课件12张PPT。教学课件数学 八年级下册 冀教版第十九章 平面直角坐标系19.1 确定平面上物体的位置 确定物体的位置,从古至今都非常重要,在“涿鹿之战”中,黄帝用“指南针”打败了勇猛异常的蚩尤,郑和使用“罗盘、测深仪、牵星板”等当时先进的“定位技术”七下西洋,人类社会发展到科学技术日新月异的今天,人们使用“全球定位系统”,如果同时接收三颗卫星发射的信号很快就能测得船舶与三颗卫星的距离,精确定出船舶的位置,但无论使用怎样先进的设备,要指出平面上物体的位置至少需要两个数字,现在我们就一起研究这一问题!探究1 用有序数对表示物体位置 如图,每个同学在教室里都有一个确定的座位.按照列在前、行在后的顺序,每个座位都可以用一对数来表示.例如,在下面部分同学的座次表中,小明在第3列第5行,可以用一对数(3,5)来表示他的座位位置.按照上面的表示方法,讨论下面的问题:
(1)小强的座位应该用哪对数来表示?
小亮和小红的座位呢?
(2)一对数(1,4)表示的是哪个同学的座位?
(3)两对数(5,3)和(3,5)表示的座位相同吗?它们分别表示哪两个同学的座位?((2,3),(5,3),(7,6).)(小惠.)(不相同,小亮和小明.)做一做.
如图是中国象棋棋盘的示意图,部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上,每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用一对数来表示.(1)车(8,5),马(7,9),炮(3,7). (2)象,卒.
(3)A(8,5),B(2,5),C(2,8),D(6,8).想一想:
(1)这是利用什么方法来确定位置的?
(2)用这种方法确定位置首先应该做什么?
(3)需要几个数据来确定点的位置?总结:由上可知,在平面内,物体的位置可以用一对数(列左行右)来表示.练习:如图,4艘渔船在回港途中,突遭9级强风,船上共35名船员遇险,岛上边防战士接到命令后立即出发,进行拉网式搜救.
以小岛为观测点,你能告诉边防战士渔船A，B，C，D的位置吗?小岛南偏西60°方向的15 km处是什么?[知识拓展] 经纬度定位法. 这是一幅用气象卫星拍摄的台风生成的图片,在夏季时,我们经常听到关于台风的播报,在描述台风位置时常用哪些量呢? 把经度写在前,纬度写在后,两头括号,中间逗号,写成数对形式就叫做经纬法.如北京在北纬40°,东经116°,记为(116°,40°).1.用有序数对表示物体的位置.
在平面上确定一个点的位置,一般需要两个数.这两个数各自表示不同的意义,它们不能随意交换位置,我们把它们叫做有序数对.在用有序数对表示位置时,要注意它们的顺序和各自的意义.2.用方位角和距离表示物体的位置.
选择观测点作为参照物,由已知的角度确定被观测点所在的方向,由距离确定被观测点的位置,这是一种用“极坐标”来表示位置的方法,这种方法在军事和地理上经常用到.
说明:用“极坐标”表示点的位置,就是先选定某个参照物和某个方向,然后用一个角度和距离表示一个点的位置.1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 ( )
A.(5,4) B.(4,5)
C.(3,4) D.(4,3)解析:根据已知两点的位置确定小刚的位置.故选D.D1.下列数据,不能确定物体的位置的是 ( )
A.东经120°,北纬30° B.新华路25号
C.北偏东25° D.东经118°,北纬45°
解析:北偏东25°不能确定物体的位置.故选C.C2.生态园位于县城东北方向5公里处,如图,表示准确的是 ( )解析:∵生态园位于县城东北方向5公里处,∴生态园在县城北偏东45°距离县城5公里处.故选B.B检测反馈解析:A.第3排,不知道第几列,无法确定位置,故本选项错误;B.第2排以后,第几排和第几列都不确定,无法确定位置,故本选项错误;C.第2列,不确定是第几排,无法确定位置,故本选项错误;D.第3排第2列可以确定位置,故本选项正确.故选D.3.能确定某学生在教室中的具体位置的是 ( )
A.第3排 B.第2排以后
C.第2列 D.第3排第2列D4.如图,方格中有25个汉字,如四1表示“天”,请沿着以下路径去寻找你的礼物:
(1)一1→三2→二4→四3→五1;
(2)五3→二1→二3→一5→三4;
(3)四5→四1→一2→三3→五2.解析:根据表格,分别找出各路线表示的汉字,排列即可.解:(1)一1表示我,三2表示是,二4表示最,四3表示棒,五1表示的,所以礼物为我是最棒的.
