人教新课标A版 选修3-1 第二讲　古希腊数学 一 古埃及的数学 课件 29张PPT

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人教A版 选 修 3-1
数 学 史 选 讲
POWERPOINT PRESENTATION
引 言
LET‘S START
索物质世界的基本原理。我们致力
于去发现规则和模式，来定义周围
纵观历史，人类一直在努力探
物体的特性，以及他们彼此之间和
他们与我们之间的复杂联系。
数千年来， 世界上的各个文明
都已经发现，在解释物质世界基本
原理的各个学科中有一门学科是其
它学科的基础，这一学科就是数学。
在这里我们将探索追溯数学的发展
历程，从它的起源到今天的复杂学
科，下面我们开始聆听数学的故事。
为什么学习数学史
每一门学科都有它的历史，文学有文学史，哲学有哲学史，天文学有天文
学史等等。数学有它自己的发展过程，有它的历史。它是活生生的、有血有肉
的。无论是概念还是体系，无论是内容还是方法，都只有在与其发展过程相联
系时，才容易被理解。可以说，不懂得数学史，就不能真正的理解数学。数学
课本上的数学，经过多次加工，已经不是原来的面貌；刀斧的痕迹，清晰可见。
我们要把课本上的内容放到历史的背景上考察，才能更好的理解数学。
法国数学家庞加莱说：“ 若想预见数学的将来，正确的方法是研究它的
历史和现状” ．（庞加莱是法国近代最伟大的数学家，1854年4月29日生于
南锡，1912年7月17日卒于巴黎 ．）
我国自古以来就非常重视历史、“前事之不忘，后事之师”（《战国·赵
策一》）早已成为人们的共识。英国哲学家培根（Francis Bacon， 1561—
1626）的名言“历史使人明智”（Histories make men wise）也是尽人皆
知的成语。让我们来打开数学历史的大门吧！
数学发展史四个不同的阶段
第一个时期： 数学形成时期
第二个时期： 常量数学时期
第三个时期： 变量数学时期
第四个时期： 现代数学时期
数学文明的发祥
数学文明的发祥可以追溯到4千年前，甚至更久，世界公认的四大文明古国：埃及、巴比伦、中国、印度，其文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽．
目录
1.早期的算术
与几何
2.古希腊数学
3.中国古代数学瑰宝
4.平面解析几何的产生
5.微积分的诞生
6.近代数学两巨星
7.千古谜题
第一讲 早期的算术与几何
古埃及的数学 两河流域的数学 丰富多彩的计数制度
埃及—几何的故乡
当时的古埃及已掌握了加、减、乘、除四种运算．会算一些平面图形的面积及一些立体的体积．
埃及的金字塔，建于公元前三千年至公元前一千多年，这些古建筑留下了许多数学之谜。
古埃及的数学
这里是尼罗河。
一千年来，它一直是埃及人的生命源泉。

古埃及的数学
我介绍这里，因为它是数学发祥地之一。
早在公元前6000年左右，人们就放弃了游牧生活，开始定居于此。

古埃及的数学

几 何 学 的 诞 生

肥沃的土壤很适合农耕，在尼罗河两岸，古埃及人定居下来，当定居点日益变大，寻找管理的办法变的很有必要。每年埃及农业最关心的事件莫过于尼罗河的定期泛滥，洪水消退后，土地面积发生了变化，需要重新计算土地的面积，预测农作物的产量，进行税收租金的征收和管理。总之，人民需要计算和测量。古埃及的几何学就起源于尼罗河泛滥后的土地测量。埃及由土地的测量促使几何学兴起，当时从事土地测量的人员有一个专名----“拉绳者”
，可以说这些拉绳者就是当时的几何学家。
古埃及的数学

几 何 学 中 的 度 量 衡
古埃及数学的发展，实际上贯穿整个埃及历史。对于古王国，我们仅存的证据是度量衡系统。埃及人以人的身体为基准，建立测量单位,下面是测量单位的演变过程:

