2020年高中教科版物理必修2第四章《机械能和能源》测试卷

第四章《机械能和能源》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.如图所示，撑杆跳是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑杆跳起过程的说法正确的是(　　)

A． 运动员撑杆刚刚触地时，杆弹性势能最大
B． 运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大
C． 运动员撑杆触地后上升到最高点之前某时刻，杆弹性势能最大
D． 以上说法均有可能
2.关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　)
A． 弹簧处于自然状态时其本身仍具有弹性势能
B． 弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能
C． 在弹性限度内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大
D． 火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小
3.某辆汽车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图，已知该车质量为m＝2×103kg，在某平直路面上行驶，阻力恒为Ff＝3×103N．若汽车从静止开始以恒定加速度a＝0.5 m/s2做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为(　　)




A． 32 s
B． 48 s
C． 60 s
D． 68 s



4.如图所示是蹦床运动员在空中表演的情景．在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，蹦床的弹性势能和运动员的重力势能变化情况分别是(　　)




A． 弹性势能减小，重力势能增大
B． 弹性势能减小，重力势能减小
C． 弹性势能增大，重力势能增大
D． 弹性势能增大，重力势能减小



5.在下面四种情况下，推力做功最多的是(　　)
A． 10 N的水平力推一质量为1 kg的物体，在光滑水平面上前进1 m
B． 5 N的水平力推一质量为2 kg的物体，在光滑水平面上前进2 m
C． 10 N的水平力推一质量为2 kg的物体，在粗糙的水平面上前进1 m
D． 5 N的水平力推一质量为1 kg的物体，在光滑水平面上前进3 m
6.甲、乙两物体的质量相同，速度之比v甲∶v乙＝3∶1，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙等于(　　)



A． 1∶1
B． 1∶3
C． 3∶1
D． 9∶1



7.质量为m的物体静止在粗糙的水平面上，若物体受一水平力F作用通过的位移为s时，它的动能为E1；若静止物体受一水平力2F作用通过相同位移时，它的动能为E2，则(　　)



A．E2＝E1
B．E2＝2E1
C．E2>2E1
D．E1


8.如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的有摩擦的斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一只质量为m的苹果，它周围苹果对它作用力的合力(　　)




A． 对它做正功
B． 对它做负功
C． 对它不做功
D． 无法确定做功情况



9.如图所示，一个粗细均匀的U形管内装有同种液体，液体质量为m.在管口右端用盖板A密闭，两边液面高度差为h，U形管内液体的总长度为4h，拿去盖板，液体开始运动，由于管壁的阻力作用，最终管内液体停止运动，则该过程中产生的内能为(　　)




A．mgh
B．mgh
C．mgh
D．mgh



10.如图所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为(　　)




A． 7 J
B． 1 J
C． 5 J
D． 3.5 J



11.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长时，圆环高度为h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑到底端的过程中(杆与水平方向夹角为30°)(　　)




A． 圆环机械能守恒
B． 弹簧的弹性势能先减小后增大
C． 弹簧的弹性势能变化了mgh
D． 弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大



12.一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地)(　　)



A．＝mg2t2，P＝mg2t2
B．＝mg2t2，P＝mg2t2
C．＝mg2t，P＝mg2t
D．＝mg2t，P＝2mg2t



13.某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身的重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为(　　)



A． 自身所受重力的2倍
B． 自身所受重力的5倍
C． 自身所受重力的8倍
D． 自身所受重力的10倍



14.如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度是，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则(　　)

A． 物块机械能守恒
B． 物块和弹簧组成的系统机械能守恒
C． 物块机械能减少mg(H＋h)
D． 物块和弹簧组成的系统机械能减少mg(H＋h)
15.物块A质量为m，置于光滑水平地面上，其上表面固定一根轻弹簧，弹簧原长为L0，劲度系数为k，如图所示．现将弹簧上端B缓慢的竖直向上提起一段距离L，使物块A离开地面，若以地面为势能零点，则这时物块A具有的重力势能为(　　)



A．mg(L＋L0)
B．mg(L＋L0＋)
C．mg(L－L0＋)
D．mg(L－)



二、填空题(共3小题)
16.小明和小帆同学利用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，对于橡皮筋和小车连接的问题，小明和小帆同学分别有两种接法，你认为正确的是________(填“甲”或者“乙”)


17.近年来我国建立了许多风力发电厂．某台风力发电机的输出功率为P，输出电压为U，则输电线上的电流为__________．风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．某台风力发电机风轮机叶片的长度为r，设空气的密度为ρ，气流速度为v，则在时间t内风轮机可以接受到的最大风能为__________．

18.一根长3 m，质量为10 kg的钢管平放在水平面上，现将钢管竖立在水平面上，要克服重力做功________，钢管的重力势能增加________．
三、实验题(共3小题)
19.为了探究对物体做功与物体速度变化的关系，现提供如图所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿长木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题(打点计时器交流电频率为50 Hz)．

(1)为了消除摩擦力的影响应采取的措施：
________________________________________________________________________.
(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并用来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.
(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图所示是其中四次实验打出的部分纸带．




(4)试根据(2)、(3)中的信息，填写下表.

