COD＝60°.
∴△COD为等边三角形.
∴CD＝CO＝DO＝3.
在Rt△CDB中，由勾股定理，得
BD＝＝3.
18.(12分)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.以AB为直径的⊙O分别与AC，CD相交于点E，F，连结AF，EF.
(1)求证：∠AFE＝∠ACD；
(2)若CE＝4，CB＝4，tan∠CAB＝，求FD的长.
解：(1)证明：连结BE，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB＝90°.
∴∠CAD＋∠ABE＝90°.
∵CD⊥AB，
∴∠CDA＝90°.
∴∠CAD＋∠ACD＝90°.
∴∠ABE＝∠ACD.
∵∠ABE＝∠AFE，
∴∠AFE＝∠ACD.
(2)连结OF，
∵∠BEC＝90°，
∴在Rt△BEC中，由勾股定理，得
BE＝＝8.
在Rt△AEB中，
∵tan∠CAB＝＝，BE＝8，
∴AE＝6，AB＝＝10，AC＝AE＋EC＝10.
∴AO＝AB＝5，AB＝AC.
在△ACD和△ABE中，
∴△ACD≌△ABE(AAS).
∴AD＝AE＝6.
∴OD＝AD－AO＝1.
在Rt△ODF中，由勾股定理，得
FD＝＝＝2.