1998年第四届分区联赛复赛参考答案（初中组）
题号 输入 输出 分值
1.1 无 192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981 (共四组) 30分
2.1 N=6 873 5分
2.2 N=10 4,037,091 5分
2.3 N=22 1,177,652,997,443,428,940,313 10分
2.4 N=48 12,678,163,798,554,051,767,172,643,373,255,731,925,167,694,
226,950,680,420,940,313 10分
3.1 73 2(2(2)+2)+2(2+2(0))+2(0) 5分
3.2 136 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0)) 5分
3.3 255 2(2(2)+2+2(0))+2(2(2)+2)+2(2(2)+2(0))+
2(2(2))+2(2+2(0))+2(2)+2+2(0) 10分
3.4 1384 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+
2(2(2)+2)+2(2(2)+2(0))+2(2+2(0)) 10分
3.5 16385 2(2(2+2(0))+2(2)+2)+2(0) 10分
总计=30+30+40=100分
1998年第四届分区联赛复赛参考答案（高中组）
题号 输入 输出 分值
1.1 5 7 32 4 13 5分
1.2 0 10 40 6 8 5分
1.3 10 15 2378 8 138 10分
2.1 3
121 21 3 321121 5分
2.2 4
13 24 75 42 75422413 10分
2.3 4
1341 133 1321 37 3713411331321 10分
2.4 6
321 32 407 135 13 217 4073232121713513 15分
3.1 N=3
＋ Ｍ Ｌ
Ｍ ＭＬ Ｍ
Ｌ Ｍ Ｌ M=1 L=0
二进制 5分
3.2 Ｎ＝４
＋ Ｍ Ｎ Ｐ
Ｍ Ｎ ＭＰ Ｍ
Ｎ ＭＰ ＭＭ Ｎ
Ｐ Ｍ Ｎ Ｐ M=1 N=2 P=0
三进制 10分
3.3 Ｎ＝６
＋ Ｍ Ｌ Ｋ Ｎ Ｈ
Ｍ Ｌ Ｈ Ｍ ＭＫ Ｎ
Ｌ Ｈ Ｎ Ｌ ＭＭ ＭＫ
Ｋ Ｍ Ｌ Ｋ Ｎ Ｈ
Ｎ ＭＫ ＭＭ Ｎ ＭＨ ＭＬ
Ｈ Ｎ ＭＫ Ｈ ＭＬ ＭＭ M=1 L=2 K=0 N=4 H=3
五进制 10分
3.4 Ｎ＝８
＋ Ｍ Ｎ Ｌ Ｐ Ｑ Ｒ Ｓ
Ｍ Ｓ ＬＬ Ｐ Ｒ Ｍ ＬＱ Ｎ
Ｎ ＬＬ ＬＲ ＬＱ ＬＭ Ｎ ＬＳ ＬＰ
Ｌ Ｐ ＬＱ Ｍ Ｓ Ｌ Ｎ Ｒ
Ｐ Ｒ ＬＭ Ｓ Ｎ Ｐ ＬＬ ＬＱ
Ｑ Ｍ Ｎ Ｌ Ｐ Ｑ Ｒ Ｓ
Ｒ ＬＱ ＬＳ Ｎ ＬＬ Ｒ ＬＰ ＬＭ
Ｓ Ｎ ＬＰ Ｒ ＬＱ Ｓ ＬＭ ＬＬ M=2 N=6 L=1 P=3 Q=0 R=5 S=4
七进制 15分
总分=20+40+40=100分
1998年全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛复赛试题
（初中组 竞赛用时：3小时）
1.将1,2...9共9个数分成三组,分别组成三个三位数,且使这三个三位数构成1:2:3的比例,试求出所有满足条件的三个三位数.
例如:三个三位数192,384,576满足以上条件.
2.用高精度计算出S=1!+2!+3!+...n!)(n<=50)
其中"!"表示阶乘,例如:5!=5*4*3*2*1
输入正整数N,输出计算结果S.
3.任何一个正整数都可以用2的幂次方表示.
例如:137=2^7+2^3+2^0
同时约定次方用括号来表示,即a^b可表示为a(b)
由此可知,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入:正整数(n<=20000)
输出:符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
1998年全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛复赛试题
（高中组 竞赛用时：3小时）
1.火车从始发站(称为第1站)开出,在始发站上车的人数为a,然后到达第2站,在第2站有人上、下车,但上、下车
的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、
下车的人数有一定的规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终
点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a,最后一站
下车的人数是m（全部下车）。试问从x站开出时车上的人数是多少？
输入：a,n,m和x
输出：x站开出时车上的人数
2.设有n个正整数,将他们连接成一排,组成一个最大的多位整数.
例如:n=3时,3个整数13,312,343,连成的最大整数为:34331213
又如:n=4时,4个整数7,13,4,246连接成的最大整数为7424613
程序输入:N
N个数
程序输出:连接成的多位数
3.著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解,他给出了如下的一张加法表,表中的字母代表数字.
例如:+LKVELLKVEKKVEKLVVEKLKKEEKLKKKV其含义为:L+L=L,L+K=K,L+V=V,L+E=E,K+L=K,K+K=V,K+V=E,K+E=KL,...E+E=KV
根据这些规则可推导出:L=0,K=1,V=2,E=3
同时,可以确定该表表示的是4进制加法
程序输入:n(n<=9),表示行数,以下N行,每行N个字符串,每个字符串间用空格隔开.(字串仅有一个为'+'号,其他
都由大写字母组成)
程序输出:(1)各个字母表示什么数,格式如:L=0,K=1,...
(2)加法运算是几进制的
(3)若不可能组成加法表,则应输出"ERROR!"
