2018-2019学年湖北省黄冈市七年级（下）开学数学试卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年湖北省黄冈市七年级（下）开学数学试卷（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 63.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-21 13:33:29 | ||
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文档简介
2018-2019学年湖北省黄冈市七年级（下）开学数学试卷
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一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）
1、(3分) -5的相反数是（ ）
A.15
B.-15
C.5
D.-5
2、(3分) 下列各式中，不相等的是（ ）
A.（-3）2和-32
B.（-3）2和32
C.（-2）3和-23
D.|-2|3和|-23|
3、(3分) 如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、(3分) 如果x=-2是关于方程5x+2m-8=0的解，则m的值是（ ）
A.-1
B.1
C.9
D.-9
5、(3分) 一张正方形纸片按图中方式经过两次对折，并在如图3位置上剪去一个小正方形，打开后是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、(3分) 甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ）
A.3种
B.4种
C.6种
D.12种
7、(3分) 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）
A.0.8（1+0.5）x=x+28
B.0.8（1+0.5）x=x-28
C.0.8（1+0.5x）=x-28
D.0.8（1+0.5x）=x+28
8、(3分) 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（ ）
A.b+c＜0
B.|b|＜|c|
C.|a|＞|b|
D.abc＜0
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分）
9、(3分) 计算：48°37'+53°35'=______． 10、(3分) 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费______元．（用含a，b的代数式表示） 11、(3分) 福布斯2018年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中马化腾以491亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为______美元． 12、(3分) 若单项式若3xm+6y2和x3yn是同类项，则（m+n）2019=______． 13、(3分) 点A是数轴上表示-1的点，将点A沿数轴移动3个单位长度到点B，则点B表示的数是______． 14、(3分) 在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入______元. 15、(3分) 已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于______° 16、(3分) 已知整数a1、a2、a3、a4、……满足下列条件：a1=-1，a2=-|a1+2|，a3=-|a2+3|，a4=-|a3+4|，……，an+1=-|an+n+1|（n为正整数）依此类推，则a2017的值为______．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 26 分）
17、(8分) 计算： （1）（-16+34-512）×36 （2）（-3）2÷214×（-23）+4+22×(?83)
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18、(8分) 解方程： （1）5x-6=3x-4 （2）x?73-1+x2=1
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19、(10分) 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定： （a，b）★（c，d）=bc-ad． 例如：（1，2）★（3，4）=2×3-1×4=2． 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对（2，-3）★（3，-2）=______； （2）若有理数对（-3，2x-1）★（1，x+1）=7，则x=______； （3）当满足等式（-3，2x-1）★（k，x+k）=5+2k的x是整数时，求整数k的值．
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四、解答题（本大题共 5 小题，共 46 分）
20、(8分) 已知3a-7b=-3，求代数式2（2a+b-1）+5（a-4b）-3b的值．
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21、(8分) 填空，完成下列说理过程 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC． （1）求∠DOE的度数； （2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．
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22、(8分) 如图1，线段AB=10，点C，E，F在线段AB上． （1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长； （2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．