从表中数据可得出结论：
________________________________________________________________________.
20.图中甲、乙两图都是利用“验证机械能守恒定律”的实验来测量当地的重力加速度g值的装置示意图．已知打点计时器的打点频率为50 Hz.


这两图相比较，用哪个图所示的装置实验较好？简单说明理由．
21.某同学利用图甲所示装置探究力对物体做的功与物体速度变化的关系，得到了下表的数据：


(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)
(1)由表可得出定性结论：
________________________________________________________________________.
(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象．(画在图乙中)
(3)根据以上的W－v图象对W与v的关系作出初步判断：
________________________________________________________________________.
(4)根据数据完成下表的空白部分：

四、计算题(共3小题)
22.如图所示，水平面AB段粗糙，其余部分光滑，左侧固定一根轻质弹簧，右侧与竖直平面内的光滑圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝0.5 m．现用一个质量m＝2 kg的小球压缩弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep＝36 J．放手后小球向右运动脱离弹簧后，先经过AB段，再沿圆形轨道向上运动．小球与AB段的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10 m/s2.则：

(1)求小球脱离弹簧时的速度大小；
(2)若小球通过圆轨道最低点B时的速度大小为4 m/s，求此时小球对轨道的压力大小；
(3)欲使小球能通过最高点C，则AB段长度应满足什么条件？
23.质量m＝3 kg的物体，在水平力F＝6 N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3 s，求：
(1)力F在t＝3 s内对物体所做功的平均功率．
(2)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率．
24.有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给质量为m的小球一个水平向右的初速度v0，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg.求：

(1)小球到达B点的速度；
(2)小球在A点的速度v0；
(3)在轨道BFA上克服摩擦力所做的功.



答案解析
1.【答案】C
【解析】杆形变量最大时，弹性势能最大，杆刚触地时没有形变，人到最高点时，杆已由弯曲到基本完全伸直。故选项C正确。
2.【答案】C
【解析】弹簧处于自然状态即不发生弹性形变时，其弹性势能为零，A错；弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，B错；由弹性势能的表达式Ep＝kx2可知，在弹性限度内，同一弹簧形变量越大，弹性势能就越大，C正确；火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧劲度系数大，所以压缩相同长度时火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大，D错．
3.【答案】B
【解析】由图象可知，汽车的最大功率为P＝100 kW
在匀加速阶段由牛顿第二定律可知
F－Ff＝ma
F＝Ff＋ma＝(3 000＋2 000×0.5) N＝4 000 N
由P＝Fv可知
v＝＝m/s＝25 m/s
t＝＝s＝50 s
4.【答案】A
【解析】在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，运动员被弹起时，弹性势能减小，而质量不变，高度增大，所以重力势能增大，故A正确，B、C、D错误．
5.【答案】D
【解析】根据恒力做功表达式W＝Flcosθ求解出各个选项中力做的功进行比较即可．A选项中推力的功为W＝Fl＝10 N×1 m＝10 J；B选项中推力的功为W＝Fl＝5 N×2 m＝10 J；C选项推力的功为W＝Fl＝10 N×1 m＝10 J；D选项中推力的功为W＝Fl＝5 N×3 m＝15 J；所以做功最多的是15 J；故选D.
6.【答案】D
【解析】根据动能的定义式Ek＝mv2可得，＝＝＝.
7.【答案】C
【解析】由动能定理得：Fs－Ffs＝E1,2Fs－Ffs＝E2，得：E2>2E1.
8.【答案】B
【解析】对整体分析，受重力和支持力、摩擦力，整体的加速度a＝＝gsinθ－μgcosθ。可知苹果的加速度为gsinθ－μgcosθ，苹果受重力、周围苹果的作用力，两个力的合力等于mgsinθ－μmgcosθ，所以其他苹果对该苹果的作用力等于μmgcosθ，方向沿斜面向上，根据W＝Fscosα可知，F做负功，故B正确。
9.【答案】A
【解析】去掉右侧盖板之后，液体向左侧流动，最终两侧液面相平，液体的重力势能减少，减少的重力势能转化为内能．如图所示，最终状态可等效为右侧h的液柱移到左侧管中，即增加的内能等于该液柱减少的重力势能，则Q＝mg·h＝mgh，故A正确．

