第1课时知识点1-《认识速度》
一、单选题。
1.学校进行百米赛跑，三名同学的成绩分别是：芳芳用了17秒，明明用了13秒，军军用了19秒，最先到达终点的是（ ）。
A. 芳芳 B. 明明 C. 军军 D. 无法确定
2.“短跑冠军”猎豹每小时最快可以跑110千米，鸵鸟最快3小时可以跑210千米。谁跑得快？快多少？（ ）
A.猎豹快 每小时快100千米
B.鸵鸟快 每小时快100千米
C.猎豹快 每小时快40千米
D.鸵鸟快 每小时快40千米
3.一种超音速飞机2秒钟可以飞行700米，它的速度可写作（ ）。
A.350米 B.350米/秒 C.350秒/分 D.700米/分
4.爸爸3小时行210千米，他是（ ）。
A.乘飞机 B.乘高铁 C.步行 D.乘汽车
5.下列动物中，奔跑速度最快的是（ ）。
A.跳羚每分钟跑1440米
B.野驴的奔跑速度为1200米/分
C.长颈鹿3分钟跑3千米
D.大象1分钟跑420米
6.小明家到学校420米，从学校回家要用6分钟，他每分钟走多少米？
求的是（ ）。
A. 时间 B. 路程 C. 速度 D. 数量
二、判断题。
1.小丽步行的速度大约是80千米/小时。 （ ）
2.运动会上，同学们进行100米赛跑，小红跑完全程用时15秒，小云用了14秒，芳芳用了16秒．芳芳跑得最快。 （ ）
3.火车每小时大约行驶120千米，即速度是120千米。（ ）
4.“50米/时”和“50米/分”表示的速度是一样的。（ ）
5.一列火车行驶的速度为110千米/时．“110千米/时”表示这列火车每时行110千米． （ ）
三、填空题。
1.兔子比乌龟跑得快，这里的 “跑得快”是指__________。
2.读一读，并说一说下面速度所表示的意义。
（1）李叔叔骑自行车的速度约是16千米/时，表示____________________ 。
（2）飞机是最快捷的交通工具之一，速度可达200米/秒，表示_____________。
（3小汽车的速度约是2千米/分，表示__________________。
3.读一读，写一写。
（1）老虎奔跑的速度可达每小时80千米，写作________，读作_________。
（2）特快列车每小时可行驶100千米，写作___________，读作_________。
（3）在跳绳比赛中，兰兰每分钟跳86个，写作________，读作_________。
4.算一算。
（1）奥林匹克火炬在某地7天传递了840千米，平均每天传递_______千米。
（2）一辆汽车2小时行驶了160千米，它的速度是_______千米/时。
（3）一只狮子5小时跑270千米，它的速度是_______千米/时。
5.在括号里填上适当的单位。
（1）燕子的飞行速度约是95（ ）/时 ；
（2）猎豹的奔跑速度约是2500（ ）/分；
（3）一个成人的步行速度约是5（ ）/时 ；
（4）飞机的飞行速度约是200米/（ ）。
6.下面是速度较快的三种动物，根据信息回答下列问题。
（1）尖尾雨燕的速度是_______千米/时，旗鱼的速度是_______千米/时。
（2）这三种动物速度最慢的是________。
四、解决问题。
1.客车和汽车谁驶得快？
2.郑州到石家庄的铁路长520千米，一列火车从上午9：00从郑州出发，下午2：00到达石家庄．这列火车平均每小时行多少千米？
3.一辆大巴车2小时行驶142千米，一辆小轿车3小时行驶237千米，它们同时从A地开往B地，谁先到达呢？
参考答案
一、单选题。
1.
【解析】解：同样的路程，明明用的时间最短，所以明明最先达到终点。
【答案】B
2
【解析】解：鸵鸟3小时跑210千米，则1小时跑70千米，而猎豹每小时可跑110千米，所以猎豹跑得快，每小时快40千米。
【答案】C
3
【解析】解：在写速度时，先写每小时所行的路程，然后在路程后画一斜线，再写上时间单位。超音速飞机2秒钟可以飞行700米，则1秒钟可飞行350米，写作：350米/秒。
【答案】B
4.
【解析】解：飞机的飞行速度约是720千米/时，高铁的行驶速度约是250千米/时，成人的步行速度约是5千米/时，汽车的行驶速度也是60千米、时。3小时行210千米，则1小时行70千米，这个速度和汽车的行驶速度最接近。
【答案】D
5.
【解析】解：首先根据千米与米之间进率，把3千米换算成3000米，求出长颈鹿平均每分钟跑的速度，然后比较大小即可．
【答案】A
6.
二、判断题。
1.
【解析】解：考查我们对常见物体的运动速度的掌握，人正常步行的速度约为5千米/时。
【答案】错误
2.
【解析】解：路程一定，小云用的时间最短，所以小云跑得最快。
【答案】错误
3.
【解析】解：速度是单位时间内行驶的路程，因此速度的单位是长度单位和时间单位共同组成的。因此正确表示是：120千米/时。
【答案】错误
4.
【解析】解：两个速度中的长度单位相等，但时间单位不同，所表示的速度是不一样的。
【答案】错误
5.
【解析】解：火车的速度表示单位时间内火车行驶的路程，所以“110千米/时”表示这列火车每时行110千米，据此解答即可。
【答案】正确
三、填空题。
1.
【解析】解：速度指单位时间所跑的路程，所以，速度快，单位时间内所行路程就远。
【答案】速度比较快
2.
【解析】解：速度所表示的意义就是每分（每秒、每小时）所行的路程。
【答案】（1）每小时骑16千米；（2）每秒飞行200米；（3）每分钟行驶2千米
3.
【解析】解：在写速度时，先写每小时所行的路程，然后在路程后画一斜线，再写上时间单位，读法：先读出数字，再读出长度单位，然后把斜线读作“每”，最后读出时间单位，据此解答．
【答案】80千米/时，八十千米每时；100千米/时，一百千米每时；86个/分，八十六个每分
4.
【解析】解：（1）7天传递了840千米，则一天传递840÷7=120（千米）（2）汽车的速度是160÷2=80（千米/时）（3）狮子的速度是270÷5=54（千米/时）
【答案】（1）120（2）80（3）54
5.
【解析】解：根据生活中各种速度的情况进行综合判断。
【答案】千米、米、千米、秒
6.
【解析】解：根据速度的意义可知，尖尾雨燕的速度是300千米/时，旗鱼的速度是190千米/时；猎豹的速度是120千米/时，300＞190＞120，所以猎豹的速度最慢。
【答案】（1）300；190（2）猎豹
四、解决问题。
1.
【解析】解：求哪辆车跑得快，就是求哪辆车速度高。分别求出小汽车和卡车的速度，然后进行比较，即可得出结论．
【答案】
168÷3＝56（千米/时）
220÷4＝55（千米/时）
56＞55
答：客车驶得快。
2.
【解析】解：先求出从上午9：00到下午2：00火车运行的时间，共5个小时，再根据速度的意义求出速度即可。
【答案】
上午9：00到下午2：00是5个小时；520÷5＝104（千米/时）
答：这列火车平均每小时行104千米。
3.
【解析】解：要求“谁先到达”，需要比较两车的速度，速度快的先到达，据此解答。
【答案】
大巴车的行驶速度为：142÷2=71（千米/时）
小轿车的行驶速度为：237÷3=79（千米/时）
因为71＜79，所以小轿车先到达。
答：小轿车先到达。
第1课时知识点2-《速度的计算方法》
一、单选题。
1.小亚去学校用了7分钟，小胖去学校用了17分钟，（ ）走得快一些。
A.小亚 B.小胖 C.一样快 D.无法判断
2.一辆汽车6小时行驶552千米，这辆汽车的速度是（ ）千米/时。
A.94 B.92 C.82 D.87
3.一条鲸3秒游了63米，一只袋鼠2秒跳了36米，（ ）速度快。
A.鲸 B.袋鼠 C.一样快 D.无法确定
4.如图所示，谁看的速度快？（ ）
A.可可 B.朵朵 C.一样快 D.无法比较
5.求汽车每小时行多少千米，要知道（? ）
A.速度和时间
B.速度和路程
C.路程和时间
D.路程即可
6.甲乙两地相距810千米，卡车从甲地到乙地行驶了9小时，求卡车的速度正确列式是（ ）。
A.810×9 B.810÷9 C.810+9 D.不能确定
7. 贝贝观察下面统计表时发现，地铁运行速度最快的是（ ）。
城市地铁线路 运行时间 路程
沈阳地铁1号线 2小时 约60千米
北京地铁1号线 2小时 约68千米
上海地铁2号线 1小时 约80千米
香港地铁荃湾线 2小时 约64千米
A.沈阳地铁1号线
B.北京地铁1号线
C.上海地铁2号线
D.香港地铁荃湾线
二、判断题。
1.张华上午骑车行了84千米，下午骑车行3小时，求张华每小时行多少千米，列式为：84÷3。 （ ）
2.汽车从上午10时至下午5时共行驶了210千米，平均每小时行42千米。（ ）
3.小胖3分钟走了360米，小雅5分钟走了550米，小雅的速度比小胖快。（ ）
三、填空题。
1.特快列车5小时可行750千米，它的速度是________。
2.小红家到少年宫240米，他8分钟走了一个来回，共走了______米，每分钟大约走_______米。
3.一辆电动车4小时行144千米，一辆自行车2小时行18千米。火车的速度是自行车速度的（ ）倍。
4.填表。
步行 自行车 汽车
路程（千米） 32 135 325
时间（时） 8 9 5
速度（千米/时） _____ ______ ______
5.沪宁高速公路全长274千米，一辆客车已经行驶了100千米，余下的路程计划2小时行完，平均每小时行_______千米。
6.一辆小汽车4小时行360千米，一辆卡车2小时行170千米，_____跑得快。
四、解决问题。
1.一只蜜蜂4小时飞行72千米，一只蝴蝶1小时飞行9千米，蜜蜂每
小时飞行的速度是蝴蝶的多少倍？
2.从武汉到某地，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米。哪个行驶得快？
3.昆明到大理约320千米，一辆货车上午9：30出发，下午1：30到达，这辆货车平均每小时行驶多少千米？
4.一辆汽车从起始点出发到目的地一共是480千米，假设汽车每小时的
速度相等，在行驶了4小时后，距离目的地还有240千米，则这辆汽车的速度是
多少千米每小时？
参考答案
一、单选题。
1.
【解析】解：速度＝路程÷时间，小亚用了7分钟，小胖用了17分钟，但路程未知，无法比较速度的快慢。
【答案】D
2.
【解析】解：根据速度＝路程÷时间，计算即可。
【答案】A
3.
【解析】解：先依据速度＝路程÷时间，求出鲸和袋鼠的速度，再比较大小即可解答。
【答案】A
4.
【解析】解：求出可可和朵朵的看书的速度，然后比较大小即可。
【答案】B
5.
【解析】解：要求汽车每小时行多少千米，就是求汽车的速度，根据“速度＝路程÷时间”，需要知道路程和时间。
【答案】C
6.
【解析】解：根据速度＝路程÷时间 ，列式为：810÷9
【答案】B
7.
【解析】解：根据速度＝路程÷时间，分别求出它们的速度，然后进行比较即可．
60÷2＝30（千米/时）,68÷2＝34（千米/时）,64÷2＝32（千米时）
80＞34＞32＞30，所以上海地铁2号线速度最快。
【答案】C
二、判断题。
1.
【解析】解：84千米是张华上午骑车的路程，而3小时则是下午的时间，无法求出速度，据此判断。
【答案】错误
2.
【解析】解：上午10时到下午5时经过了7个小时，根据速度=路程÷时间即可解答。
【答案】错误
3.
【解析】解：根据速度=路程÷时间，先分别求出小胖和小雅的速度，再比较大小。
【答案】错误
三、填空题。
1.
【解析】解：利用行程问题公式：速度＝路程÷时间，代入数据即可求出飞机的速度。
【答案】150千米/小时
2.
【解析】解：“一个来回”表示小红走了2个240米，即480米，根据“速度＝路程÷时间”即可求出小红的速度。
【答案】480；60
3.
【解析】解：先依据速度＝路程÷时间，分别求出火车和自行车车的速度，再用火车的速度除以自行车的速度即可解答。列式：144÷4=36千米/时，18÷2=9千米/时,36÷9=4，因此火车的速度是自行车速度的4倍。
【答案】4
4.
【解析】解：速度＝路程÷时间，列式解答即可。
步行 自行车 汽车
路程（千米） 32 135 325
时间（时） 8 9 5
速度（千米/时） 4 15 65
【答案】4；15；65
5.
【解析】解：先用全长减去已经行驶的路程，就是2小时需要行驶的路程，再根据“速度＝路程÷时间”，代入计算即可。列式：（274－100）÷2=87（千米/时）
【答案】87
6.
【解析】解：求哪辆车跑得快，就是求哪辆车速度高．根据公式：速度＝路程÷时间，分别求出小汽车和卡车的速度，然后进行比较，即可得出结论。
【答案】小汽车
四、解决问题。
1.
【解析】解：首先根据路程÷时间＝速度，用这只蜜蜂飞行的路程除以用的时间，求出这只蜜蜂的速度是多少；然后用这只蜜蜂的速度除以这只蝴蝶的速度，求出蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的多少倍即可。
【答案】
72÷4÷9
＝18÷9
＝2
答：蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的2倍。
2.
【解析】解：首先根据：路程÷时间＝速度，分别用这艘轮船、这辆公共汽车行驶的路程除以用的时间，求出它们的速度各是多少；然后比较大小即可。
【答案】
159÷3＝53（千米）
288÷4＝72（千米）
53＜72
答：这辆公共汽车行驶得快。
3.
