人教版八年级数学下册 16.1 二次根式 教案（第一课时 表格式）

备 课 记 录
课题：二次根式 本课第1 课时 本学期第 1课时
集 体 备 课 记 录 二次备课记录
学科德育设计 培养学生的科学的数学观和认真仔细的学习态度。　 　
教学 目标 　1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式;掌握二次根式有意义的条件;掌握二次根式的基本性质：和; 2.发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力; 3.培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。 教学重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 　
教材重点、难点 教学重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 教学难点：综合运用性质和。 　 　
教学方法设计 　探索、讲授法； 　
教学 过程 相关知识衔接
　 　
教学 过程 （含板书设 计） 教学环节设计 二次备课记录
　一、复习引入 （1）已知，那么是的______;是的______, 记为_____,一定是____数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是 。 二、讲授新知： (1)的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t= ； (3)圆的面积为S，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为，则边长为 。 思考：， ，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做__________。 。 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ，，，，， 2、当为正数时指的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足 , 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ：(1) 　(2) （3） 根据计算结果，你能得出结论： ，其中, 4、由公式，我们可以得到公式= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。 如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6? 0.35 (2)在实数范围内因式分解： 4a-11 三、解例分析 例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？ ①　　　　　②　 ③　　 2、若有意义，则a的值为___________． 3、(1)已知+＝0，则_____________. (2)已知,则= _____________。 四、随堂练习： 1、若，那么= ，= 。 2、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。 3、在实数范围内因式分解：( )2=（x+ ）(y- ) 4.一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A、 B、 C、 D、 5.二次根式中，字母a的取值范围是（ ） A、 a＜l B、a≤1 C、a≥1 D、a＞1 6.当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 7.已知y=++5，求的值．(答案:2) 8.若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:) 9.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值． 五、归纳小结：1、形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 　
作业 设计 习题16.1第1题　 　
教 后 反 思 和 交 流