2018-2019学年安徽省滁州市全椒县、定远县、南谯区七年级（下）期末数学试卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年安徽省滁州市全椒县、定远县、南谯区七年级（下）期末数学试卷（含答案解析） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 56.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-20 22:58:20 | ||
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文档简介
任学堂
2018-2019学年安徽省滁州市全椒县、定远县、南谯区七年级（下）期末数学试卷
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???姓名：???????????得分：???????日期：?????????
一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）
1、(4分) 在，0，，-3这四个数中，为无理数的是（ ）
A. B.0 C. D.-3
2、(4分) 下列计算正确的是（ ）
A.x2?x2=x4 B.4x2+2x2=6x4 C.（x-y）2=x2-y2 D.（x3）2=x5
3、(4分) 下列分式中，是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
4、(4分) 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（ ）
A.7×10-6 B.0.7×10-6 C.7×10-7 D.70×10-8
5、(4分) 如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）
A.14° B.15° C.16° D.17°
6、(4分) 计算（6x3-2x）÷（-2x）的结果是（ ）
A.-3x2 B.-3x2-1 C.-3x2+1 D.3x2-1
7、(4分) 不等式组的所有整数解的和是（ ）
A.4 B.6 C.7 D.8
8、(4分) 关于x的方程-=2有增根，则m的值是（ ）
A.-5 B.5 C.-7 D.2
9、(4分) 已知a+b=-5，ab=-4，则a2-ab+b2的值是（ ）
A.37 B.33 C.29 D.21
10、(4分) 已知关于x的不等式3x-m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ）
A.4≤m＜7 B.4＜m＜7 C.4≤m≤7 D.4＜m≤7
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）
11、(5分) 若（x-1）3=8，则x=______．
12、(5分) 分解因式：a3-4ab2=______．
13、(5分) 如图，已知直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，则∠DOE=______．
14、(5分) 若关于x的分式方程+=3的解为正实数，则实数m的取值范围是______．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分）
15、(8分) 计算：
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16、(8分) 解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
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17、(8分) 解方程：．
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18、(8分) 如图：已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，请问AB与DE是否平行，并说明理由．
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19、(10分) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1．
（1）在网格中画出△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．
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20、(10分) 先化简：（2x-）÷，然后从0，1，-2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．
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21、(12分) 观察下列等式：
①+-=；
②+-=；
③+-=；
④+-=；
…
（1）请按以上规律写出第⑤个等式：______；
（2）猜想并写出第n个等式：______；
（3）请证明猜想的正确性．
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22、(12分) 为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．
（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；
（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．
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23、(14分) 如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D．（要有推理过程，不需要写出每一步的理由）
（1）求∠CBD的度数；
（2）试说明：∠APB=2∠ADB；
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
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?2018-2019学年安徽省滁州市全椒县、定远县、南谯区七年级（下）期末数学试卷
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【 第 1 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：无理数为，
故选：C．
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：∵x2?x2=x4，
∴选项A符合题意；
∵4x2+2x2=6x2，
∴选项B不符合题意；
∵（x-y）2=x2-2xy+y2，
∴选项C不符合题意；
∵（x3）2=x6，
∴选项D不符合题意．
故选：A．
根据幂的乘方与积的乘方，完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，逐项判断即可．
此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：A、原式=，故本选项错误；
B、原式=x-1，故本选项错误；
C、是最简分式，故本选项正确；
D、原式=，故本选项错误．
故选：C．
最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
本题考查了分式的基本性质和最简分式，能熟记分式的化简过程是解此题的关键，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：0.000 0007=7×10-7．
故选：C．
