华师大版数学七年级下册第7章《一次方程组》检测卷（PDF版 有详细答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学七年级下册第7章《一次方程组》检测卷（PDF版 有详细答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 349.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-22 07:52:44 | ||
图片预览
文档简介
华东师大版七年级下册第 7 章《一次方程组》检测卷
时间 90分钟，满分 120分
班级：_______________姓名：____________成绩：______________
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分）
1．下列方程中，为二元一次方程的是（ ）
A．3x＝2y B．3x﹣6＝0 C．2x﹣3y＝xy D．x﹣ ＝0
2．已知 是方程 mx﹣y＝2的解，则 m的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣ C．1 D．5
3．若 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知二元一次方程组 ，则 a的值是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
5．若 是关于 x、y的方程组 的解，则 a+b的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2
6．根据“x与 y的差的 2倍等于 9”的数量关系可列方程为（ ）
A．2（x﹣y）＝9 B．x﹣2y＝9 C．2x﹣y＝9 D．x﹣y＝9×2
7．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多 9，则这样的两
位数的个位数字与十位数字的差是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．9
8．学校八年级师生共 468 人准备到飞翔教育实践基地参加研学旅行，现已预备了 49座和
37座两种客车共 10辆，刚好坐满，设 49座客车 x辆，37座客车 y辆，根据题意可列出
方程组（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，
动动脑子想一想，图中的？表示什么数（ ）
A．25 B．15 C．12 D．14
10．已知关于 x、y的方程组 给出下列结论：
① 是方程组的解；
②无论 a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；
③当 a＝1时，方程组的解也是方程 x+y＝4﹣a的解；
④x，y的值都为自然数的解有 4对，其中正确的有（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．②③④
二．填空题（共 7 小题，满分 28 分）
11．已知（m﹣2）x|m|﹣1﹣3﹣3y＝1是关于 x，y的二元一次方程，则 m＝ ．
12．已知方程组 ，则 xy＝ ．
13．如果：□+□+△＝14，□+□+△+△+△＝30，那么□＝ ．
14．已知 2ax+yb3与﹣ a2bx﹣y是同类项，则（x+y）（x﹣y）＝ ．
15．如果|x﹣2y+1|与（x+y﹣5）2互为相反数，那么 x＝ ，y＝ ．
16．机械厂加工车间有 85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮 10个，2个大
齿轮和 3个小齿轮配成一套，问，需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天
加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排 x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则根
据题意可得方程组 ．
17．方程组 的解是 ．
三．解答题（共 7 小题，满分 62 分）
18．解方程组：
（1） ； （2） ．
19．关于 x，y的方程组 满足 x+y＝5，求 m的值．
20．若方程组 和方程组 有相同的解，求 a，b的值．
21．如果 ＝ ＝ ，且 x+y+z＝18，求 x，y，z的值．
22．某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花 90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜
和茄子共 40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
品名 黄瓜 茄子
批发价/（元/kg） 2.4 2
零售价/（元/kg） 3.6 2.8
（1）黄瓜和茄子各批发了多少 kg？
（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？
23．阅读下列计算过程，回答问题：
解方程组：
解：①×2，得 4x﹣8y＝﹣13，③
②﹣③，得﹣5y＝﹣10，y＝2．
把 y＝2代入①，得 2x﹣8＝﹣13，2x＝8﹣13， ．
∴该方程组的解是
以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第 步（填序号），第二次出错在第
步（填序号），以上解法采用了 消元法．
24．根据要求，解答下列问题
（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）
① 的解为 ② 的解为 ③ 的解为
（2）以上每个方程组的解中，x值与 y值的大小关系为 ．
