黑龙江省哈尔滨市道里区2019-2020上学期八年级期末调研测试数学试题（含答案）

2019-2020学年度上学期八年级数学学科调研测试题
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列各选项中的式子，是分式的为（ ）
A． B． C． D．
2. 下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3. 下列选项中的平面图形，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4.若将分式中的、都扩大10倍，则该分式的值（ ）
A．不变 B．扩大到原来的10倍
C．扩大到原来的100倍 D．缩小到原来的
5. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6. 如图，为的角平分线，，，则图中共有等腰三角形（ ）个

A．0 B．1 C．2 D．3
7. 已知是完全平方式，则的值为（ ）
A．6 B．-6 C．3 D．6或-6
8. 如果分式方程无解，那么的值为（ ）
A．0 B．-1 C．5 D．1
9. 如图，某小区规划在边长为的正方形场地上，修建两条宽为2的甬道，其余部分种草，以下各选项所列式子是计算甬道所占面积的为（ ）

A． B． C． D．
10. 如图，点，分别在等边三角形的边，上，，，连接，交于点，连接，以下结论：①；②；③的面积是面积的2倍；
④；一定正确的有（ ）个.

A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）
11. 将0.0000000108用科学记数法表示为 ．
12. 若分式无意义，则的值为 ．
13. 将多项式分解因式的结果为 ．
14. 在实数范围内式子有意义，则的范围是 ．
15. 若，，则的值为 ．
16.计算： ．
17. 在中，，的面积为16，则是 度.
18. 若，，则的值为 ．
19. 如图，，，为的角平分线，过的中点作的垂线交于点，连接，若，，则的周长为 ．

20. 如图，，为五边形的对角线，，，，，，若四边形的面积为36，则 ．

三、解答题：共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
21.先化简，再求代数式的值，其中.
22. 如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示；
（1）作出，使与关于轴对称，点，，分别为点，，的对应点；
（2）在完成（1）的情况下，在坐标系内确定点，连接，得到四边形，使，；直接写出点的坐标.

23.已知，，求下列各式的值：
（1）；（2）.
24.如图，点在上，与都为等边三角形，连接，交于点.
（1）求证：；
（2）在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有的角.

25.一项工程，乙队单独完成比甲队单独完成需多用16天，甲队单独做3天的工作量乙队单独做需要5天才能完成.
（1）甲，乙两队单独完成此项工程各需几天？
（2）该项工程先由甲，乙两队合作，再由甲队单独完成，若完成此项工程不超过18天，甲乙两队至少合作几天？
26. 中，，，，分别为的高与中线.
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点在的延长线上，连接，，若，求证：；
（3）在（2）的条件下，如图3，过点作的平行线交于点，若，求的长.

27.如图，在平面直角坐标系内，点为坐标原点，轴上点的横坐标为，轴上点的纵坐标为，且，过中点作轴的平行线交于点
（1）求点的坐标；
（2）第一象限的点在上，点的横坐标为，的面积为（），用含的式子表示，并直接写出相应的的范围；
（3）在（2）的条件下，过点作直线的垂线，点为垂足，的平分线交于点，交轴正半轴于点，若，求值.

试卷答案
一、选择题
1-5: DDBBC 6-10: DDDBA
二、填空题
11. 12.-2 13. 14.
15. 45 16. 17. 75或15 18. -1 19. 18 20.
三、解答题
21.原式

原式
22.（1）略；
（2）
23.（1）24
（2）
24. （1）证明：，

≌

（2），，，
25. 解：（1）设甲队单独完成此项工程需天，则乙队单独完成此项工程需（）天.

解得
经检验是原方程的解

答：甲队单独完成此项工程需24天，乙队单独完成此项工程需40天.
（2）设甲，乙两队合作天

解得
答：甲，乙两队至少合作10天.
26. （1）


（2）过B点作边上的高，点为垂足

≌


（3）设交于，交于，过点作的平行线交的延长线于点.
，
≌
≌



27.（1）解：

（2）

（3）过点作的垂线，点为垂足，的延长线交的延长线于点，过点作的垂线，点T为垂足.
≌
≌


≌