高中数学人教A版选修4-5第三讲3．2 一般形式的柯西不等式课件（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教A版选修4-5第三讲3．2 一般形式的柯西不等式课件（共21张PPT） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 543.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-22 19:58:04 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
第三讲 柯西不等式
与排序不等式
二 一般形式的柯西不等式
【教学目标】
1.熟悉一般形式的柯西不等式，理解其证明过程，并会应用柯西不等式解决函数最值、方程、不等式等一些问题。
2.通过运用这种不等式分析解决一些问题，体会运用经典不等式的一般方法。
3.培养辩证唯物主义观念 ，提高学习数学的兴趣?。
【重点与难点】
重点：一般形式的柯西不等式。
难点：应用一般形式柯西不等式证明不等式。
如何证明以上猜想？
（一般形式的柯西不等式）
证明：
补充例题
【解】∵x＋2y＋3z＝1，
∴(x2＋y2＋z2)(1＋2＋3)≥(x＋2y＋3z)2＝1，
当且仅当x＝2y＝3z时，取“＝”．
已知x＋2y＋3z＝1，求x2＋y2＋z2的最小值．
【错因】 (x2＋y2＋z2)(1＋2＋3)想构造出(x＋2y＋3z)时，就不符号柯西不等式的结构特征，而盲目构造x＋2y＋3z的形式，况且此时“＝”成立的条件也不对．
已知x＋2y＋3z＝1，求x2＋y2＋z2的最小值．
补充练习
小结
（一般形式的柯西不等式）
第三讲 柯西不等式
与排序不等式
二 一般形式的柯西不等式
【教学目标】
1.熟悉一般形式的柯西不等式，理解其证明过程，并会应用柯西不等式解决函数最值、方程、不等式等一些问题。
2.通过运用这种不等式分析解决一些问题，体会运用经典不等式的一般方法。
3.培养辩证唯物主义观念 ，提高学习数学的兴趣?。
【重点与难点】
重点：一般形式的柯西不等式。
难点：应用一般形式柯西不等式证明不等式。
如何证明以上猜想？
（一般形式的柯西不等式）
证明：
补充例题
【解】∵x＋2y＋3z＝1，
∴(x2＋y2＋z2)(1＋2＋3)≥(x＋2y＋3z)2＝1，
当且仅当x＝2y＝3z时，取“＝”．
已知x＋2y＋3z＝1，求x2＋y2＋z2的最小值．
【错因】 (x2＋y2＋z2)(1＋2＋3)想构造出(x＋2y＋3z)时，就不符号柯西不等式的结构特征，而盲目构造x＋2y＋3z的形式，况且此时“＝”成立的条件也不对．
已知x＋2y＋3z＝1，求x2＋y2＋z2的最小值．
补充练习
小结
（一般形式的柯西不等式）