科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．本题0.000 000 7＜1时，n为负数．
此题考查的是电子原件的面积，可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【 第 5 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，
∴∠EBC=16°，
∵BE∥CD，
∴∠1=∠EBC=16°，
故选：C．
依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
【 第 6 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：原式=-3x2+1
故选：C．
根据整式的除法法则即可求出答案．
本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的除法法则，本题属于基础题型．
【 第 7 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：不等式组整理得：，
解得：-＜x≤3，
则不等式组的整数解为0，1，2，3，之和为6，
故选：B．
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解之和即可．
此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 8 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：由题意得：3x-2-m=2（x+1），
方程的增根为x=-1，
把x=-1代入得，-3-2-m=0
解得m=-5，
故选：A．
根据分式的方程增根定义，得出增根，再代入化简后的整式方程进行计算即可．
本题考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定义是解题的关键．
【 第 9 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：∵a+b=-5，ab=-4，
∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=（-5）2-3×（-4）=37，
故选：A．
先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．
本题考查了完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键．
【 第 10 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：解不等式3x-m+1＞0，得：x＞，
∵不等式有最小整数解2，
∴1≤＜2，
解得：4≤m＜7，
故选：A．
先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．
本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
【 第 11 题 】
【 答 案 】
3
【 解析 】
解：∵（x-1）3=8，
∴x-1=2，
解得：x=3．
故答案为：3．
直接利用立方根的定义得出x的值，进而得出答案．
此题主要考查了立方根，正确开立方是解题关键．
【 第 12 题 】
【 答 案 】
a（a+2b）（a-2b）
【 解析 】
解：a3-4ab2
=a（a2-4b2）
=a（a+2b）（a-2b）．
故答案为：a（a+2b）（a-2b）．
观察原式a3-4ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2-4b2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式继续分解因式．
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止．
【 第 13 题 】
【 答 案 】
25°
【 解析 】
解：∵OG⊥AD，
∴∠GOD=90°，
∵∠EOF=∠BOC=35°，
又∵∠FOG=30°，
∴∠DOE=∠GOD-∠EOF-∠GOF=90°-35°-30°=25°，
故答案为：25°．
由已知条件和观察图形可知∠EOF与∠BOC是对顶角，OG⊥AD，∠GOD为90°，利用这些关系可解此题．
本题利用垂直的定义，对顶角的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．
【 第 14 题 】
【 答 案 】
m＜6且m≠2
【 解析 】
解：+=3，
方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，
解得，x=，
∵≠2，
∴m≠2，
由题意得，＞0，
解得，m＜6，
故答案为：m＜6且m≠2．
利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可．
本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键．
【 第 15 题 】
【 答 案 】
原式=-4+3-4-1
=-6．
【 解析 】
直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
【 第 16 题 】
【 答 案 】
解：，
解不等式①，得x＜2，
解不等式②，得x≥-4，
所以，不等式组的解集是-4≤x＜2
不等式组的解集在数轴上表示如下：
．
【 解析 】
首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，确定不等式组的解集，再在数轴上表示解集即可．
此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确解出两个不等式的解集，掌握确定不等式组解集的规律．
【 第 17 题 】
【 答 案 】
解：原方程得：=1，
方程两边同乘以（x+1）（x-1）得：x（x-1）-2=x2 -1，
整理得：x2-x-2=x2-1，
∴x=-1，
检验：当x=-1时，（x+1）（x-1）=0，
∴原分式方程无解．
【 解析 】
首先对分式的分母进行因式分解，然后通过方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程进行求解，最后要把求得的x的值代入到最简公分母进行检验．
本题主要考查因式分解，解分式方程，关键在于正确把分式方程整理为整式方程，注意最后要进行检验．
【 第 18 题 】
【 答 案 】
解：结论：AB∥DE．
理由：∵∠1+∠ADC=180°（平角的定义），
又∵∠1+∠2=180（已知），
∴∠ADC=∠2（等量代换），
∴EF∥DC（同位角相等两直线平行），
∴∠3=∠EDC（两直线平行，内错角相等），
又∵∠3=∠B（已知），
∴∠EDC=∠B（等量代换），
∴AB∥DE（同位角相等两直线平行）．
【 解析 】
结论：AB∥DE．首先证明EF∥BC，再证明∠B=∠EDC即可．
本题考查平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
【 第 19 题 】
【 答 案 】
解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）△ABC的面积为：2×3-×1×1-×2×2-×1×3=2．
【 解析 】
（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．
【 第 20 题 】
【 答 案 】
解：原式=（-）÷
=?
=，
当x=-2时，原式==．
【 解析 】
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
【 第 21 题 】
【 答 案 】
（1）+-=
（2）?+-= ?
