2020年中考数学二轮专题复习教案：二次函数的应用

教学设计
学 科 数学 年 级 九年级 教学形式 自主探究
课题名称 中考专题--二次函数的应用
学情分析 1心理特征：九年级学生逻辑思维从经验型逐渐像理论型发展，观察能力，记忆能力，和想象能力也迅速发展。这 节课采取自主探究形式，符合学生认知特点，调动学习的积极性，满足其学习愿望。 2知识技能：一次函数，反比例函数的学习为二次函数做好铺垫。 3活动经验：通过现代信息技术的合理应用，教师在教学中适度地使信息技术描绘函数图象，动态地变换函数图象，让学生体会到信息技术是认识世界的有效手段和工具。体现新课程自主、探索的学习方式，发展学生的创新意识和创造精神，提高学生的合作交流能力。
教材分析 和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。 本章的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的应用。函数是数学的核心概念，也是初中数学的基本概念，函数不仅仅可以看成变量之间的依赖关系，同时，函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。
教学目标： 二次函数应用在中考中的函数思想和方法的掌握 知识目标： 1.通过建立二次函数模型、利用二次函数的图象和性质解决实际问题； 2.在解决实际问题过程中体验数形结合的数学思想.通过本节学习，巩固二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会求解实际问题中的最值问题。 能力目标： 通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值问题转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形结合思想、函数思想和数学模型思想。 情感态度与价值观目标： 通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值
教学重点：利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，求最值问题，在实际问题中建立二次函数 教学难点：1、正确构建数学模型? 对函数图象顶点、端点与最值关系的理解与应用，体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用。 3. 利用二次函数的图象和性质解决实际 问题
教学策略： 这节课以启发探究式为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，充分调动学生学习积极性和主动性，，突出学生的主体地位，达到学生掌握应用能力。 建议： 1.几何画板的使用，直观演示抛物线，让学生知道怎样求最值。 2.教学重难点的解决办法：每步分析，层层递进，分解每个问题，大题转化为小题解决。
教学过程与方法
教学环节 设计意图
二次函数s=-2x2+60x（0板书设计： 1.建立二次函数解决实际问题的结构图： 2.在利用二次函数解决实际问题时，应注意哪些问题？ （1）注意与二次函数的图象和性质相结合(数形结合）； （2）注意自变量的取值范围对函数图象的影响； （3）注意利用二次函数与方程和不等式的关系.
作业设计 某蔬菜经销商到这个菜园采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB－BC－CD所示(不包括端点A)． (1)当100＜ x ＜200时，直接写y与x之间的函数关系式： . (2)蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量x (千克)是多少时，该菜农获得利润w(元)最大，最大利润是多少元？ (3)在(2)的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜量在什么范围时， 该菜农获得利润不少于418元？