人教新课标A版 选修3-1 第六讲　近代数学两巨星一 分析的化身──欧拉 课件 25张PPT

(共25张PPT)
近代数学巨星



-欧拉
人教A版
选修3-1 第六讲 第一节





教学目标：

1.了解数学家欧拉主要事迹及贡献

2.通过七桥问题，理解数学家欧拉的探索过程及研究精神。
3.培养学生不畏困难，勇于探索的精神。
教学重点：

1.数学家欧拉曲折而富于传奇的一生

2.理解七桥问题，体会欧拉的探索过程
教学难点：

理解七桥问题，体会欧拉的探索过程


在预习的基础上组内交流成果
讲故事
学习效果检测

Q1
欧拉在世界数学史上地位如何？
答：如果要列举有史以来三位最伟大的数学家，他们就是阿基米德、牛顿、欧拉。
Q2
欧拉为什么被誉为“数学英雄”？
答：欧拉26岁，右眼失明，64岁双目完全失明，但他身残志坚，即使双目在失明后的12年里，孜孜不倦地研究精神也一直保持到生命最后一刻。

Q3
为什么说欧拉是分析的化身？
答：欧拉为分析的发展做出了卓越的贡献。
分析
为什么说欧拉是世界上最多产的数学家？
答：欧拉生前共发表了560多篇（部）著作与论文，身后还留下大量遗稿。欧拉曾说，他发表的论文足够圣彼得堡科学院用上20年，结果直到他去世80年后，圣彼得堡科学院还在刊登他的遗作，特别说明的是，欧拉还有许多手稿在一场大火中不幸化为灰烬。

Q4
Q5
欧拉的成就中，有没有与我们高中数学有关的呢？

答：有。比如 ：我们常见的符号：用f(x)表示函数；用e表示自然对数；用∑表示求和；用 i表示虚数单位 ；用sin,cos,tan表示三角函数等都是欧拉首次引进并使用的。
Q6
为什么说数学领域，18世纪是欧拉的世纪？
答：因为欧拉的研究范围涵盖了当时的大量学科，比如数论，代数，无穷级数，微分方程，变分法，微分几何，图论，拓扑学，并运用这些数学工具去解决天文，物理学等方面的实际问题，取得巨大的成果。
Q7
为什么欧拉具有锲而不舍的精神？

答：64岁他双目完全失明，这一年，圣彼得堡发生的一场大火，将欧拉的藏书及大量研究成果都化为灰烬，几年后，夫人辞世。接二连三的打击，并没有使他丧失意志完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久。
品欧拉人生
分享自己感受
小结
I.失明不悲观

II.成果被烧不气馁

III.家庭不幸挺得住

IV.治学严谨，不迁就


启示
.锲而不舍，不屈不挠

.不畏困难，勇于探索
展示哥尼斯堡七桥问题预习成果，
具体感受数学家的探索过程
学生解释七桥问题
七桥问题抽象图
学生转化分析七桥问题
教师点评
1.将客观世界问题抽象为数学问题

2.通过推理，分析解决数学问题

3.最后用数学语言表达自己的结论

七桥问题延伸的成果
1.通过素材了解了欧拉



2.通过实例理解了欧拉深邃的思维
学生谈学习体会与感受




课堂小结
勇于探索，积极钻研

不畏困难，顽强拼搏

治学严谨，方法科学

立志成才，报效国家
课外思考
1.欧拉对我们精神方面的启示

2.欧拉对我们思维方式的启发

谢谢大家