课件27张PPT。第二十七章 相似
27.1图形的相似第1课时人教版数学九年级下册 1．结合具体实例认识相似图形，理解相似图形的概念，会判断两个图形是否相似.
2.知道成比例线段，会求线段的比，知道相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.学习目标问题：每组图片中的两张图片有何关系？新课导入相似图形知识点1知识讲解 问题：相似图形在我们的生活中是很常见的，看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？ 我们把形状相同的图形叫相似图形． 问题：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？ 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 你能再举出一些相似图形的例子吗？ 放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形；
复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形；
实际的建筑物与它的模型是相似图形. 问题：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？ 全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形. 都相似图形的相似具有传递性. 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？ 平面镜是表面平整的镜子，它所成像的形状和大小与物体完全相同. 哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似.形状相同的图形叫做相似图形. 两个图形相似, 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.全等的两个图形是相似的.如果两个图形相似，那么它们的形状相同，而与它们的大小无关.1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？相似即学即练2.如图，图形（a）~（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？相似相似成比例线段知识点2 对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等， 如
（即 ad=bc），我们就说这四条线段成比例． 一张桌面的长a=1.25 m，宽b=0.75 m，那么长与宽的比是多少？
a.如果a=125 cm，b=75 cm，那么长与宽的比是多少？
b.如果a=1250 mm，b=750 mm，那么长与宽的比是多少？5：35：35：3【例1】判断下列线段a，b，c，d是否是成比例线段： （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10.【解析】 ∵ ∴ 线段a，b，c，d不是成比例线段．（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．对于成比例线段我们有下面的结论： 如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么 ．1.如果线段a，b，c，d满足a∶b=c∶d，a=3，b=4，d=8，则c=____.62.已知线段a，b，c，d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（ ）BA. B. C. D.即学即练解：∵a+b=kc，a+c=kb，b+c=ka，
a+b+a+c+b+c=k（a+b+c）,
即 2（a+b+c）=k（a+b+c），
∴k=2.1.下列说法正确的是（ ）
A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似
B.从商店新买来的一副三角板的两块三角板是相似的
C.所有的课本都是相似的
D.国旗的五角星都是相似的D随堂练习2.观察下列图形，指出哪些是相似图形，用“线”将相似的图形连接起来.3.下列各组中的四条线段成比例的是（ ）CA.a= ，b=3，c=2，d=B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b= ，c=2 ，d=D.a=2，b=3，c=4，d=14.已知 ，求 的值. 解：拓展练习我们把形状相同的图形叫相似图形图形的相似四条线段 a，b，c，d成比例课堂小结谢谢！课件27张PPT。27.1 图形的相似第2课时人教版数学九年级下册 1．知道相似多边形的性质，并能判定两个多边形是否是相似的.
2.知道相似比，能根据相似多边形的性质进行相关的计算.学习目标问题:用同一张底片洗出不同尺寸的照片,两张图片相似吗?新课导入 问题1：形状相同的两个多边形相似吗？
问题2：怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？这节课我们一起来探究相似多边形.相似多边形知识点1 问题3 观察图中的两个多边形 ABCD 和多边形 A1B1C1D1，它们的形状相同吗？知识讲解 （1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测． （2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？ 从上面的测量结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？ 两个边相同的多边形，如果他们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比. 在上图的两个四边形中∠A= ∠A1，∠B= ∠B1，∠C= ∠C1，
∠D= ∠D1，下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?(1)正三角形ABC与正三角形DEF;ABCDEF【例题】解:因为正三角形每个角都等于60°,
所以∠A =∠D = 60°, ∠B =∠E = 60°,∠C =∠F = 60°,
所以这两个正三角形的对应角相等.
又因为正三角形三边相等，
所以
所以这两个正三角形的对应边的比相等(即对应边成比例).(2)正方形ABCD与正方形EFGH.解:因为正方形每个角都等于90°, 所以∠A =∠E = 90°, ∠B =∠F = 90°,
∠C =∠G = 90°, ∠D =∠H = 90°,
所以这两个正方形的对应角相等；又因为正方形的四边相等，
所以
所以这两个正方形的对应边的比相等(即对应边成比例).ADCBEFGH两个边数相同的多边形，如果它们的角对应相等，边成比例，那么这两个多边形相似.相似多边形对应边的比叫做相似比，全等的两个图形的相似比为1.若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例.
例：已知五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，
它们的相似比为1:3，
（1）若∠D＝135°，则∠D′=_______.
（2）若A′B′=15cm，则AB= .135°5cm【做一做】判断下列每组图形是否相似,为什么?10正方形1010正方形101212812菱形长方形(1)(2)【议一议】解:(1)不相似.因为正方形,菱形的四条边都相等,所以它们的对应边一定成比例，又因为正方形的四个内角均为直角,而菱形的内角有钝角有锐角，所以它们的对应角不相等，所以这一组图形不相似.
(2)不相似.因为正方形和矩形的四个内角都是直角，
所以它们的对应角相等；
又因为对应边 5:6≠5:4，
所以对应边不成比例，
所以这一组图形不相似.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 相似，由已知条件可知它们的角分别相等，边成比例.即学即练相似多边形性质的应用知识点2 由相似多边形的性质可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x. 解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等，由此可得
α=∠C=83°，∠A=∠E=118°
在四边形ABCD中，
β=360°-（78°+83°+118°）=81°
因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得 1.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.即学即练2.如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值.解：根据相似多边形的性质：可求得a=3，b=4.5，c=4，d=61.下列说法正确的是（ ）
A.所有的平行四边形都相似
B.所有的矩形都相似
C.所有的菱形都相似
D.所有的正方形都相似D随堂练习2.如图，DE∥BC，证明：△ADE与△ABC相似.证明：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.
∠A=∠A,
∴△ADE与△ABC相似.3.如图，△ABC与△DEF相似，求x和y的值.解：∵△ABC与△DEF相似，∴即求得x=6，y=3.5 4.如图，矩形草坪长30 m，宽20 m，沿草坪四周有1 m宽的环行小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由. 解：不相似.小矩形的长为28 m，宽为18 m. ∴小路内外边缘所形成的两个矩形不相似.∵ 5.如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长宽比是多少？将这张纸再如此对折下去，得到的矩形都相似吗？拓展练习解：设原矩形的长为2y，宽为x.将这张纸再如此对折下去，得到的矩形都相似.相似多边形对应角相等对应边成比例∠A= ∠A1，∠B= ∠B1，∠C= ∠C1，∠D= ∠D1，课堂小结谢谢！
