2020年高中教科版物理必修2第三章《万有引力定律》测试卷word版含答案

第三章《万有引力定律》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足(　　)



A．GM＝
B．GM＝
C．GM＝
D．GM＝



2.已知地球半径和平均密度分别为R和ρ，地球表面附近的重力加速度为g0，某天体半径为R′，平均密度为ρ′，在该天体表面附近的重力加速度g′为(　　)



A．g0
B．g0
C．g0
D．g0



3.人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将(　　)
A． 继续和卫星一起沿轨道运行
B． 做平抛运动，落向地球
C． 由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球
D． 做自由落体运动，落向地球
4.2015年9月20日，我国成功发射“一箭20星”，在火箭上升的过程中分批释放卫星，使卫星分别进入离地200－600 km高的轨道．轨道均视为圆轨道，下列说法正确的是(　　)
A． 离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小
B． 离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度小
C． 上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度
D． 同一轨道上的卫星受到的万有引力大小一定相同
5.万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种相互作用的基本规律，以下说法正确的是(　　)
A． 物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的
B． 人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大
C． 人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供
D． 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用
6.某未知星体的质量是地球质量为，直径是地球直径的，则一个质量为m的人在未知星体表面的重力为(已知地球表面处的重力加速度为g)(　　)



A． 16mg
B． 4mg
C．mg
D．



7.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(　　)



A． 1 h
B． 4 h
C． 8 h
D． 16 h



8.关于万有引力定律F＝G，下列说法中正确的是(　　)
A． 牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间
B． 卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值
C． 两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大
D． 万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
9.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是(　　)



A． 牛顿
B． 伽利略
C． 胡克
D． 卡文迪许



10.我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点的运动速率小，如果近地点距地心距离为R1，远地点距地心距离为R2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为(　　)



A．
B．
C．
D．



11.如图所示，地球半径为R，O为球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线间的中点．设想在地球内部挖掉一以B为圆心，半径为的球，忽略地球自转影响，将地球视为质量分布均匀的球体．则挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为(　　)




A．
B．
C．
D．



12.设地球是一质量分布均匀的球体，O为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四个图中，能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是(　　)





A． 答案A
B． 答案B
C． 答案C
D． 答案D



13.据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N .由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为(　　)



A． 0.5
B． 2
C． 3.2
D． 4



14.已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则高度为该天体半径的3倍轨道上宇宙飞船的运行速度为(　　)



A． 2km/s
B． 4 km/s
C． 4km/s
D． 2 km/s



15.我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息．若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2.已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则(　　)
A． “玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为
B． 地球的质量与月球的质量之比为
C． 地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为
D． 地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为
二、填空题(共3小题)
16.地球赤道上的物体A，近地卫星B(轨道半径等于地球半径)，同步卫星C，若用TA、TB、TC；vA、vB、vC；分别表示三者周期，线速度，则满足________，________.
17.宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为R，万有引力常量为G，则该星球表面重力加速度为__________，该星球的平均密度为__________．
18.A为地球赤道上的物体，随地球自转的速度为v1，B为近地卫星，在地球表面附近绕地球运行，速度为v2，C为地球同步卫星，距地面高度为地球半径的5倍，绕地球运行的速度为v3，则v1∶v2∶v3＝________.
三、计算题(共3小题)
19.某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a＝的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度)，其身体下方体重测试仪的示数为1 220 N．已知地球半径R＝6 400 km.地球表面重力加速度g取10 m/s2(求解过程中可能用到＝1.03，＝1.02)．问：
(1)该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍？
(2)该位置距地球表面的高度h为多大？
20.所谓“双星”就是在宇宙中有两颗相对距离较近的星球，离其它星球较远，质量分别为m和M，相距为d，如果它们的保持距离d不变，共同绕其连线上某点O，各自做匀速圆周运动，求O点的位置．
21.某人在某一星球上以速度v竖直上抛一物体，经时间t落回抛出点，已知该星球的半径为R，若要在该星球上发射一颗靠近该星运转的人造星体，则该人造星体的速度大小为多少？



