高中数学人教新课标A版选修3-1第六讲　近代数学两巨星一 分析的化身──欧拉 课件 30张PPT

(共30张PPT)
分析的化身——欧拉
人教A版高中数学选修3-1
数学史选讲
合肥市第三十二中学 李启梅
你了解他吗？
他就是我们所有人的老师—欧拉
瑞士著名

数学家、物理学家

近代数学先驱之一

欧拉简介
1707年生于瑞士的巴塞尔
1783年于俄国彼得堡去逝
欧拉、高斯、牛顿、阿基米德
被誉为有史以来的四大数学家
初显天赋——敢于质疑
不满10岁

就开始自学《代数学》，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，再向别人请教。
13岁

进入巴塞尔大学读书，是整个瑞士大学校
园里年龄最小的学生，这曾轰动了数学界。

奋斗历程
15岁

获得巴塞尔大学的学士学位

16岁

获得巴塞尔大学的哲学硕士学位

18岁

开始了他的数学生涯

19岁

博士毕业

故事1：天上有多少颗星星
故事2：智改羊圈
19岁，写了一 篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖金，不过此后欧拉十二次荣获巴黎金奖算是弥补了这个小小的遗憾。


26岁,欧拉担任了彼得堡科学院数学教授，接替伯努利的儿子成为数学研究所的所长。


29岁，欧拉解决了历史上有名的哥尼斯堡七桥问题，在解答问题的同时，开创了数学的一个新的分支--图论，也由此展开了数学史上的新历程。

年轻有为—敢于开拓
故事3：彗星轨道的计算
1735 年，欧拉解决了一个天文学的难题(计算彗星轨道)，这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了。然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁。
故事4：哥尼斯堡七桥问题
在18世纪，东普鲁士哥尼斯堡有一条大河，河中有两个小岛。全城被大河分割成四块陆地，河上架有七座桥，把四块陆地联系起来(如图)。
当时许多市民都在思索一个问题:一个散步者能否从某一陆地出发，不重复地经过每座桥一次，最后回到原来的出发地？
他把两座小岛和河的两岸分别看作四个点，而把七座桥看作这四个点之间的连线。那么这个问题就简化了，能不能用一笔就把这个图形画出来？经过进一步的分析，欧拉得出结论——不可能每座桥都走一遍，最后还能回到原来的位置。并且给出了所有能够一笔画出来的图形所应具有的条件，由此开启了一个新的数学分支---图论。
28岁，右眼失明；59岁,欧拉双目失明

37岁，提出世界上最美丽数学公式“欧拉公式”

43岁，提出了著名的欧拉“多面体恒等式”，成为拓扑学的开始

64岁，欧拉遭遇火灾，险些丧生，他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了

失明后的17年间，他还口述了几本书和400 篇左右的论文，开创了刚体力学和分析力学
奋斗不息——敢于挑战
28岁，欧拉为解决一个天文学的难题右眼失明了.直到1766年重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明。

不幸的事情接踵而来，带病而失明的64岁的欧拉险些丧生火灾，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬。
故事5:以惊人的毅力与黑暗搏斗
在他完全失明之前，还抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子A欧拉(数学家和物理学家)笔录。
欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，在失明的17年中；他口述了几本书和400篇左右的论文，还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题。
1783月18日，在不久前才刚计算完气球上升定律的他，在兴奋中突然停止了呼吸，享年76 岁。
故事6:孜孜不倦、品格高尚
欧拉在数学上探索的脚步从未停止过，失明后也是如此。同时他的品格是很高尚的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法（变分法是研究泛函极值问题的一个分析学分支）的诞生.
等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题。
拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，
并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，放弃了自己原来的方法，转而运用拉格朗日的演算方法。
并在1764年的两篇论文中,将这门数学分支正式命名为变分法，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声誉。
1.建立了数学里最重要的分支之—分析。在欧拉之前，数学是代数和几何双雄争霸；在欧拉之后数学变成了代数，几何，分析三足鼎立；时至今日，三足鼎立的大局面依然成立。

主要贡献
2.在数学的推广与教育上
在数学的各个领域，常常见到以欧来命名
的公式、 定理、和重要常数.

课本上常见的：

如f(x)(1734 年)，π(1736 年)，e(1748年)，

sin 和cos(1748 年)，tan(1753 年)，

x(1755 年)，Σ(1755 年)，i(1777）等，

都是他创立并推广的.
一生共写下了886 本书籍和论文，

分析、代数、数论占40%，几何占18%。

物理和力学 28%，天文学占11%，

弹道学、航海学、建筑学等占3%，

彼得堡科学院为了整理他的著作，足

足忙碌了四十七年。



分析力学
刚体力学
深化了望远镜
显微镜的设计计算理论
数论
几何学
天文数学
微积分
欧拉的数学研究几

乎遍及所有领域
物理、天文、建筑

以至音乐等方面都

取得了辉煌的成就
伟大的数学家高斯曾说:"研究欧拉

的著作永远是了解数学的最好方法."
著名数学家拉普拉斯曾说过:

"欧拉是我们的导师."
《代数学入门》

《无穷分析引论》
《微分学原理》
《积分学原理》

《关于曲面上曲线的研究》
《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的方法》

主要学术
主要专著：

对他的纪念
欧拉生活、工作过的三个国家:瑞士、俄国、德国，都把欧拉作为自己的数学家，为有他而感到骄傲！
2007年是杰出的数学家欧拉诞辰300周年，为纪念这位伟大的数学家，俄罗斯联邦中央银行发行了“俄罗斯杰出人物”系列银币－数学家欧拉诞辰300周年。
以欧拉肖像为图案的10瑞士法郎的纸币
前苏联于发行的邮票
纪念欧拉250周年诞辰
前东德发行的欧拉逝
世200周年纪念邮票
瑞士于2007年发行：纪
念欧拉的诞辰300周年
瑞士于1957年发行：纪念欧拉的250周年诞辰
德国于1957年发行
民主德国于1950年发行
2013年4月15日，谷歌Doodle纪念欧拉诞辰306周年
小行星欧拉2002也是纪念欧拉而命名的
说一说
有关欧拉的故事，哪一个故事让你感受最深？你从中得到什么启发？
欧拉对数学思考和应用的方法，

对你今后数学学习有何启发？
议一议


谢谢欣赏