掌尺（palm）：是一个人手掌的宽度，

腕尺(cubit) ：是肘到中指端的长，

土地肘（Land cubits）:是腕尺乘以100的积，

“土地肘”被当时法老的测量员用作丈量土地的基本单位。

x 100
古埃及的数学

相关面积，长度的测量方法。正是
统治阶级所必需的。因为了解农民的土
地面积极其重要，这样就可以按照面积
进行征税，如果尼罗河水泛滥淹没谁家
的部分土地，那他可以申请减免赋税。
这意味着法老的测量员会经常需要丈量
不规则土地的面积。正是解决类似实际
问题的需要，使他们成为最早的数学创
新者，促成了最早的数学革新。
几 何 学 中 的 度 量 衡

x 100
古埃及的数学

几 何 学 中 的 成 就
古埃及的几何具有很高的成就．
古代埃及人留下了许多气势宏伟的
建筑，可以说明古埃及几何学的发达．前面讲了埃及几何产生于土地
测量，是一种实用几何．对面积、
体积的计算，他们给出了一些计算
的法则，有准确的也有粗略的．在
莫斯科纸草书中有一个正四棱台体
积的计算所用的公式，用现在的符
号表示是

这是埃及几何中最出色的成就之一．
古埃及的数学

象形文字中的数字记法

正是数学的发展，古埃及人需要找到某种方式来记录他们的计算结果。

古埃及最古老的文字是“象形文”大约在公元前3000年就已形成

在古埃及的象形文中已经出现了代表数字的各种符号


古埃及的数学

象形文字中的数字记法

正是数学的发展，古埃及人需要找到某种方式来记录他们的计算结果。

古埃及最古老的文字是“象形文”大约在公元前3000年就已形成

在古埃及的象形文中已经出现了代表数字的各种符号



古埃及的数学

象形文字中的数字记法

正是数学的发展，古埃及人需要找到某种方式来记录他们的计算结果。

古埃及最古老的文字是“象形文”大约在公元前3000年就已形成

在古埃及的象形文中已经出现了代表数字的各种符号：古埃及人采用10进制

1 就是一条竖划，2 就是两条竖划，1-9依次累加，10像拱门，100是一卷绳，1000像荷花，10000是个指头，100000有几种写法，有时候像青蛙有时像小鸟，
还出现过106 的符号，像埃及的空间之神，
最大的单位是107 ，像初升的太阳。
古埃及的数学

象形文字中的数字记法


古埃及的数学

纸 草 书 上 的 数 学
古埃及数学的发展能被我们了解，归功与一些尚存的记录，
古埃及抄写员在纸莎草（papyrus）压制的草片上，记录他们的数学发现。
随着时间的流逝，这些芦苇做成的精美的草片文献腐烂消亡，古埃及的许多秘密也一起消亡了。
但还是有一些数学文献被保存了下来，那就是：“莱 因 德” 纸草书，和“莫斯科”纸草书，它们可谓古埃及最重要的传世数学文献。从中我们可以了解埃及人会解决哪些类型数学问题的概况。书中显示他们当时已经掌握了乘法和除法运算法则。
古埃及的数学

纸 草 书 上 的 数 学
“莱 因 德” 纸草书，和“莫斯科”纸草书，共记录了84个和25个数学问题，算得上是当时实用的数学计算手册，记述了千余年来的一些数学问题。

（1）算术运算
比如莱因德纸草书里演示了两个大数如何相乘 。

古埃及的数学

纸 草 书 上 的 数 学
“莱 因 德” 纸草书，和“莫斯科”纸草书，共记录了84个问题，算得上是当时实用的数学计算手册，记述了千余年来的一些数学问题。

（1）算术运算
比如莱因德纸草书里演示了两个大数如何相乘 。

古埃及的数学

纸 草 书 上 的 数 学
“莱 因 德” 纸草书，和“莫斯科”纸草书，共记录了84个问题，算得上是当时实用的数学计算手册，记述了千余年来的一些数学问题。

（1）算术运算
比如莱因德纸草书里演示了两个大数如何相乘 。
（2）单 分 数
古埃及数学中有个独特的现象：大量使用单分数的表示，有种推断是单分数是从实际问题中产生的，比如分面包问题
古埃及的数学

纸 草 书 上 的 数 学
“莱 因 德” 纸草书，和“莫斯科”纸草书，共记录了84个问题，算得上是当时实用的数学计算手册，记述了千余年来的一些数学问题。

（1）算术运算
比如莱因德纸草书里演示了两个大数如何相乘 。
（2）单 分 数
古埃及数学中有个独特的现象：大量使用单分数的表示，有种推断是单分数是从实际问题中产生的，比如分面包问题
（3）代数问题
（4）几何问题
。。。。。。。

x 100
几何学的诞生
象形文字中的数字
纸草书上的数学
单分数的发展
四大文明古国
1
2
3
4
埃 及
巴比伦
中 国
印 度
古埃及的数学
谢谢聆听
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