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23、(10分) 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择： 方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%； 方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9% （1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？ （注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） （2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？
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24、(12分) 已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（12ab+100）2+|a-20|=0，P是数轴上的一个动点． （1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离． （2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数． （3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．
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?2018-2019学年湖北省黄冈市七年级（下）开学数学试卷
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【 第 1 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：-5的相反数是5． 故选：C． 依据相反数的定义求解即可． 本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：A、（-3）2=9，-32=-9，故（-3）2≠-32； B、（-3）2=9，32=9，故（-3）2=32； C、（-2）3=-8，-23=-8，则（-2）3=-23； D、|-2|3=23=8，|-23|=|-8|=8，则|-2|3=|-23|． 故选：A． 根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断． 此题确定底数是关键，要特别注意-32和（-3）2的区别．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆， 故选：B． 根据所看位置，找出此几何体的三视图即可． 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：将x=-2代入5x+2m-8=0，得：-10+2m-8=0， 解得：m=9， 故选：C． 把x=-2代入方程得出关于m的方程，解之可得答案． 本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m的方程是解此题的关键．
【 第 5 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：动手操作或由图形的对称性，因剪去的小正方形紧靠对折线，可得打开后是D． 故选：D． 由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题． 本题主要考查了剪纸问题，关键是根据折叠方法亲手做一做，这样可以直观的得到答案．
【 第 6 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：当甲作第一棒时，接棒顺序有： ①甲、乙、丙、丁；②甲、乙、丁、丙； ③甲、丙、乙、丁；③甲、丙、丁、乙； ⑤甲、丁、乙、丙；⑥甲、丁、丙、乙． 因此共有6种接棒顺序．同理当甲做第四棒时，也有6种接棒顺序． 因此共有6+6=12种接棒顺序．故选D． 若甲作第一棒时，乙、丙、丁有6种排列方法；若甲作第四棒时，也有6种排列方法．所以共有12种接棒顺序． 此题主要是考虑乙、丙、丁的排列方法．解决此类题时，最好按序排列，以免造成头绪混乱，漏解错解的状况．
【 第 7 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：设这件夹克衫的成本价是x元， 由题意得，0.8（1+50%）x-x=28， 即0.8（1+0.5）x=28+x． 故选：A． 设这件夹克衫的成本价是x元，根据题意可得，利润=标价×80%-成本价，据此列出方程． 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
【 第 8 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：由数轴可得，a＜b＜c， ∵ac＜0，b+a＜0， ∴如果a=-2，b=0，c=2，则b+c＞0，故选项A错误； 如果a=-2，b=-1，c=0.9，则|b|＞|c|，故选项B错误； 如果a=-2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误； ∵a＜b，ac＜0，b+a＜0， ∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确； 故选：C． 根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题． 本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能举出错误选项的反例．
【 第 9 题 】
【 答 案 】
102°12'
【 解析 】
解：48°37'+53°35'=101°72'=102°12'， 故答案为：102°12'． 1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″，依据度分秒的换算即可得到结果． 本题主要考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
【 第 10 题 】
【 答 案 】
（4a+10b）
【 解析 】
解：依题意得：4a+10b； 故答案是：（4a+10b）． 根据单价×数量=总费用进行解答． 本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系．