【解析】解：首先根据：经过的时间＝结束的时刻﹣开始的时刻，求出这辆货车行驶的时间是多少；然后用两地之间的距离除以这辆货车行驶的时间，求出这辆货车平均每小时行驶多少千米即可。
【答案】
13：30﹣9：30＝4（小时）
320÷4＝80（千米）
答：这辆货车平均每小时行驶80千米。
4.
【解析】解：根据题意，先求汽车4小时行驶的路程：480﹣240＝240（千米），再求汽车的速度为：240÷4＝60（千米/时）。
【答案】
（480﹣240）÷4
＝240÷4
＝60（千米/时）
答：这辆汽车的速度是60千米每小时。
第1课时知识点3
《速度、时间和路程之间的关系》
一、单选题。
1.一辆汽车，每小时行80千米，5小时走多远？是求（ ）。
A.速度 B.路程 C.时间 D.都不是
2.一辆汽车6小时行驶420千米，照这样计算，3小时行驶多少千米？正确的列式是（ ）。
A.420÷3×6 B.420×6÷3 C.420÷6×3 D.420÷3÷6
3.一列火车每小时行驶240千米，行驶2400千米用几小时？是求（ ）
A.时间 B.路程 C.速度 D.数量
4.丁丁生日那天，爸爸和妈妈决定分头行动，爸爸开车以2千米/分得速度去离家4千米的蛋糕店取蛋糕，妈妈以4米/秒的速度骑自行车去离家400米远的礼品店取生日礼物，（ ）到家。
A.妈妈先 B.爸爸先 C.一起 D.不确定
5.东东从家里到学校要走5分钟，平均每分钟走90米，他来回一趟要走（ ）米。
A.180 B.450 C.900 D.1000
6.小明练习骑车，从11:00骑到13:00结束，他每小时骑行12千米，这段时间他共骑（ ）千米。
A.23 B.24 C.30 D.18
7.俊俊、圆圆、露露和阳阳4人进行60米赛跑，（ ），跑得最快。
A.俊俊用了13秒 B.圆圆14秒 C.露露15秒 D.阳阳16秒
8.学校举行100米赛跑，小胖的速度是5米/秒，小刚用时15秒，（ ）用的时间更短。
A.小胖 B.小刚 C.一样 D.无法判断
9. 三只乌龟比赛爬行，皮皮龟5分钟爬6米，跳跳龟4分钟爬5米，贝贝龟3分钟爬4米。（ ）只乌龟爬行的速度最快。
A.皮皮龟 B.跳跳龟 C.贝贝龟 D.无法确定
10.小明从家出发去上学，先乘公交车用了20分钟，行了6000米，再步行12分钟，到达学校，每分钟走50米，小明家到学校有多远？算式是（ ）
A.6000+50 B.6000+50 C.6000+50×12 D.6000×20+50×12
11.从沈阳到大连的路程约为400千米，一辆大客车的平均速度为每时80千米，如果大客车8时出发，到达大连的时间为（ ）。
A.11时 B.12时 C.13时 D.14时
12.在解决“声音在空气中传播的速度是340米/秒，10秒可传播多少米？”问题中，所使用的正确的数量关系是（ ）。
A.总价=单价×数量
B.路程=速度×时间
C.路程=速度÷时间
D.总价=单价÷数量
13.（如图）某人以固定的速度从A地骑车去B地，6小时后他来到一块路牌前，此人以同样的速度骑行，再过（ ）小时就可以到达B地。
A.6 B.7 C.8 D.9
14.一列火车每小时行120千米，行驶8小时后可以从甲地到达乙地．现在这列火车已经行驶了6小时．还要行驶（ ）千米才能到达乙地。
A.960 B.240 C.270 D.204
二、判断题。
1.飞机的速度为12千米/分，动车的速度为320千米/时，动车的速度比飞机快。 （ ）
2.小明2小时行10千米，笑笑5分钟行400米，如果每人的速度保持不变，一定是笑笑走得快。 （ ）
3.客车每小时行45千米，货车每小时行800米，辆车同时从甲城出发开往乙城，一定是客车先到达乙城。 （ ）
4.蜗牛的速度是8米。 （ ）
5.一辆汽车每小时行驶75千米，行驶了23?小时，一共行了多少千米？”是已知速度和时间，求路程的问题。 （ ）
6.路程一定时，车的速度越快，用的时间就越少。 （ ）
三、填空题。
1.小军每分钟走72米，6分钟走到学校；小丽每分钟走68米，8分钟走到学校。
小军从家走到学校要走______米；
小丽从家走到学校要走______米。
2.一只猎豹奔跑的速度是每小时35千米，按照这样计算，8小时能奔跑_____千米。
3.小强以4米/秒的速度骑自行车郊游，那么他1分钟可以骑_____米，6分钟可以骑________米。
4.张叔叔、王叔叔、李叔叔三人去极地探险，他们每小时走754米，走6小时，共走了________米。
5.一辆汽车从甲城开往乙城，前3小时行驶了195千米，每小时行驶_____千米；照这样的速度，从甲城到乙城需行5小时，甲乙两城相距______千米。
6.从甲城到乙城的铁路长560千米，一列火车以每小时115千米的速度从甲城开往乙城，4小时候距乙城还有______千米。
7.兔子奔跑的速度是3米/秒，跑837米需要_______秒。
8. 哥哥骑自行车平均每小时行6千米，照此计算：
（1）哥哥骑行12千米，需要______小时；
（2）哥哥骑行24千米，需要______小时；
（3）哥哥骑行30千米，需要______小时。
9.填表。
交通工具 速度（千米/时） 时间（时） 路程（千米）
汽车 _______ 14 700
火车 113 15 ______
摩托车 45 ______ 315
10.小象跑56米用8秒钟，它的速度是_______米/秒。
11.丁丁骑自行车从家里出发去奶奶家，他骑车的速度是4米/秒，一共用了375秒到达，小丁家距奶奶家_______米。
四、解决问题。
1.甲、乙两地之间距离是378千米，一辆汽车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，6个小时后能到达吗？
2.一辆汽车从甲地开往乙地，去时的速度为56千米/时，用了5小时，距离乙地还有10千米，请问甲乙两地距离多少千米？
3.一辆汽车从仓库往山区运物资，每小时行65千米，行了6小时到达．原路返回时用了5小时，返回时平均每小时行多少千米？
4.一辆汽车从甲城开往乙城，上午9：00出发，以每小时75千米的速度行驶，下午1：00达到．返回时用了5小时，这辆汽车返回时每小时行多少千米？
5.从武汉到某地，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米。哪个行驶得快？
6.小明要去离家360千米的地方看奶奶，他早上7点出发，火车的平均速度为每小时60千米，他12点前能到达目的地吗？
7.下面是某市几个乡镇之间的路程表。（单位：千米）
新城乡———潼关镇 底张镇———紫杨乡 海峪镇———西水镇
64 86 72
（1）一辆汽车从新城乡出发，到潼关镇用了2小时．平均每小时行驶多少千米？
（2）一辆小轿车中午12点从底张镇出发，下午2点到紫杨乡．这辆小轿车平均每小时行驶多少千米？
（3）从海峪镇到西水镇，比从新城乡到潼关镇远多少千米？
8.看图解决问题。
（1）长途客车的速度是60千米/时，它从西安出发，需要多长时间才能到宝鸡？
（2）一辆小卧车在西安看到路牌后，经过4小时到达了蔡家坡，它的速度是多少？
（3）一辆货车的速度是48千米/时，经过6小时它能否从西安到达蔡家坡？
9.一辆汽车每小时行驶60km，一列特快火车的速度是这辆汽车速度的3倍，而磁悬浮列车的速度比这列特快火车速度的2倍还多70km．磁悬浮列车每小时行驶多少千米？
10.两只蚂蚁从点A出发，大蚂蚁从点A经点D爬向点C，小蚂蚁从点A经过点B爬向点C．大蚂蚁的速度是30厘米/分，爬了5分钟到达点C．小蚂蚁用了6分钟到达点C，小蚂蚁的速度是多少厘米/分？
参考答案
一、单选题。
1.
【解析】解：根据题中信息可知，已经知道了汽车行驶的速度和时间，要求的是路程。
【答案】B
2.
【解析】解：“照这样计算”表示汽车行驶的速度不变。先求出这辆汽车行驶的速度，速度=路程÷时间；再求出3小时行驶的路程，路程=速度×时间，据此解答。
【答案】C
3.
【解析】解：根据题中信息可知，已经知道了汽车行驶的速度和路程，要求的是时间。
【答案】A
4.
【解析】解：根据“时间=路程÷速度”先分别求出爸爸、妈妈到达蛋糕店和礼品店的时间，再比较大小，用时少的就先到达，据此解答。
【答案】A
5.
【解析】解：已知时间是5分钟，速度是90米/分，要求的是路程，根据“路程=速度×时间”可求出家到学校的路程，但东东是来回一趟，需要再乘2，列式：90×5×2=900（米）。
【答案】C
6.
【解析】解：先算出小明骑行的时间，从11:00骑到13:00结束，共2小时，速度是12千米/时，根据“路程=速度×时间”，即可求出这段路程。
【答案】B
7.
【解析】解：4个人跑的总路程相等，都是60米，但用的时间不一样多，用时越少，速度就越快，从选项中可以看出，俊俊用的时间最少，所以俊俊跑得最快。
【答案】A
8.
【解析】解先根据“时间=路程÷速度”求出小胖的时间，再与小刚的时间做比较。
【答案】B
9.
【解析】解：根据“路程÷时间=速度”，由此求出皮皮龟、跳跳龟、贝贝龟的速度，然后比较大小。
【答案】C
10.
【解析】解：乘公交车一共行驶了6000米，步行了12分钟，每分钟走50米，那么一共走了12个50米，用50乘上12即可求出步行的路程，再把步行的路程和乘公交车的路程相加即可。列式：6000+50×12=6000+600=6600（米）。
【答案】C
11.
【解析】解：根据题意已知沈阳到大连的路程约为400千米，大客车的平均速度为每时80千米，根据时间=路程÷速度，计算出大客车从沈阳到大连所需要的时间，然后根据24时计时法，8时出发加上大客车从沈阳到大连所需要的时间，就是大客车到大连的时间。列式：400÷80=5（小时） ，8时+5小时=13时。
【答案】C
12.
【解析】解：根据：路程=速度×时间，用声音在空气中传播的速度乘传播的时间，求出10秒可传播多少米即可。
【答案】B
13.
【解析】解：根据题意可知：他2小时骑行了30千米，根据速度=路程÷时间，求出他骑行的速度，然后根据时间=路程÷速度，据此列式解答。
【答案】D
14.
【解析】解：先用需要的总时间，减去已经行驶的时间，求出还需要多少小时，再用每小时行驶的路程乘还需要的时间，即可求解。
120×（8-6）
=120×2
=240（千米）
【答案】B
二、判断题。
1.
【解析】解：根据题意，已知飞机和动车的速度，但时间单位不同，不能直接比较速度，可以先分别求出飞机和动车每小时行驶的路程，然后比较速度即可。
1小时=60分
飞机每小时飞行的路程：12×60=720（千米），
动车每小时行驶的路程：320×1=320（千米）
720＞320，飞机的速度比动车快。
【答案】错误
2.
【解析】解：把小明走的路程换算成米，2小时换算成分钟，再用路程÷时间分别求出两人每分钟走的路程，比较后即可判断。
【答案】错误
3.
【解析】解：先求出货车每小时行驶多少千米，再与客车每小时行驶的路程比大小，即可判断谁先达到。
【答案】错误
4.
【解析】解：速度是指单位时间内行驶的路程，蜗牛的爬行速度是8米这句话缺少时间，据此判断。
【答案】错误
5.
【解析】解： 每小时行驶75千米，是这辆汽车的速度，行驶了23?小时，行驶的时间，一共行驶多少千米，是求路程，可以根据路程=速度×时间进行求解．
【答案】正确
6.
【解析】解：根据关系式“路程÷速度=时间”进行解答：速度越快，路程÷速度的值就越小，因此用的时间就越少。
【答案】正确
三、填空题。
1.
【解析】解：根据“路程=速度×时间” 即可求出他们各自走的路程。
【答案】432；544
2.
【解析】解：根据“路程=速度×时间”，即可求出猎豹8小时奔跑的路程。
【答案】280
3.
【解析】解：由于题目中速度的时间单位是秒，所以先把分钟转化为秒，1分钟=60秒，6分钟=360秒，根据“路程=速度×时间”即可算出1分钟骑和6分钟骑行的路程。
【答案】240；1440
4.
【解析】解：先根据“路程=速度×时间”求出一个人6小时走的路程，再乘3算出三个人共走的总路程。
【答案】4524
5.
【解析】解：根据“速度=路程÷时间”可求出这辆汽车的速度，即每小时行驶的路程；再根据“路程=速度×时间”可求出5小时行驶的路程
【答案】65；325
6.
【解析】解：先求出4小时行驶的路程，再用总路程减去已经行驶的路程，就是火车距乙城的路程。
【答案】100
7.
【解析】解：根据“时间=路程÷速度” 即可求出时间。
【答案】279
8.
【解析】解：根据“时间=路程÷速度”即可解答。
【答案】2；4；5
9.
【解析】解：根据“速度=路程÷时间”求汽车速度；用“路程=速度×时间”求火车的路程；用“时间=路程÷速度”求摩托车的时间。
交通工具 速度（千米/时） 时间（时） 路程（千米）
汽车 50 14 700
火车 113 15 1695
摩托车 45 7 315
【答案】50；7；1695
10.
【解析】解：根据“时间=路程÷速度”即可求出小象的速度。
【答案】7
11.
【解析】解：根据“路程=速度×时间” 即可求出小丁家距奶奶家的距离。
【答案】1500
四、解决问题。
1.
【解析】解：先求出6个小时行驶的路程，路程=速度×时间，再与总路程比大小，据此解答。
【答案】
60×6＝360（千米）
360＜378
答：6个小时后不能到达。
2.