答案解析
1.【答案】A
【解析】设行星质量为m，据G＝mr
得GM＝，故选A.
2.【答案】C
【解析】该天体表面，重力等于万有引力，故：
mg′＝G，
解得：M′＝①
密度：ρ′＝②
联立①②解得：g′＝πGρ′R′③
同理，地球表面重力加速度为：g0＝πGρR④
联立③④解得：
g′＝g0，故C正确．
3.【答案】A
【解析】据题意，人造卫星绕地球运行做圆周运动，有G＝m，天线折断前后速度v不变，则据R＝可知天线折断后保持折断前轨道运行，故选项A正确．
4.【答案】C
【解析】同步卫星的轨道高度约为 36 000 千米．卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G＝m，解得：v＝，故离地近的卫星比离地远的卫星运动速率大；A错误；卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G＝ma，解得：a＝，故离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度大，B错误；卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G＝mω2r，解得：ω＝.同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，同步卫星的轨道高度约为 36 000 千米，卫星分别进入离地200－600 km高的轨道，是近地轨道，故角速度大于地球自转的角速度，C正确；由于卫星的质量不一定相等，故同一轨道上的卫星受到的万有引力大小不一定相等，D错误；故选C.
5.【答案】C
【解析】重力的定义为由于地球的吸引(万有引力)而使物体受到的力，选项A错误；根据F万＝可知卫星离地球越远，受到的万有引力越小，选项B错误；卫星绕地球做圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，选项C正确；宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于万有引力用来提供他做圆周运动所需要的向心力，选项D错误．
6.【答案】B
【解析】在星体表面处有G＝mg，因此未知星体表面的重力加速度为4g，所以该人在未知星体表面的重力为4mg.
7.【答案】B
【解析】地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律＝k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出他们间的位置关系如图所示．

卫星的轨道半径为r＝＝2R
由＝得＝.
解得T2≈4 h.
8.【答案】B
【解析】万有引力定律适用于所有物体间，A、D错；根据物理学史可知卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值，B对；两物体各自受到对方的引力的大小遵循牛顿第三定律，C错．
9.【答案】D
【解析】第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是卡文迪许，选项D正确．
10.【答案】B
【解析】由开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等即rmv＝c(常数)，所以v＝，v近∶v远＝R2∶R1.
11.【答案】A
【解析】挖前，质量为m的物体在A点受到的重力mg＝G，挖去质量为M′的球体后在A点受到的重力mg′＝G－G，M＝ρπR3，M′＝ρπ()3，联立各式解得＝.故选A.
12.【答案】A
【解析】在地球内部距圆心为r处，G＝mg′，内部质量M′＝ρ·πr3，得g′＝，g′与r成正比；在地球外部，重力加速度g＝G，与成正比，选项A正确．
13.【答案】B
【解析】若地球质量为M0，则“宜居”行星质量为M＝6.4M0，由mg＝G得＝·＝，所以＝＝≈2，选项B正确．
14.【答案】B
【解析】由G＝m得线速度为v＝，第一宇宙速度v＝，故飞船的速度v′＝＝＝×8 km/s＝4 km/s，B正确。
15.【答案】D
【解析】质量是表示物体含物质多少的物理量，与引力无关，故“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为1：1，故A错误；根据g＝，有M＝，故地球的质量与月球的质量之比为＝＝，故B错误；重力加速度：g＝，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G1：G2，故C错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度v＝，故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为＝＝，故D正确．
16.【答案】TA＝TC＞TB　vB＞vC＞vA
【解析】卫星A为同步卫星，周期与C物体周期相等，根据卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力得周期T＝2π，所以TA＝TC＞TB；AC比较，角速度相等，由v＝ωr，可知vA＜vC；BC比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式v＝，可知vB＞vC，
故TA＝TC＞TB，vB＞vC＞vA.
17.【答案】(1)　(2)
【解析】(1)设该星球的密度为ρ、重力加速度为g，小球在该星球表面做平抛运动则：水平方向：s＝v0t，竖直方向：h＝gt2，联立得：g＝.
(2)该星球表面的物体受到的重力等于万有引力：mg＝G，该星球的质量为：M＝ρ·πR3，联立得：ρ＝
18.【答案】1∶6∶6
【解析】地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度，根据v＝ωr，地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1∶6，所以v1：v3＝1∶6.近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力＝，解得v＝.两卫星的轨道半径比为1∶6，所以v2∶v3＝∶1，所以v1∶v2∶v3＝1∶6∶6.
19.【答案】(1)　(2)128 km
【解析】(1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有G＝mg，得m＝84 kg.在h高度处对宇航员受力分析，应用牛顿第二定律有F－mg′＝ma，得＝.
(2)根据万有引力公式，在地面处有G＝mg，在h高度处有G＝mg′.联立以上两式得h＝0.02R＝128 km.
20.【答案】O点距m为r＝d
【解析】“双星”做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力互相提供的，为了保证万有引力F和F1始终指向圆心O，这两颗星的连线必须始终通过圆心，且运行的角速度ω相等．设圆心O距m为r，距M就是d－r，由万有引力定律和牛顿第二定律，则有：
G＝mω2r
G＝Mω2(d－r)
解得O点距m为r＝d.
21.【答案】
【解析】星球表面的重力加速度：g＝＝
人造星体靠近该星球表面运转时：
mg＝m(m：人造星体质量)
所以v′＝＝