【 第 11 题 】
【 答 案 】
4.91×1010
【 解析 】
解析：以491亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为4.91×1010美元， 故答案为：4.91×1010． 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【 第 12 题 】
【 答 案 】
-1
【 解析 】
解：∵单项式若3xm+6y2和x3yn是同类项， ∴m+6=3，n=2， 解得：m=-3， 故（m+n）2019=-1． 故答案为：-1． 直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案． 此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．
【 第 13 题 】
【 答 案 】
2或-4
【 解析 】
解：点A表示的数是-1，向右移3个单位，得到点B表示的数为2； 点A表示的数是-1，向左移3个单位，得到点B表示的数为-4， 故答案为：2或-4． 本题考查了数轴，利用了数轴上的点的规律求解即可．本题需要注意的是移动的方向不明确，因此需要考虑到点A可能向左，也可能向右移动的两种情况。
【 第 14 题 】
【 答 案 】
140
【 解析 】
【分析】 此题考查了学生的分析能力，关键是找出此题中的等量关系，步步深入即可求得．此题文字量大，等量关系也不明显，因此找到等量关系是关键．要想知道纯收入，除了知道进价与卖价外，还要知道有多少件文化衫．由“当销售完30件之后，销售金额达到300元”可知此时售价为300÷30=10元，“余下的每件降价2元”可知此时售价为10-2=8元，由“此时销售金额达到380元”可知此时销售了（380-300）÷8=10件，所以求得春华同学在这次活动中获得纯收入为380-（30+10）×6=140元． 【解答】 解：开始售价为300÷30=10元， 降价后售价为10-2=8元， 降价后销售了（380-300）÷8=10件， ∴春华同学在这次活动中获得纯收入为380-（30+10）×6=140元． ?故答案为140．
【 第 15 题 】
【 答 案 】
75
【 解析 】
解：∵∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°， ∴∠α+∠β=180°∠β=∠α?30°， 解得：∠α=105°，∠β=75°， 故答案为：75°． 根据已知得出方程组，求出方程组的解即可． 本题考查了余角和补角定义，能熟记∠α的补角=180°-∠α是解此题的关键．
【 第 16 题 】
【 答 案 】
-1009
【 解析 】
解：∵a1=-1， a2=-|a1+2|=-|-1+2|=-1， a3=-|a2+3|=-|-1+3|=-2， a4=-|a3+4|=-|-2+4|=-2， …… ∴a2n-1=a2n=-n， 当2n-1=2017时，n=1009， ∴a2017=-1009． 先计算出前4个数得出a2n-1=a2n=-n，据此由2n-1=2017知n=1009，从而得出答案． 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据数列的前几个数得出a2n-1=a2n=-n．
【 第 17 题 】
【 答 案 】
解：（1）原式=-6+27-15=6； （2）原式=9×49×（-23）+4+4×（-83）=-83-323+4=-283．
【 解析 】
（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 18 题 】
【 答 案 】
解：（1）移项合并得：2x=2， 解得：x=1； （2）去分母得：2x-14-3-3x=6， 移项合并得：-x=23， 解得：x=-23．
【 解析 】
（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 19 题 】
【 答 案 】
解：（1）根据题意得：原式=-9+4=-5； 故答案为：-5； （2）根据题意化简得：2x-1+3x+3=7， 移项合并得：5x=5， 解得：x=1；? 故答案为：1；? （3）∵等式（-3，2x-1）★（k，x+k）=5+2k的x是整数， ∴（2x-1）k-（-3）（x+k）=5+2k， ∴（2k+3）x=5， ∴x=52k+3， ∵k是整数， ∴2k+3=±1或±5， ∴k=1，-1，-2，-4．
【 解析 】
（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值； （2）原式利用题中的新定义计算即可求出x的值； （3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k的值即可． 此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
【 第 20 题 】
【 答 案 】
解：当3a-7b=-3时， 原式=4a+2b-2+5a-20b-3b =9a-21b-2 =3（3a-7b）-2 =-9-2 =-11
【 解析 】
根据整式的运算法则即可求出答案． 本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
【 第 21 题 】
【 答 案 】
解：（1）如图，∵OD是∠AOC的平分线， ∴∠COD=12∠AOC． ∵OE是∠BOC的平分线， ∴∠COE=12∠BOC． 所以∠DOE=∠COD+∠COE=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB=90°． （2）由（1）可知： ∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°． 所以∠AOE=180°-∠BOE=155°．
【 解析 】
（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案； （2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案． 此题主要角平分线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．
【 第 22 题 】
【 答 案 】
