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2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
选修3-2 第四章 电磁感应单元测试-A卷基础篇（解析版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷 选择题
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1.如图所示,在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B,导轨与直导线平行且在同一水平面内,在导轨上有两条可自由滑动的导体棒ab和cd。当载流直导线中的电流逐渐增强时,导体棒ab和cd的运动情况是( )
A.一起向左运动
B.一起向右运动
C.ab和cd相向运动,相互靠近
D.ab和cd相背运动,相互远离
2．如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动，令U表示MN两端电压的大小，则( )
A．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d
B．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b
C．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d
D．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b
3．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是( )
A．ab中的感应电流方向由b到a
B．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变
D．ab所受的静摩擦力逐渐减小
4.如图所示，电阻R和线圈自感系数L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，当开关S闭合时，电路可能出现的情况是
A. AB一起亮，然后B熄灭
B. A比B先亮，然后A熄灭
C. AB一起亮，然后A熄灭
D. B比A先亮，然后B熄灭
5．如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带正电小球质量为m，电荷量为q，在槽内沿顺时针做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且B逐渐增大，则( )
A．小球速度变大
B．小球速度变小
C．小球速度不变
D．以上三种情况都有可能
6．如图4?4?19所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两个闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框中的电流分别为Ia、Ib，则Ia∶Ib为( )
A．1∶4 B．1∶2
C．1∶1 D．不能确定
7．闭合线圈的匝数为n，每匝线圈面积为S，总电阻为R，在时间内穿过每匝线圈的磁通量变化为，则通过导线某一截面的电荷量为
A． B．
C． D．
8.如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐．若第一次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第二次让线框绕轴MN以线速度v2匀速转过90°.若两次操作过程中线框产生的平均感应电动势相等，则( )
A．v1∶v2＝2∶π B．v1∶v2＝π∶2
C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝2∶1
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9．安检门是一个用于安全检查的“门”，“门框”内有线圈，线圈里通有交变电流，交变电流在“门”内产生交变磁场，金属物品通过“门”时能产生涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流，从而引起报警．以下关于这个安检门的说法正确的是( )
A．这个安检门也能检查出毒品携带者
B．这个安检门只能检查出金属物品携带者
C．如果这个“门框”的线圈中通上恒定电流，也能检查出金属物品携带者
D．这个安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应
10.在北半球,地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航,机翼保持水平,飞行高度不变,由于地磁场的作用,金属机翼上有电势差,设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1,右方机翼末端处电势为φ2,则( )
A.若飞机从西往东飞,φ1比φ2高
B.若飞机从东往西飞,φ2比φ1高
C.若飞机从南往北飞,φ1比φ2高
D.若飞机从北往南飞,φ2比φ1高
11.如图所示,阻值为R的金属棒从图示ab位置分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到a′b′位置,若v1∶v2=1∶2,则在这两次过程中 ( )
A.回路电流I1∶I2=1∶2
B.产生的热量Q1∶Q2=1∶2
C.通过任一截面的电荷量q1∶q2=1∶2
D.外力的功率P1∶P2=1∶2
12．如图所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触．若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动．则( )
A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流
B．回路中感应电流大小不变，为
C．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C
D．回路中有周期性变化的感应电流
13.穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的说法，正确的是( )
A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变
B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大
C．图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势
D．图丁回路产生的感应电动势先变小再变大
14．如图所示，有一边长为l的正方形导线框，质量为m，由高h处自由落下，其下边ab进入匀强磁场区域后，线框开始做减速运动，直到其上边cd刚穿出磁场时，速度减小为ab边刚进入磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也是l，则下列结论中正确的是( )
A．线框穿过磁场区域时做匀减速直线运动
B．线框穿过磁场区域时加速度方向先向上后向下
C．线框进入磁场时的加速度大于穿出磁场时的加速度
D．线框穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热为mg
第Ⅱ卷 非选择题
三、计算题（共4个小题，共46分。）
15．（10分）如图所示，在光滑的水平面上有一半径r＝10 cm、电阻R＝1 Ω、质量m＝1 kg的金属环，以速度v＝10 m/s向一有界磁场滑去．匀强磁场方向垂直于纸面向里，B＝0.5 T，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环一共释放了32 J的热量，求：
(1)此时圆环中电流的瞬时功率；
(2)此时圆环运动的加速度.