（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
参考答案
一．选择题（共 10 小题）
1．【解答】解：A、符合二元一次方程的定义；
B、是一元一次方程，不符合二元一次方程的定义；
C、未知数的项的最高次数是 2，不符合二元一次方程的定义；
D、是分式方程，不符合二元一次方程的定义；
故选：A．
2．【解答】解：∵ 是方程 mx﹣y＝2的解，则 3m﹣1＝2，
解得：m＝1．
故选：C．
3．【解答】解：A、x＝2，y＝﹣1不是方程 x+3y＝5的解，故该选项错误；
B、x＝2，y＝﹣1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确．
C、x＝2，y＝﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；
D、x＝2，y＝﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；
故选：B．
4．【解答】解： ，
①+②得：4a＝20，
解得：a＝5，
故选：B．
5．【解答】解：把 代入方程组 中，
得到 ，
①+②，得 3a+3b＝9，
所以 a+b＝3．
故选：A．
6．【解答】解：由文字表述列方程得，2（x﹣y）＝9．
故选：A．
7．【解答】解：设原两位数的十位数字为 x，个位数字为 y，
（10y+x）﹣（10x+y）＝9，
9y﹣9x＝9，
y﹣x＝1．
故选：B．
8．【解答】解：设 49座客车 x辆，37座客车 y辆，根据题意可列出方程组 ．
故选：B．
9．【解答】解：如图，图中的鞋子为 x只，小猪玩具为 y只，字母玩具为 z只，
依题意得： ，
解得 ，
故 x+yz＝5+5×2＝15．
故选：B．
10．【解答】解：①将 x＝5，y＝﹣1代入方程组得： ，
由①得 a＝2，由②得 a＝ ，故①不正确．
②解方程
①﹣②得：8y＝4﹣4a
解得：y＝ ，
将 y的值代入①得：x＝ ，
所以 x+y＝3，故无论 a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．
③将 a＝1代入方程组得： ，
解此方程得： ，
将 x＝3，y＝0代入方程 x+y＝3，方程左边＝3＝右边，是方程的解，故③正确．
④因为 x+y＝3，所以 x、y都为自然数的解有 ， ， ， ．故④正确．
则正确的选项有②③④．
故选：D．
二．填空题（共 7 小题）
11．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1﹣3﹣3y＝1是关于 x，y的二元一次方程，
∴ ，
由①，可得：m≠2，
由②，可得：m＝±2，
∴m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．【解答】解： ，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把 x＝1代入①得：y＝0，
则原式＝10＝1．
故答案为：1
13．【解答】解：设□表示的数为 x，△表示的数为 y，
由题意列出方程组得： ，
②﹣①得：2y＝16，
解得：y＝8，
把 y＝8代入①得：x＝3，
则□表示的数为 3，
故答案为：3
14．【解答】解：∵2ax+yb3与﹣ a2bx﹣y是同类项，
∴
则（x+y）（x﹣y）＝2×3＝6．
故答案为 6．
15．【解答】解：∵|x﹣2y+1|与（x+y﹣5）2互为相反数，
∴|x﹣2y+1|+（x+y﹣5）2＝0，
∴ ，
②﹣①得，3y＝6，
解得 y＝2，
把 y＝2代入①得，x﹣2×2+1＝0，
解得 x＝3，
所以方程组的解是 ．
故答案为：3，2．
16．【解答】解：设需安排 x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，
依题意，得： ．
故答案为： ．
17．【解答】解： ，
②﹣①得 a+b＝1④，
③﹣①得 4a+b＝10⑤，
联立得 ，
解得 ，
把 a＝3，b＝﹣2代入①得 c＝﹣5．
故原方程组的解为 ．
三．解答题（共 7 小题）
18．【解答】解：（1）整理得： ，
①+②，得 6x＝18，解得：x＝3，
把 x＝3代入②，得 9+2y＝10，
解得：y＝ ，
∴原方程组的解为 ；
（2）整理得： ，
①×5+②得：26x＝208，
解得：x＝8，
把 x＝8代入①得：40﹣y＝36，
解得：y＝4，
所以原方程组的解为 ．
19．【解答】解： ，
①+②得：3x+3y＝4m+1，
由 x+y＝5，得到 3（x+y）＝15，即 3x+3y＝15，
∴4m+1＝15，
解得：m＝3.5．
20．【解答】解：将 3x﹣y＝7和 2x+y＝8组成方程组得， ，解得， ，
将 分别代入 ax+y＝b和 x+by＝a得， ，解得 ．
21．【解答】解：根据题意，设 x+3＝2k，y﹣1＝3k，z﹣2＝4k，
则 x＝2k﹣3，y＝3k+1，z＝4k+2．
∵x+y+z＝18，
∴2k﹣3+3k+1+4k+2＝18，
解得 k＝2，
∴x＝2×2﹣3＝1，
y＝3×2+1＝7，
z＝4×2+2＝10．
22．【解答】解：（1）设黄瓜批发了 xkg，茄子批发了 ykg，
根据题意，得 ，解得 ，
答：黄瓜批发了 25kg，茄子批发了 15kg．
（2）（3.6﹣2.4）×25+（2.8﹣2）×15＝42（元）．
答：该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚 42元．
23．【解答】解：解：①×2，得 4x﹣8y＝﹣13，③
②﹣③，得﹣5y＝﹣10，y＝2．
把 y＝2代入①，得 2x﹣8＝﹣13，2x＝8﹣13， ．
∴该方程组的解是
以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第 1步（填序号），第二次出错在第 2步（填