解：（1）∵当点E、点F是线段AC和线段BC的中点， ∴AE=CE=12AC，CF=FB=12CB， ∵AB=10， ∴EF=CE+CF=12AC+12CB=12（AC+CB）=12AB=12×10=5； （2）如图：EF=12AC， 理由是：∵当点E、点F是线段AB和线段BC的中点， ∴AE=EB=12AB，CF=FB=12CB， ∴EF=EB-FB=12AB-12CB=12（AB-CB）=12AC．
【 解析 】
（1）根据线段的中点得出AE=CE=12AC，CF=FB=12CB，求出EF=12AB，代入求出即可； （2）根据线段的中点得出AE=CE=12AC，CF=FB=12CB，即可求出EF=12AC． 本题考查了求两点之间的距离和线段的中点，能根据线段的中点定义得出AE=EB=12AB和CF=FB=12CB是解此题的关键．
【 第 23 题 】
【 答 案 】
解：（1）设商铺标价为x万元，则 按方案一购买，则可获投资收益（120%-1）?x+x?10%×5=0.7x， 投资收益率为0.7xx×100%=70%， 按方案二购买，则可获投资收益（120%-80%）?x+x?9%×（5-3）=0.58x， 投资收益率为0.58x0.8x×100%=72.5%， 故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高； （2）设商铺标价为y万元，则甲投资了y万元，则乙投资了0.8y万元． 由题意得0.7y-0.58y=7.2， 解得：y=60， 乙的投资是60×0.8=48万元 故甲投资了60万元，乙投资了48万元．
【 解析 】
（1）利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较； （2）利用（1）的表示，根据二者的差是7.2万元，即可列方程求解． 此题考查了一元一次方程的实际运用，理解题意，正确表示出两种方案的收益率是解题的关键．
【 第 24 题 】
【 答 案 】
解：（1）∵（12ab+100）2+|a-20|=0， ∴12ab+100=0，a-20=0， ∴a=20，b=-10， ∴AB=20-（-10）=30， 数轴上标出AB得： （2）∵|BC|=6且C在线段OB上， ∴xC-（-10）=6， ∴xC=-4， ∵PB=2PC， 当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立， 当P在线段BC上时， xP-xB=2（xc-xp）， ∴xp+10=2（-4-xp）， 解得：xp=-6， 当P在点C右侧时， xp-xB=2（xp-xc）， xp+10=2xp+8， xp=2， 综上所述P点对应的数为-6或2． （3）第一次点P表示-1，第二次点P表示2，依次-3，4，-5，6… 则第n次为（-1）n?n， 点A表示20，则第20次P与A重合； 点B表示-10，点P与点B不重合．
【 解析 】
（1）先根据非负数的性质求出a，b的值，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可； （2）设P点对应的数为x，当P点满足PB=2PC时，分三种情况讨论，根据PB=2PC求出x的值即可； （3）根据第一次点P表示-1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为-3，4，-5，6…，找出规律即可得出结论． 本题考查的是数轴，非负数的性质以及同一数轴上两点之间的距离公式的综合应用，正确分类是解题的关键．解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系．
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???姓名：???????????得分：???????日期：?????????
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）
1、(3分) -5的相反数是（ ）
A.15
B.-15
C.5
D.-5
2、(3分) 下列各式中，不相等的是（ ）
A.（-3）2和-32
B.（-3）2和32
C.（-2）3和-23
D.|-2|3和|-23|
3、(3分) 如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、(3分) 如果x=-2是关于方程5x+2m-8=0的解，则m的值是（ ）
A.-1
B.1
C.9
D.-9
5、(3分) 一张正方形纸片按图中方式经过两次对折，并在如图3位置上剪去一个小正方形，打开后是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、(3分) 甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ）
A.3种
B.4种
C.6种
D.12种
7、(3分) 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）
A.0.8（1+0.5）x=x+28
B.0.8（1+0.5）x=x-28
C.0.8（1+0.5x）=x-28
D.0.8（1+0.5x）=x+28
8、(3分) 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（ ）
A.b+c＜0
B.|b|＜|c|
C.|a|＞|b|
D.abc＜0
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分）
9、(3分) 计算：48°37'+53°35'=______． 10、(3分) 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费______元．（用含a，b的代数式表示） 11、(3分) 福布斯2018年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中马化腾以491亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为______美元． 12、(3分) 若单项式若3xm+6y2和x3yn是同类项，则（m+n）2019=______． 13、(3分) 点A是数轴上表示-1的点，将点A沿数轴移动3个单位长度到点B，则点B表示的数是______． 14、(3分) 在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入______元. 15、(3分) 已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于______° 16、(3分) 已知整数a1、a2、a3、a4、……满足下列条件：a1=-1，a2=-|a1+2|，a3=-|a2+3|，a4=-|a3+4|，……，an+1=-|an+n+1|（n为正整数）依此类推，则a2017的值为______．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 26 分）
