青岛版八年级数学下册7.5 平方根与算术平方根复习课件（20张）

(共20张PPT)
八年级下册
算术平方根与平方根专项
1、概念 一般地,如果一个数x的平方等于a,那么x叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。可以表示为
如（±7）2=49 ，±7叫做49的平方根，即：
一：有关概念


根号

被开方数
正的平方根又叫a的算术平方根
说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。



100的算术平方根，等于_____
的平方根， 等于_____ ；

说一说
表示：
表示：
说出下列各式的意义，并求值:
练一练
例1 求下列各数的平方根:
（1） 0.64 （3） 3
解：（1）∵
∴0.64的平方根±0.8
例题精讲
（2）
例2 求下列各数的算术平方根:
（1） 49 （2） 91 (3) 2a（a＞0）
解（1）49的算术平方根是：
例题精讲


（2）91的算术平方根是：

(3)2a（a＞0）的算术平方根是____


（1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根是 ；
±5
5
（2） 的平方根是 ，算术平方 根是 。
±2
2
（3）若x2=9，则 x= ，若 =3，则x= ；
±3
（4）若（x-1）2=4，则x= ，
±3
3或－1
练一练
2、 的算术平方根等于______
3、若x的算术平方根是3，则x= 。
随堂练习
4、若4a+1的算术平方根是5，则a?的平方根是______
1、若|a-9|+ =0，则a=___ ,b=__。
9
9
±6
二：平方根的性质
步骤：
1.求未知数
2. 代入求平方根
3. 平方根再平方
（1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根是 ；
±5
5
（2） 的平方根是 ，算术平方 根是 。
±2
2
（3）若x2=9，则 x= ，若 =3，则x= ；
±3
（4）若（x-1）2=4，则x= ，
±3
3或－1
练一练
1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是.

0或1
2、若x?=16，则5-x的算术平方根是.
1或3
3、若4a+1的平方根是±5，则a?的算术平方根是.
6



强化练习



2）若5x＋4的平方根为±3，则x＝ ；
4）如果3a－2和5－2a是一个正数的两个平方根，则这个数_____；
拓展提高
1
1.44
±7
9