（3）左边=-
=
=
=，
即左边=右边，
所以+-=．
【 解析 】
解：（1）+-=，
故答案为：+-=；
（2）+-=，
故答案为：+-=；
（3）左边=-
=
=
=，
即左边=右边，
所以+-=．
（1）根据算式所反应的规律得出即可；
（2）根据算式所反应的规律得出即可；
（3）求出左边的值，再判断即可．
本题考查了有理数的混合运算，能根据算式得出规律是解此题的关键．
【 第 22 题 】
【 答 案 】
解：（1）设梨树苗的单价为x元，则苹果树苗的单价为（x+2）元，
依题意得：=，
解得x=5．
经检验x=5是原方程的解，且符合题意．
答：梨树苗的单价是5元；
（2）设购买梨树苗种树苗a棵，苹果树苗则购买（1100-a）棵，
依题意得：（5+2）（1100-a）+5a≤6000，
解得a≥850．
答：梨树苗至少购买850棵．
【 解析 】
（1）设梨树苗的单价为x元，则苹果树苗的单价为（x+2）元，根据两种树苗购买的棵树一样多列出方程求出其解即可；
（2）设购买梨树苗种树苗a棵，苹果树苗则购买（1100-a）棵，根据购买两种树苗的总费用不超过6000元建立不等式求出其解即可．
本题考查了列分式方程解实际问题的运用，一元一次不等式解实际问题的运用，解答时由方程求出两种树苗的单价是关键．
【 第 23 题 】
【 答 案 】
解：（1）∵AM∥BN
∴∠A+∠ABN=180°
又∵∠A=60°
∴∠ABN=120°
∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN
∴∠CBP=∠ABP，∠PBD=∠PBN
∴∠CBD=∠ABP+∠PBN=∠ABN=60°．
（2）∵AM∥BN，
∴∠APB=∠PBN∠ADB=∠DBN，
又∵∠PBD=∠DBN，
∴∠APB=2∠DBN，
∴∠APB=2∠ADB．
（3）AM∥BN
∴∠ACB=∠CBN
又∵∠ACB=∠ABD
∴∠CBN=∠ABD
∴∠CBN-∠CBD=∠ABD∠CBD
∴∠DBN=∠ABC
又∵∠CBD=60°，∠ABN=120°
∴∠ABC=30°．
【 解析 】
（1）证明∠CBD=∠ABP+∠PBN=∠ABN即可解决问题．
（2）利用平行线的性质即可解决问题．
（3）只要证明∠DBN=∠ABC即可解决问题．
本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
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2018-2019学年安徽省滁州市全椒县、定远县、南谯区七年级（下）期末数学试卷
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???姓名：???????????得分：???????日期：?????????
一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）
1、(4分) 在，0，，-3这四个数中，为无理数的是（ ）
A. B.0 C. D.-3
2、(4分) 下列计算正确的是（ ）
A.x2?x2=x4 B.4x2+2x2=6x4 C.（x-y）2=x2-y2 D.（x3）2=x5
3、(4分) 下列分式中，是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
4、(4分) 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（ ）
A.7×10-6 B.0.7×10-6 C.7×10-7 D.70×10-8
5、(4分) 如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）
A.14° B.15° C.16° D.17°
6、(4分) 计算（6x3-2x）÷（-2x）的结果是（ ）
A.-3x2 B.-3x2-1 C.-3x2+1 D.3x2-1
7、(4分) 不等式组的所有整数解的和是（ ）
A.4 B.6 C.7 D.8
8、(4分) 关于x的方程-=2有增根，则m的值是（ ）
A.-5 B.5 C.-7 D.2
9、(4分) 已知a+b=-5，ab=-4，则a2-ab+b2的值是（ ）
A.37 B.33 C.29 D.21
10、(4分) 已知关于x的不等式3x-m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ）
A.4≤m＜7 B.4＜m＜7 C.4≤m≤7 D.4＜m≤7
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）
11、(5分) 若（x-1）3=8，则x=______．
12、(5分) 分解因式：a3-4ab2=______．
13、(5分) 如图，已知直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，则∠DOE=______．
14、(5分) 若关于x的分式方程+=3的解为正实数，则实数m的取值范围是______．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分）
15、(8分) 计算：
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16、(8分) 解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
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17、(8分) 解方程：．
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18、(8分) 如图：已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，请问AB与DE是否平行，并说明理由．
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19、(10分) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1．
（1）在网格中画出△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．
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20、(10分) 先化简：（2x-）÷，然后从0，1，-2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．
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21、(12分) 观察下列等式：