【解析】解：先根据“路程=速度×时间”，求出这辆车5小时行驶的路程， 再加上10千米，即为甲乙两地的距离。
【答案】
56×5＋10＝290（千米）
答：甲乙两地距离290千米。
3.
【解析】解：先根据路程=速度×时间，求出从仓库到山区间的距离，再根据速度=路程÷时间即可解答。
【答案】
65×6÷5
=390÷5
=78（千米/小时）
答：这辆汽车返回的速度是78千米/小时。
4.
【解析】解：已知返回时用了3小时，要求这辆汽车返回时的速度，就要求出甲、乙两城的路程，由“一辆汽车上午9：00出发从甲城开往乙城，下午1：00即13时到达，13时-9时=4小时，即共行了4小时，则用每小时行的路程乘所用时间即得全程是多少”即可求出路程，再根据关系式：路程÷时间=速度，即可解答。
【答案】
13时-9时=4小时
75×4÷5
=300÷5
=60（千米）
答：这辆汽车返回时每小时行60千米。
5.
【解析】解：首先根据：路程÷时间=速度，分别用这艘轮船、这辆公共汽车行驶的路程除以用的时间，求出它们的速度各是多少；然后比较大小即可
【答案】
159÷3=53（千米）
288÷4=72（千米）
53＜72
答：这辆公共汽车行驶得快。
6.
【解析】解：先用总路程除以每小时行驶的路程，求出需要的时间；再用7时加上需要的时间求出到达的时刻，再与12时比较即可求解
【答案】
360÷60=6（小时）
7时+6小时=13时
13时＞12时
答：他中午不能到达目的地。
7.
【解析】解：（1）用从新城乡到潼关镇的路程除以这辆汽车行驶的时间，求出平均每小时行驶多少千米即可．
（2）首先根据：经过的时间=结束的时刻-开始的时刻，求出这辆小轿车从底张镇到紫杨乡用的时间是多少；然后用底张镇到紫杨乡的路程除以用的时间，求出这辆小轿车平均每小时行驶多少千米即可．
（3）用从海峪镇到西水镇的路程减去从新城乡到潼关镇的路程，求出从海峪镇到西水镇，比从新城乡到潼关镇远多少千米即可．
【答案】
（1）64÷2=32（千米）
答：平均每小时行驶32千米。
（2）下午2时=14时
86÷（14-12）
=86÷2
=43（千米）
答：这辆小轿车平均每小时行驶43千米。
（3）72-64=8（千米）
答：从海峪镇到西水镇，比从新城乡到潼关镇远8千米。
8.
【解析】解：（1）根据时间=路程÷速度，据此列式解答．
（2）根据速度=路程÷时间，据此列式解答．
（3）首先根据速度×时间=路程，求出这辆货车6小时行驶多少千米，然后与320千米进行比较，如果等于或大于320千米，说明你到达，否则就不能到达
【答案】
（1）420÷60=7（小时）
答：需要7小时才能到宝鸡。
（2）320÷4=80（千米/时）；
答：它的速度是每小时行驶80千米。
（3）48×6=288（千米）
288千米＜320千米
答：经过6小时它不能从西安到达蔡家坡。
9.
【解析】解：已知一辆汽车每小时行驶60千米，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出特快列出每小时行驶的速度，又知磁悬浮列车的速度比这列特快火车速度的2倍还多70千米，求出特快列车速度的2倍再加上70千米就是磁悬浮列车每小时行驶的速度．据此列式解答。
【答案】
60×3×2+70
=180×2+70
=360+70
=430（千米/时）
答：磁悬浮列车每小时行驶430千米。
10.
【解析】解：首先根据：速度×时间=路程，用大蚂蚁的速度乘爬到达点C用的时间，求出大蚂蚁爬的路程是多少；然后用它除以小蚂蚁到达点C用的时间，求出小蚂蚁的速度是多少厘米/分即可。
【答案】
30×5÷6
=150÷6
=25（厘米/分）
答：小蚂蚁的速度是25厘米/分。
第2课时知识点2
《整百数与两位数相乘的计算方法》
一、单选题。
1.下面四道算式中，与其它三道的积不相等的是（ ）。
A.190×70 B.19×700 C.19×7×100 D.19×7×10
2.某人民广场地下商业步行街长300米，宽38米。它的面积有（ ）
A.1140平方米 B.11400米 C.11400平方米 D.14400平方米
3.800×50的末尾有（ ）个0。
A.2 B.3 C.4 D.5
二、判断题。
1.因为400和50的末尾一共有3个0，所以400×50的积的末尾也有3个0。（ ）
2.整百数乘两位数，积的末尾一定只有两个0。（ ）
三、填空题。
1.看谁算得又快又对。
400×16= 34×200= 63×200= 100×70=
20×500= 600×13= 300×21= 78×300=
11×900= 65×400= 500×15= 700×12=
2.一头大象平均每天要吃300千克食物，动物园里有25头大象，一天准备7000千克食物,______ （填够还不够）吃。
3.一辆高铁1小时大约行驶200千米，一天大约行_____千米。
4.把下表填写完整。
每筐千克数 筐数 总千克数
青菜 15 200 _____
萝卜 22 300 _____
番茄 26 400 _____
【答案】3000；6600；10400
5.根据“45×30=1350”，填一填。
450×3=（ ） （ ）×3=135
450×300=（ ） 450×（ ）=13500
6.口算25×300时，先算25×___=_____，再在积的末尾添上____个0。
7. 绕地球一周约用89分钟，绕地球200圈共用______分钟。
8.填一填。
因数 400 32 200
因数 21 600 44
积 8400 19200 8800
9.某化肥厂每月生产化肥400吨，照这样计算，一年可以生产化肥_______吨。
四、解答题。
列式计算。
（1）19的300倍是多少？
（2）15个700的和是多少？
（3）60个500克是多少千克？
五、解决问题。
1.一台普通相机价格是900元，一台高级相机的价格是它的11倍，一台高级相机的价格比一台普通相机贵多少元？
2.买水果。
（1）买300箱苹果需要多少钱？
（2）某超市准备订购200箱梨，需要多少钱？
3.买这样的18套衣服共需多少钱？
4.小明上午9:15从家骑车去图书馆，他的骑行速度是每分钟200米， 上午10:00正好到图书馆，小明家到图书馆的路程是多少米？
5.某森林公园有600公顷森林。1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出85吨水。这个公园的森林一年可以滞尘多少吨？一天可从地下吸出多少吨水？
参考答案
一、单选题。
1.
【解析】解：计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数一共有几个0，就在积的末尾添上几个0，据此解答。
【答案】D
2.
【解析】解：长方形的面积=长×宽，列式：300×38=11400（平方米），计算时先用3乘38，再在积的末尾添上2个0。选项B的面积的单位错误。
【答案】C
3.
【解析】解：计算因数末尾有的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数一共有几个0，就在积的末尾添上几个0，据此解答。
【答案】C
二、判断题。
1.
【解析】解：计算因数末尾有的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数一共有几个0，就在积的末尾添上几个0，据此解答。
【答案】错误
2.
【解析】解：整百数乘两位数，积的末尾不一定只有两个0，例如：200×15=3000，积的末尾就有3个0。当0前面的数相乘的积的末尾有0时，最后乘得的积的0的个数就大于因数0的个数。据此判断。
【答案】错误
三、填空题。
1.
【解析】解：计算整百乘数两位数时，先用百位上的数与两位数相乘，再在乘得的积的末尾添上2个0。
【答案】6400；6800；12600；7000；10000；7800；6300；23400；9900；26000；7500；8400
2.
【解析】解：要求够不够吃，需要先求出25头大象一天吃食物多少千克，再与7000比大小。列式：300×25=7500（千克），7500＞7000，因此不够吃。
【答案】不够
3.
【解析】解：一天=24小时，1小时大约行驶200千米，求24小时大约行驶多少千米，用乘法。列式：200×24=4800（千米）。
【答案】4800
4.
【解析】解：总千克数=每筐千克数×筐数。
每筐千克数 筐数 总千克数
青菜 15 200 3000
萝卜 22 300 6600
番茄 26 400 10400
【答案】3000；6600；10400
5.
【解析】解：根据积的变化规律来填写。
【答案】1350；45；135000；30
6.
【解析】解：计算整百乘数两位数时，先用百位上的数与两位数相乘，再在乘得的积的末尾添上2个0。
【答案】3；75；2
7.
【解析】解：一周约用89分钟，求200圈共用多少分钟，用乘法，列式89×200=17800（分钟）。
【答案】17800
8.
【解析】解：计算整百乘数两位数时，先用百位上的数与两位数相乘，再在乘得的积的末尾添上2个0。
因数 400 32 200
因数 21 600 44
积 8400 19200 8800
【答案】8400；19200；8800
9.
【解析】解：一年有12月，求一年生产化肥多少吨，就是求12个400是多少，用乘法。
【答案】4800
四、解答题。
【解析】解：（1）求一个数的几倍用乘法；（2）15个700的和可以用乘法计算；（3）先算出60个500克是多少克，再转化成千克，1千克=1000克。
【答案】（1）19×300=5700
（2）15×700=10500
（3）60×500=30000（克）=30（千克）
五、解决问题。
1.
【解析】解：先求出一台高级相机的价格，求一个数的几倍用乘法，再用高级相机的价格减去普通相机的价格，即可解答。
【答案】900×11=9900（元）
9900-900=9000（元）
答：一台高级相机的价格比一台普通相机贵9000元。
2.
【解析】解：
【答案】（1）35×300=10500（元）
答：买300箱苹果需要10500元。
（2）42×200=8400（元）
答：购200箱梨，需要8400元。
3.
【解析】解：先求买一套这样的衣服需要多少钱，用加法；再求买12套这样的衣服需要多少钱，用乘法。
【答案】（138+62）×18=3600（元）
答：买这样的18套衣服共需3600元。
4.
【解析】解：先求出他骑行的时间，再根据“路程=速度×时间”求出路程即可。
【答案】9:15到10:00，共45分钟
200×45=9000（米）
答：小明家到图书馆的路程是9000米。
5.
【解析】解：公园的森林一年可以滞尘的吨数=1公顷森林一年可滞尘的吨数×公园森林公顷数；一天可从地下吸出水的吨数=1公顷森林一天可从地下吸出水的吨数×公园森林公顷数。
【答案】32×600=19200（吨）
85×600=51000（吨）
答：这个公园的森林一年可以滞尘19200吨，一天可从地下吸出51000吨水。
第1课时知识点1
《整十数与两位数相乘的计算方法》
一、单选题。
1.下面算式中，（ ）的计算结果与22×40的计算结果相等。
A.24×20 B.42×20 C.48×20 D.44×20
2.某路口由南向北1分钟通过32辆汽车，照这样计算，1小时要经过（ ）辆汽车。
A.1800 B.1920 C.3200 D.3000
3.25×40积的末尾有（ ）个0。
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题。
1.一个书包56元，买10个这样的书包，500元钱_____（填够还是不够）用。
2.直接写得数。
73×40?=????81×50?=????78×40?=????68×10?=?????
74×30?=????82×50?=????79×30?=????58×60?=??????????61×10?=????22×30 =????55×40?=????66×70?=??
70×33?=????57×80?=????72×10?=? 96×80 =
3.中国“天宫一号”载人航天器绕地球飞行一圈需要90分钟。绕地球16圈，需要________分钟。
4.根据图中信息，鲸鱼每分钟能游______米。
5.算一算，填一填。
书名 单价（元） 数量（本） 总价（元）
《当代小学生》 32 20 _____
《数学读本》 28 10 _____
《探索未来》 22 30 _____
6.最大两位数与最小两位数的积是______；最大的两位数与最大的一位数的积是______。
7.买20副乒乓球拍需要_______元钱，买30副羽毛球拍需要_____元钱。
8.填一填。
7 ×60 ____
14 ____
21 ____
28 ____
9.三（1）共有32名学生，买门票要花______元。
10.同学们参加植树活动，一共种植了______棵数。
三、解答题。
1.列式计算。
（1）40个最大的两位数相加是多少？
（2）50个84相加，和是多少？
（3）25的40倍是多少？
（4）与31相邻的两个数的积是多少？
2.看图列式计算。
四、解决问题。
1.某工厂一个生产车间9月份平均每天用电81度，9月份共用电多少度？
2.一辆遥控小汽车的价格是78元，一台滚筒洗衣机的价格是遥控小汽车的20倍，滚筒洗衣机的价格是多少元？
3.龙山公园的游园价格规定如下表：
购票人数 1-50人 51-100人 100人以上
票价（元） 30 25 20
朝阳小学三年级同学去公园游玩，共有49人，最少需要门票多少元？
4.李村果园里有18行苹果树和16行梨树。苹果树每行有20棵，梨树每行有30棵。苹果树和梨树分别种了多少棵？
5.
请问小红共收集了多少张邮票？
参考答案
一、单选题。
1.
【解析】解：计算整十数乘两位数时，先用十位上的数与两位数相乘，再在乘得的积的末尾添上1个0。
【答案】D
2.
【解析】解：1小时=60分钟，1分钟通过32辆汽车，60分钟可以通过32×60=1920（辆）。计算时，先用十位上的数与两位数相乘，再在乘得的积的末尾添上1个0。
【答案】B
3.
【解析】解：根据两位数乘整十数的口算方法，先算25×4，再在积的末尾添上1个0，积是1000。
【答案】C
二、填空题。
1.
【解析】解：先求出买10个这样的书包共花多少钱，用乘法，再与500比大小。
【答案】不够
2.
【解析】解：计算整十数乘两位数时，先用十位上的数与两位数相乘，再在乘得的积的末尾添上1个0。
【答案】2920；4050；3120；680；2220；4100；2370；3480；610；660；2200；4620；2310；4560；720；7680
3.
【解析】解：绕地球飞行一圈需要90分钟，16圈需要多少分钟就是求16个90是多少，用乘法。
【答案】1440
4.