17、(8分) 计算： （1）（-16+34-512）×36 （2）（-3）2÷214×（-23）+4+22×(?83)
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18、(8分) 解方程： （1）5x-6=3x-4 （2）x?73-1+x2=1
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19、(10分) 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定： （a，b）★（c，d）=bc-ad． 例如：（1，2）★（3，4）=2×3-1×4=2． 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对（2，-3）★（3，-2）=______； （2）若有理数对（-3，2x-1）★（1，x+1）=7，则x=______； （3）当满足等式（-3，2x-1）★（k，x+k）=5+2k的x是整数时，求整数k的值．
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四、解答题（本大题共 5 小题，共 46 分）
20、(8分) 已知3a-7b=-3，求代数式2（2a+b-1）+5（a-4b）-3b的值．
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21、(8分) 填空，完成下列说理过程 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC． （1）求∠DOE的度数； （2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．
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22、(8分) 如图1，线段AB=10，点C，E，F在线段AB上． （1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长； （2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．
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23、(10分) 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择： 方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%； 方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9% （1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？ （注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） （2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？
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24、(12分) 已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（12ab+100）2+|a-20|=0，P是数轴上的一个动点． （1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离． （2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数． （3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．
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?2018-2019学年湖北省黄冈市七年级（下）开学数学试卷
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【 第 1 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：-5的相反数是5． 故选：C． 依据相反数的定义求解即可． 本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：A、（-3）2=9，-32=-9，故（-3）2≠-32； B、（-3）2=9，32=9，故（-3）2=32； C、（-2）3=-8，-23=-8，则（-2）3=-23； D、|-2|3=23=8，|-23|=|-8|=8，则|-2|3=|-23|． 故选：A． 根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断． 此题确定底数是关键，要特别注意-32和（-3）2的区别．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆， 故选：B． 根据所看位置，找出此几何体的三视图即可． 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：将x=-2代入5x+2m-8=0，得：-10+2m-8=0， 解得：m=9， 故选：C． 把x=-2代入方程得出关于m的方程，解之可得答案． 本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m的方程是解此题的关键．
【 第 5 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：动手操作或由图形的对称性，因剪去的小正方形紧靠对折线，可得打开后是D． 故选：D． 由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题． 本题主要考查了剪纸问题，关键是根据折叠方法亲手做一做，这样可以直观的得到答案．