①+-=；
②+-=；
③+-=；
④+-=；
…
（1）请按以上规律写出第⑤个等式：______；
（2）猜想并写出第n个等式：______；
（3）请证明猜想的正确性．
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22、(12分) 为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．
（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；
（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．
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23、(14分) 如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D．（要有推理过程，不需要写出每一步的理由）
（1）求∠CBD的度数；
（2）试说明：∠APB=2∠ADB；
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
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?2018-2019学年安徽省滁州市全椒县、定远县、南谯区七年级（下）期末数学试卷
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【 第 1 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：无理数为，
故选：C．
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：∵x2?x2=x4，
∴选项A符合题意；
∵4x2+2x2=6x2，
∴选项B不符合题意；
∵（x-y）2=x2-2xy+y2，
∴选项C不符合题意；
∵（x3）2=x6，
∴选项D不符合题意．
故选：A．
根据幂的乘方与积的乘方，完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，逐项判断即可．
此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：A、原式=，故本选项错误；
B、原式=x-1，故本选项错误；
C、是最简分式，故本选项正确；
D、原式=，故本选项错误．
故选：C．
最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
本题考查了分式的基本性质和最简分式，能熟记分式的化简过程是解此题的关键，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：0.000 0007=7×10-7．
故选：C．
科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．本题0.000 000 7＜1时，n为负数．
此题考查的是电子原件的面积，可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【 第 5 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，
∴∠EBC=16°，
∵BE∥CD，
∴∠1=∠EBC=16°，
故选：C．
依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
【 第 6 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：原式=-3x2+1
故选：C．
根据整式的除法法则即可求出答案．
本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的除法法则，本题属于基础题型．
【 第 7 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：不等式组整理得：，
解得：-＜x≤3，
则不等式组的整数解为0，1，2，3，之和为6，
故选：B．
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解之和即可．
此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 8 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：由题意得：3x-2-m=2（x+1），
方程的增根为x=-1，
把x=-1代入得，-3-2-m=0
解得m=-5，
故选：A．
根据分式的方程增根定义，得出增根，再代入化简后的整式方程进行计算即可．
本题考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定义是解题的关键．
【 第 9 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：∵a+b=-5，ab=-4，
∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=（-5）2-3×（-4）=37，
故选：A．
先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．
本题考查了完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键．
【 第 10 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：解不等式3x-m+1＞0，得：x＞，
∵不等式有最小整数解2，
∴1≤＜2，
解得：4≤m＜7，
故选：A．
先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．
本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
【 第 11 题 】
【 答 案 】
3
【 解析 】
解：∵（x-1）3=8，
∴x-1=2，
解得：x=3．
故答案为：3．
直接利用立方根的定义得出x的值，进而得出答案．
此题主要考查了立方根，正确开立方是解题关键．
【 第 12 题 】
【 答 案 】
a（a+2b）（a-2b）
【 解析 】
解：a3-4ab2
=a（a2-4b2）
=a（a+2b）（a-2b）．
故答案为：a（a+2b）（a-2b）．