【解析】解：1分钟=60秒，鲸鱼1秒钟游11米，则60秒可以游11×60=660（米）。
【答案】660
5.
【解析】解： 总价=单价×数量
书名 单价（元） 数量（本） 总价（元）
《当代小学生》 32 20 640
《数学读本》 28 10 280
《探索未来》 22 30 660
【答案】640；280；660
6.
【解析】解：最大两位数是99，最小两位数是10，它们的积是990；最大两位数是99，最小的一位数是9，它们的积是891。
【答案】990；891
7.
【解析】解：根据总价=单价×数量计算即可。
【答案】280；810
8.
【解析】解：计算整十数乘两位数时，先用十位上的数与两位数相乘，再在乘得的积的末尾添上1个0。
7 ×60 420
14 840
21 1260
28 1680
【答案】420；840；1260；1680
9.
【解析】解：从图中可知，一张成人票30元钱，32名学生需要买32张门票，求一共需要花多少钱，用乘法。
【答案】640
10.
【解析】解：从图中可知，每行种40棵，要中21行，要求一共种植多少棵，用乘法。
【答案】840
三、解答题。
1.
【解析】（1）最大的两位数是99,40个99是多少，用乘法；
（2）50个84相加，可以用乘法计算；
（3）求一个数的几倍是多少，用乘法；
（4）与31相邻的两个数分别是30和32。
【答案】（1）40×99=3960
（2）50×84=4200
（3）25×40=1000
（4）30×32=960
2.
【解析】解：从图中可知，一板牛奶钙片有18片，共有30板，问牛奶钙片有多少片，用乘法。
【答案】18×30=540（片）
四、解决问题。
1.
【解析】解：9月份共有30天，每天用电81度，求9月份共用电多少度，用乘法。
【答案】9月份有30天
81×30=2430（度）
答：9月份共用电2430度。
2.
【解析】解：求一个数是另一个数的几倍用乘法，据此解答。
【答案】78×20=1560（元）
答：滚筒洗衣机的价格是1560元。
3.
【解析】解：根据购票规定，1-50人时票价为30元，朝阳小学三年级共有49名同学游玩，所以每人票价为30元，用乘法计算。
【答案】
49×30=1470（元）
答：最少需要门票1470元。
4.
【解析】解：行数×每行棵数=总棵数，据此解答。
【答案】苹果树：18×20=360（棵）
梨树：16×30=480（棵）
答：苹果树种了360棵，梨树种了480棵。
5.
【解析】解：求一个数的几倍是多少用乘法，据此解答。
【答案】30×12=360（张）
答：小红共收集了360张邮票。
第2单元第3课时知识点1
《两位数与两位数相乘算法的多样性》
一、单选题。
1.将正确的选项填入括号中。（ ）
23×17=
A.20×17-3×17
B.23×10+23×7
C.23×20-23-3
D.23×10×7
2.下面哪个算式是正确的。（ ）
14×25=
A.14×5×5
B.14×20-14×5
C.10×25-4×25
D.14×20+5
3.积是四位数的算式是（ ）。
A.23×24
B.25×31
C.45×32
D.15×10
4.计算18×29不正确的是（ ）。
A.18×30-18×1
B.20×29-2×29
C.18×20+18×9
D.8×29+1×29
二、判断题。
1.两位数乘两位数的积一定是四位数。（ ）
2.15×12=15×10×2 （ ）
3.17×12=17×10+17×2 （ ）
4.18×13=18×6+18×7 （ ）
5.19×12=20×12+1×12 （ ）
三、填空题。
1.用不同的方法计算。
38×72 38×72 38×72
=38×____×____ =38×70+38×_____ =____×72-2×72
=______×____ =_____+_______ =_____-______
=_______ =_______ =_______
2.一个小熊玩具24元，买12个这样的玩具一共需要________元。
3.在括号里填上合适的数。
（1）17×24 （2）54×12 （3）19×35
=17×4×（ ） =54×（ ）+54×2 =20×35-（ ）×35
=（ ）×（ ） =（ ）+（ ） =（ ）-（ ）
= （ ） =（ ） =（ ）
4.比一比，在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
12×13_____12×14 31×13_____13×31 15×23_____32×11
5.填一填。
因数 33 16 71
因数 11 28 15
积 ____ _____ _____
6.小朋友们去游乐场玩。23人坐过山车买票需要_______元，23人坐摩天轮买票需要_________元。
7.填一填。
（1）23×12=23×10+23×____ （2）31×______=31×10+31×3
（3）45×18=45×2×______ （4）19×42=______×42-1×42
8.小刚14天可以_______个毛笔字，21天可以写______个毛笔字。
四、解答题。
1.用横式计算。
（1）34×12 （2）11×45 （3）42×13 （4）51×17
2.一只梅花鹿重28千克，一头狮子的体重是梅花鹿的13倍，狮子重多少千克？
3.用自己喜欢的方法算一算。
26×42= 18×14= 22×13= 25×37=
4.一件上衣的价格是一双手套的14倍，一条裤子的价格是一双手套的13倍，求一件上衣和一条裤子一共多少元？
5.同学们参加团体操比赛，每排18名同学，有11排，一共有多少名同学参加团体操比赛？
6.一共有多少个草莓？
参考答案
一、单选题。
1.
【解析】解：两位数乘两位数可以用拆分因数的方法，把两位数乘两位数转化成一位数乘一位数或整十数与一位数相乘，从而解决问题。A项中的减号应改成加号；C项正确算式为23×20-23×3；D项中的17是一个质数，不能拆成10×7。
【答案】B
2.
【解析】解：两位数乘两位数可以用拆分因数的方法，把两位数乘两位数转化成一位数乘一位数或整十数与一位数相乘，从而解决问题。25可以拆成5×5，所以正确答案是A.
【答案】A
3.
【解析】解：两位数乘两位数可以用拆分因数的方法，把两位数乘两位数转化成一位数乘一位数或整十数与一位数相乘，据此解答。
【答案】C
4.
【解析】解：两位数乘两位数可以用拆分因数的方法，把两位数乘两位数转化成一位数乘一位数或整十数与一位数相乘，据此解答。D项中把18拆成了8+1，是错误的，故选D。
【答案】D
二、判断题。
1.
【解析】解：两位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是三位数，比如56×25=1400，32×15=480,，举例验证即可。
【答案】错误
2.
【解析】解：这里的12不能拆成10×2，12≠10×2，因此该等式是错误的。
【答案】错误
3.
【解析】解：两位数乘两位数，可以将一个因数拆成整十数与一位数相加的形式，这里的12可以拆成10+2，先用17×10，再用17×2，据此判断。
【答案】正确
4.
【解析】解：两位数乘两位数，可以将一个因数拆成两个一位数相加的形式，这里的13可以拆成6+7，先用18乘6，再用18乘7，转换为两位数乘一位数，据此判断。
【答案】正确
5.
【解析】解：两位数乘两位数，可以将一个因数拆成整十数与一位数相减的形式，这里的19可以拆成20-1，所以19×12=20×12-1×12，据此判断。
【答案】错误
三、填空题。
1.
【解析】解：两位数乘两位数可以用拆分因数的方法，把两位数乘两位数转化成一位数乘一位数或整十数与一位数相乘，从而解决问题。
【答案】（1）8、9、304、9、 2736 （2）2、 2660、 76、2736
（3）40、2880、 144、 2736
2.
【解析】解：求一共需要多少元，用乘法。计算时把两位数乘两位数转化成一位数乘一位数或整十数与一位数相乘。
【答案】288
3.
【解析】解：（1）可以将24拆成4×6；（2）可以将12拆成10+2；（3）可以将19拆成20-1
【答案】（1）6，68,6,408 （2）10，540,108,648 （3）1，700，35，665
4.
【解析】解：（1）13 ＜14，所以12×13＜12×14；
（2）31×13=13×31，两因数交换位置，积不变；
（3）通过计算可知，15×23＜32×11
【答案】＜；=；＜
5.
【解析】解：两位数乘两位数可以用拆分因数的方法，把两位数乘两位数转化成一位数乘一位数或整十数与一位数相乘，据此解答。
【答案】363；448；1065
6.
【解析】解：从图中可知，过山车的票价为每人12元，坐摩天轮的票价为13元，求坐过山车和摩天轮的票价需要多少元，用乘法。计算时可根据自己喜欢的方法进行计算。
【答案】276；299
7.
【解析】解：观察算式可知，（1）把12拆成10+2；（2）原式应该是31×13；（3））这里的18拆成2×9；（4）这里的19拆成20-1。
【答案】（1）2；（2）13；（3）9；（4）20
8.
【解析】解：小刚每天写32个毛笔字，求14天或21天写多少，用乘法。
32×14
=32×2×7
=64×7
=448（个）
32×21
=32×20+32×1
=640+32
=672（个）
（计算方法不是唯一的）
【答案】448；672
四、解答题。
1.
【解析】解：两位数乘两位数可以用拆分因数的方法，把两位数乘两位数转化成一位数乘一位数或整十数与一位数相乘，据此解答。
【答案】
（1）34×12
=34×2×6
=68×6
=408
（2）45×11
=45×10+45×1
=450+45
=495
（3）39×13
=40×13-1×13
=520-13
=507
（4）51×17
=51×10+51×7
=510+357
=867
（计算方法不是唯一的）
2.
【解析】解：求一个数的几倍是多少，用乘法。计算时根据把一个因数进行拆分的方法计算即可。
【答案】
28×13=364（千克）
答：狮子重364千克。
3.
【解析】解：两位数乘两位数可以用拆分因数的方法，把两位数乘两位数转化成一位数乘一位数或整十数与一位数相乘，从而解决问题。
【答案】26×42=1092 18×14=252 22×13=286 25×37=925
4.
【解析】解：先分别求出一件上衣和一条裤子各多少钱，求一个数的几倍是多少，用乘法，再把一件上衣和一条裤子的价钱相加即可。计算时可以用拆分因数的方法，把两位数乘两位数转化成一位数乘一位数或整十数与一位数相乘，据此解答。
【答案】一条裤子的价钱：17×14=238（元）
一条裤子的价钱：17×13=221（元）
一件上衣和一条裤子一共：238+221=459（元）
答：一件上衣和一条裤子一共459元。
5.
【解析】解：求“一共有多少名同学参加团体操比赛”就是求11个18是多少，用乘法。计算时可以用拆分因数的方法，把两位数乘两位数转化成一位数乘一位数或整十数与一位数相乘，据此解答。
【答案】18×11=198（人）
答：一共有198名同学参加团体操比赛.
6.
【解析】解：求“一共有多少个草莓”就是求31个12是多少，用乘法。计算时可以用拆分因数的方法，把两位数乘两位数转化成一位数乘一位数或整十数与一位数相乘，据此解答。
【答案】12×31=372（个）
答：一共有372个草莓。
第3课时知识点2
两位数乘两位数的竖式计算方法
一、单选题。
1.下面算式与12×58得数相等的是（ ）。
A.11×61
B.13×52
C.24×29
D.35×12
2.在计算21×13时，先算21×3，再算（ ）。
A.21×10
B.21×1
C.1×1
D.21×13
3.两位数乘两位数，它们的积（ ）。
A.一定是三位数
B.可能是两位数，也可能是三位数
C.一定是四位数
D.可能是三位数，也可能是四位数
4.小学部有49个班，每班28人，小学部约有（? ）人。
A.800
B.1000
C.1200
D.1500
5.如图，在36×25的竖式计算中，箭头所指的这一步表示的是（ ）。
A.20个36的和
B.2个36的和
C.5个36的和
D.25个36的和
6. 竖式计算22×13，如图，下列算法与竖式计算方法一致的是（ ）。
A.22×3+10
B.22×3+22×1
C.22×3+22×10
D.11×2×13
7.王师傅平均每小时做18个零件，那么工作14小时做了多少个零件？下列箭号“18”处表示什么？（ ）
A.王师傅4小时一共做了多少个零件？
B.王师傅10小时一共做了多少个零件？
C.王师傅14个小时一共做了多少个零件？
D.王师傅72个小时一共做了多少个零件？
8.一个保险柜的密码是“532”，下面（ ）钥匙能打开它。
A.26×32
B.18×24
C.28×19
D.13×41
9.要使□2×11的积是三位数，□中可填的数有（ ）个。
A.6 B.7 C.8 D.9
二、判断题。
1.计算38×12，先算38×2，再算38×1，最后把两次的结果相加。（ ）
2.两个数相乘，乘数的末尾没有0，积的末尾一定没有0。（ ）
3.算式43×27中，2与4相乘的积是8。（ ）
4.两位数乘两位数，积不可能是两位数。（ ）
三、填空题。
1.根据算式填一填。
（1）笔算时，________数位要对齐；
（2）先用第二个乘数个位上的_______去乘35，个位满______个十，向_____位进_____，得数是245；
（3）再用第二个乘数十位上的_______去乘35，得到的数是_______个十，即700；
（4）最后把两次乘得的数_______ 。
2.在括号里填上合适的数。
3.学校体育室购进25个足球，每个足球68元，请根据下面的算式填空。
4.两位数乘两位数的积中，最小的是______；最大的是______。
5.直接写出结果。
42×10＝____ 20×13＝____ 30×23＝____ 21×20＝____
91×23≈____ 59×29≈____ 67×61≈____ 50×38≈____
6.每个篮球65元，王老师带了600元钱，请你算一下，_____买12个篮球。
7.试一试，把下面各题做完整。
8.买下面三种体育用品各用多少元？
商品名称 羽毛球 排球 篮球
单价 38元 45元 56元
数量 32盒 24个 21个
总价 _____元 _____元 _____元
四、解答题。
1.列式计算。
（1）48的15倍是多少？
（2）2个72相乘的积是多少？
（3）53个29相加的和是多少？
2.列竖式计算。
15×22= 23×54= 68×25= 53×35=
27×17= 15×99= 67×35= 28×63=
3.先估算结果，再列竖式计算。
45×68= 23×52= 39×56=
估算：45×70=（ ） 23×50=（ ） 40×56=（ ）
45×68的积接近（ ） 23×52的积接近（ ） 39×56的积接近（ ）
4. 森林医生．（对的打“√”，错的打“×”并改正）。
5.找朋友，连一连。
6. 比一比，在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
57×64〇64×75 32×47〇44×49
25×40〇24×50 31×53〇29×49
7.小小啄木鸟（把错误的改正过来）。
8.计算下面各题。
9. 小马虎在计算两位数乘两位数时，把一个乘数32的个位上的2错看成8，结果多了132，正确的结果是多少？
五、解决问题。
1.最早的客机最大载客量为32人，第三代客机的最大载客量约是它的22倍，第三代客机载客量是多少人？
2.水果店运来苹果18筐，运来梨26筐。
运来的苹果和梨共多少千克？
3.买26辆同样的玩具小车，最多要用多少元？最少要用多少元？
4.一艘轮船早上7时30分从甲港口出发，当日晚上9时30分到达乙港口，两个港口之间的水路长多少海里？
思维拓展
用发现的规律直接写出得数：
45×11= 52×11= 11×71=
参考答案
一、单选题。
1.
