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11.1简谐运动
选修3-4 第十一章 机械振动
已经学习了哪些运动类型?
直线运动
曲线运动
匀速直线运动
变速直线运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
抛体运动
圆周运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
这些运动具有哪些共同的特点?
一、机械振动
1.定义:物体在平衡位置两侧附近做往复运动。
(2)中心位置(平衡位置)——对称性
振动停止时物体所在的位置。
2.特点(1)往复运动——周期性
例1:下列运动中不属于机械振动的是( )
A.说话时声带的运动
B.竖直向上抛出物体的运动
C.小鸟飞走后树枝的运动
D.爆炸声引起窗子上玻璃的运动
如何研究复杂的机械振动呢?
物理方法:由简入繁,由易到难。
简单的振动模型
弹簧 + 小球
如何简化模型?
哪些因素会影响小球的振动幅度?
二、弹簧振子
⑴振动物体可以视为质点
⑵弹簧的质量不计
⑶不计阻力
弹簧振子
理想化模型
解决物理问题的过程,某种程度上就是建立一个物理模型的过程。
——物理学家薛定谔
建构物理模型方法就是通过对实际问题进行科学的抽象化处理,保留主要因素、忽略次要因素,得出的一种能反映原物本性特征的一种理想物质(过程)或假想结构。
思考回顾:高中阶段的理想化模型有哪些?
质点、匀速直线运动、自由落体运动、点电荷、理想变压器等
如何描述弹簧振子的运动呢?
位移
速度
加速度
位移是初位置指向末位置的有向线段。
既有大小又有方向。
三、弹簧振子的位移——
位移随时间变化的图像
振子的振动
A
A→O
0
B
对平衡位置位移
?
?
?
?
?
?
?
?
?
最大
变小
0
变大
最大
O→A 位移?
O→B
A→B 位移?
振动位移的表示方法:
以平衡位置为起始位置,以振动所在的直线为坐标轴,规定正方向,则某时刻振子偏离平衡位置的位移用该时刻振子所在位置的坐标来表示。
x-t图像
如何让振子的往复运动“空间展开”?
思考
怎样拖动白纸?
为什么要匀速?
用纸带上相同位移表示相等的时间。
描图记录法
x
t
v=0.05m/s
5cm一格代表1s
弹簧振子的位移-时间图像。
又称为振动图像。
课后练习
类似应用
绘制地震曲线的装置
思考2:振动图像是不是正弦(余弦)函数关系?
x
t
思考1:振动图像是不是振子运动的轨迹?
频闪照片研究振动图像
假定图像是正弦曲线且满足表达式
方法一:经验公式法
绘制图线——分析并假定公式的基本形式——确定公式中的常数——代入数据检验公式的准确性。
方法二:计算机拟合法
从而验证振动图像遵从正弦函数规律!
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象(x—t图象)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。
定义:
如:弹簧振子的运动。
简谐运动是最简单、最基本的振动。
四、简谐运动
竖直方向的弹簧振子的振动
是否为简谐运动?
竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动。
竖直方向的弹簧振子
小提琴琴弦的振动
吉他的振动又是由几个简谐运动组成的呢?
例题、如图是某一质点做简谐运动的图象,根据图中的信息,回答下列问题:
(2)在1.5s和2.5s这两个时刻,质点的位置各在哪儿?
(3)在1.5s和2.5s这两个时刻,质点向哪个方向运动?
(1)质点离开平衡位置的最大位移是多少?
(4)质点在第2s末的位移是多少?
(5)质点在前2s内走过的路程是多少?
(6)质点相对平衡位置的位移方向在哪些时间内
跟它瞬时速度的方向相同?
在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反?
1、机械振动:物体在平衡位置(中心位置)两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。
平衡位置:振子原来静止时的位置
2、弹簧振子理性化模型:不计阻力、弹簧的质量不计、小球看成质点。
3、简谐运动:质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象(x—t图象)是一条正弦曲线 。
x
t
0
课堂小结