人教版八年级下册数学 16.2 二次根式的除法课件（47张PPT）

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第2课时 二次根式的除法
16.2 二次根式的乘除
八年级数学下册
设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，如果 ，那么怎样求a呢？你能列出算式吗？
?
学习目标
（1）能归纳除法法则公式 (a≥0,b＞0)，知道 (a≥0,b＞0)与 (a≥0,b＞0)的意义.
（2）会运用公式 (a≥0,b＞0)和 (a≥0, b＞0)进行二次根式的除法运算和化简.
学习重、难点
重点：
难点：熟练运用法则进行化简和计算.
二次根式除法的运算法则
2
3
=
从中你发现了什么规律？
=
二次根式的除法法则：
二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.

例 计算：
解：
把 反过来，就得到

二次根式除法法则的逆运用
利用它可以进行二次根式的化简.
例 化简：
解：
例 计算：
解：
还有其他解法吗？
例 计算：
按照例题化简下列式子.
这些最终化简的式子有什么特点呢？
二次根式的运算结果有以下特点：
(1)被开方数不含分母；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
最简二次根式
即被开方数必须是整数(式)
下列二次根式是否是最简二次根式？为什么？
×
×
×
√
被开方数非整数
被开方数非整数
含可开方的因式
化简下列二次根式，并用最简二次根式的特点验证化简是否彻底.
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
基础巩固
1.如果等式 成立，那么( )
A.x≥0 B.x>3 C.x≠3 D.x≥3
B
2.下列各式中，是最简二次根式的是( )
C
解：
S△ABC=
6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC= ，S△ABC= ，求AB的长.
A
B
C
综合应用
(2)a,b均为非负数，且a≠b,化简
误 区 诊 断
错解：
正解：
错因分析：
进行二次根式的乘除混合运算时，要严格按照运算顺序进行，尤其要注意同级运算应按从左到右的顺序依次计算.
错解：
正解：
1.课后习题；
2.练习册。
习题16.2