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2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
第五章 曲线运动-B卷提高篇（原卷版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷 选择题
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1.（2019·江苏卷）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
A．运动周期为
B．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D．所受合力的大小始终为mω2R
2．如图甲所示,小船过河时,船头与上游河岸的夹角为α,其航线恰好垂直于河岸,已知船在静水中的速度为v,现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且能准时到达河对岸,下列措施中可行的是( )。
甲
A.减小α角,减小船速v B.减小α角,增大船速v
C.增大α角,增大船速v D.增大α角,减小船速v
3．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）
A. 时刻相同，地点相同
B. 时刻相同，地点不同
C. 时刻不同，地点相同
D. 时刻不同，地点不同
4．如图甲所示,小球由倾角为45°的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落,下落至P点的时间为t1,若小球从同一点Q处以速度v0水平向左抛出,恰好垂直撞在斜坡上,运动时间为t2,不计空气阻力,则t1∶t2等于( )。
甲
A.1∶2 B.∶1
C.1∶ D.1∶
5．如图甲所示,两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间距也为L,今使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点时速率为v,两段线中张力恰好均为零;若小球到达最高点时速率为2v,则此时每段线中张力大小为( )。
甲
A.mg B.2mg
C.3mg D.4mg
6．如图所示,ABC为在竖直平面内半径为R的半圆环,AC连线水平,AB为固定在半圆环内的直棒,在直棒上和圆环的BC部分分别套着两个相同的小环M、N,现让半圆环绕对称轴BO以角速度ω匀速转动。小圆环的质量均为m,棒和半圆环均光滑,已知重力加速度为g,小环可视为质点,则M、N两环做匀速圆周运动时的线速度之比为( )。
A. B.
C. D.
7．如图所示，地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽，O为圆心、AB为水平直径，现将小球（可视为质点）从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点：若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，C、D两点等高，OC与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．v1:v2＝1:4
B．小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，其两次的速度变化量相同
C．小球落在凹槽上时，其两次的时间不同
D．小球落到C点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直
8.如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
A．t B.t C. D.
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9.如图所示,一竖直放置的足够长的玻璃管中装满某种液体,一半径为r、质量为m的金属小球,从t=0时刻起,由液面静止释放,小球在液体中下落,其加速度a随速度v的变化规律如图所示。已知小球在液体中受到的阻力f=6πηvr,式中r是小球的半径,v是小球的速度,η是常数。忽略小球在液体中受到的浮力,下列说法正确的是( )。
A.小球的最大加速度为g
B.小球的速度从0增加到v0的过程中,做匀变速运动
C.小球先做加速度减小的变加速运动,后做匀速运动
D.小球的最大速度为
10.如图甲所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P'位置),两次金属块Q都静止在桌面上的同一点,细线在桌面上方的部分始终保持水平,则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是( )。
甲
A.细线所受的拉力变大
B.小球P运动的角速度变小
C.Q受到桌面的静摩擦力变大
D.Q受到桌面的支持力变大
11.如图所示,一质点以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出,落到斜面上的M点且速度水平向右。现将该质点以2v0的速度从斜面底端朝同样方向抛出,落在斜面上的N点。下列说法正确的是( )。
A.落到M和N两点的时间之比为1∶2
B.落到M和N两点的速度之比为1∶1
C.M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶2
D.落到N点时速度方向水平向右
12. 如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O。不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断A、B、C三个小球
A．在空中运动过程中，时间之比为1:2:3
B．在空中运动过程中，速度变化率之比为1:2:3
C．初始时刻纵坐标之比为1:4:9
D．到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1:4:9
13.如图所示,水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接,并随转台一起匀速转动,A、B的质量分别为m、2m,离转台中心的距离分别为1.5r、r,已知弹簧的原长为1.5r,劲度系数为k,A、B与转台间的动摩擦因数都为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且有kr=2μmg。则以下说法中正确的是( )。