【 第 6 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：当甲作第一棒时，接棒顺序有： ①甲、乙、丙、丁；②甲、乙、丁、丙； ③甲、丙、乙、丁；③甲、丙、丁、乙； ⑤甲、丁、乙、丙；⑥甲、丁、丙、乙． 因此共有6种接棒顺序．同理当甲做第四棒时，也有6种接棒顺序． 因此共有6+6=12种接棒顺序．故选D． 若甲作第一棒时，乙、丙、丁有6种排列方法；若甲作第四棒时，也有6种排列方法．所以共有12种接棒顺序． 此题主要是考虑乙、丙、丁的排列方法．解决此类题时，最好按序排列，以免造成头绪混乱，漏解错解的状况．
【 第 7 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：设这件夹克衫的成本价是x元， 由题意得，0.8（1+50%）x-x=28， 即0.8（1+0.5）x=28+x． 故选：A． 设这件夹克衫的成本价是x元，根据题意可得，利润=标价×80%-成本价，据此列出方程． 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
【 第 8 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：由数轴可得，a＜b＜c， ∵ac＜0，b+a＜0， ∴如果a=-2，b=0，c=2，则b+c＞0，故选项A错误； 如果a=-2，b=-1，c=0.9，则|b|＞|c|，故选项B错误； 如果a=-2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误； ∵a＜b，ac＜0，b+a＜0， ∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确； 故选：C． 根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题． 本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能举出错误选项的反例．
【 第 9 题 】
【 答 案 】
102°12'
【 解析 】
解：48°37'+53°35'=101°72'=102°12'， 故答案为：102°12'． 1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″，依据度分秒的换算即可得到结果． 本题主要考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
【 第 10 题 】
【 答 案 】
（4a+10b）
【 解析 】
解：依题意得：4a+10b； 故答案是：（4a+10b）． 根据单价×数量=总费用进行解答． 本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系．
【 第 11 题 】
【 答 案 】
4.91×1010
【 解析 】
解析：以491亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为4.91×1010美元， 故答案为：4.91×1010． 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【 第 12 题 】
【 答 案 】
-1
【 解析 】
解：∵单项式若3xm+6y2和x3yn是同类项， ∴m+6=3，n=2， 解得：m=-3， 故（m+n）2019=-1． 故答案为：-1． 直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案． 此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．
【 第 13 题 】
【 答 案 】
2或-4
【 解析 】
解：点A表示的数是-1，向右移3个单位，得到点B表示的数为2； 点A表示的数是-1，向左移3个单位，得到点B表示的数为-4， 故答案为：2或-4． 本题考查了数轴，利用了数轴上的点的规律求解即可．本题需要注意的是移动的方向不明确，因此需要考虑到点A可能向左，也可能向右移动的两种情况。
【 第 14 题 】
【 答 案 】
140
【 解析 】
【分析】 此题考查了学生的分析能力，关键是找出此题中的等量关系，步步深入即可求得．此题文字量大，等量关系也不明显，因此找到等量关系是关键．要想知道纯收入，除了知道进价与卖价外，还要知道有多少件文化衫．由“当销售完30件之后，销售金额达到300元”可知此时售价为300÷30=10元，“余下的每件降价2元”可知此时售价为10-2=8元，由“此时销售金额达到380元”可知此时销售了（380-300）÷8=10件，所以求得春华同学在这次活动中获得纯收入为380-（30+10）×6=140元． 【解答】 解：开始售价为300÷30=10元， 降价后售价为10-2=8元， 降价后销售了（380-300）÷8=10件， ∴春华同学在这次活动中获得纯收入为380-（30+10）×6=140元． ?故答案为140．
【 第 15 题 】
【 答 案 】
75
【 解析 】
解：∵∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°， ∴∠α+∠β=180°∠β=∠α?30°， 解得：∠α=105°，∠β=75°， 故答案为：75°． 根据已知得出方程组，求出方程组的解即可． 本题考查了余角和补角定义，能熟记∠α的补角=180°-∠α是解此题的关键．
【 第 16 题 】
【 答 案 】
-1009
【 解析 】
解：∵a1=-1， a2=-|a1+2|=-|-1+2|=-1， a3=-|a2+3|=-|-1+3|=-2， a4=-|a3+4|=-|-2+4|=-2， …… ∴a2n-1=a2n=-n， 当2n-1=2017时，n=1009， ∴a2017=-1009． 先计算出前4个数得出a2n-1=a2n=-n，据此由2n-1=2017知n=1009，从而得出答案． 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据数列的前几个数得出a2n-1=a2n=-n．
【 第 17 题 】
【 答 案 】
解：（1）原式=-6+27-15=6； （2）原式=9×49×（-23）+4+4×（-83）=-83-323+4=-283．
【 解析 】