16．（12分）在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1500，横截面积S＝20 cm2。螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。
(1)求螺线管中产生的感应电动势；
(2)闭合开关S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率；
(3)S断开后，求流经R2的电荷量。
17．（12分）如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成37°夹角放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 g、电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的v-t图象如图乙所示．(g取10 m/s2)求：
(1)磁感应强度B；
(2)杆在磁场中下滑0.1 s过程中电阻R产生的热量．
18.（12分）如图所示,空间存在有界匀强磁场,磁感应强度B=5 T,方向垂直纸面向里,上下宽度为d=0.35 m。现将一边长L=0.2 m的正方形导线框自磁场上边缘由静止释放,经过一段时间,导线框到达磁场下边界,之后恰好匀速离开磁场区域。已知导线框的质量m=0.1 kg,电阻R=2 Ω。(g取10 m/s2)求:
(1)导线框匀速穿出磁场的速度。
(2)导线框进入磁场过程中产生的焦耳热。
(3)若在导线框进入磁场过程对其施加合适的外力F,则可以使其匀加速地进入磁场区域,且之后的运动同没施加外力F时完全相同。请写出F随时间t变化的函数表达式。
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选修3-2 第四章 电磁感应单元测试-A卷基础篇（解析版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷 选择题
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1.如图所示,在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B,导轨与直导线平行且在同一水平面内,在导轨上有两条可自由滑动的导体棒ab和cd。当载流直导线中的电流逐渐增强时,导体棒ab和cd的运动情况是( )
A.一起向左运动
B.一起向右运动
C.ab和cd相向运动,相互靠近
D.ab和cd相背运动,相互远离
【答案】C。
【解析】电流增强时,电流在abdc回路中产生的垂直向里的磁场增强,回路磁通量增加,根据楞次定律可知,回路产生逆时针方向电流;ab边电流方向向下,所受安培力向右,cd边电流方向向上,所受安培力向左,故ab和cd相向运动,C项正确。
2．如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动，令U表示MN两端电压的大小，则( )
A．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d
B．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b
C．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d
D．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b
【答案】 A
【解析】 导体杆向右做匀速直线运动产生的感应电动势为Blv，R和导体杆形成一串联电路，由分压原理得U＝·R＝Blv，由右手定则可判断出感应电流方向由N―→M―→b―→d―→N，故A选项正确。
3．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是( )
A．ab中的感应电流方向由b到a
B．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变
D．ab所受的静摩擦力逐渐减小
【答案】 D
【解析】 磁感应强度随时间均匀减小，根据楞次定律判断回路中产生顺时针的感应电流，ab中的感应电流方向由a到b，故A错误。根据法拉第电磁感应定律，E＝n＝nS，电阻一定，I＝＝n，磁感应强度随时间均匀减小，磁通量变化率为定值，ab中的感应电流不变，B错误。F＝BIL，磁感应强度随时间均匀减小，则安培力随时间均匀减小，C错误。ab始终保持静止说明静摩擦力和安培力为一对平衡力，故摩擦力逐渐减小，故D项正确。
4.如图所示，电阻R和线圈自感系数L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，当开关S闭合时，电路可能出现的情况是
A. AB一起亮，然后B熄灭
B. A比B先亮，然后A熄灭
C. AB一起亮，然后A熄灭
D. B比A先亮，然后B熄灭
【答案】C
【解析】
试题分析：当s闭合时，L对电流有很大的阻碍作用，瞬间相当于断路，此时B与R并联再和A串联，所以AB同时亮。当电路稳定后，L相当于导线，把A短路，故A、B一起亮，然后A熄灭
所以选C
5．如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带正电小球质量为m，电荷量为q，在槽内沿顺时针做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且B逐渐增大，则( )
A．小球速度变大
B．小球速度变小
C．小球速度不变
D．以上三种情况都有可能
【答案】 A
【解析】 在此空间中，没有闭合导体，但磁场的变化，使空间产生感应电场。根据楞次定律得感应电场如图所示。