【解析】解：此题需要先计算12×58的值，再通过计算选项的值即可判断。计算两位数乘两位数时，先用因数个位上的数去乘，得数的末尾和因数的个位对齐；再用因数十位上的数去乘，得数的末尾和因数的十位对齐，最后把两次乘得的数加起来。
【答案】C
2.
【解析】解：计算两位数乘两位数时，先用第一个乘数去乘第二个乘数的个位，再用第一个乘数去乘第二个乘数的十位，因此计算21×13时，先算21×3，再算21乘10。
【答案】A
3.
【解析】解：最小的两位数是10，最大的两位数是99，积最小是10×10=100，积最大是99×99=9801，因此两位数乘两位数，它们的积可能是三位数，也可能是四位数。
【答案】D
4.
【解析】解：根据题意可知，总人数=每班的人数×班级数量。估算时，把两个因数估成接近的整十数，然后再相乘。
【答案】D
5.
【解析】解：在36×25的竖式计算中，箭头所指的这一步表示的是20个36的和。
【答案】A
6.
【解析】解：计算22×13时,先算22×3，再算22×10，然后把它们的积相加，故选C。
【答案】C
7.
【解析】解：箭头所指的地方实际是18与10的积180，即王师傅工作10 小时所做的零件总数，故选B。
【答案】B
8.
【解析】解：计算两位数乘两位数时，先用因数个位上的数去乘，得数的末尾和因数的个位对齐；再用因数十位上的数去乘，得数的末尾和因数的十位对齐，最后把两次乘得的数加起来。
【答案】C
9.
【解析】解：要使□2×11的积是三位数，□里的数不能大于或等于9，否则将会向千位进位，积就是四位数了，所以□可填写的数字有1,2,3,4,5,6,7,8。
【答案】C
二、判断题。
1.
【解析】解：计算计算38×12，先算38×2，再算38×10，最后把两次的结果相加。
【答案】错误
2.
【解析】解：两个数相乘，乘数的末尾没有0，只要两个因数的个位相乘等于整十，积的末尾一定有0。
【答案】错误
3.
【解析】解：算式43×27中，2与4相乘的积是8个百，也就是800，原题说法错误。
【答案】错误
4.
【解析】解：最小的两位数是10，10×10=100，100是三位数，所以两位数乘两位数至少也是三位数。
【答案】正确
三、填空题。
1.
【解析】解：笔算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加；据此解答即可。
【答案】（1）相同（2）7，3，十，3（3）2，70，相加
2.
【解析】解：两位数乘两位数竖式计算的方法：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。
【答案】（1）23；1；23；3；23；690 （2）14；2；14；2；28；280
3.
【解析】解：340表示买5个足球需要的钱数，1360表示买20个足球需要的钱数，1700表示买25个足球需要的钱数。
【答案】5；340；20；1360；25；1700
4.
【解析】解：两位数乘两位数的积中，最小的两位数是10，最大的两位数是99；只有两个两位数最小时，得到的积最小，两个两位数最大时，得到的积最最大；据此解答。
【答案】100；9801
5.
【解析】解：根据整数乘法的计算方法及估算方法进行解答即可。估算时，把两个因数估成接近的整十数，然后再相乘。
【答案】420；260；690；420；1800；1800；4200；2000
6.
【解析】解：买12个篮球应该花65×12个篮球，可以采用估算的方法，12估成10，大约需要650元，650＞600，所以王老师带的钱不够买12个篮球。
【答案】不够
7.
【解析】解：计算两位数乘两位数时，先用因数个位上的数去乘，得数的末尾和因数的个位对齐；再用因数十位上的数去乘去，得数的末尾和因数的十位对齐，最后把两次乘得的数加起来。
【答案】（1）134,1474；（2）287,3116（3）96,1024
8.
【解析】解： 总价=单价×数量，计算时根据两位数乘两位数的计算方法计算即可。
【答案】1216；1080；1176
四、解答题。
1.
【解析】解：（1）求一个数的几倍是多少用乘法计算；
（2）2个72相乘就是72×72；
（3）求几个相同数相加的和用乘法。
【答案】（1）48×15=720 （2）72×72=5184 （3）53×29=1537
2.
【解析】解：计算两位数乘两位数时，先用因数个位上的数去乘，得数的末尾和因数的个位对齐；再用因数十位上的数去乘，得数的末尾和因数的十位对齐，最后把两次乘得的数加起来。
【答案】
15×22=330 23×54=1242 68×25=1700 53×35=1855
27×17= 459 15×99=1485 67×35=2345 28×63=1764
3.
【解析】解：估算时，把其中一个因数估成接近的整十数，然后再相乘；计算两位数乘两位数时，先用因数个位上的数去乘，得数的末尾和因数的个位对齐；再用因数十位上的数去乘去，得数的末尾和因数的十位对齐，最后把两次乘得的数加起来。
【答案】（1）45×70=3150，45×68的积接近3150；
（2）23×50=1150，23×52的积接近1150；
（3）40×56=2240，39×56的积接近2240.
4.
【解析】解：笔算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要 向前一位进几，再把两次乘得的积相加。
【答案】（1）×，错因：数位没对齐；（2）×，错因：进一未加。
改正：
5.
【解析】解：根据“两位数乘两位数计算的方法”求出积，再连线即可
【答案】
6.
【解析】解：根据“两位数乘两位数的计算方法”求出积，再比较大小。
【答案】＜；＜；＜；＞
7.
【解析】解：（1）第二个因数21十位上的2乘13的积是260，6要与十位上的1对齐，所以原题计算错误；
（2）第二个因数10与第一个因数24相乘的积应该是240，所以原题计算错误。
【答案】改正如下：
8.
【解析】解：两位数乘两位数竖式计算的方法：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。据此解答。
【答案】
9.
【解析】解：根据小马虎把一个乘数的个位2看成了8可知，最后结果多了8﹣2＝6个另外一个乘数，由此可得另一个乘数为132÷6＝22，因此正确结果应是22×32＝704。
【答案】
132÷（8﹣2）
＝132÷6
＝22
22×32＝704
答：正确的结果是704。
五、解决问题。
1.
【解析】解：求“第三代客机载客量是多少人”就是求32的22倍是多少，用乘法。
【答案】32×22=704（人）
答：第三代客机载客量是704人。
2.
【解析】解：先计算18筐苹果的重量，用乘法，再计算26筐梨的重量，最后相加即可。
【答案】25×18+27×26=1152（千克）
答：运来的苹果和梨共1152千克。
3.
【解析】解：观察发现，三辆玩具小车中中间玩具车的价格最高，所以买这款玩具车所花费的钱最多；左边玩具车的价格最低，所以买这款玩具车花费的钱最少。
【答案】
82×26=2132（元）；54×26=1404（元）
答：最多要用2132元，最少要用1404元。
4.
【解析】解：先计算从早上7时30分到晚上9时30分共计多少个小时，再根据“路程=速度×时间”计算总航程。
【答案】
早上7时30分到晚上9时30分共计14个小时，
14×34=476（海里）
答：两个港口之间的水路长476海里。
思维拓展
【解析】解：先根据整数乘法的计算方法计算出结果；
此题都是含有一个因数11，乘11就相当于乘10+1，根据乘法分配律可知积是另一个因数的10倍再加另一个因数，如：45×11＝450+41＝491，个位数是1，百位数是4，十位数是4+5；其余各题同理可解。
【答案】
45×11＝495， 52×11＝572， 11×71＝781 。
第4课时知识点1
《两位数与三位数相乘的计算方法》
一、单选题。
1.计算134×23时，1×2表示（ ）。
A.1×2
B.10×20
C.100×20
D.1000×2
2.三位数乘两位数，它的积可能是（ ）位数。
A.三 B.四 C.五 D.四或五
3.与101×28的计算结果不相等的算式是（ ）。
A.100×28+28
B.101×4×7
C.30×101-2×101
D.100×28-28×1
4.625×16的积的末尾（ ）0。
A.有2个 B.有3个 C.有4个 D.没有
5.798×27的积的最高位是（ ）。
A.十万位 B.万位 C.千位 D.百位
6.用竖式计算下面第（ ）个算式的过程中，“2×5”表示的意思是200×50。
A.209×15
B.263×52
C.513×26
D.501×12
二、判断题。
1.三位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数。（ ）
2.三位数□62×95的积一定是五位数。（ ）
3.两个因数末尾都没有0，它们的积的末尾也一定没有0。（ ）
4.最小的三位数与最小的两位数相乘，列式是111×11。（ ）
5.在计算437×25时，4×5表示4个5相乘。（ ）
三、填空题。
1.在（ ）里填上适当的数。
2.在（ ）填一填。
王师傅平均每小时做186个零件，那么工作15个小时做了多少个零件？
3.育红小学组织学生到公园秋游，四年级共有256人，票价每人12元，3000元_______（填够还是不够）买门票。
4.308的15倍是_______，23个802的和是_______。
5.新乐牌牛奶每箱售价46元，某超市全天一共卖出102箱牛奶，一共可以收入_______元。
6.根据乘法竖式填写其中的未知数字。
7.算一算，填一填。
爱民批发部一天销售大米和面粉的情况如下表。
每袋质量（千克） 数量（袋） 售出总质量（千克）
大米 25 106 ______
面粉 15 243 ______
8.在107×88中，第二个因数十位上的8与107相乘的积是____。
9.小巧在计算275×42时，将7看成了3，那么正确结果和小巧计算的结果相差______。
10.最大的两位数与最大的三位数相乘的积是______。
四、解答题。
1.列式计算。
（1）求123个56的和是多少？
（2）125的24倍是多少？
2.森林医生．（对的在括号里画“√”，错的画“×”并改正）
改正： 改正：
（ ） （ ）
3.同学们去秋游，门票是49元/人，一共需要102张票，李老师准备5000元够买票吗？
4.蝴蝶该停在哪朵花上？（连一连）
五、计算题。
1.把算式补充完整。
2.先估算结果，再列竖式计算。
123×45＝ 305×84＝ 373×42＝
3.列横式计算。
（1）134×16 （2） 345×34 （3）208×45
4.列竖式计算。
124×71＝ 48×604＝ 45×207＝ 25×234＝
5.脱式计算。
（1）621×（17+37） （2）12×33×78 （3） 155×49-732
六、解决问题。
1.有956个座位的礼堂举办音乐会，每张入场券15元．
（1）已售出542张入场券，收款多少元？
（2）剩余的票，按每张12元售出最多可以收款多少元？
2.一辆自行车的价格是288元，一辆电动车的价格是自行车的13倍。
①一辆电动车的价格是多少元？
②一辆电动车的价格比一辆自行车贵多少元？
3.李叔叔带领123人去旅游。
（1）他们如果选择乘坐单程缆车，那么买票需要多少钱？
（2）他们一行人如果吃西餐，需要多少钱？
（3）他们一行人如果吃中餐，需要多少钱？
4.十一阅兵式上，战车方阵需要288名战士，步兵方阵需要战士的人数是战车方阵的37倍。两个方阵一共需要多少名战士？
5.原价179元的《百科全书》，春节促销时仅售98元。星星小学采购了123本，可以比原来节约多少钱？
思维拓展
在□里填上适当的数，使算式成立。
参考答案
一、单选题。
1.
【解析】解：134的1在百位上，表示1个百即100，23的2在十位上，表示2个十即20，因此1与2相乘实际上是100乘20。
【答案】C
2.
【解析】解：最小的三位数是100，最小的两位数是10,它们的积是：100×10=1000，积是四位数；最大的三位数是999，最大的两位数是99，它们的积是999×99=98901，积是五位数，所以，三位数乘以两位数，它的积可能是四位数或五位数。
【答案】D
3.
【解析】解：101可以拆成100+1；28可以拆成30-1、20+8或者4×7，根据乘法的横式计算方法，A、B、C的算法都是正确的，错误的是D，中间的减号应改为加号。
【答案】D
4.
【解析】解：根据两位数乘三位数的计算方法计算后即可判断。625×16=10000，故选C。
【答案】C
5.
【解析】解：根据两位数乘三位数的计算方法计算后即可判断。798×27=21546，积的最高位万位，故选B。
【答案】B
6.
【解析】解：A选项中的“2×5”表示200×5； B选项中的“2×5”表示200×50；C选项中的“2×5”表示500×20；D选项中的“2×5”表示500×2,故选B。
【答案】B
二、判断题。
1.
【解析】解：最小的三位数是100，最小的两位数是10,它们的积是：100×10=1000，积是四位数；最大的三位数是999，最大的两位数是99，它们的积是999×99=98901，积是五位数，所以，三位数乘以两位数，它的积可能是四位数或五位数。
【答案】错误
2.
