课件32张PPT。29.1 投影第1课时人教版数学九年级下册1.经历实践探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子.
2.通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成影子的大小和方向是不同的.
3.经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义， 体会灯光下物体的影子在生活中的应用.
4.通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.学习目标新课导入“银灯映照千员将，一箱容下百万兵”，这句优美的诗句描述的是我国独特的民间艺术——皮影戏.物体的投影知识点1 一般地，用光线照射物体，在某个平面
（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.新课导入下列现象中是投影现象的有 (填序号)
A.电视上的画面 B.电影屏幕上的画面
C.地上旗杆的影子 D.墙上的树影
E.水中的月亮C D即学即练平行投影知识点2由平行光线形成的投影叫做平行投影.探照灯发出的光线形成的投影是平行投影. 太阳光照射形成的投影也是平行投影. 因为太阳距离我们很远，射到地面的太阳光可以看成一组互相平行的射线.观察这四幅图片，它们有什么共同特点吗？不同时刻物体在太阳光下影子的长短和方向都在发生改变．长短变化:长 短 长
方向变化:西 西偏北 北 东偏北 东 南东北西（1）（2）（3）顺序为：(3)→(2)→(1)【例1】下面三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的．（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由．（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流． 在同一时刻,大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比．【例2】一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）．木棒太阳光线即学即练 一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）．由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影. 物体在灯泡发出的光线照射下形成的影子就是中心投影.中心投影知识点3如何判断是平行投影还是中心投影？通过光源来判断：平行投影的光源为平行光线.
中心投影的光源为点光源. 平行投影的光源一般有探照灯、太阳光，其光线是平行的；
中心投影的光源一般有灯泡、 蜡烛，其光线相交于一点 .【例3】确定图中路灯灯泡所在的位置.【解析】过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O它们是太阳的光线还是灯光的光线? 它们是灯光的光线！【例4】下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线. 下列光源发出的光线形成的投影是平行投影的是（ ）
A.车头灯 B.太阳
C.蜡烛 D.路灯B即学即练 1. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）.
A B C DA随堂练习2. 把下列物体与它们的投影用线连接起来.3.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子． 4. 如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点沿OA所在的直线行走14米到B点时，影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？解：影子的长度变短了. ∵CA//PO ∴△MCA∽△MPO 同理 即
5-1.5=3.5（米） 所以变短了3.5米.
∴ 即
解得 MA=5（米） 解得 BN=1.5（米） 5.某校墙边有两根木杆.
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图1所示，你能画出乙木杆的影子吗?（用线段表示影子）拓展练习 解：AD'为DA的影子，DD'所在的直线即为太阳
光线； 太阳光线为平行光线，过E点做DD'的平行线与地面相交于点E'；BE'即为乙木杆的影子.E' （2）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上? 在图2中画出木杆移动后的位置及其影子. 解：影子不能落在墙上，则太阳光线能够照射的最右点即为墙角处点E1'；E1'过点E1'作DD'的平行线；平移BE至如图所示位置，则可以得出木杆移动后的位置及其影子的图示；E1B1投影平行光线点光源平行投影中心投影课堂小结1.物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.
2.太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.
3.在同一时刻,物体高度与其影子长度成比例.谢谢！课件20张PPT。29.1 投影第2课时人教版数学九年级下册 1．知道什么是正投影.
2．能画出简单物体的正投影.学习目标（1） （2） （3） 上图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中哪个是平行投影？哪个是中心投影? 图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别?新课导入（1） （2） （3） 图（2）（3）中投影线与投影面所成的夹角不同；中心投影平行投影 像图（3）中投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影，这节课我们研究正投影.正投影知识点1投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.知识讲解正投影：投影线垂直于投影面斜投影：投影线倾斜于投影面正投影与斜投影的特点？一维物体的正投影知识点2 如图，把一根直的细铁丝（记为线段 AB）放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面．ABABABA1B1A2B2PA3 B3 （ ） 三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？ 通过观察，我们可以发现：
（1）当AB 平行于投影面 P 时，其正投影为A1 B1 ， AB _____ A1B1；
（2）当AB 倾斜于投影面 P 时，其正投影为A2 B2 ， AB _____ A2 B2；
（3）当AB 垂直于投影面 P 时，其正投影为_________．=＞一个点这个规律可以简记为：平行长不变，倾斜线变短，垂直成一点若线段AB在投影面上的正投影为A1B1，则线段AB与线段A1B1的大小关系是（ ）.
A. AB＝A1B1 B. AB＞A1B1
C. AB＜A1B1 D. AB ≥ A1B1D即学即练二维物体的正投影知识点3 如图，把一块正方形硬纸板 P（例如正方形ABCD ）放在三个不同位置: 三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何？（ ）QABCDABCDABCDA'D'C'B'A'D'C'B'D'A' B'（C'）（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面． 通过观察，我们可以发现：
（1）当P 平行于投影面 Q 时，P的正投影与P的 _______________；
（2）当P 倾斜于投影面 Q 时，P的正投影与P的 ____________________ ；
（3）当P 垂直于投影面 Q 时，P的正投影为_________．形状、大小一样一条线段形状、大小不完全一样这个规律可以简记为：平行形不变，倾斜形改变，垂直成一线二维物体正投影的规律 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的正投影.即学即练例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；P 分析：正方体的一个面ABCD及其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形ABCD。正方形ABCD的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影。因此，正方体的正投影是一个正方形。例题精讲（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P）.P分析：当正方体在图示的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形ABCD和ABGF；正方体其余两个侧面的投影分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段DF和CG。因此，正方体的投影是矩形FGCD，且线段AB把矩形一分为二。 1. 如图，投影线的方向如箭头所示，则图中圆柱体的投影是（ ）.
A.圆 B.矩形
C.梯形 D.圆柱B随堂练习 2.一条线段在阳光下的投影可能是（ ）
①线段 ②射线 ③直线 ④点
A.①③ B.②③ C.①② D.①④D 3.三角形的正投影是（ ）
A.三角形 B.线段
C.直线或三角 D.线段或三角形D 4.如图是由上到下的光线照射一个正五棱柱的正投影，请你指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么. 解：上下表面的正投影相同，都是正五边形；五个侧面的正投影相同，是一条线段.正投影一维物体
正投影二维物体
正投影课堂小结谢谢！