A.当B受到的摩擦力为0时,转台转动的角速度为
B.当A受到的摩擦力为0时,转台转动的角速度为
C.当B刚好要滑动时,转台转动的角速度为
D.当A刚好要滑动时,转台转动的角速度为
14.（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v–t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
第Ⅱ卷 非选择题
三、实验题（每空3分，共12分）
15．图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm。由于某种 原因，只拍到了部分方格背景及小球在平抛运动的几个位置如图中的a、b、c、d所示，
（1）小球从a到b、b到c、c到d所经历的时间__ ________（填“相等“或”不相等“）
（2） a点____ _______（填是或不是）平抛运动的起始点。
（3）则小球平抛的初速度大小是 m/s，小球在c点的竖直速度大小是 m/s。（取g=9.8m/s2）
四、计算题（共4个小题，共34分。）
16.( 9分 ) 如图一物体A在竖直面内绕点O做逆时针匀速圆周运动，已知半径R=20米，角速度为10弧度每秒。某时刻在O点正上方P点处有物体B开始做 自由落体运动，当B落到O点时A.B两物体速度相等（注AB空中不曾相碰，g=10m/s2 ）。则此刻
（1）物体B的瞬时速度大小多少？
（2）物体A此刻到P点的竖直距离多少米？
（3）物体B继续下落60米的时间内物体A能转多少圈？（按3π=10估算）
17. （12分）某人站在一平台上，用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为 m=0.6kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手。经0.8s小球落地，落地点B与A点的水平距离BC=4.8m，不计空气阻力，g=10m/s2。
求：
⑴ A点距地面高度。
⑵ 小球离开最高点时的线速度及角速度大小。
⑶ 人撒手前小球运动到A点时,绳对球的拉力大小。
18. （13分）如图所示，斜面底端上方高h处有一小球以水平初速度抛出，恰好垂直打在斜面上，斜面的倾角为30°，重力加速度为g，
求：（1）小球打到斜面上的时间；
（2）若高度h一定，现小球以不同的平抛，落到斜面上的速度最小值
往往我
C B
A
v0
O
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
第五章 曲线运动-B卷提高篇（解析版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷 选择题
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1.（2019·江苏卷）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
A．运动周期为
B．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D．所受合力的大小始终为mω2R
【答案】BD
【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确。
2．如图甲所示,小船过河时,船头与上游河岸的夹角为α,其航线恰好垂直于河岸,已知船在静水中的速度为v,现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且能准时到达河对岸,下列措施中可行的是( )。
甲
A.减小α角,减小船速v B.减小α角,增大船速v
C.增大α角,增大船速v D.增大α角,减小船速v
【解析】由题意可知,船相对水的速度为v,其航线恰好垂直于河岸,当水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到达对岸,则船速变化如图乙所示,可知B项正确。
乙
【答案】B
3．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）
A. 时刻相同，地点相同
B. 时刻相同，地点不同
C. 时刻不同，地点相同
D. 时刻不同，地点不同
【答案】 B
【解析】弹射管在竖直方向做自由落体运动,所以弹岀小球在竖直方向运动的时间相等,因此两球应同时落地;由于两小球先后弹出,且弹出小球的初速度相同,所以小球在水平方向运动的时间不等,因小球在水平方向做匀速运动所以水平位移相等,因此落点不相同,故选项B正确。
4．如图甲所示,小球由倾角为45°的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落,下落至P点的时间为t1,若小球从同一点Q处以速度v0水平向左抛出,恰好垂直撞在斜坡上,运动时间为t2,不计空气阻力,则t1∶t2等于( )。
甲
A.1∶2 B.∶1
C.1∶ D.1∶
【解析】小球自Q处自由下落,下落至P点,则有H=g;小球自Q处水平向左抛出,恰好垂直撞在斜坡上,如图乙所示,则有vy=v0=gt2,h=g,x=v0t2,由几何关系知x=2h,H=x+h,联立解得t1∶t2=∶1,故B项正确。
乙
【答案】B
5．如图甲所示,两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间距也为L,今使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点时速率为v,两段线中张力恰好均为零;若小球到达最高点时速率为2v,则此时每段线中张力大小为( )。
甲
A.mg B.2mg
C.3mg D.4mg
【解析】当小球到达最高点时速率为v,两段线中张力恰好均为零,有mg=m;当小球到达最高点时速率为2v,设每段线中张力大小为F,如图乙所示,应有2Fcos30°+mg=m,解得F=mg,A项正确。
乙
【答案】A
6．如图所示,ABC为在竖直平面内半径为R的半圆环,AC连线水平,AB为固定在半圆环内的直棒,在直棒上和圆环的BC部分分别套着两个相同的小环M、N,现让半圆环绕对称轴BO以角速度ω匀速转动。小圆环的质量均为m,棒和半圆环均光滑,已知重力加速度为g,小环可视为质点,则M、N两环做匀速圆周运动时的线速度之比为( )。