10.【答案】A
【解析】力F1与F2的合力做的功等于F1与F2做功的代数和，即W合＝W1＋W2＝(4＋3) J＝7 J.
11.【答案】C
【解析】圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环机械能不守恒，A错误；弹簧形变量先增大后减小然后再增大，所以弹性势能先增大后减小再增大，B错误；由于圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，所以弹簧的弹性势能增加mgh，C正确；弹簧与光滑杆垂直时，圆环所受合力沿杆向下，圆环具有与速度同向的加速度，所以做加速运动，D错误．
12.【答案】C
【解析】前t秒内重力做功的平均功率
＝＝＝mg2t
t秒末重力做功的瞬时功率
P＝Fv＝mg·gt＝mg2t，故C正确．
13.【答案】B
【解析】设地面对双脚的平均作用力为F，在全过程中，由动能定理得mg(H＋h)－Fh＝0
F＝＝mg＝5mg，B正确．
14.【答案】D
【解析】对于物块来说，从A到C要克服空气阻力做功，从B到C又将一部分机械能转化为弹簧的弹力势能，因此机械能肯定减少，故A错误；对于物块和弹簧组成的系统来说，物块减少的机械能为(克服空气阻力所做的功＋弹簧弹性势能)，而弹簧则增加了弹性势能，因此整个系统机械能减少量即为克服空气阻力所做的功，故B错误；由A运动到C的过程中，物块的动能变化为零，重力势能减小量等于机械能的减小量，所以物块机械能减少mg(H＋h)，故C错误；物块从A点由静止开始下落，加速度是g，根据牛顿第二定律得：Ff＝mg－ma＝mg，所以空气阻力所做的功－mg(H＋h)，整个系统机械能减少量即为克服空气阻力所做的功，所以物块和弹簧组成的系统机械能减少mg(H＋h)，故D正确．
15.【答案】D
【解析】物块A刚离开地面时，弹簧所受的弹力等于物块的重力，根据胡克定律得
弹簧伸长的长度x＝＝，将弹簧上端B缓慢的竖直向上提起距离L，则物块上升的高度为h＝L－x，以地面为势能零点，这时物块A具有的重力势能为Ep＝mgh＝mg(L－)．
16.【答案】甲
【解析】把橡皮筋在钉子上打结，不能保证两端的拉力相等，小车容易跑偏；更重要的是将橡皮筋在钉子上打结后小车不能最终与橡皮筋分离，不能做匀速运动．而不在钉子上打结，更方便增加橡皮筯，而且能使小车与橡皮筋分离，所以橡皮筋从车顶的钉子上直接跨过．故甲图连接更合理．
17.【答案】　
【解析】某台风力发电机的输出功率为P，输出电压为U，则输电线上的电流为：I＝；在时间t内通过风轮机的最大空气质量为m＝ρvtπr2.
时间t内风轮机可以接受到的最大风能为E＝mv2＝·ρvtπr2·v2＝
18.【答案】150 J　 150 J
【解析】将钢管竖直立在水平地面上，钢管的重心上升的高度为：h＝1.5 m克服重力做的功为：W＝mgh＝10×10×1.5 J＝150 J
根据功能关系可知，钢管重力势能增加量就等于克服重力做的功．所以钢管重力势能增加了150 J.
19.【答案】(1)将长木板固定，有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车匀速下滑．
(4)由匀速运动的速度公式v＝，其中x可从题图上读出，分别为2.00 cm,2.83 cm,3.46 cm,4.00 cm.t＝T＝＝0.02 s，即可求出小车的速度.

从表中数据可以得出：橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比．
【解析】
20.【答案】甲图所示的装置实验较好，甲图可以避免乙图由于手的抖动而造成纸带上的第1个点迹被拖长和位置不确定的现象，便于纸带调整到竖直方向．
【解析】
21.【答案】每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，由做功与拉长橡皮筋条数成正比得，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0.
(1)定性结论：橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越多，小车获得的速度越大．
(2)W与v的图象如图所示．

(3)W与v的图象很像抛物线，可能W∝v2.
(4)如下表

【解析】
22.【答案】(1)6 m/s　(2)84 N　(3)小于或等于1.1 m
【解析】(1)设小球脱离弹簧时的速度大小为v0，根据机械能守恒定律得：
Ep＝mv，
则v0＝＝6 m/s
(2)在最低点B，根据牛顿第二定律有：
FN－mg＝m，
得：FN＝mg＋m＝84 N
根据牛顿第三定律得球对轨道的压力大小为84 N
(3)小球恰能通过最高点C时，根据牛顿第二定律有：
mg＝m，
则vC＝
从B到C的过程中，根据机械能守恒定律得：
? mv＝2mgR＋mv
则vB＝＝5 m/s
欲使小球能通过最高点C，则其在最低点B时速度大小vB≥5 m/s
设AB段长度为x，从A到B过程中，根据动能定理得：
－μmgx＝mv－mv，
则x≤1.1 m
所以AB段长度应小于或等于1.1 m
23.【答案】(1)18 W　(2)36 W
【解析】(1)物体的加速度a＝＝m/s2＝2 m/s2
t＝3 s内物体的位移
l＝at2＝×2×32m＝9 m
3 s内力F所做的功：W＝Fl＝6×9 J＝54 J
力F做功的平均功率P＝＝W＝18 W
(2)3 s末物体的速度v＝at＝2×3 m/s＝6 m/s
此时力F做功的瞬时功率P＝Fv＝6×6 W＝36 W.
24.【答案】(1)　(2)　(3)mgR
【解析】(1)小球沿轨道恰好运动到最高点B，
在B点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
m＝mg，
解得：vB＝；
(2)从A到B过程，由机械能守恒定律得：mv＝2mgR＋mv，
解得：v0＝；
(3)设小球再次返回A点时速度为vA，在A点，
由牛顿第二定律得：m＝4mg－mg，
解得：vA＝，
对整个过程，由动能定理得：－Wf＝mv－mv，
解得：Wf＝mgR