序号），以上解法采用了加减消元法．
故答案为：1、2、加减．
24．【解答】解：（1）① 的解为 ；② 的解为 ；③
的解为 ；
（2）以上每个方程组的解中，x值与 y值的大小关系为 x＝y；
（3） ，解为 ，
故答案为：（1）① ；② ；③ ；（2）x＝y
时间 90分钟，满分 120分
班级：_______________姓名：____________成绩：______________
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分）
1．下列方程中，为二元一次方程的是（ ）
A．3x＝2y B．3x﹣6＝0 C．2x﹣3y＝xy D．x﹣ ＝0
2．已知 是方程 mx﹣y＝2的解，则 m的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣ C．1 D．5
3．若 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知二元一次方程组 ，则 a的值是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
5．若 是关于 x、y的方程组 的解，则 a+b的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2
6．根据“x与 y的差的 2倍等于 9”的数量关系可列方程为（ ）
A．2（x﹣y）＝9 B．x﹣2y＝9 C．2x﹣y＝9 D．x﹣y＝9×2
7．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多 9，则这样的两
位数的个位数字与十位数字的差是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．9
8．学校八年级师生共 468 人准备到飞翔教育实践基地参加研学旅行，现已预备了 49座和
37座两种客车共 10辆，刚好坐满，设 49座客车 x辆，37座客车 y辆，根据题意可列出
方程组（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，
动动脑子想一想，图中的？表示什么数（ ）
A．25 B．15 C．12 D．14
10．已知关于 x、y的方程组 给出下列结论：
① 是方程组的解；
②无论 a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；
③当 a＝1时，方程组的解也是方程 x+y＝4﹣a的解；
④x，y的值都为自然数的解有 4对，其中正确的有（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．②③④
二．填空题（共 7 小题，满分 28 分）
11．已知（m﹣2）x|m|﹣1﹣3﹣3y＝1是关于 x，y的二元一次方程，则 m＝ ．
12．已知方程组 ，则 xy＝ ．
13．如果：□+□+△＝14，□+□+△+△+△＝30，那么□＝ ．
14．已知 2ax+yb3与﹣ a2bx﹣y是同类项，则（x+y）（x﹣y）＝ ．
15．如果|x﹣2y+1|与（x+y﹣5）2互为相反数，那么 x＝ ，y＝ ．
16．机械厂加工车间有 85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮 10个，2个大
齿轮和 3个小齿轮配成一套，问，需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天
加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排 x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则根
据题意可得方程组 ．
17．方程组 的解是 ．
三．解答题（共 7 小题，满分 62 分）
18．解方程组：
（1） ； （2） ．
19．关于 x，y的方程组 满足 x+y＝5，求 m的值．
20．若方程组 和方程组 有相同的解，求 a，b的值．
21．如果 ＝ ＝ ，且 x+y+z＝18，求 x，y，z的值．
22．某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花 90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜
和茄子共 40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
品名 黄瓜 茄子
批发价/（元/kg） 2.4 2
零售价/（元/kg） 3.6 2.8
（1）黄瓜和茄子各批发了多少 kg？
（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？
23．阅读下列计算过程，回答问题：
解方程组：
解：①×2，得 4x﹣8y＝﹣13，③
②﹣③，得﹣5y＝﹣10，y＝2．
把 y＝2代入①，得 2x﹣8＝﹣13，2x＝8﹣13， ．
∴该方程组的解是
以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第 步（填序号），第二次出错在第
步（填序号），以上解法采用了 消元法．
24．根据要求，解答下列问题
（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）
① 的解为 ② 的解为 ③ 的解为
（2）以上每个方程组的解中，x值与 y值的大小关系为 ．
（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
参考答案
一．选择题（共 10 小题）
1．【解答】解：A、符合二元一次方程的定义；
B、是一元一次方程，不符合二元一次方程的定义；