（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 18 题 】
【 答 案 】
解：（1）移项合并得：2x=2， 解得：x=1； （2）去分母得：2x-14-3-3x=6， 移项合并得：-x=23， 解得：x=-23．
【 解析 】
（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 19 题 】
【 答 案 】
解：（1）根据题意得：原式=-9+4=-5； 故答案为：-5； （2）根据题意化简得：2x-1+3x+3=7， 移项合并得：5x=5， 解得：x=1；? 故答案为：1；? （3）∵等式（-3，2x-1）★（k，x+k）=5+2k的x是整数， ∴（2x-1）k-（-3）（x+k）=5+2k， ∴（2k+3）x=5， ∴x=52k+3， ∵k是整数， ∴2k+3=±1或±5， ∴k=1，-1，-2，-4．
【 解析 】
（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值； （2）原式利用题中的新定义计算即可求出x的值； （3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k的值即可． 此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
【 第 20 题 】
【 答 案 】
解：当3a-7b=-3时， 原式=4a+2b-2+5a-20b-3b =9a-21b-2 =3（3a-7b）-2 =-9-2 =-11
【 解析 】
根据整式的运算法则即可求出答案． 本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
【 第 21 题 】
【 答 案 】
解：（1）如图，∵OD是∠AOC的平分线， ∴∠COD=12∠AOC． ∵OE是∠BOC的平分线， ∴∠COE=12∠BOC． 所以∠DOE=∠COD+∠COE=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB=90°． （2）由（1）可知： ∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°． 所以∠AOE=180°-∠BOE=155°．
【 解析 】
（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案； （2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案． 此题主要角平分线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．
【 第 22 题 】
【 答 案 】
解：（1）∵当点E、点F是线段AC和线段BC的中点， ∴AE=CE=12AC，CF=FB=12CB， ∵AB=10， ∴EF=CE+CF=12AC+12CB=12（AC+CB）=12AB=12×10=5； （2）如图：EF=12AC， 理由是：∵当点E、点F是线段AB和线段BC的中点， ∴AE=EB=12AB，CF=FB=12CB， ∴EF=EB-FB=12AB-12CB=12（AB-CB）=12AC．
【 解析 】
（1）根据线段的中点得出AE=CE=12AC，CF=FB=12CB，求出EF=12AB，代入求出即可； （2）根据线段的中点得出AE=CE=12AC，CF=FB=12CB，即可求出EF=12AC． 本题考查了求两点之间的距离和线段的中点，能根据线段的中点定义得出AE=EB=12AB和CF=FB=12CB是解此题的关键．
【 第 23 题 】
【 答 案 】
解：（1）设商铺标价为x万元，则 按方案一购买，则可获投资收益（120%-1）?x+x?10%×5=0.7x， 投资收益率为0.7xx×100%=70%， 按方案二购买，则可获投资收益（120%-80%）?x+x?9%×（5-3）=0.58x， 投资收益率为0.58x0.8x×100%=72.5%， 故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高； （2）设商铺标价为y万元，则甲投资了y万元，则乙投资了0.8y万元． 由题意得0.7y-0.58y=7.2， 解得：y=60， 乙的投资是60×0.8=48万元 故甲投资了60万元，乙投资了48万元．
【 解析 】
（1）利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较； （2）利用（1）的表示，根据二者的差是7.2万元，即可列方程求解． 此题考查了一元一次方程的实际运用，理解题意，正确表示出两种方案的收益率是解题的关键．
【 第 24 题 】
【 答 案 】
解：（1）∵（12ab+100）2+|a-20|=0， ∴12ab+100=0，a-20=0， ∴a=20，b=-10， ∴AB=20-（-10）=30， 数轴上标出AB得： （2）∵|BC|=6且C在线段OB上， ∴xC-（-10）=6， ∴xC=-4， ∵PB=2PC， 当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立， 当P在线段BC上时， xP-xB=2（xc-xp）， ∴xp+10=2（-4-xp）， 解得：xp=-6， 当P在点C右侧时， xp-xB=2（xp-xc）， xp+10=2xp+8， xp=2， 综上所述P点对应的数为-6或2． （3）第一次点P表示-1，第二次点P表示2，依次-3，4，-5，6… 则第n次为（-1）n?n， 点A表示20，则第20次P与A重合； 点B表示-10，点P与点B不重合．
【 解析 】
（1）先根据非负数的性质求出a，b的值，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可； （2）设P点对应的数为x，当P点满足PB=2PC时，分三种情况讨论，根据PB=2PC求出x的值即可； （3）根据第一次点P表示-1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为-3，4，-5，6…，找出规律即可得出结论． 本题考查的是数轴，非负数的性质以及同一数轴上两点之间的距离公式的综合应用，正确分类是解题的关键．解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系．
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