(2)五3表示努,二1表示力,二3表示就,一5表示能,三4表示行,所以礼物为努力就能行.
(3)四5表示明,四1表示天,一2表示会,三3表示更,五2表示好,
所以礼物为明天会更好.课件14张PPT。教学课件数学 八年级下册 冀教版第十九章 平面直角坐标系19.2 平面直角坐标系-4 -3 -2 -1 1 2 3 40在平面直角坐标系中，请说出A、B、C、D四点的坐标xyB(-2,-2)A(-3,1)C(3,1)D(3,-1)E(1，3)在什么位置？EE问题一、经过观察，这部分平面内点的坐标具有什么共同特征？ 1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 部分， 从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分依次是 、 、 和 。 四第一象限第二象限第三象限第四象限----- 2、思考：在平面直角坐标系中，各个象限内点的坐标具有什么特征？完成下表 03、思考：在平面直角坐标系中，坐标轴上点的坐标具有什么特征？ X轴上所有点的纵坐标为0 Y轴上所有点的横坐标为01.在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限A2.在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限D-4 -3 -2 -1 1 2 3 40在平面直角坐标系中，C，D两点关于x轴对称吗？
E，F两点的坐标呢？xyC(3,1)D(3,-1)-4 -3 -2 -1 1 2 3 40xy点A(m,n)关于x轴的对称点的坐标为 xxxB( m, -n) 若点A(m,n)关于x轴的对称点的坐标为 问题二、经过观察，关于x轴,y轴和原点对称的点的有何特征？B(m, -n) 关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；
关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数。若点A(m,n)关于x轴的对称点的坐标为 问题二、经过观察，关于x轴,y轴和原点对称的点的有何特征？B(m, -n) 若点A(m,n)关于y轴的对称点的坐标为 若点A(m,n)关于坐标原点的对称点的坐标为 C(-m, n) D(-m, -n) （1）A（2，3）到x轴和到y轴的距离分别是多少？
B（-3，-4）到x轴和到y轴的距离分别是多少？点到x轴的距离是它纵坐标的绝对值
点到y轴的距离是它横坐标的绝对值问题三、关于点到坐标轴的距离的有何特征？ （2）想一想，点到x轴和y轴的距离有什么关系？4.如图,点A(-2,1)到y轴的距离为 ( )
A.-2 B.1 C.2 D.C 5.如图,下列各点在阴影区域内的是 ( )
A.(3,2) B.(-3,2)
C.(3,-2) D.(-3,-2)A课件15张PPT。教学课件数学 八年级下册 冀教版第十九章 平面直角坐标系19.3 坐标与图形的位置 一个四边形的形状和尺寸如右图，建立适当的直角坐标系，在坐标系中做出这个四边形，并表示出各顶点的坐标。 建立直角坐标系如图，选择比例为1：10. 取点E为直角坐标系的原点，使图中的线段AB在x轴上，则可得A，B，C，D各点的坐标分别为（-1，0），（2，0），（2.5，1.5），
（0，3.5）. 在实际生活中，常常要建立合适的平面直角坐标系 。那怎样建立呢？ 建立合适的平面直角坐标系求边长为4的正方形ABCD的各顶点的坐标.一起探究第一种类型第二种类型第三种类型第四种类型第五种类型 而下面的这一种类型中A，B，C，D的坐标就为A(-2,-2), B(2,-2), C(2,2), D(-2,2)（2）当把x轴往下平移两个单位后，它们的坐标相比原来变化为A(-2,0), B(2,0), C(2,4), D(-2,4)可见：⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；
⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；
⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等。1、建立平面直角坐标系的关键是：确定原点和坐标轴；总结2、同一个图形在不同的坐标系下，其各定点的坐标是不同的。课件17张PPT。教学课件数学 八年级下册 冀教版第十九章 平面直角坐标系19.4 坐标与图形的变化xy19.4 坐标与图形的变化回顾:1.平移的两要素？2.平移前后的两图形有什么关系？方向、距离形状、大小不变
位置发生改变将点A(-2, -3)向右平移5个单位长度, 得到点A1 ；
将点A(-2, -3)向左平移2个单位长度，得到点A2 ；
将点A(-2, -3)向上平移6个单位长度，得到点A3 ；
将点A(-2, -3) 向下平移2个单位长度，得到点A4 ；探索一:点平移与坐标的变化1.标出这四个点, 并写出其坐标.2.写出平移的方向和距离，完成下表.向右平移5个单位向左平移2个单位向上平移6个单位向下平移4个单位A1 ( 3，-3)A3 ( -2，3)A2 (-4，-3)A4(-2，-7)加5减2加6不变不变不变不变减4(1)左右平移：(2)上下平移：A(x,y) A(x,y) (x+a,y)(x-a,y)A(x,y) A(x,y) (x,y+b)(x,y-b)归纳1:点的平移左减右加，纵不变上加下减，横不变2.点P(-2，5)向上平移2个单位长度,得到点F的坐标
为 ______.
1.点P(3,2)向左平移4个单位长度,得到的点Q的坐标
为 ______.
( -1, 2)小试牛刀( -2, 7)点(x,y) (x+a,y-b)3.点A(1，4)向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位
得到点B，则点B的坐标为 ______.( 3, 1)例:如图直角坐标系中，长方形ABCD各顶点的坐标分别为A(-4,1)、B(-1,1)、C(-1,3)、D(-4,3).将长方形ABCD沿x轴方向向右平移6个单位长度，得到长方形A1B1C1D1请写出长方形ABCD的各顶点坐标的变化规律.A1(2, 1)B1(5, 1)C1(5, 3)D1(2, 3)探索二:图形上点的坐标与图形的平移C1B1A1图形沿坐标轴方向平移时，只有顶点坐标满足以上变化规律吗？思考思考:(1)图形上所有点的横坐标都加4,纵坐标不变,表示把图形如何平移?所有的纵坐标都减3,横坐标不变,应将图形如何平移?(1)图形平移(2)图形上点坐标的变化A(x,y) A(x,y) 归纳2:图形的平移图形上点坐标的变化图形平移A(x,y) A(x,y) 如图所示,把线段AB平移,使得点A(0,1)到达点C(4,2),点B(3,3)到达点D,那么点D的坐标是( )
A.(7，3) B.(6，4)
C.(7，4) D.(8，4)再试牛刀C三.反馈练习 夯实基础1.如图所示,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N,则点N的坐标( )
A.(2,-1) B.(2,3)
C.(0,1) D.(4,1)A2.将点M(-1,-5)向右平移3个单位长度得到点N,则点N所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限D3.如图所示,A,B的坐标分别(2,0), (0,1),若将线段AB平移
至A1B1,则a+b的值为( )
A.2 B.3
C.4 D.5A总结P(x,y)向右平移
(x+a,y)向左平移a(x-a,y)向上平移a(x,y+a)向下平移a(x,y-a)总结(1)图形平移(2)图形中点的坐标的变化图形中点的坐标的变化图形平移