C、未知数的项的最高次数是 2，不符合二元一次方程的定义；
D、是分式方程，不符合二元一次方程的定义；
故选：A．
2．【解答】解：∵ 是方程 mx﹣y＝2的解，则 3m﹣1＝2，
解得：m＝1．
故选：C．
3．【解答】解：A、x＝2，y＝﹣1不是方程 x+3y＝5的解，故该选项错误；
B、x＝2，y＝﹣1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确．
C、x＝2，y＝﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；
D、x＝2，y＝﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；
故选：B．
4．【解答】解： ，
①+②得：4a＝20，
解得：a＝5，
故选：B．
5．【解答】解：把 代入方程组 中，
得到 ，
①+②，得 3a+3b＝9，
所以 a+b＝3．
故选：A．
6．【解答】解：由文字表述列方程得，2（x﹣y）＝9．
故选：A．
7．【解答】解：设原两位数的十位数字为 x，个位数字为 y，
（10y+x）﹣（10x+y）＝9，
9y﹣9x＝9，
y﹣x＝1．
故选：B．
8．【解答】解：设 49座客车 x辆，37座客车 y辆，根据题意可列出方程组 ．
故选：B．
9．【解答】解：如图，图中的鞋子为 x只，小猪玩具为 y只，字母玩具为 z只，
依题意得： ，
解得 ，
故 x+yz＝5+5×2＝15．
故选：B．
10．【解答】解：①将 x＝5，y＝﹣1代入方程组得： ，
由①得 a＝2，由②得 a＝ ，故①不正确．
②解方程
①﹣②得：8y＝4﹣4a
解得：y＝ ，
将 y的值代入①得：x＝ ，
所以 x+y＝3，故无论 a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．
③将 a＝1代入方程组得： ，
解此方程得： ，
将 x＝3，y＝0代入方程 x+y＝3，方程左边＝3＝右边，是方程的解，故③正确．
④因为 x+y＝3，所以 x、y都为自然数的解有 ， ， ， ．故④正确．
则正确的选项有②③④．
故选：D．
二．填空题（共 7 小题）
11．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1﹣3﹣3y＝1是关于 x，y的二元一次方程，
∴ ，
由①，可得：m≠2，
由②，可得：m＝±2，
∴m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．【解答】解： ，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把 x＝1代入①得：y＝0，
则原式＝10＝1．
故答案为：1
13．【解答】解：设□表示的数为 x，△表示的数为 y，
由题意列出方程组得： ，
②﹣①得：2y＝16，
解得：y＝8，
把 y＝8代入①得：x＝3，
则□表示的数为 3，
故答案为：3
14．【解答】解：∵2ax+yb3与﹣ a2bx﹣y是同类项，
∴
则（x+y）（x﹣y）＝2×3＝6．
故答案为 6．
15．【解答】解：∵|x﹣2y+1|与（x+y﹣5）2互为相反数，
∴|x﹣2y+1|+（x+y﹣5）2＝0，
∴ ，
②﹣①得，3y＝6，
解得 y＝2，
把 y＝2代入①得，x﹣2×2+1＝0，
解得 x＝3，
所以方程组的解是 ．
故答案为：3，2．
16．【解答】解：设需安排 x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，
依题意，得： ．
故答案为： ．
17．【解答】解： ，
②﹣①得 a+b＝1④，
③﹣①得 4a+b＝10⑤，
联立得 ，
解得 ，
把 a＝3，b＝﹣2代入①得 c＝﹣5．
故原方程组的解为 ．
三．解答题（共 7 小题）
18．【解答】解：（1）整理得： ，
①+②，得 6x＝18，解得：x＝3，
把 x＝3代入②，得 9+2y＝10，
解得：y＝ ，
∴原方程组的解为 ；
（2）整理得： ，
①×5+②得：26x＝208，
解得：x＝8，
把 x＝8代入①得：40﹣y＝36，
解得：y＝4，
所以原方程组的解为 ．
19．【解答】解： ，
①+②得：3x+3y＝4m+1，
由 x+y＝5，得到 3（x+y）＝15，即 3x+3y＝15，
∴4m+1＝15，
解得：m＝3.5．
20．【解答】解：将 3x﹣y＝7和 2x+y＝8组成方程组得， ，解得， ，
将 分别代入 ax+y＝b和 x+by＝a得， ，解得 ．
21．【解答】解：根据题意，设 x+3＝2k，y﹣1＝3k，z﹣2＝4k，
则 x＝2k﹣3，y＝3k+1，z＝4k+2．
∵x+y+z＝18，
∴2k﹣3+3k+1+4k+2＝18，
解得 k＝2，
∴x＝2×2﹣3＝1，
y＝3×2+1＝7，
z＝4×2+2＝10．
22．【解答】解：（1）设黄瓜批发了 xkg，茄子批发了 ykg，
根据题意，得 ，解得 ，
答：黄瓜批发了 25kg，茄子批发了 15kg．
（2）（3.6﹣2.4）×25+（2.8﹣2）×15＝42（元）．
答：该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚 42元．
23．【解答】解：解：①×2，得 4x﹣8y＝﹣13，③
②﹣③，得﹣5y＝﹣10，y＝2．
把 y＝2代入①，得 2x﹣8＝﹣13，2x＝8﹣13， ．
∴该方程组的解是
以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第 1步（填序号），第二次出错在第 2步（填
序号），以上解法采用了加减消元法．
故答案为：1、2、加减．
24．【解答】解：（1）① 的解为 ；② 的解为 ；③
的解为 ；
（2）以上每个方程组的解中，x值与 y值的大小关系为 x＝y；
（3） ，解为 ，
故答案为：（1）① ；② ；③ ；（2）x＝y