【解析】解：本题可以举例说明，以最小的数“1”来计算，162×95=15390，15390是五位数，故本题的积一定是五位数。
【答案】正确
3.
【解析】解：本题可以举例判断，如125×28=3500,故原题说法错误。
【答案】错误
4.
【解析】解：最小的三位数是100，最小的两位数是10，原题说法错误。
【答案】错误
5.
【解析】解：4在百位上，表示4个百，5在个位上，表示5个一，4×5表示400×5，故原题错误。
【答案】错误
三、填空题。
1.
【解析】解：两位数乘三位数，相同数位对齐，从个位乘起，用两位数的每一位分别与三位数相乘，然后把两次乘得的积相加。
【答案】327，5；327，20；327，25
2
【解析】解：王师傅平均每小时做186个零件，那么工作15小时做了15个186，即186×15，然后再根据两位数乘三位数乘法的计算方法进行解答即可。
【答案】5，930；10，1860；15，2790
3.
【解析】解：用256×12可以求出买门票的总钱数，然后再与3000元进行比较即可。
【答案】不够
4.
【解析】解：求一个数的几倍是多少用乘法；求23个802的和用乘法。
【答案】4620；18446
5.
【解析】解：每箱牛奶的售价是46元，卖出102箱就可以收入102个46元，用乘法，列式：102×46＝4692（元）。
【答案】4962
6.
【解析】解：两位数乘三位数，相同数位对齐，从个位乘起，用两位数的每一位分别与三位数相乘，然后把两次乘得的积相加，据此填空即可。
【答案】
7.
【解析】解：售出总质量=每袋质量×数量，据此列式计算即可。
每袋质量（千克） 数量（袋） 售出总质量（千克）
大米 25 106 2650
面粉 15 243 3645
【答案】2650；3645
8.
【解析】解：第二个因数十位上的8表示80，所以与107相乘的积是8560。
【答案】8560
9.
【解析】解：7在十位上，表示70，将7看成了3，十位上就少算了 40个42，计算结果也就少了40个42，列式：40×42=1680，所以正确结果和小巧计算的结果相差1680。
【答案】1680
10.
【解析】解：最大的两位数是99，最大的三位数是999，它们的积是98901。
【答案】98901
四、解答题。
1.
【解析】解：（1）根据乘法的意义，求123个56的和，可以用123乘56。（2） 求一个数的几倍是多少用乘法。
【答案】（1）123×56＝6888
（2）125×24＝3000
2.
【解析】解：（1）十位上的数2和第一个数相乘的积应和十位对齐；
（2）302中的0和1、3分别相乘时都得0。
【答案】×；×
改正：
3.
【解析】解：根据单价×数量＝总价，先求出一共需要多少钱，再与5000元相比较即可解答问题。
【答案】
102×49＝4998（元）
4998＜5000
答：李老师准备5000元够买票。
4.
【解析】解：两位数乘三位数，相同数位对齐，从个位乘起，用两位数的每一位分别与三位数相乘，然后把两次乘得的积相加。132×26＝3432，265×13＝3445，354×12＝4248。
【答案】
五、计算题。
1.
【解析】解：两位数乘三位数，相同数位对齐，从个位乘起，用两位数的每一位分别与三位数相乘，然后把两次乘得的积相加。
【答案】
2.
【解析】解：（1）估算时，把两位数估成和它接近的整十数，再计算。
（2）列竖式计算时，相同数位对齐，从个位乘起，用两位数的每一位分别与三位数相乘，然后把两次乘得的积相加。
【答案】
123×45≈6150 305×84≈24400 373×42≈14920
123×45＝5535 305×84＝25620 373×42＝15666
3.
【解析】解：可以把两位数拆成整十数与一位数的和或差，也可以拆成两个一位数相乘的形式，据此计算。
【答案】
（1）134×16
=134×（10+6）
=1340+804
=2144
（2）345×34
=345×（30+4）
=10350+1380
=11730
（3）208×45
=208×5×9
=1040×9
=9360
4.
【解析】解：）列竖式计算时，相同数位对齐，从个位乘起，用两位数的每一位分别与三位数相乘，然后把两次乘得的积相加。
【答案】
124×71＝8804 48×604＝28992 45×207＝9315 25×234＝5850
5.
【解析】解：（1）先算小括号里面的；（2）和（3）按照从左往右的顺序计算。
【答案】
（1）621×（17+37）
=621×54
=33534
（2）12×33×78
=396×78
=30888
（3）155×49-732
=7595-732
=6863
六、解决问题。
1.
【解析】解：（1）每张入场券15元，已售出542张入场券，那么收款的钱数就是542个15元，即542×15元；
（2）先用座位总数减去售出的542张，求出剩下票的张数，再乘12即可求出按剩下的票最多可以收款多少元。
【答案】
（1）542×15＝8130（元）
答：收款8130元。
（2）（956﹣542）×12
＝414×12
＝4968（元）
答：按每张12元售出最多可以收款4968元。
2.
【解析】解：①一辆电动车的价格是自行车的13倍，用一辆自行车的价格乘13即可求出辆电动车的价格是多少元；
②用一辆电动车的价格减去一辆自行车的价格，即可求出一辆电动车的价格比一辆自行车贵多少元。
【答案】
①288×13＝3744（元）
答：一辆电动车的价格是3744元。
②3744﹣288＝3456（元）
答：一辆电动车的价格比一辆自行车贵3456元。
3.
【解析】解：李叔叔带领123人去旅游，总人数应该是123+1=124人。单程票价是每人25元，求124人需要花多少钱用乘法；西餐每位37元，求124人需要花多少钱用乘法；中餐每人32元，求124人需要花多少钱用乘法。
【答案】123+1=124（人）
（1）124×25=3100（元）
答：买票需要3100元。
（2）124×37=4588（元）
答：买票需要4588元。
（3）124×32=3968（元）
答：买票需要3968元。
4．
【解析】解：先求步兵方阵需要多少名战士，列式288×37，再加上战车方阵的战士人数就是两个方阵总人数，据此解答。
【答案】288×37+288=10944（名）
答：两个方阵一共需要10944名战士。
5.
【解析】解：原价179元，促销时仅售98元，现在采购一本《百科全书》比之前节约179-98=81（元），采购123本可节约多少钱，用乘法，据此解答。
【答案】
（179-98）×123=9963（元）
答：可以比原来节约9963元。
思维拓展
【解析】解：（1）从第二个因数的十位上的3与第一个因数相乘，积的末位是8，推出第一个因数的个位上是6，从积的首位是4，推出第一个因数的百位上是1；然后计算166×35，就可以求出其他方框中的数。
（2）根据第二个因数的个位与第一个因数相乘的积是四百多，可以推测第二个因数的个位数字是9，4×9=36，要变成四十多，最少要加进位的4点，则个位依据9的乘法口诀可知第一个因数的个位可以填5、6、7、8、9，根据第二个因数的十位与第一个因数的乘积是三位数，可以推出第二个因数的十位可以是6、7、8、9，据此解答。
【答案】
第4课时知识点2
末尾有零的乘法的计算方法
一、单选题。
1.250×40积的末尾有（ ）个0。
A.2 B.3 C.4 D.5
2.500×180的最简竖式是（ ）。
A.
B.
C.
D.
3.小明一分钟能骑196米，21分钟大约能骑（ ）米。
A.200 B.400 C.4000 D.2000
4.下面四道算式中，与其它三道的积不相等的是（ ）。
A.190×70
B.19×7×10
C.19×700
D.19×7×100
5.一个乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数与另一个乘数（ ），再在乘得的积的（ ）添上0。
A.相乘；末尾 B.相加；末尾 C.相乘；前面 D.相加；末尾
二、判断题。
1.两个数相乘，一个因数的末尾有两个零，另一个因数的末尾有一个零，那么积的末尾只有三个零。 （ ）
2.650×40的积的末尾只有2个0。 （ ）
三、填空题。
1.要使125×□0的积的末尾有两个0，□最小能填______。
2.（1）270×60，先算_____×_____=______，再在得数末尾添上________个0，结果是________。
（2）2200×40，可以先算22×4，再在得数末尾添上_____个0，结果是______。
3.180×50的积的末尾有______个0；304×50的积的末尾有_____个0。
4.在横线上填上“>” “<”或“=”。
18×30________180×3 60×20________30×50
160×50________150×60 25×80________250×4 860×60_______86×600 360×20________20×350
5.把下表填写完整。
每筐千克数 筐数 总千克数
白菜 20 120 ______
菠菜 50 300 ______
茄子 80 125 ______
6.看谁算得又对又快 。
700×70=______ 30×200=________ 600×20=______ 10×800=______
300×20=_____ 20×500=________ 800×50=______ 1300×30=______
400×50=______ 150×30=________ 410×20=______ 40×320=_______
7.在横线上填上合适的数。
（1）340×200 （2）50×170
=340×________×100 =________×________
=________×________ =50×17×________
=________ =________
8.推算。
45×30= 20×50= 24×70=
450×30= 20×500= 240×70=
45×300= 200×500= 240×7=
450×3= 2000×5= 24×700=
四、解答题。
1.森林医生。正确的打“√”，错误的打“×”，并改正。
（ ） （ ） （ ）
2.用简便的方法列竖式计算。
（1）800×25=? （2）160×600= （3）850×780= （4）460×300=
3.把算式补充完整。
4.一只青蛙一天大约吃掉120只害虫，这只青蛙9月份大约吃掉了多少只害虫？
5.T81次北京到大连的火车21:10开，次日早晨8:10到达大连，火车平均每小时行驶120千米。那么北京距大连有多远？
参考答案
一、单选题。
1.
【解析】解：计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。因为25×4=100，所以250×40积的末尾有4个0。
【答案】C
2.
【解析】解：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；列位数少的因数乘位数多的因数竖式时，通常把位数多的写在上面，位数少的写在下面。
【答案】D
3.
【解析】解：路程=速度×时间；196看做整百数200，21看做整十数20，
200×20=4000，故选C。
【答案】C
4.
【解析】解：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。B选项的末尾只有一个0，其它三道都有2个0。
【答案】B
5.
【解析】解：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。
【答案】A
二、判断题。
1.
【解析】解：两个数相乘，一个因数的末尾有两个零，另一个因数的末尾有一个零，那么，积的末尾至少有三个零，例如：2500×40=100000，原题说法错误。
【答案】错误
2.
【解析】解：根据三位数乘两位数的计算方法计算出65×4=260，两个因数各有一个0，所以积的末尾应该有3个0。
【答案】错误
三、填空题。
1.
【解析】解：第二个因数的末尾有一个0，要想让积的末尾有两个0，□里的数与5相乘必须是整十数，因此最小填2，2×5=10，这样就可以让积的末尾有两个0。
【答案】2
2.
【解析】解：计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答。
【答案】（1）27，6，162，2，16200 （2）3，88000
3.
【解析】解：计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答。
【答案】3；2
4.
【解析】解：根据题意，先计算出算式的结果，然后再比较大小，计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答。
【答案】＝；＜；＜；＞；=；＞
5.
【解析】解：总千克数=每筐千克数×筐数；计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答。
【答案】2400；15000；10000
6.
【解析】解：计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答。
【答案】49000；6000；12000；8000；6000；10000；40000；39000；20000；4500；8200；12800
7.
【解析】解：（1）先把200拆成2×100，再按照末尾有0的乘法进行计算即可；（2）先把170拆成17×10，再按照末尾有0的乘法进行计算即可；
【答案】（1）2；680；100；68000；（2）10；850；10；8500
8.
【解析】解：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答。
【答案】（1）1350，13500，13500，1350 （2）1000,10000,100000,10000
（3）1680,16800,1680,16800
四、解答题。
1.
【解析】解：计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答。（1）错在进位上；（2）末尾少写一个0；（3）末尾少写一个0。
【答案】（1）×、（2）×、（3）×
改正如下：
2.
【解析】解：计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答。
【答案】
（1）800×25=20000? （2）160×600=96000
（3）850×780=663000 （4）460×300=138000
3.
【解析】解：计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答。
【答案】
4.
【解析】解：9月份共有30天，一天大约吃掉120只害虫，求“这只青蛙9月份大约吃掉了多少只害虫”用乘法。
【答案】
120×30=3600（只）
答：这只青蛙9月份大约吃掉了3600只害虫。
5.
