人教版数学八年级下册19.1.1变量与函数习题课件（22张）

(共22张PPT)
19.1.1 变量与函数
核心目标
理解函数的概念，了解变量与常量以及自变量的意义，理解自变量的取值范围和函数值的意义，会求自变量的取值范围，会根据自变量的取值求函数的值.
课前预习
1.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量
为_________，数值始终不变的量为________.
2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量
x与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有
___________________与其对应，那么就称y是
x__________．如果当x＝a时y＝b，那么b叫做
当自变量的值为a时的____________．
变量　
常量
唯一确定的值
函数
函数值
课前预习
3.用关于自变量的数学式子表示函数与自变量
之间的关系，是描述函数的常用方法，这种
式子叫做_________________．
函数的解析式
知识点1：常数与变量
课堂导学
【例1】对于圆的周长公式C＝2πR，下列说法正确的是(　　)
A．π、R是变量，2是常量
B．R是变量，π是常量
C．C是变量，π、R是常量
D．C、R是变量，2、π是常量
D
课堂导学
【解析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
【答案】D
【点拔】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．
课堂导学
对点训练一
D
1.在圆面积公式S＝πR2，R是半径，则变量是(　　)
A．S，π B．π，R
C．S，R，π D．S，R
课堂导学
C
课堂导学
知识点2：函数的定义
【解析】利用函数的定义，对于给定的x的值，y都有唯一的值与其对应，进而判断得出．
【答案】C
【点拔】解决此类问题要紧扣定义，函数值必须是唯一，否则就不是函数．
C
课堂导学
4.下列变量间的关系不是函数关系的是(　　)
A．长方形的宽一定，其长与面积
B．正方形的边长与面积
C．等腰三角形的底边长与面积
D．圆的周长与半径
对点训练二
D
C
课堂导学
知识点3：函数自变量的取值范围
【解析】因为被开方数x＋1≥0，得x≥－1，同时分母x≠0，所以自变量x的取值范围是x≥－1且x≠0.
x≥－1且x≠0.
课堂导学
【答案】x≥－1且x≠0.
【点拔】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
①当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
②当函数表达式是分式时，分式的分母不能为0；
③当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负
数．
课堂导学
对点训练三
x≠2
x≥2　
x≥2且x≠3
课堂导学
知识点4：列函数解析式
【例4】汽车开始行驶时，油箱中有油40 L，如果每小时耗油5 L，则油箱内余油量y(L)与行驶时间x(h)的关系式为_______________．
【解析】直接利用汽车耗油量结合油箱的容积，进而得出油箱内余油量y(L)与行驶时间x(h)的关系式.
【答案】y＝40－5x.
【点拔】此题主要考查了函数关系式，根据汽车耗油量得出函数关系式是解题关键．
y＝40－5x.
课堂导学
对点训练四
8.如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔

的总钱数y(元)与支数x之间的关系式为__________．
10.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人
票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用
为y元，则y与x的函数关系为_______________．
9.小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余
的钱y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的函数
关系是_________________．
y＝30＋10x
y＝500－3x
课后巩固
C
课后巩固
12.下列等式中，y是x的函数的是(　　)
A．y＝|x| B．y2＝x
C．|y|＝|x| D．y＝±x
A
13.当x＝2时，函数y＝2x－1的函数值是(　　)
A．0 B．－3 C．3 D．4
C
课后巩固
x≥－1
x≤4
x≥－2且x≠1
x≠－2
课后巩固
16.长方形的周长为24 cm，其中一边为x(其中
x＞0)，面积为y cm2，则y与x的函数解析
式为________________．
15.校园里栽下一棵小树高1.8 m，以后每年长
0.3 m，则n年后的树高L与年数n之间的关系
式为_________________．
L＝1.8＋0.3n
y＝12x－x2
课后巩固
(1)Q＝600－50t　
17.已知水池中有水600立方米，每小时放水50立
方米．
(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之
间的函数关系式；

(2)求出自变量t的取值范围；

(3)8小时后，池中还有多少立方米的水？
?
(3)200
(2)0≤t≤12
能力培优
18.某市出租车车费标准如下：3 km以内(含3 km)
收费8元；超过3 km的部分每千米收费1.6元．
(1)写出应收费y(元)出租车行驶路线x(km)之间的
关系式(其中x≥3)

(2)小亮乘出租车行驶4 km，应付多少元？

(3)小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？
?
(1)y＝8＋(x－3)×1.6即y＝1.6x＋3.2(x≥3)；
(3)y＝16时，16＝1.6x＋3.2，解得：x＝8.
(2)x＝4时，y＝1.6x＋3.2＝1.6×4＋3.2＝9.6；
感谢聆听