6．如图4?4?19所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两个闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框中的电流分别为Ia、Ib，则Ia∶Ib为( )
A．1∶4 B．1∶2
C．1∶1 D．不能确定
【答案】C
【解析】 线框产生的电动势为E＝Blv，由闭合电路欧姆定律得I＝，又lb＝2la，由电阻定律知Rb＝2Ra，故Ia∶Ib＝1∶1，C正确．
7．闭合线圈的匝数为n，每匝线圈面积为S，总电阻为R，在时间内穿过每匝线圈的磁通量变化为，则通过导线某一截面的电荷量为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由法拉第电磁感应定律：E=N；再由殴姆定律：I=，而电荷量公式：Q=It；三式联立可得Q=，故选C。
8.如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐．若第一次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第二次让线框绕轴MN以线速度v2匀速转过90°.若两次操作过程中线框产生的平均感应电动势相等，则( )
A．v1∶v2＝2∶π B．v1∶v2＝π∶2
C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝2∶1
【答案】 A
【解析】 将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，时间t1＝÷v1＝；让线框绕轴MN以线速度v2匀速转过90°，角速度ω＝，时间t2＝÷ω＝，两次过程中线框产生的平均感应电动势相等，t2＝t1，解得v1∶v2＝2∶π，选项A正确．
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9．安检门是一个用于安全检查的“门”，“门框”内有线圈，线圈里通有交变电流，交变电流在“门”内产生交变磁场，金属物品通过“门”时能产生涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流，从而引起报警．以下关于这个安检门的说法正确的是( )
A．这个安检门也能检查出毒品携带者
B．这个安检门只能检查出金属物品携带者
C．如果这个“门框”的线圈中通上恒定电流，也能检查出金属物品携带者
D．这个安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应
【答案】 BD
【解析】 这个安检门是利用涡流工作的，因而只能检查出金属物品携带者，A错误，B正确；若“门框”的线圈中通上恒定电流，只能产生恒定磁场，它不能使金属物品产生电流，因而不能检查出金属物品携带者，C错误；安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应，D正确．
10.在北半球,地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航,机翼保持水平,飞行高度不变,由于地磁场的作用,金属机翼上有电势差,设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1,右方机翼末端处电势为φ2,则( )
A.若飞机从西往东飞,φ1比φ2高
B.若飞机从东往西飞,φ2比φ1高
C.若飞机从南往北飞,φ1比φ2高
D.若飞机从北往南飞,φ2比φ1高
【答案】AC
【解析】该题中飞机两翼是金属材料,可视为一垂直于飞行方向切割竖直向下的磁感线的导体棒,磁场水平分量对产生电动势无作用。对选项A,磁场竖直分量向下,手心向上,拇指指向飞机飞行方向,四指指向左翼末端,故φ1>φ2,选项A正确。同理,飞机从东往西飞,仍是φ1>φ2,选项B错误。从南往北、从北往南飞,都是φ1>φ2,故选项C正确,选项D错误。
11.如图所示,阻值为R的金属棒从图示ab位置分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到a′b′位置,若v1∶v2=1∶2,则在这两次过程中 ( )
A.回路电流I1∶I2=1∶2
B.产生的热量Q1∶Q2=1∶2
C.通过任一截面的电荷量q1∶q2=1∶2
D.外力的功率P1∶P2=1∶2
【答案】AB。
【解析】感应电动势为BLv,感应电流I==,大小与速度成正比,产生的热量Q=I2Rt= B、L、L′、R是一样的,两次产生的热量比等于运动速度比,选项A、B正确;通过任一截面的电荷量q=It=
与速度无关,所以这两个过程中,通过任一截面的电荷量之比应为1∶1,选项C错误;金属棒运动中受磁场力的作用,为使棒匀速运动,外力大小要与磁场力相等,则外力的功率P=Fv=BIL·v=,其中B、L、R大小相等,外力的功率与速度的二次方成正比,所以外力的功率之比应为1∶4,选项D错误。故选A、B。
12．如图所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触．若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动．则( )
A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流
B．回路中感应电流大小不变，为
C．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C
D．回路中有周期性变化的感应电流
【答案】BC
【解析】把铜盘看作闭合回路的一部分，在穿过铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时，铜盘切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，选项A错误；铜盘切割磁感线产生感应电动势为E＝BL2ω，根据闭合电路欧姆定律，回路中感应电流I＝＝，由右手定则可判断出感应电流方向为C→D→R→C，选项B、C正确，D错误．
