人教版七年级数学上册 3.3解一元一次方程——去括号 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册 3.3解一元一次方程——去括号 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 17.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-21 16:59:15 | ||
图片预览
文档简介
课题名称：解一元一次方程——去括号
年级学科 七年级数学 教材版本 人教版
一、教学难点内容分析
重点：掌握含有括号的一元一次方程的解法，分析题意、找等量关系和列方程； 难点：注意括号前面是负号时去括号，找出能够表示问题全部含义的相等关系。
二、教学目标
掌握含有括号的一元一次方程的解法； 经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用； 进一步掌握列一元一次方程解应用题； 通过分析“顺逆水”和“配套”问题，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。
三、学习者特征分析
学生对角的概念已经有了初步的了解和掌握，在新课前一天布置学生完成预习作业，对教材进行预习以及观看洋葱数学了解基本概念。
四、教学过程
[教学过程] 一、导入新课 前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些，如下面的问题。 二、探索去括号解一元一次方程 问题 某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：问题中的等量关系是什么？ 上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。 设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？ 下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6 x度；下半年共用电6（x－2000）度。 由此可得方程： 6 x+6（x－2000）=1500000 这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？ 去括号。 去括号，得6 x+6x－12000=1500000 解得 x=13500 所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。 思考：你还有其它的解法吗？ 设去年下半年平均用电x度，则 6x+6（x+2000）=1500000 解之，得x=11500 所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。 三、例题 例1 解方程：3x－7(x－1)=3－2(x+3) 解：去括号，得 3x－7x+7=3－2x－6 合并，得－4x+7=－2x－3 移项，得－4x+2x =－3－7 －2x =－10 ∴x =5 注意：括号外面是负号时，去括号后，括号内的每一项的积都要变号。 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。 分析：顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流的速度、静水中的速度之间有什么关系？ 顺流的速度＝静水中的速度＋水流的速度； 逆流的速度＝静水中的速度－水流的速度。 问题中的相等关系是什么？ 顺水行驶的路程＝逆水行驶的路程。 设船在静水中的平均速度为x千米／时，那么顺流的速度是什么？逆流的速度是什么？ 顺流的速度是（x＋３）千米／时逆流的速度是（x－３）千米／时。 由些可得方程 ２（x＋３）＝2.5（x－３） 由前面的解答，知x＝27 所以船在静水中的速度是２７千米／时。 注意：要牢牢记住顺流的速度＝静水中的速度＋水流的速度；逆流的速度＝静水中的速度－水流的速度。 例3 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 分析：当问题中的量比较多，关系比较复杂时，我们可以把量分成两类列表，从而使条件条理化， 问题中的等量关系是什么？ 螺母的数量＝２×螺钉的数量。 由此，可列方程 2×1200x=2000（22-x） 由前面的解答可知x＝10 22-x＝22-10＝12 所以应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。 注意：列表法是列方程解应用题的一种行之有效的方法，有注意学习。 四、课堂练习 1、课本97面（1）、（2）。 2、初一某班同学准备组织去东湖划船，如果减少一条船，每条船正好坐9名同学，如果增加一条船，每条船正好坐6名同学，问这个班共有多少名同学？ 五、课堂小结 1、含有括号的一元一次方程的解法。 当括号外面是负号，去掉括号后，要注意变号。 2、解一元一次方程的步骤： ①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1。 3、例题解法一是求什么设什么，叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；解法二不是求什么设什么，叫间接设元法，方程的解并不是问题的答案，需要根据问题中的数量关系求出最后的答案。
年级学科 七年级数学 教材版本 人教版
一、教学难点内容分析
重点：掌握含有括号的一元一次方程的解法，分析题意、找等量关系和列方程； 难点：注意括号前面是负号时去括号，找出能够表示问题全部含义的相等关系。
二、教学目标
掌握含有括号的一元一次方程的解法； 经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用； 进一步掌握列一元一次方程解应用题； 通过分析“顺逆水”和“配套”问题，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。
三、学习者特征分析
学生对角的概念已经有了初步的了解和掌握，在新课前一天布置学生完成预习作业，对教材进行预习以及观看洋葱数学了解基本概念。
四、教学过程
[教学过程] 一、导入新课 前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些，如下面的问题。 二、探索去括号解一元一次方程 问题 某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：问题中的等量关系是什么？ 上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。 设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？ 下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6 x度；下半年共用电6（x－2000）度。 由此可得方程： 6 x+6（x－2000）=1500000 这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？ 去括号。 去括号，得6 x+6x－12000=1500000 解得 x=13500 所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。 思考：你还有其它的解法吗？ 设去年下半年平均用电x度，则 6x+6（x+2000）=1500000 解之，得x=11500 所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。 三、例题 例1 解方程：3x－7(x－1)=3－2(x+3) 解：去括号，得 3x－7x+7=3－2x－6 合并，得－4x+7=－2x－3 移项，得－4x+2x =－3－7 －2x =－10 ∴x =5 注意：括号外面是负号时，去括号后，括号内的每一项的积都要变号。 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。 分析：顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流的速度、静水中的速度之间有什么关系？ 顺流的速度＝静水中的速度＋水流的速度； 逆流的速度＝静水中的速度－水流的速度。 问题中的相等关系是什么？ 顺水行驶的路程＝逆水行驶的路程。 设船在静水中的平均速度为x千米／时，那么顺流的速度是什么？逆流的速度是什么？ 顺流的速度是（x＋３）千米／时逆流的速度是（x－３）千米／时。 由些可得方程 ２（x＋３）＝2.5（x－３） 由前面的解答，知x＝27 所以船在静水中的速度是２７千米／时。 注意：要牢牢记住顺流的速度＝静水中的速度＋水流的速度；逆流的速度＝静水中的速度－水流的速度。 例3 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 分析：当问题中的量比较多，关系比较复杂时，我们可以把量分成两类列表，从而使条件条理化， 问题中的等量关系是什么？ 螺母的数量＝２×螺钉的数量。 由此，可列方程 2×1200x=2000（22-x） 由前面的解答可知x＝10 22-x＝22-10＝12 所以应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。 注意：列表法是列方程解应用题的一种行之有效的方法，有注意学习。 四、课堂练习 1、课本97面（1）、（2）。 2、初一某班同学准备组织去东湖划船，如果减少一条船，每条船正好坐9名同学，如果增加一条船，每条船正好坐6名同学，问这个班共有多少名同学？ 五、课堂小结 1、含有括号的一元一次方程的解法。 当括号外面是负号，去掉括号后，要注意变号。 2、解一元一次方程的步骤： ①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1。 3、例题解法一是求什么设什么，叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；解法二不是求什么设什么，叫间接设元法，方程的解并不是问题的答案，需要根据问题中的数量关系求出最后的答案。