A. B.
C. D.
【解析】小环M受到重力和杆的支持力,在水平面内做匀速圆周运动,合力的方向沿水平方向,所以Fn=mgtan45°=mωvM,可得vM=;同理,小环N受到重力和半圆环的支持力,在水平面内做匀速圆周运动,合力的方向沿水平方向,设ON与竖直方向之间的夹角为θ,则Fn'=mgtanθ=mωvN,可得vN=,又Fn'=mω2r,r=Rsinθ,联立解得vN=,所以=,A项正确。
【答案】A
7．如图所示，地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽，O为圆心、AB为水平直径，现将小球（可视为质点）从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点：若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，C、D两点等高，OC与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．v1:v2＝1:4
B．小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，其两次的速度变化量相同
C．小球落在凹槽上时，其两次的时间不同
D．小球落到C点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直
【答案】B
【解析】过C与D分别做AB的垂线，交AB分别与M点与N点，如图：
则OM＝ON＝R·cos60°＝0.5R；所以AM＝0.5R，AN＝1.5R；由于C与D点的高度是相等的，由：h＝gt2可知二者运动的时间是相等的。由水平方向的位移为：x＝v0t，可得，故A错误；它们速度的变化量：△v＝gt，二者运动的时间是相等的，则它们速度的变化量也相等，故B正确；两次的竖直位移分相同，所以前后两次的时间相等，故C错误；球落到C点时，若速度方向与该处凹槽切面垂直则速度方向为OC，O点应为AM的中点，显然不是，故D错误。
8.如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
A．t B.t C. D.
【答案】C
【解析】设A和B两小球的水平距离为xAB，A和B两小球平抛的初速度分别为vA和vB，小球从抛出到相遇的时间t＝.当A和B两小球平抛的速度都变为原来的2倍时，小球从抛出到相遇的时间t′＝＝，所以C正确．
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9.如图所示,一竖直放置的足够长的玻璃管中装满某种液体,一半径为r、质量为m的金属小球,从t=0时刻起,由液面静止释放,小球在液体中下落,其加速度a随速度v的变化规律如图所示。已知小球在液体中受到的阻力f=6πηvr,式中r是小球的半径,v是小球的速度,η是常数。忽略小球在液体中受到的浮力,下列说法正确的是( )。
A.小球的最大加速度为g
B.小球的速度从0增加到v0的过程中,做匀变速运动
C.小球先做加速度减小的变加速运动,后做匀速运动
D.小球的最大速度为
【解析】当t=0时,小球所受的阻力f=0,此时加速度为g,A项正确;随着小球速度的增加,加速度减小,小球的速度从0增加到v0的过程中,加速度减小,B项错误;根据牛顿第二定律有mg-f=ma,解得a=g-,当a=0时,速度最大,此后小球做匀速运动,最大速度vm=,C、D两项正确。
【答案】ACD
10.如图甲所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P'位置),两次金属块Q都静止在桌面上的同一点,细线在桌面上方的部分始终保持水平,则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是( )。
甲
A.细线所受的拉力变大
B.小球P运动的角速度变小
C.Q受到桌面的静摩擦力变大
D.Q受到桌面的支持力变大
【解析】金属块Q在桌面上保持静止,根据平衡条件知,Q受到桌面的支持力等于其重力,保持不变,故D项错误。设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的拉力大小为FT,细线的长度为L,P球做匀速圆周运动时,由重力和细线拉力的合力提供向心力,如图乙所示,则有FT=,Fn=mgtanθ=mω2Lsinθ,得角速度ω=,使小球到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时,θ增大,cosθ减小,则得到细线拉力FT增大,角速度增大,A项正确,B项错误。对Q,由平衡条件知,Q受到桌面的静摩擦力变大,C项正确。
乙
【答案】AC
11.如图所示,一质点以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出,落到斜面上的M点且速度水平向右。现将该质点以2v0的速度从斜面底端朝同样方向抛出,落在斜面上的N点。下列说法正确的是( )。
A.落到M和N两点的时间之比为1∶2
B.落到M和N两点的速度之比为1∶1
C.M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶2
D.落到N点时速度方向水平向右
【解析】由于落到斜面上M点时速度水平向右,故可把质点在空中的运动逆向看成从M点向左的平抛运动,设在M点的速度大小为u,把质点在斜面底端的速度v分解为水平速度u和竖直速度vy,有x=ut,y=gt2,=tanθ,得质点在空中飞行的时间t=,vy=gt=2utanθ,v和水平方向夹角的正切值=2tanθ,为定值,即落到N点时速度方向水平向右,故D项正确;v==u,即v与u成正比,故落到M和N两点的速度之比为1∶2,B项错误;由t=知,落到M和N两点的时间之比为1∶2,A项正确;由y=gt2=知,y和u2成正比,M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶4,C项错误。
【答案】AD
12. 如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O。不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断A、B、C三个小球
