鲁科版（2019）高中物理必修第二册 1.1机械功_教案1

机械功
【教学目标】
一、知识与技能
1．知道功的定义，理解功的两个要素。
2．掌握功的公式：W=Fscosα。明确公式中各个字母所代表的物理量，知道功的单位。
3．知道功是标量，理解正功和负功的含义。
4．能正确运用功的公式计算各力做功的大小。
5．掌握合力做功的两种计算方法。
二、过程与方法
在具体的物理情景中，判断物体所受各力是否做功以及做功的正负。
三、情感、态度与价值观
在功的概念和求解功的数值的过程中，培养科学严谨的态度。
【教学重难点】
1．功的概念。
2．功的计算公式。
3．如何判定各个力做功的正负。
4．各个力所做的总功的计算。
【教学过程】
一、新课导入
我们知道自然界存在各种不同形式的能量，例如机械能（动能和势能）、内能、电能、化学能、核能等，不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中总能量守恒。
人类发明了各种机械，从简单到复杂，再到智能化……这都是为了将能量转化成我们容易而且高效利用的能量形式。（教师出示一些图片）
我们在初中学过功的知识，知道功和能是有密切关系的。原来，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，这样，通过做功的多少就可以定量地研究能量及其相互转化了。
本节课我们先来学习机械功。
二、新课教学
［目标导向一］学习机械功的定义
［程序一］投影出思考题
1．做功的两个不可缺少的因素是___________和___________。
2．举几个实例说明力对物体做了功。
3．如果力的方向与物体的运动方向一致，功的大小如何确定？
4．如果力F的方向与位移s方向成某一角度α时，应如何求解力F对物体所做的功？
［程序二］学生阅读、讨论、解答思考题。
［程序三］对学生的解答进行概括。
［程序四］重点讲解点拨：
如图所示，当力F的方向与运动方向成某一角度α时，功的求解。
1．师生共同分析力F产生的效果：
［效果一］向右拉物体；［效果二］向上拉物体；
2．据力F产生的效果对F进行分解。
3．分力F1所做的功等于F1s，分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，F2做的功等于零。
因此，力F对物体所做的功W等于F1s，而F1=Fcosα。所以：W=Fscosα
4．还有什么其他的方式来推导：W=Fscosα（可以提示，从位移的角度思考）
教师总结：
（1）力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。表达式为W=Fscosα
（2）α指的是力F和位移s间的夹角。
［目标导向二］理解功的公式：W=Fscosα
［程序一］投影第一组训练题：
下图表示物体在力F作用下在水平面上发生一段位移s，试分别计算在这三种情况下力F对物体所做的功，设在这三种情况下力、位移的大小都相同：F=10N，s=2m，角θ的大小如图中所示。
1．学生解答训练题。
2．对学生的解答进行概括。
甲图中：F和s之间夹角为π?θ=30°。
所以W甲=Fscos30°=10×2×32J=103J
乙图中：力F和位移s之间的夹角为π?θ=150°
所以W乙=Fscos150°=10×2×（?32）J=?103J
丙图中：力F和s之间的夹角为30°。
所以W丙=Fscos30°=103J
丁图中：力F和s之间的夹角为180°。
所以W丁=Fscos180°=?20J
［程序二］拓展讨论
拓展讨论1：甲和丙图中力F做的功相同，那么力F对物体产生的效果有什么不同呢？（对地产生的压力不同）
拓展讨论2：乙和丙图中力F做的功有什么不相同，那么力F对物体产生的效果有什么不同呢？（引出“正功和负功”的含义；及关于力对物体做负功的两种意义等同的说法）
拓展讨论3：从数学的角度来总结力对物体在什么情况下做正功、负功、不做功。
师生一起概括总结，据W=Fscosα讨论得到：
1．当α=π2时，cosα=0，W=0，这表示力F的方向跟位移s的方向垂直时，力F不做功。
2．当α＜π2时，cosα＞0，W＞0，这表示力F对物体做正功。
3．当π2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0，这表示力对物体做负功。
拓展讨论4：W=Fscosα公式的使用条件是什么？
［目标导向三］理解合外力所做的功和各个力做功之间的关系。
［程序一］投影例题
利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m=100Kg，斜面的倾斜角α=37°，斜面的长度l=1.5m，货物与斜面间的动摩擦因素μ=0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功。
［程序二］学生活动：
1．对物体进行受力分析；
2．讨论有几种求解方法；
3．学生求解并在投影仪上展示。
［程序三］教师活动：
在投影仪上展示正确且规范的求解过程。（略）
教师讲解：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移s时，这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和。
［程序四］题后总结：
1．W=Fscosα中W、F、s、α四者的对应性。
2．当物体同时受到几个力作用时，计算合外力的功有两种方法。
（1）先分别求各个外力的功W1=F1scosα1，W2=F2scosα2，再把各个外力的功代数相加。
（2）先用平行四边形定则求出合外力，再根据W=F合scosα计算功，注意α应是合外力与位移s之间的夹角。
3．功是矢量还是标量，为什么？
［目标导向四］巩固对W=Fscosα应用
课堂巩固练习：如图所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F向右推劈，使P与劈保持相对静止，当前进的水平位移为s时，劈对P做的功为（ ）
A．Fs B．mgsinθ?s2 C mgcos θ?s D．mgtan θ?s
三、巩固练习
1．如下图所示，4种情景均为物体在F的作用下往前移动了s，分别写出这几种情况下力F对物体所做的功。
A．光滑水平地面，F平行于地面
B．粗糙水平地面，F平行于地面
C．光滑水平地面，F与水平面夹角为α
D．斜面倾角为α，F平行于斜面
2．如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移（推箱的速度大小如图中所注），比较此过程中两人分别对木箱做功的多少（ ）
A．大人做的功多
B．小孩做的功多
C．大人和小孩做的功一样多
D．条件不足，无法判断
3．用起重机把重量为2.0×104N的物体匀速的提高了5m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？
4．质量为m=2kg的物体在水平地面上，受到与水平面成θ=37°，大小F=10N的拉力作用，移动的距离s=2m，已知：物体与地面的滑动摩擦因数μ=0.3，g为10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）拉力对物体所做的功；
（2）摩擦力对物体所做的功；
（3）外力对物体所做的总功。