华师大版数学九年级下册27.1.1《圆的基本元素》教案

27.1.1 圆的基本元素
【学习目标】
1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧、圆心角等基本概念，能够从图形中识别；
2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念；
【学习重难点】
重点：理解圆的定义，并掌握圆的基本元素，能从图形中识别；
难点：理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念；
【自学互助】
一、基础知识（一）知识链接：自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？
（二）根据以下题目自主学习教材P36-37并完成：
1．理解圆的定义：（自己动手画圆）
（1）描述性定义：____________________________________________________.
从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心）的距离都等于___________；
②到定点的距离等于定长的点都在__________.
（2）集合性定义：____________________________________________.
（3）圆的表示方法：以点为圆心的圆记作______，读作______.
（4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，
另一个是_____，其中____________确定圆的位置，______确定圆的大小.
2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧.
如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 .
【展示互导】活动1．学生展示自主学习内容并相互交流.
活动2.判断下列说法的正确，为什么？
(1)直径是弦.（ ）(2)弦是直径（ ） (3)半圆是弧.( ) (4)弧是半圆.( )
(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( )
活动3．⊙O的半径为2㎝，弦AB所对的劣弧为圆周长的，则∠AOB＝ ，AB＝ .
活动4．已知：如图2，为⊙O的半径，分别为的中点，
求证：（1） (2)





【质疑互究】
通过自学和同学展示你还有哪些困惑或新的思考：

【检测互评】
1．教材P37练习1、2题
2．下列说法正确的有（ ）
①半径相等的两个圆是等圆； ②半径相等的两个半圆是等弧；
③过圆心的线段是直径； ④ 分别在两个等圆上的两条弧是等弧.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. ⊙O的半径为3，则⊙O中最长的弦长为
4.如图4，在中，以为圆心，
为半径的圆交于点，求的度数.






【总结提升】
1、知识小结
（1）圆的两种定义：① ；

② .
（2）什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧？
（3）同圆或等圆的半径有什么性质？

2、拓展提升
已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，
∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．


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