A．在空中运动过程中，时间之比为1:2:3
B．在空中运动过程中，速度变化率之比为1:2:3
C．初始时刻纵坐标之比为1:4:9
D．到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1:4:9
【答案】AC
【解析】根据x=v0t，水平初速度相同，A、B、C水平位移之比为1:2:3，所以它们在空中运动的时间之比为1:2:3，初始时刻纵坐标之比既该过程小球的下落高度之比，根据，初始时刻纵坐标之比为1:4:9，故A正确，C正确；速度的变化率即为重力加速度，都相等，故B错误；D项：竖直向速度之比为1:2:3，水平向速度相向，而速度方向与水平方向夹角的正切值为，则其比值为1:2:3，故D错误。
13.如图所示,水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接,并随转台一起匀速转动,A、B的质量分别为m、2m,离转台中心的距离分别为1.5r、r,已知弹簧的原长为1.5r,劲度系数为k,A、B与转台间的动摩擦因数都为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且有kr=2μmg。则以下说法中正确的是( )。
A.当B受到的摩擦力为0时,转台转动的角速度为
B.当A受到的摩擦力为0时,转台转动的角速度为
C.当B刚好要滑动时,转台转动的角速度为
D.当A刚好要滑动时,转台转动的角速度为
【解析】当B受到的摩擦力为0时,由弹簧弹力提供向心力,则有k(1.5r+r-1.5r)=2mr,解得ω1=,A项错误;当A受到的摩擦力为0时,由弹簧弹力提供向心力,则有k(1.5r+r-1.5r)=m·1.5r,解得ω2=,B项正确;假设B先滑动,则当B刚好要滑动时,摩擦力达到最大静摩擦力,弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力,则有k(1.5r+r-1.5r)+μ·2mg=2mr,解得ω3=,C项错误;假设A先滑动,则当A刚好要滑动时,摩擦力达到最大静摩擦力,弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力,则有k(1.5r+r-1.5r)+μmg=m·1.5r,解得ω4=,即A、B同时开始滑动,D项正确。
【答案】BD
14.（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v–t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
【答案】BD
【解析】A．由v–t图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A错误；B．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B正确C．由于v–t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由，易知a1>a2，故C错误；D．由图像斜率，速度为v1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a1>a2，由G–fy=ma，可知，fy1
第Ⅱ卷 非选择题
三、实验题（每空3分，共12分）
15．图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm。由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球在平抛运动的几个位置如图中的a、b、c、d所示，
（1）小球从a到b、b到c、c到d所经历的时间__ ________（填“相等“或”不相等“）
（2） a点____ _______（填是或不是）平抛运动的起始点。
（3）则小球平抛的初速度大小是 m/s，小球在c点的竖直速度大小是 m/s。（取g=9.8m/s2）
【答案】相等，
不是，0.7，0.875
【解析】a点不是平抛起点，看竖直方向的相邻相等时间内的位移比，如果是起点则由1:3:5.而图中的比例是1:2:3.
四、计算题（共4个小题，共34分。）
16.( 9分 ) 如图一物体A在竖直面内绕点O做逆时针匀速圆周运动，已知半径R=20米，角速度为10弧度每秒。某时刻在O点正上方P点处有物体B开始做 自由落体运动，当B落到O点时A.B两物体速度相等（注AB空中不曾相碰，g=10m/s2 ）。则此刻
（1）物体B的瞬时速度大小多少？
（2）物体A此刻到P点的竖直距离多少米？
（3）物体B继续下落60米的时间内物体A能转多少圈？（按3π=10估算）
【解析】（1）AB速度都为 v==200m/s
（2） 该距离是B的位移20米
（3）
求出
【答案】200m/s，20米，3
17. （12分）某人站在一平台上，用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为 m=0.6kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手。经0.8s小球落地，落地点B与A点的水平距离BC=4.8m，不计空气阻力，g=10m/s2。
求：
⑴ A点距地面高度。
⑵ 小球离开最高点时的线速度及角速度大小。
⑶ 人撒手前小球运动到A点时,绳对球的拉力大小。
【解析】（1）
（2）
（3）人撒手前小球运动到A点时，设小球所受拉力为T，则有：
所以
【答案】3.2m，10rad/s，30N
18. （13分）如图所示，斜面底端上方高h处有一小球以水平初速度抛出，恰好垂直打在斜面上，斜面的倾角为30°，重力加速度为g，
求：（1）小球打到斜面上的时间；
（2）若高度h一定，现小球以不同的平抛，落到斜面上的速度最小值
【解析】（1）设小球打到斜面上的时间为t，恰好垂直打在斜面上，
根据几何关系可得，
解得，
（2）小球落在斜面上时的竖直分速度，，
由于，速度，
联立解得：，
积一定，当二者相等时和有最小值，故最小值为。
【答案】，
往往我
C B
A
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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