【解析】解：先计算火车行驶的时间，从21:10到次日早晨8:10，共计11个小时；再根据“路程=速度×时间” 解答即可。
【答案】
从21:10到次日早晨8:10，共11个小时
120×11=1320（千米）
答：北京距大连1320千米。
第5课时《整十数除两、三位数的计算方法》
一、单选题。
1.下面除法算式中，正确的是（ ）
A.570÷80=60…90
B.440÷70=6…20
C.140÷30=4…2
D.33÷20=1…3
2.三个车间组装电脑，第一车间40天组装了360台，第二车间30天组装了300台，第三车间50天组装了450台，（ ）车间组装得快。
A.第一车间 B.第二车间 C.第三车间 D.一样快
3.用竖式计算268÷40，商应写在（ ）位上。
A.个 B.十 C.百 D.不确定
4.439÷50是一道有余数的除法，余数应该（ ）
A.大于50 B.等于50 C.小于50 D.小于439
5.有水果店运来248千克的苹果，每40千克装一袋，可以装（ ）袋，还剩下（ ）千克。
A.8,6 B.8,8 C.6,6 D.6,8
6.在下面的算式中，商是一位数的算式有（ ）个。
148÷20, 372÷30, 186÷20， 479÷40
A.1 B.2 C.3 D.4
7.48个小朋友排队坐船，每条船坐10人，至少要（ ）条船。
A.2 B.3 C.4 D.5
8.750÷70=10…（ ）
A.5000 B.500 C.50 D.5
二、判断题。
1.判断对错:230÷70=3……20 （ ）
2.□67÷50，要使商是一位数，方框里最大填5。 （ ）
三、填空题。
1.口算540÷90时，想90×_____=540，所以540÷90=_____。
2.163里面最多有______个40；560是8的______倍。
3.490连续减去70，减______次得0；961连续减去_______个60后还余1。
4.在下面的□里填上合适的数。
□÷30=7…17 □÷20=6…2 □÷40=3…36
5.小巧在计算一道除法算式时，错把被除数428看成了420，结果得出的商是7，正确的商是_____，余数是_____。
6.口算。
80÷50=______…______ 95÷20=______…______
94÷40=______…______ 44÷30=______…______
67÷20=______…______ 36÷20=______…______
7.直接写出结果。
230÷10=_____ 630÷70=_____ 200÷40=______ 350÷70=______
420÷30=_____ 240÷80=_____ 390÷30=______ 400÷50=______
960÷80=_____ 250÷50=_____ 120÷30=______ 480÷40=______
8. 最大能填几？
20×________＜85 60×________＜206 40×________＜316
30×________＜282 90×________＜643 70×________＜165
一位数乘除两、三位数的计算
9.填一填。
160 ÷ 40 = ___
___ 50 2
540 30 ___
___ 40 11
10.下面各题的商是几？应该写在什么位置？
（1）商是______，写在_______位上
（2）商是______，写在_______位上
（3）商是______，写在_______位上
四、解答题。
1.火眼金睛辨对错，并改正。
（1） （2） （3） （4）
（ ） （ ） （ ） （ ）
2.列式计算。
（1）两个因数的积是850，一个因数是25，另一因数是多少？
（2）780 里面有多少个30？
（3）一个数的60倍是540，这个数是多少？
五、计算题。
1.列竖式计算。
52÷20= 324÷70= 280÷70=
624÷70= 270÷40=- 390÷80=
2.列竖式计算。
六、解决问题。
1.
（1）每包60本书，能捆多少包？
（2）每包50本书，能捆多少包？还剩多少本书？
2.一个书包50元，小明有218元可以买几个这样的书包，还剩多少钱？
3.果园里的葡萄丰收了。果农采摘葡萄，2筐装了40千克。照这样计算，180千克要装多少筐？
4.有600箱牛奶要运往超市，如果一辆货车一次能运70箱，这些牛奶要几辆货车才能一次运完？
5.一个台灯60元，小明有379元，可以买几个台灯？
思维拓展
在□填上合适的数。
（1） （2）
参考答案
一、单选题。
1.
【解析】解：笔算三位数除以整十数，先看三位数的前两位，前两位不够除，再看三位数的前三位，除到哪一位商就写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数就必须比除数小；笔算两位数除以整十数方法相同。
A.570÷80=7…10，原题错误；
B.440÷70=6…20，原题正确；
C.140÷30=4…20，原题错误；
D.33÷20=1…13， 原题错误。
【答案】B
2.
【解析】解：先计算每个车间平均一天组装多少台电脑，再比较大小。
360÷40=9（台），300÷30=10（台），450÷50=9（台），所以第二车间组装得最快。
【答案】B
3.
【解析】解：计算三位数除以整十数时，先看被除数的前两位，前两位不够除时，再看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位的商后，余数必须比除数小。268的前两位26除以40不够除，所以要看268的前三位，因此商要写在个位上。
【答案】A
4.
【解析】解：对于除法算式，余数必须比除数小，所以余数必须小于50。
【答案】C
5.
【解析】解：把248千克的苹果，每40千克装一袋，求可以装多少袋，用除法，列式：248÷40=6（袋）…8（千克）。
【答案】D
6.
【解析】解：三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数，由此判断即可。
【答案】B
7.
【解析】解：求需要几条船，用除法；48÷10=4（条）… 8（人），余下的8人也需要租一条船，所以共需要5条船。
【答案】D
8.
【解析】解：可以列竖式计算： ，注意这里的余数是50不是5。
【答案】C
二、判断题。
1.
【解析】解：验算有余数的除法时 ，用商×除数+余数=被除数，3×70+20=230，所以原题计算正确。
【答案】正确
2.
【解析】解：三位数除以两位数，要使商是一位数，被除数的前两位必须比除数小，所以方框里最大只能填4。
【答案】错误
三、填空题。
1.
【解析】解：算除法想乘法，因为90×6=540，所以540÷90=6 。
【答案】6；6
2.
【解析】解：求一个数里面有几个几，用除法,163÷40=4…3，所以最多有4个40；求一个数是另一个数的多少倍用除法,560÷8=70,所以560是8的70倍。
【答案】4；70
3.
【解析】解：（1）求连续减几个70，就是求490里面有几个70，用除法；（2） 求961连续减去多少个60后还余1，这个数=（961-1）÷60=16。
【答案】7；16
4.
【解析】解：被除数=商×除数+余数，据此解答。
【答案】227；122；156
5.
【解析】解：按照错误的算式，被除数是420，商是7，所以除数是420÷7=60；按照正确的算式，428÷60=7…8，则正确的商是7，余数是8。
【答案】7；8
6.
【解析】解：口算两位数除以整十数，可以用想乘算除的方法，比如80÷50，想（ ）×50＜80，根据乘法口诀可知，1×50＜80，所以商1余30，据此解答。
【答案】1，30；4,15；2,14；1,14；3，7；1,16
7.
【解析】解：口算被除数和除数末尾有0的除法时，先划去被除数和除数末尾相同个数的0，然后再计算。
【答案】23；9；5；5；14；3；13；8；12；5；4；12
8.
【解析】解：根据题意可知，用积÷一个因数=另一个因数，如果有余数，商就是可以填的最大数，如果没有余数，商减1就是可以填的最大数。
因为85÷20=4……5， 所以20×4＜85， 最大能填4；
因为206÷60=3……26，所以60×3＜206，最大能填3；
因为316÷40=7……36，所以40×7＜316，最大能填7；
因为282÷30=9……12，所以30×9＜282，最大能填9；
因为643÷90=7……13，所以90×7＜643，最大能填7；
因为165÷70=2……25，所以70×2＜165，最大能填2。
【答案】4；3；7；9；7；2
9.
【解析】解：对于求商的题目根据三位数除以两位数计算方法进行计算即可，对于求被除数的题目用商乘除数进行计算即可。
160 ÷ 40 = 4
100 50 2
540 30 18
440 40 11
【答案】4；100；18；440
10.
【解析】解：(1)商是2，前两位够除，商写在个位上；(2)商是8，前两位不够除，看第三位，商写在个位上；(3)商是13，前两位够除，商写在十位上。
【答案】2 、个； 8 、个；13 、十
四、解答题。
1.
【解析】解：计算三位数除以整十数时，先看被除数的前两位，前两位不够除时，再看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位的商后，余数必须比除数小。
【答案】（1）错误，商与被除数的积计算错误；（2）错误，商的位置书写错误；（3）错误，商小了，余数比除数大；（4）错误，被除数个位上的数没有落下来。
改正如下：
2.
【解析】解：（1）已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，用积÷一个因数=另一个因数；（2）求一个数里面有几个另一个数，用除法计算；（3）已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
【答案】（1）850÷25=34
（2）780÷30=26
（3）540÷60=9
五、计算题。
1.
【解析】解：笔算三位数除以整十数时，先看三位数的前两位，前两位不够除，再看三位数的前三位，除到哪一位商就写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数就必须比除数小。
【答案】
52÷60=2…12 324÷70=4……44 280÷70=4
624÷70=8…64 270÷40=6…30 390÷80=4…70
2.
【解析】解：笔算三位数除以整十数，先看三位数的前两位，前两位不够除，再看三位数的前三位，除到哪一位商就写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数就必须比除数小；笔算两位数除以整十数同理。
【答案】
六、解决问题。
1.
【解析】解：从图中可知，共有240本书，求能捆多少包，用除法。
【答案】
（1）240÷60=4（包）
答：每包60本书，能捆4包。
（2）240÷50=4（包）…40（本）
答：每包50本书，能捆4包，还剩,40本书。
2.
【解析】解：一共是218元，每50元分成一份，看可以分成几份，用218除以50，据此解答。
【答案】
218 ÷50 =4（个）……18（元）
答：可以买4个这样的书包，还剩18元钱。
3.
【解析】解：先计算一筐可以装多少千克的葡萄，用除法；再计算180千克的葡萄可以装多少筐，用除法。
【答案】
40÷2=20（千克）
180÷20=9（筐）
答：180千克要装9筐。
4.
【解析】解：根据600÷70=8（辆）……40（箱）可知，需要8辆车还剩40箱，剩下的40箱也需要一辆车，所以供需8+1=9（辆）。
【答案】
600÷70=8（辆）……40（箱） 8+1=9（个辆）
答：这些牛奶要9辆货车才能一次运完。
5.
【解析】解：根据“数量=总价÷单价”可求出台灯的数量，列式：379÷60=6（台）…19（元），余下的19元不够买一个台灯了，所以只能买6个台灯。
【答案】
379÷60=6（台）…19（元）
答：可以买6个台灯，还剩19元。
思维拓展
【解析】解：（1）根据竖式可知，被除数的个位相减为0，除数的个位是0，0乘任何数都得0，所以被除数的个位是0。
（2）已知商和除数，求被除数，用商×除数=被除数，据此解答。
【答案】
（1） （2）
第6课时知识点1（例1）《首位试商》
一、单选题。
1.在计算242÷63的试商中，把63看作60进行试商，初商（ ）。
A.偏小 B.偏大 C.正好 D.不确定
2.678÷□7，要使商是一位数，□里最小填（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
3. 对试商情况的判断正确的是（ ）
A.商大了 B.商正好 C.商小了 D.无法判断
4.计算271÷52时，应该把52看作（ ）来试商。
A.40 B.50 C.55 D.60
5.试商时，如果发现余数比除数大，应把商（ ）。
A.改小 B.改大 C.不变
二、判断题。
1.在计算653÷84时，可以把84看作80来试商，初商是8，刚好合适，所以正确的商是8。 （ ）
2.计算269÷34时，把除数看作30试商，商8后结果商小了。（ ）
3.计算416÷52时，把52看作50试商，商是8。 （ ）
三、填空题。
1.快乐填空。
（1）计算416÷52时，把52看作_____试商，商是_____；
（2）笔算693÷21时，把21看作_____试商，商的最高位估计是_____；
（3）计算242÷63时，可以把63看作_____试商，初商是____，正确的商为____。
2.算一算，填一填。
（1）679÷83=______……______ （2）627÷84=______……______
（3）482÷42=______……______ （4）385÷58=______……______
3.□最大填几。
（1）□94÷52，要使商是一位数，□里最大填_____；
（2）4□1÷47，要使商是一位数，□里最大填_____。
4.想一想，填一填。
（1）计算225÷71，想：225里有_____个70，____×71=_____,余数比除数____，商____合适；
（2）计算189÷36，想：189里有_____个30，____×36=_____,商太____，改商______；
5.如果A÷B=8……32，那么B最小是_____，这时A是_____。
四、计算题。
3.列竖式计算，带☆的要验算。
115÷93= 312÷44= ☆97÷23= 153÷54=
2.列竖式计算。
五、解答题。
1.列式计算。
（1）一个数的53倍是318，这个数是多少？
（2）259除以83，商是多少？
（3）378里面有几个42？
2.735粒巧克力豆可以装几盒？还剩多少粒？
3.32千克苹果刚好装满一箱。现有一堆苹果共258千克，能装满几箱？
4.有648箱鸡蛋要运往超市，如果一辆车一次能运93箱，这些鸡蛋要几辆这样的车才能一次运完？
5.五一期间，某商场T恤促销，促销方式为：29元／件，49元／两件。李叔叔有228元，他最多可以买几件T恤？还剩多少元？
参考答案
一、单选题。
1.
【解析】解：计算三位数除以两位数，可以用“要找商，看首位”的方法。在计算242÷63的试商中，把63看作60进行试商，初商为 4，4×63=252，252＞242，商4偏大，需要改商3。
【答案】B
2.
【解析】解：三位数除以两位数，要使商是一位数，被除数的前两位必须比除数小，即67＜□7，所以□里最小填7。
【答案】C
3.
【解析】解：计算三位数除以两位数，可以用“要找商，看首位”的方法。把53看作50试商，53×6=318,318＞314，商大了，需要把商改小，正确商为5。
【答案】A
4.
【解析】解：计算三位数除以两位数，可以用“要找商，看首位”的方法，把除数个位上的数舍去，用整十数去除几十或几十几来推算商是几。在计算271÷52时，可以把52可以看作50来试商。
【答案】B
5.
【解析】解：试商时，如果发现余数比除数大，说明商偏小了，应该把商改大。
【答案】B
二、判断题。
1.
【解析】解：把84看作80来试商时，初商8，偏大了，因为8×84=672,672＞653，所以商要改小，正确的商为7。
【答案】错误
2.
【解析】解：把除数34看作30试商，商8后，8×34=272,272＞269，所以商8大了，不是商小了，因此该说法错误。
【答案】错误
3.
【解析】解：把52看作50试商，商是8，8×52=416，余数为0，所以商8正确。
【答案】正确
三、填空题。
1.
【解析】解：计算两位数除三位数，可以用“要找商，看首位”的方法，把除数个位上的数舍去，用整十数去除几十或几十几来推算商是几。在试商过程中，初商要么正确，要么偏大，这时把初商改小就行了。据此解答。
【答案】（1）50，8（2）20，3（3）60，4，3
2.
【解析】解：计算两位数除三位数，可以用“要找商，看首位”的方法，把除数个位上的数舍去，用整十数去除几十或几十几来推算商是几。在试商过程中，初商要么正确，要么偏大，这时把初商改小就行了。
（1）中把83看作80试商，（2）中把84看作80试商，（3）中把42看作40试商，（4）中把58看作50试商，但商7时，发现商偏大，需要调小，所以正确的商为6。
【答案】（1）8、15；（2）7、39；（3）11、20（4）6、37
3.
