人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法课件(17张PPT)

(共17张PPT)
1. ①10×10×10×10×10 可以简写成________
②25表示___________________
③an 表示_________________________

其中a叫做______;n叫做_______; an叫做______
底数
幂
指数
2×2×2×2×2
105
一种电子计算机每秒可进行1千万亿
（1015）次运算，它工作103s可进行
多少次运算？
（1）怎样列式？
1015 ×103
（2）观察这个乘法算式，两个因式
有何特点？
14.1.1 同底数幂的乘法
23×22
（2×2×2）
（2×2）
=（2×2×2）×（2×2）
=2×2×2×2×2
=25
（乘方的意义）
根据乘方的意义,计算下列各式
a3·a2


5m×5n
=（a·a·a）·(a·a)
=a·a·a·a·a
=a5
=(5×5×…×5)×(5×5×…×5)


=5×5×…×5=5m+n
观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 23×22 =25
a3·a2=a5
5m×5n=5m+n
猜想：am·an=？
am+n
证明：am · an= (当m、n都是正整数)
am+n
证明： am · an =
（aa…a）
m个a
（aa…a）
n个a
（乘方的意义）
= aa…a
(m+n)个a
（乘法结合律）
=am+n
（乘方的意义）
即
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂的乘法法则：_______________________________;
同底数幂相乘，底数不变，指数相加　　
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否具有这 一性质呢？
公式延伸
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）

1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）

（3）y · y5 · y4= y10 ( ) （4）(-x)4·(-x)4=(-x)16
（ ）
×
b5 · b5= b10
×
b5 + b5 = 2b5
×
√
(-x)8
注意:单个字母或数字的指数为1
例1.计算下列各式,结果用幂的形式表示.
(1) x2 · x5 (2) a · a6 (3) xm · x3m+1
解:(1)x2 · x5
=x2+5
=x7
解:(2)a · a6
=a1+6
=a7
解:(3)xm · x3m+1
=xm+3m+1
=x4m+1
(4)（-2）×（-2）4×（-2）3
解：（-2）×（-2）4×（-2）3=(-2)1+4+3=（-2）8
=28
注意:
1.底数为负数或分数时要加括号
2.最后结果要化简
一种电子计算机每秒可进行1千万亿
（1015）次运算，它工作103s可进行
多少次运算？
解：1015 ×103
=1015+3
=1018
答：这种电子计算机工作103s可
进行1018次运算
（1）（-2）×24×（-2）3
（2）(-a)·(-a)3·a4
（3）（x-y）·（x-y）3·(y-x)4
注意:
底数不同时要先转化再运用同底数幂的乘法计算
1.填空
25=23×( ) a8 =a5·( )
5m+2=5m×( ) am+n=am·( )
同底数幂的乘法法则逆运用可表示______________（m、n都是正整数）
22
52
a3
an
②若3n+3 =a,请用含a的式子表示3n的值

2.①若ax=3, ay=2,则ax+y的值是多少？
解：ax+y= ax·ay=3×2=6
解：3n+3= 3n·33=3n×27=a
∴ 3n=
课堂小结
学到了什么？
知识
方法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

(m、n正整数)
特殊→一般→特殊
灵活应用公式，注意公式的正用、逆用、变形用.
1.若43a-2=64,求a的值

2.已知bn+2·bm-1=b8,且m-2n=1,求mn
作业布置
1. 教科书P96 练习
2.预习下一节
寄语
如果你智慧的双眼善于观察，善于发现，那你一定会觉得数学就在我们的身边。