课件16张PPT。第1讲 一次函数的图像与性质看这些图，你来想它们和数学哪些知识有联系？ 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程
为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:60120180240300说说你是如何得到的：路程 = 速度×时间试用含t的 式子表示 sS = 60t分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm)挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm)挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm)挂重x千克时弹簧长=10+0.5×x (cm)L=10+0.5x 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，
观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如
果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，
怎样用含重物质量x（单位：kg）的式子表示受力后的
弹簧长度 L(单位：cm)?熟练掌握一次函数的概念是做题的根本。知识点二、一次函数的性质问题4：一次函数的增减性问题5：两条直线平行 两直线平行，k 值相等问题6：一次函数的上下平移 上加下减问题7：常值函数【例题精讲】【例题精讲】记得考虑不同的解例3（1）在直角坐标系中画出一次函数y=2x的图像；（2）已知一次函数y=kx+b与x轴的交点为（2，0），并且与直线y=2x平行，在图中画出这个一次函数，并求此一次函数的解析式；（3）将一次函数y=2x向右平移2个单位，在图中画出这个一次函数，并求此一次函数的解析式； 试一试：（1）直线 向右平移3个单位，
再向下平移2个单位，
所得到的直线的解析式是 ．（2）已知一次函数 ，如果把它的图像向左平移
2个单位，再向上平移2个单位，它恰好与原来的图像重合，那
么k 的值是______________．
试一试：（1） （2）该直线上所有位于点P朝上一侧的点的横坐标的
取值范围是 ；这些点的纵坐标的取值范围是 ；
（3）如果该直线的表达式是y=kx+b，那么关于x的不等式
kx+b>0的解集是 ；kx+b<0的解集是 ；
方程kx+b=0的解是 （2）将直线 ，向上平移3个单位得到的函数解析式是 ． A3. 作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.
（1）x取哪些值时，2x－5=0?
（2）x取哪些值时，2x－5＞0?
（3）x取哪些值时，2x－5＜0?
（4）x取哪些值时，2x－5＞3?
答案（1）2.5 （2）x>2.5 （3）x<2.5 (4) x>4 课件21张PPT。第2讲 一次函数的应用2如果我是你，我就趁这个时间回忆上节课的知识，而不是就这样“傻傻的”看着这个画面。1、两图中的（ ）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节3. 根据1中所填答案的图象求：
（1）龟兔赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；
（2）乌龟经过多长时间追上了兔子，追及地距起点有多远的路程？2.4. 请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：
（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；
（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路和速度这三个量。周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，
在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速
度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与
小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的
时间为x小时，小明离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示，
(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度
应是________千米/小时；
(2)求线段CD所表示的函数关系式；
(3)问小明能否在12：00前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出
12：00时他离家的路程，参考答案：
（1）30，56
（2）线段CD的表达式：
（3）不能。小明从家出发到回家一共需要时间：1＋2.2＋2÷4×2＝4.2（小时），从8:00经过4.2小时已经过了12:00，所以不能在12:00前回家，此时离家的距离：56×0.2＝11.2（千米）
【例题精讲】例题1：为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为 （立方米），应交水费为 （元）
（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时， 与 之间的函数关系式；
（2）如果有用户一个月的水费是23.6元，问该用户这个月的用水量是多少？
试一试：某市电话月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元．
（1）写出每月电话费 （元）与通话次数 之间的函数关系式；
（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；
（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数．
例1、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A，B哪个速度快？（3）15分内B能否追上A？解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即s＝0，
故l1表示B到海岸的距离是s与追赶时间t之间的关系；解：t从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，
而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了
2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。解：延长 l1 ，l2 、 可以看出，当t＝15时， l1 上对应点在 l2上对应点的上方，这表明，15分时B尚未追上A。2试一试：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
试一试：某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本 （万元/吨）与生产数量 （吨）的函数关系式如图所示．
（1）求 关于 的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．
（注：总成本＝每吨的成本×生产数量）
例3、甲、乙两车都从A 地前往 B地，如图分别表示甲、乙两车离 A地的距离 S（千米）与时间 t（分钟）的函数关系，已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向 B地，最终甲、乙两车同时到达 B地，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？
（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？
（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？例题4：在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）求乙队2≤x ≤ 6在 的时段内，y与x之间的函数关系式； ?
（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？ 试一试：某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵15元，求所选购的甲、乙文具盒的数量． 1．某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费的办法，
若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．
（1）分别写出当 和 时，y与x的函数关系式： _____________________（ 0≤x ≤ 15）；
_____________________（x≥15 ）
（2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？
2．学校组织“义捐义卖”动，小明的小组准备自制贺年卡进行义卖．活动当天，为了方便，小组准备了一点零钱备用，按照定价售出一些贺年卡后，又降价出售．小组所拥有的所有钱数 （元）与售出卡片数 （张）的关系如图所示．
（1）求降价前 （元）与 （张）之间的函数解析式，并写出定义域；
（2）如果按照定价打八折后，将剩余的卡片全部卖出，这时，小组一共有280元（含备用零钱），求该小组一共准备了多少张卡片．
3、周末，小明和爸爸骑电动车从家里出发到郊外踏青，从家出发0.5小时候到达A 地，游玩一段时间后再前往 B地．小明和爸爸离家1.5小时后，妈妈驾车沿相同路线直接前往B 地，如图是他们离家的路程 Y（千米）与离家时间 t（小时）的函数图像．
（1）根据函数图像写出小明和爸爸在 A地游玩的时间；
（2）分别求出小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度；
（3）妈妈出发时，小明和爸爸距离 B地有多远？
参考答案：
（1）0.5
（2）骑车速度：10÷0.5=20千米/小时
驾车速度：30÷0.5=60千米/小时
（3） y=20x-10 当 x=1.5时， y=20，
30-20=10 千米
课件19张PPT。 第3讲 一次函数中的面积问题第一次接触面积问题是在小学三年级，那是五年前的事情了，当时只是“单纯的”求解一下正方形、长方形的面积。可是今天面积突然现身于一次函数当中，实现了代数和几何的结合，成功升级，今天我要会会它，看看这些年宝宝我成长了多少。 已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点B、A，求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
【知识梳理1】
１、解题策略：画图象 ，看图象，求交点，分解图形
2、数学思想：数形结合思想。
１．如果三角形有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴），直接用面积公式求面积．【例题精讲】
【知识梳理2】
1．四边形面积常转化为若干个三角形面积之和（或差）．
【知识梳理3】
1．割补法：如果三角形任何一边都不在坐标轴上，也不平行于坐标轴，则需分割为几个有边在坐标轴上的三角形面积之和（或差）．例3：如图，已知直线AB： 与直线OA： 交于点A，与直线OB： 交于点B两点．求三角形AOB的面积．参考答案：4 2．已知平面直角坐标系xoy ，直线 经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1．
（1）求b的值；
（2）如果反比例函数 （k是常量,）的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式．
3．如图，已知直线PA： 与直线PB： 交于点P．
（1）用m、n表示出A、B、P点的坐标；
（2）若点Q是直线PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积 ，AB=2，试求点P的坐标，并写出直线PA与PB的解析式．
按时完成作业的宝宝最帅！