观察原式a3-4ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2-4b2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式继续分解因式．
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止．
【 第 13 题 】
【 答 案 】
25°
【 解析 】
解：∵OG⊥AD，
∴∠GOD=90°，
∵∠EOF=∠BOC=35°，
又∵∠FOG=30°，
∴∠DOE=∠GOD-∠EOF-∠GOF=90°-35°-30°=25°，
故答案为：25°．
由已知条件和观察图形可知∠EOF与∠BOC是对顶角，OG⊥AD，∠GOD为90°，利用这些关系可解此题．
本题利用垂直的定义，对顶角的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．
【 第 14 题 】
【 答 案 】
m＜6且m≠2
【 解析 】
解：+=3，
方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，
解得，x=，
∵≠2，
∴m≠2，
由题意得，＞0，
解得，m＜6，
故答案为：m＜6且m≠2．
利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可．
本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键．
【 第 15 题 】
【 答 案 】
原式=-4+3-4-1
=-6．
【 解析 】
直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
【 第 16 题 】
【 答 案 】
解：，
解不等式①，得x＜2，
解不等式②，得x≥-4，
所以，不等式组的解集是-4≤x＜2
不等式组的解集在数轴上表示如下：
．
【 解析 】
首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，确定不等式组的解集，再在数轴上表示解集即可．
此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确解出两个不等式的解集，掌握确定不等式组解集的规律．
【 第 17 题 】
【 答 案 】
解：原方程得：=1，
方程两边同乘以（x+1）（x-1）得：x（x-1）-2=x2 -1，
整理得：x2-x-2=x2-1，
∴x=-1，
检验：当x=-1时，（x+1）（x-1）=0，
∴原分式方程无解．
【 解析 】
首先对分式的分母进行因式分解，然后通过方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程进行求解，最后要把求得的x的值代入到最简公分母进行检验．
本题主要考查因式分解，解分式方程，关键在于正确把分式方程整理为整式方程，注意最后要进行检验．
【 第 18 题 】
【 答 案 】
解：结论：AB∥DE．
理由：∵∠1+∠ADC=180°（平角的定义），
又∵∠1+∠2=180（已知），
∴∠ADC=∠2（等量代换），
∴EF∥DC（同位角相等两直线平行），
∴∠3=∠EDC（两直线平行，内错角相等），
又∵∠3=∠B（已知），
∴∠EDC=∠B（等量代换），
∴AB∥DE（同位角相等两直线平行）．
【 解析 】
结论：AB∥DE．首先证明EF∥BC，再证明∠B=∠EDC即可．
本题考查平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
【 第 19 题 】
【 答 案 】
解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）△ABC的面积为：2×3-×1×1-×2×2-×1×3=2．
【 解析 】
（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．
【 第 20 题 】
【 答 案 】
解：原式=（-）÷
=?
=，
当x=-2时，原式==．
【 解析 】
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
【 第 21 题 】
【 答 案 】
（1）+-=
（2）?+-= ?
（3）左边=-
=
=
=，
即左边=右边，
所以+-=．
【 解析 】
解：（1）+-=，
故答案为：+-=；
（2）+-=，
故答案为：+-=；
（3）左边=-
=
=
=，
即左边=右边，
所以+-=．
（1）根据算式所反应的规律得出即可；
（2）根据算式所反应的规律得出即可；
（3）求出左边的值，再判断即可．
本题考查了有理数的混合运算，能根据算式得出规律是解此题的关键．
【 第 22 题 】
【 答 案 】
解：（1）设梨树苗的单价为x元，则苹果树苗的单价为（x+2）元，
依题意得：=，
解得x=5．
经检验x=5是原方程的解，且符合题意．
答：梨树苗的单价是5元；
（2）设购买梨树苗种树苗a棵，苹果树苗则购买（1100-a）棵，
依题意得：（5+2）（1100-a）+5a≤6000，
解得a≥850．
答：梨树苗至少购买850棵．
【 解析 】
（1）设梨树苗的单价为x元，则苹果树苗的单价为（x+2）元，根据两种树苗购买的棵树一样多列出方程求出其解即可；
（2）设购买梨树苗种树苗a棵，苹果树苗则购买（1100-a）棵，根据购买两种树苗的总费用不超过6000元建立不等式求出其解即可．
本题考查了列分式方程解实际问题的运用，一元一次不等式解实际问题的运用，解答时由方程求出两种树苗的单价是关键．
【 第 23 题 】
【 答 案 】
解：（1）∵AM∥BN
∴∠A+∠ABN=180°
又∵∠A=60°
∴∠ABN=120°
∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN
∴∠CBP=∠ABP，∠PBD=∠PBN
∴∠CBD=∠ABP+∠PBN=∠ABN=60°．
（2）∵AM∥BN，
∴∠APB=∠PBN∠ADB=∠DBN，
又∵∠PBD=∠DBN，
∴∠APB=2∠DBN，
∴∠APB=2∠ADB．
（3）AM∥BN
∴∠ACB=∠CBN
又∵∠ACB=∠ABD
∴∠CBN=∠ABD
∴∠CBN-∠CBD=∠ABD∠CBD
∴∠DBN=∠ABC
又∵∠CBD=60°，∠ABN=120°
∴∠ABC=30°．
【 解析 】
（1）证明∠CBD=∠ABP+∠PBN=∠ABN即可解决问题．
（2）利用平行线的性质即可解决问题．
（3）只要证明∠DBN=∠ABC即可解决问题．
本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
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