2020春冀教版八下数学22.5菱形课件(19张)

课件19张PPT。教学课件数学 八年级下册 冀教版第二十二章 四边形22.5 菱形学习目标1.掌握并运用菱形的性质定理和判定定理。
2.通过观察、操作等活动，发展学生的直觉思维，增进主动探究的意识，发展学生的演绎推理能力。在菱形ABCD中,对角线AC,BD
相交于点O.
(1)图中有哪些线段是相等的?
哪些角是相等的?
(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？
(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？
回忆菱形的性质图中有等边三角形吗？菱形的性质1.既是中心对称图形，也是轴对称图形。
2.菱形的四条边都相等。
3.菱形的两条对角线互相垂直。
4.菱形每条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形，它有 2 条对称轴，对称轴是它 ．菱形是中心对称图形，它的对称中心是它两条对角线的 ．归纳对角线所在的直线交点在菱形ABCD中，AB=AC=5，求（1） ∠BAD的度数； (2)BD的长．
四条边都相等的四边形是菱形．你知道如何判别菱形吗？一组邻边相等的平行四边形是菱形． 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 1.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,
CE ∥BD.
求证：四边形OCED是菱形考考你，你会用吗？一组邻边相等的平行四边形是菱形2.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。解：四边形AEDF是菱形.
理由：∵DE ∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形.
∵ DE ∥AC，∴∠2= ∠3.
∵ AD是△ABC的角平分线，
∴ ∠1= ∠2， ∴ ∠1 = ∠3， ∴AE=DE，
∴ □ AEDF是菱形.有一组邻边相等的平行四边形是菱形3.如图， ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，
AB= 5 ，AC=8，DB=6.（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4，OB=OD=3.
证明:∵ AB=5， ∴AC⊥BD.∴ ∠AOB=∵ 四边形ABCD是平行四边形，（1）∵ 四边形ABCD是平行四边形，(平行四边形的对角线互相平分)(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).4.已知如图，AD是 ∠BAC 的角平分线，DE∥AC，DF∥AB. 证明：四边形AEDF是菱形。 对于这道，小林是这样证明的。 证明：∵AD平分∠BAC ，∴∠1＝∠2.
∵DE∥AC，∴∠2＝∠3.
∵DF∥AB，∴∠1＝∠4.
又有AD=AD,∴△AED≌△AFD.
∴AE＝AF,DE=DF. ∴四边形AEDF是菱形. 老师说小林的解题过程有错误，你能看出来吗？ ⑴请你帮小林指出他的错误是什么？（先在解答过程中
划出来，再说明他错误的原因） ⑵请你帮小林做出正确的解答。4.已知如图，AD是的∠BAC角平分线，DE∥AC，DF∥AB.证明：四边形AEDF是菱形。对于这道，小林是这样证明的。证明：∵AD平分∠BAC ， ∴∠1＝∠2.
∵DE∥AC，∴∠2＝∠3.
∵DF∥AB， ∴∠1＝∠4.
又有AD=AD,∴△AED≌△AFD.
∴AE＝AF,DE=DF. ∴四边形AEDF是菱形.一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形菱形的判定方法：小结： 1.判断下列说法是否正确？为什么？
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边
形是菱形；
(4) 邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边
形是菱形．√ ╳ ╳ ╳ 2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是 形；（2）若AC=BD，则□ABCD是 形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。菱矩矩菱请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB思考:归纳菱形常用的判定方法：
1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
3.有四条边相等的四边形是菱形.