1.1.1-集合的含义和表示(共21张)

(共21张PPT)
元素：我们把研究的对象统称为元素；常用小写字母a, b, c …表示元素
集合：把元素组成的全体叫做集合。简称集.我们常用大写字母A，B，C…表示集合
知识探究：集合元素的特性
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？
思考1：某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？
提示：集合中的元素必须是确定的，即确定性.
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？
提示：集合中的元素是不重复出现的，即互异性.
思考3：某班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？
提示：集合中的元素是没有顺序的，即无序性.
确定性
互异性
无序性
元素的特性
练习1.下列指定的对象，能构成一个集合
的是
①很小的数 ?不超过 30的非负实数
③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点
④?的近似值 ⑤高一年级优秀的学生
⑥所有无理数 ⑦大于2的整数
⑧方程x2+2=0的根根 ⑨我国的四大发明
( )
②③⑥⑦⑧⑨
知识探究：集合元素的特性
√
√
√
√
√
√
×
×
×
集合常用大写字母A，B，C，D，……表示，
元素常用小写字母a，b，c，d，……表示。
知识探究：集合与元素的关系
一些常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作_______;
正整数集记作______________;
整数集记作_______;
有理数集记作______;
实数集记作________;
N
N*或N+
Z
Q
R
注意：自然数集包括0
知识探究：常用的数集及其记法
D
竞房管处主任职位发言
尊敬的各位评委、领导、同志们:
大家好,我叫.,今年##岁,负责拆迁管理工作,我竞争的职位是县房产管理处主任。目前,我县房产管理工作开展的生龙活虎,有声有色。无论谁任职,突破现有的格局难度很大。但俗话说得好“没有最好,只有更好”,凡事“一切皆有可能”,这是超越自我、锐意创新的最佳锲机。下面我就房管工作如何再上新台阶谈谈自己的设想。
一、抓好班子队伍建设。推行“竞争上岗”管理机制,选拔素质好、文化高、专业强、业务精、实绩突出的优秀人才,进一步优化领导班子结构,打造一支政治素质高、业务能力强、市民欢迎的房管干部队伍。
二、做好房地产开发建设。还要抓好自己的房地产开发建设。县房管处的下属企业县房开公司,积极做好房产登记发证、商品房预售许可证发放、房产测绘、档案管理等日常工作的同时。最近几年开发量明显偏低,效益不好。本人因拆迁工作需要,有幸多次到南京学习房地产管理理论及房地产法律法规,探讨房地产开发建设的新型模式。进一步加强内部管理,整合资产,着重在招商引资上下功夫。建设资金不足,可将取得土地使用权后的用地抵押给银行贷款,楼房建成入住后由自己的物业公司来管理。
这个产业链
有限集：含有限个元素的集合
无限集：含无限个元素的集合

空集：不含任何元素的集合
记作：φ
知识探究：集合的分类
集合的表示方法
思考1：这两个集合分别有哪些元素？
（1）0，1，2，3，4；
（1）{0，1，2，3，4}； （2）{-1，0，1}

把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来
列举法
（2）-1，0，1
例1：用列举法表示下列集合：
(1)由大于3小于10的整数组成的集合___________________;
(2)方程x2-16=0的实数解组成的集合_________;
{ 4, 5, 6, 7 ,8 ,9 }
{ -4, 4}
知识探究（六）
思考1：这两个集合能否用列举法表示？
思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？
代表元素符号
元素共同特征或满足的条件
描述法
例2 试用列举法和描述法表示下列集合:
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.
练习3：用描述法表示下列集合：
(1)小于10的所有实数组成的集合__________________;
(2)所有偶数组成的集合__________________________;
(3)直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合
_______________________;
说明:如果从上下文的关系来看,x∈R,x∈Z等是明确的,那么x∈R,x∈Z可以省略,只写其元素x.
{x∈R | x < 10 }
{x∈Z | x=2n,n∈Z }
{(x,y) |x<0 , 且y>0 }
{x | x < 10 }
{x | x=2n,n∈Z }
说明:
强调1：描述法表示集合应注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2 +3x+2}，　　　
{y|y= x2+3x+2}


强调2:Z,R,N，?等本身就是集合所以
{实数集}，{R},{Z}，{?}都是错误的。
点集
数集

练习4．试选择适当的方法表示下列集合：
(1)由方程x2－9＝0的实数根组成的集合；

(2)一次函数y＝x＋3和y＝－2x＋6的图象的交点组成
的集合；

(3)不等式4x－5＜3的解集．
{-3,3}
{(1,4)}
{x|x<2}
B
能力提升
1．判断下列说法是否正确，并说明理由．
(1)1，0.5，， 组成的集合含有四个元素．
(2)方程x2＋2x＋1＝0的解集中有两个元素．
(3)组成单词china的字母组成一个集合．
当堂小测

2.（1）下列所给关系中正确的个数是(　　)
①π∈R；② ?Q；③0∈N*；④|－4|?N*.
A．1 B．2
C．3 D．4
3．下列命题中正确命题的个数为(　　)
①N中最小的元素是1；
②若a∈N，则－a ?N；
③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2；
④|－ |∈Q.
A．0 B．1
4.已知x∈{1，2，x2}，则有(　　)
A．x＝1
B．x＝1或x＝2
C．x＝0或x＝2
D．x＝0或x＝1或x＝2
课堂小结
1．集合的定义;
2．集合元素的性质：
3．元素与集合的关系；
5. 集合的表示方法。　
4. 集合的分类.；　
确定性，互异性，无序性；
课下探究