【解析】解：三位数除以两位数，要使商是一位数，被除数的前两位必须比除数小。
第1个算式中的除数是52，□9＜52，所以□最大填4；
第2个算式中的除数是47，4□＜47，所以□最大填6。
【答案】4
4.
【解析】解：计算两位数除三位数，可以用“要找商，看首位”的方法，把除数个位上的数舍去，用整十数去除几十或几十几来推算商是几。在试商过程中，初商要么正确，要么偏大，这时把初商改小就行了。据此解答。
【答案】（1）3，3，213，小，3 ； （2）6，6，216，大，5
5.
【解析】解：计算三位数除以两位数，余数要比除数小，所以32＜B，则B最小是33，这时A是296。
【答案】33；296
四、计算题。
3.
【解析】解：计算两位数除三位数，可以用“要找商，看首位”的方法，把除数个位上的数舍去，用整十数去除几十或几十几来推算商是几。在试商过程中，初商要么正确，要么偏大，这时把初商改小就行了。
第1小题可以把93看作90试商；第2小题把44看作40试商，第3小题把23看作20试商，第4小题把54看作50试商，商3时，偏大，需要改商2。
【答案】
115÷93=1……22 312÷44=7……4 97÷23=4……5 153÷54=2……45
97÷23=4……5 验算：4×23+5=97，因此计算结果正确。
2.
【答案】
五、解答题。
1.
【解析】解：（1）用318除以53，可以求出另一个数；
（2）把除数看作80来试商；
（3）求一个数里面有几个几用除法。
【答案】（1）318÷53=6，这个数是6；（2）259÷83=3……10 商是3；
（3）378÷42=9，378里面有9个42。
2.7
【解析】解 ：求735粒巧克力豆可以装几盒，就是求735里面有几个92，用除法算出需要7盒余91粒。
【答案】735÷92=7（盒）……91（粒）
答：可以装7盒，还剩91粒。
3.
【解析】解：要求这堆苹果能装满几箱，就是求258里面有几个32，用除法。列式：258÷32=8（箱）……2（千克），剩下的2千克不够装满一箱，据此解答。
【答案】258÷32=8（箱）……2（千克）
剩下的2千克不够装满一箱
答：能装满8箱。
4.
【解析】解：用总数648除以一次运送的数量93，算出需要6辆还剩90箱子，剩下的90箱还需要一辆车，故6 + 1=7（辆）。
【答案】648 ÷93 = 6（辆）……90（箱子） 6 + 1=7（辆）
答：这些鸡蛋要7辆这样的车才能一次运完。
5.
【解析】解：李叔叔先按照最优惠方式49元／两件来买，看可以买多少件，就是求228里面有几个49，列式：228÷49=4（组）…32（元），4×2=8（件）；余下的32元只够买一件T恤了，因为32里面只有一个29，最后还剩余3元钱，所以李叔叔最多买9件T恤，还余3元钱。
【答案】228÷49=4（组）……32（元）
4×2=8（件）
32-29=1（件）……3（元）或32-29=3（元）
8+1=9（件）
答：他最多可以买9件T恤，还剩3元。
第6课时知识点2（例2）
《用临近的整十数试商》
一、单选题。
1.计算625÷78，在试商时把78看作80来试商，得到的商（ ）
A.偏大 B.偏小 C.刚好 D.无法确定
2.某化肥厂计划生产414袋化肥，已知每天可以生产69袋，（ ）天可以完成。
A.4 B.5 C.6 D.7
3.小明和爸爸比赛跳远，爸爸跳的是小明的（ ）倍。
A.6 B.5 C.4 D.3
二、填空题。
1.在下面的括号里填上最大的数。
30×（ ）＜70 40×（ ）＜126 50×（ ）＜170
（ ）×60＜340 （ ）×20＜151 （ ）×80＜510
2.填一填。
（1）394÷65，可以用临近的整十数____来试商，商可能会变_____；
（2）272÷32，可以用临近的整十数____来试商，商可能会变______；
（3）723÷83，可以用临近的整十数____来试商，商可能会变______；
（4）136÷27，可以用临近的整十数____来试商，商可能会变______,。
3.计算220÷26时，可以怎样想？
方法一、我们可以把26看作（ ）来试商，商可以用（ ）来试，除数变（ ）了，商变（ ）了，应该调（ ）些，用（ ）来试商。
方法二、我们可以想10个26是（ ），比229多（ ），余下的（ ）还有（ ）个26，商可以是（ ），如果还大继续调小。
4.想一想，填一填。
（1）计算456÷57，想：456里面有（ ）60。7×57=399，余数是（ ），余数和除数相等，商7太小，改商（ ），8×57=（ ），商（ ）合适。
（2）计算612÷68，想：612里面有（ ）70。8×68=544，余数是（ ），余数和除数相等，商8太小，改商（ ），9×68=（ ），商（ ）合适。
（2）8，68，9，612，9
三、计算题。
1.列式竖式计算。
467÷85= 365÷69= 242÷79= 205÷86=
2.列式竖式计算，用自己喜欢的方法试商。
四、解答题。
1.火眼金睛辨对错。
（ ） （ ） （ ） （ ）
2.下面各算式的商合适吗？如果不合适，商应该改成几？
（1） （2） （3）
3.涂一涂。把除数可以看作60试商的算式涂成红色，把除数可以看作80试商的算式涂成蓝色。
567÷78 346÷59 358÷77
458÷58 637÷79 235÷56
4.张老师带300元钱去为学校购买电子挂钟。最多可以买多少个？还剩几元？
5.爷爷每天早上去公园散步，已知爷爷散步时的速度是49米／分。如果爷爷绕公园走一圈，需要多长时间？
6.小迷糊在计算除法时，把65看成了56，结果得到商15，余数是54。正确的结果是多少？
参考答案
一、单选题。
1.
【解析】解：两位数除两、三位数，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。当把除数看成比原来除数大的整十数时，商可能会变小，据此解答。
【答案】B
2.
【解析】解：根据“工作总量÷工作效率=工作时间”，可以求出工作的天数，列式：414÷69，计算时可以把69看作和它接近的70来试商，据此解答。
【答案】C
3.
【解析】解：求一个数是另一个数的几倍用除法，列式：236÷59，计算时可以把59看作60来试商。
【答案】C
二、填空题。
1.
【解析】解：（1）30×（ ）＜70，（ ）里面可以填0、1、2，最大可以填2；
（2）40×（ ）＜126，（ ）里面可以填0、1、2、3，最大可以填3；
（3）50×（ ）＜170，（ ）里面可以填0、1、2、3，最大可以填3；
（4）（ ）×60 ＜340，（ ）里面可以填0、1、2、3、4、5，最大可以填5；
（5）（ ）×20 ＜151，（ ）里面可以填0、1、2、3、4、5、6、7，最大可以填7；
（6）（ ）×80＜510，（ ）里面可以填0、1、2、3、4、5、6，最大可以填6。
【答案】2；3；3；5；7；6
2.
【解析】解：两位数除两、三位数，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。当把除数看成比原来除数小的整十数时，商可能会变大；当把除数看成比原来除数大的整十数时，商可能会变小，据此解答。
【答案】70，小；30，大；80，大；30，小
3.
【解析】解：两位数除两、三位数，可以把除数看作和它接近的整十数来试商，遇到初商大了或者小了，再加以调整。
【答案】30、7 、大 、小、大、8；260 、40 、40 、1、 9
4.
【解析】解：两位数除两、三位数，可以把除数看作和它接近的整十数来试商，把除数往大看，初商容易小，此时要记住“五入商易小，初商可加1”。
【答案】（1）7，57，8，456，8；
（2）8，68，9，612，9
三、计算题。
1.
【解析】解：两位数除两、三位数，可以把除数看作和它接近的整十数来试商，遇到初商大了或者小了，再加以调整。
【答案】
2
【解析】解：两位数除两、三位数，可以把除数看作和它接近的整十数来试商，也可以用“要找商，看首位”的方法。
【答案】
四、解答题。
1.
【答案】（1）错误：观察竖式可知，余数47比除数37大，说明商小了，应改商6。
（2）错误：观察竖式可知，446小于448，说明商7偏大，要改小商6。
（3）错误：计算38×3时，计算错误，38×3=114，不是94，因此商要调小。
（4）正确。
改正如下：
2.
【答案】（1）不合适，4×79=316,395-316=79，余数=除数，商小了，应改成5；（2）不合适，6×53=318,318＞314，说明商大了，应改成5；
（3）合适，31×5=155,155＜184，商5刚好。
3.
【解析】解：两位数除两、三位数，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。
【答案】
567÷78 346÷59 358÷77
458÷58 637÷79 235÷56
4.
【解析】解：求最多可以买几个，就是求300厘米有几个32，用除法。
300÷32=9（个）……12（元），剩下的12元不够买一个，所以张老师最多买9个。
【答案】300÷32=9（个）……12（元）
答：最多可以买9个，还余12元。
5.
【解析】解：时间=路程÷速度，列式：392÷49，计算时可将49看作50试商。
【答案】392÷49=8（分钟）
答：如果爷爷绕公园走一圈，需要8分钟。
6.
【解析】解：根据题意，这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当成56，反过来推出除数是多少，然后再算出正确的商和余数。
【答案】56×15+54=894
894÷65=13……49
答：正确的商是13，余数是49。
第6课时知识点3（例3）
《被除数除数最高位相同》
一、单选题。
1.不计算，判断下列（ ）的商最接近9。
A.284÷56
B.249÷27
C.139÷94
D.326÷57
2.妈妈在水果超市买了12千克芒果，花了108元，每千克芒果（ ）元。
A.6
B.7
C.8
D.9
3.丁丁和小巧比赛跳绳，丁丁14分钟跳108下，小巧14分钟跳112下，（ ）每分钟跳的多。
A.丁丁
B.小巧
C.一样多
D.无法比较
二、填空题。
1.算一算，填一填。
被除数 108 216 306
除数 12 24 34
商 _____ _____ _____
2.括号里最大能填几？
26×（ ）＜234 35×（ ）＜320
18×（ ）＜165 25×（ ）＜210
3.想一想，填一填。
（1）216÷24，想：216里面有____个20,____×24＞216，商____太大，改商____。
（2）207÷23，想：207里面有____个20,____×23＞207，商____太大，改商____。
（3）162÷18，想：162里面有____个20,____×18＜162，商____太小，改商____。
【解析】解：当被除数和除数的最高位相同，且被除数的前两位比除数小时，通常可以直接商9。据此解答。
【答案】（1）10，10，10，9 （2）10，10，10，9 （3）8，8，8，9
三、计算题。
1.列竖式计算。
815÷82= 847÷88= 539÷59= 668÷69= 98÷14=
2.列竖式计算。
四、解决问题。
1.有428个桃子，平均分给46只猴子，每只猴子分几个桃子？还剩多少剩几个桃子？
2.王大伯家养了185只公鸡和229只母鸡，还养了46只鸭，鸡的数量是鸭的多少倍？
3.一堆煤炭重323吨，大车先运走210吨，剩下的用小车运，如果小车一次运12吨，还需几次可以运完？
参考答案
一、单选题。
1.
【解析】解：当被除数和除数的最高位相同，且被除数的前两位比除数小时，通常可以直接商9。观察发现，B项中的被除数的前两位24和除数27符合上述特点，因此它的商最接近9。
【答案】B
2.
【解析】解：根据单价=总价÷数量，列式108÷12，计算时用可直接利用商9的方法计算。
【答案】D
3.
【解析】解：先求出丁丁和小巧每人每分钟跳多少下，用除法计算，再比较大小。
丁丁：108÷12=9（下），
小巧：112÷14=8（下），
9＞8，所以丁丁跳的多一些。
【答案】A
二、
【解析】解：当被除数和除数的最高位相同，且被除数的前两位比除数小时，通常可以直接商9。据此计算。
【答案】9；9；9
2.
【解析】解：求括号里面的数，可以用积除以其中一个因数，因此分别可以写成：234÷26， 320÷35， 165÷18， 210÷25。观察发现，它们的被除数和除数的最高位相同，且被除数的前两位比除数小，可以直接商9或商8，据此解答。
【答案】8；9；9；8
3.
【解析】解：当被除数和除数的最高位相同，且被除数的前两位比除数小时，通常可以直接商9。据此解答。
【答案】（1）10，10，10，9 （2）10，10，10，9 （3）8，8，8，9
三、计算题。
1.
【解析】解：（1）当被除数和除数的最高位相同，且被除数的前两位比除数小时，通常可以直接商9。比如前面4道小题均可商9。
（2）当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。如14、15、16、24、25、26时，往往用口算直接试商，比如第5小题。
【答案】
815÷82=9……77 847÷88=9……55 539÷59=9……8
668÷69=9……47 98÷14=7
2.
【解析】解：（1）当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商1时，通常直接商9或商8。当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商9。比如前面5道小题均可这样试商。
（2）当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。如14、15、16、24、25、26时，往往用口算直接试商，比如第6小题。
【答案】
四、解决问题。
1.
【解析】解：已知总份数和份数，求每份有多少，用除法。计算时可以根据 “被除数和除数的最高位相同，且被除数的前两位比除数小时，直接商9”的方法进行计算。
【答案】
428÷46=9（个）……14（个）
答：每只猴子分9个桃子，还剩14剩个桃子。
2.
【解析】解：先计算王大伯家一共养了多少只鸡，用加法；再求鸡的数量是鸭的多少倍，用除法。计算时可以根据 “被除数和除数的最高位相同，且被除数的前两位比除数小时，直接商9”的方法进行计算。
【答案】
（185+229）÷46
=414÷46
=9
答：鸡的数量是鸭的9倍。
3.
【解析】解：先求出大车运走210吨后还剩多少吨煤，用减法；再计算小车需要运几次，用除法，算出结果是9次余5吨，剩余的5吨还需要在运一次，故9+1=10（次）。
【答案】
（323-210）÷12=9次……5（吨）
9+1=10（次）
答：还需10次可以运完。
