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2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
第五章 万有引力与航天-A卷基础篇（原卷版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷（选择题）
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1.（2019·新课标全国Ⅱ卷）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是( )
2.（2019·新课标全国Ⅲ卷）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金A．a金>a地>a火 B．a火>a地>a金
C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金
3.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )
A．0 B.
C. D.
4.已知某星球的质量是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为( )
A.v B．kv
C．nkv D.v
5.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球的公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量和地球质量之比为( )
A. B.
C. D.
6.设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比为（ ）
A． B．
C． D．
7．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的( )
A. B．4倍
C．16倍 D．64倍
8.若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R。由此可知，该行星的半径约为( )
A.R B.R
C．2R D.R
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9．同步地球卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法正确的
是 （ ）
A．同步卫星处于平衡状态
B．同步卫星的速率是唯一的
C．各国的同步卫星都在同一圆周上运行
D．同步卫星加速度大小是唯一的
10．当人造地球卫星已进入预定轨道后，下列说法中正确的是( )
A．卫星及卫星内的任何物体均不受重力作用
B．卫星及卫星内的任何物体仍受重力作用，但不可用弹簧测力计直接称出物体所受重力的大小
C．如果卫星自然破裂成质量不相等的两块，则这两块仍按原来的轨道和周期运行
D．如果在卫星内将一个物体自由释放，则卫星内观察者将可以看到物体做自由落体运动
11.如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)．下列说法中正确的是 ( )
A．a、b的线速度大小之比是∶1
B．a、b的周期之比是1∶2
C．a、b的角速度大小之比是3 ∶4
D．a、b的向心加速度大小之比是9∶4
12．关于环绕地球运转的人造地球卫星，下列说法中正确的是( )
A．轨道半径越大，速度越小，周期越长
B．轨道半径越大，角速度速度越大，周期越短
C．周期越短，轨道半径越大，速度越大，
D．周期越短，轨道半径越小，加速度越大。
13．同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是( )
A.＝ B.＝2
C.＝ D.＝
14．地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该“空间站”的说法正确的有( )
A．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度
B．运行的速度等于同步卫星运行速度的倍
C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动
D．在“空间站”工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止
第II卷（非选择题）
三、计算题（本题包括4小题，共46分）
15.(10)已知某天体的第一宇宙速度为，该星球半径为，求在距离该星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动的宇宙飞船的运行速度.
16．(10)地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度
17. (12)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点．已知月球半径为r，引力常量为，试求出
（1）月球的质量M．
(2)在月球发射卫星的最小发射速度。
18．(14)如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，求：
⑴甲星所受合外力
⑵甲星的线速度
⑶甲星和丙星的周期
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第五章 万有引力与航天-A卷基础篇（解析版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷（选择题）
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1.（2019·新课标全国Ⅱ卷）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是( )
【答案】D
【解析】根据万有引力定律可得： h越大，F越小，且F与h不成线性关系，故选项D符合题意。
2.（2019·新课标全国Ⅲ卷）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金A．a金>a地>a火 B．a火>a地>a金
C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金
【答案】A
【解析】AB．由万有引力提供向心力可知轨道半径越小，向心加速度越大，故知A项正确，B错误；CD．由得可知轨道半径越小，运行速率越大，故C、D都错误。
3.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )
A．0 B.
C. D.
【答案】B.
【解析】 得出
4.已知某星球的质量是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为( )
A.v B．kv
C．nkv D.v
【答案】A.
【解析】对于地球：，对于星球：
以上两式解得：
5.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球的公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量和地球质量之比为( )
A. B.
C. D.
【答案】A.
【解析】太阳、地球、月亮的质量分别为M1、M2、m
地球绕太阳：月球绕地球：
解得：
6.设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B.
【解析】月球绕地球： 同步卫星绕地球：
解得：
7．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的( )
A. B．4倍
C．16倍 D．64倍
【答案】D.
【解析】由黄金代换得:在星球上
在地球上：
求出：
8.若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R。由此可知，该行星的半径约为( )
A.R B.R
C．2R D.R
【答案】C.
【解析】在地球上平抛： 得出：①
在行星上同理：②
又知③
对于地球：④，对于行星：⑤
以上各式得：
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9．同步地球卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法正确的
是 （ ）
A．同步卫星处于平衡状态
B．同步卫星的速率是唯一的
C．各国的同步卫星都在同一圆周上运行
D．同步卫星加速度大小是唯一的
【答案】BCD,
【解析】同步卫星的周期与地球的自传周期相同，可以推导出各个同步卫星的轨道半径相同。因此，同步卫星的速率是唯一的，各国的同步卫星都在同一圆周上运行，同步卫星加速度大小是唯一的。
10．当人造地球卫星已进入预定轨道后，下列说法中正确的是( )
A．卫星及卫星内的任何物体均不受重力作用
B．卫星及卫星内的任何物体仍受重力作用，但不可用弹簧测力计直接称出物体所受重力的大小
C．如果卫星自然破裂成质量不相等的两块，则这两块仍按原来的轨道和周期运行
D．如果在卫星内将一个物体自由释放，则卫星内观察者将可以看到物体做自由落体运动
【答案】BC.
【解析】人造卫星里的物体处于完全失重状态，不可用弹簧测力计直接称出物体所受重力的大小。
11.如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)．下列说法中正确的是 ( )
A．a、b的线速度大小之比是∶1
B．a、b的周期之比是1∶2
C．a、b的角速度大小之比是3 ∶4
D．a、b的向心加速度大小之比是9∶4
【答案】CD.
【解析】对于卫星：
得出：
得出：
得出：
得出：
注意：在几个运动量中，只有周期与轨道半径是正相关
12．关于环绕地球运转的人造地球卫星，下列说法中正确的是( )
A．轨道半径越大，速度越小，周期越长
B．轨道半径越大，角速度速度越大，周期越短
C．周期越短，轨道半径越大，速度越大，
D．周期越短，轨道半径越小，加速度越大。
【答案】AD.
【解析】在几个运动量中，只有周期与轨道半径是正相关，其余都是负相关。
13．同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是( )
A.＝ B.＝2
C.＝ D.＝
【答案】AD.
【解析】a1、a2的角速度相同，他们与半径成正比，故选A; v1、v2是人造卫星故选D
14．地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该“空间站”的说法正确的有( )
A．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度
B．运行的速度等于同步卫星运行速度的倍
C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动
D．在“空间站”工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止
【答案】AC.
【解析】对于B,地球半径不能忽略，对于C,它比同步卫星的角速度大，对于D ,YW宇航员作圆周运动。处于非平衡状态。
第II卷（非选择题）
三、计算题（本题包括4小题，共46分）
15.(10)已知某天体的第一宇宙速度为，该星球半径为，求在距离该星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动的宇宙飞船的运行速度.
【答案】
【解析】近地轨道：，在高空：
解得：
16．(10)地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度
【答案】
【解析】地球表面：
解得：
17. (12)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点．已知月球半径为r，引力常量为，试求出
（1）月球的质量M．
(2)在月球发射卫星的最小发射速度。
【答案】,
【解析】（1）对于小球：①
在月球表面：②
①②解得：
(2)③
① ③得
18．(14)如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，求：
⑴甲星所受合外力
⑵甲星的线速度
⑶甲星和丙星的周期
【答案】,,
【解析】⑴①
⑵②
①②得：③
⑶甲星和丙星的周期相同，④
③④得：
点评：甲星丙星与乙星共线，甲星丙星绕乙星作匀速圆周运动，故有相同的周期。
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