13.穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的说法，正确的是( )
A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变
B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大
C．图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势
D．图丁回路产生的感应电动势先变小再变大
【答案】 CD
【解析】 根据E＝n可知：图甲中E＝0，A错误；图乙中E为恒量，B错误；图丙中0～t0时间内的E1大于t0～2t0时间内的E2，C正确；图丁中感应电动势先变小再变大，D正确。
14．如图所示，有一边长为l的正方形导线框，质量为m，由高h处自由落下，其下边ab进入匀强磁场区域后，线框开始做减速运动，直到其上边cd刚穿出磁场时，速度减小为ab边刚进入磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也是l，则下列结论中正确的是( )
A．线框穿过磁场区域时做匀减速直线运动
B．线框穿过磁场区域时加速度方向先向上后向下
C．线框进入磁场时的加速度大于穿出磁场时的加速度
D．线框穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热为mg
【答案】 CD
【解析】 线框穿过匀强磁场过程中，受到重力和安培力作用，设ab边刚进入磁场时的速度为v1，则E＝Blv1，所以电路中的电流I＝＝，安培力F＝BIl＝，由此可知，安培力与速度有关，由牛顿第二定律知－mg＝ma，故线框在穿过磁场的过程中加速度随v的减小而减小，随着v的减小，安培力F＝逐渐减小，但必有F≥mg，所以加速度不可能向下，则A、B错误，C正确；线框从释放至穿过磁场的过程中，设产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律得mg(h＋2l)－Q＝m2，mgh＝mv，解得Q＝mg，故D正确。
第Ⅱ卷 非选择题
三、计算题（共4个小题，共46分。）
15．（10分）如图所示，在光滑的水平面上有一半径r＝10 cm、电阻R＝1 Ω、质量m＝1 kg的金属环，以速度v＝10 m/s向一有界磁场滑去．匀强磁场方向垂直于纸面向里，B＝0.5 T，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环一共释放了32 J的热量，求：
(1)此时圆环中电流的瞬时功率；
(2)此时圆环运动的加速度.
【答案】 (1)0.36 W (2)6×10－2 m/s2 方向向左
【解析】 (1)设刚好有一半进入磁场时，圆环的速度为v′，由能量守恒得
mv2＝Q＋mv′2
此时圆环切割磁感线的有效长度为2r，圆环的感应电动势
E＝B·2r·v′
而圆环此时的瞬时功率
P＝＝
两式联立代入数据可得
v′＝6 m/s，P＝0.36 W.
(2)此时圆环在水平方向受向左的安培力F＝ILB，
圆环的加速度为a＝＝＝6×10－2 m/s2，方向向左．
16．（12分）在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1500，横截面积S＝20 cm2。螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。
(1)求螺线管中产生的感应电动势；
(2)闭合开关S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率；
(3)S断开后，求流经R2的电荷量。
【答案】(1)1.2 V (2)5.76×10－2 W (3)1.8×10－5 C
【解析】 (1)根据法拉第电磁感应定律
E＝＝n·S，＝ T/s＝0.4 T/s，
代入数值得E＝1500×20×10－4×0.4 V＝1.2 V。
(2)根据闭合电路欧姆定律I＝＝0.12 A，
P＝I2R1，代入数值得P＝5.76×10－2 W。
(3)S断开后，流经R2的电量即为S闭合后C板上所带的电量Q。
S闭合后，电容器两端的电压U＝IR2＝0.6 V，
流经R2的电荷量Q＝CU＝1.8×10－5 C。
17．（12分）如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成37°夹角放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 g、电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的v-t图象如图乙所示．(g取10 m/s2)求：
(1)磁感应强度B；
(2)杆在磁场中下滑0.1 s过程中电阻R产生的热量．
【答案】
【解析】(1)由图乙得
a＝＝ m/s2＝5 m/s2
0．1 s前，由牛顿第二定律有mgsin θ－f＝ma
代入数据得f＝0.1 N
0．1 s后匀速运动，有mgsin θ－f－FA＝0
而FA＝BIL＝BL＝.
由①②得B＝
＝ T＝2 T.
(2)I＝＝ A＝0.25 A
QR＝I2Rt＝0.252×3×0.1 J＝ J.
18.（12分）如图所示,空间存在有界匀强磁场,磁感应强度B=5 T,方向垂直纸面向里,上下宽度为d=0.35 m。现将一边长L=0.2 m的正方形导线框自磁场上边缘由静止释放,经过一段时间,导线框到达磁场下边界,之后恰好匀速离开磁场区域。已知导线框的质量m=0.1 kg,电阻R=2 Ω。(g取10 m/s2)求:
(1)导线框匀速穿出磁场的速度。
(2)导线框进入磁场过程中产生的焦耳热。
(3)若在导线框进入磁场过程对其施加合适的外力F,则可以使其匀加速地进入磁场区域,且之后的运动同没施加外力F时完全相同。请写出F随时间t变化的函数表达式。
【答案】(1)2 m/s (2)0.15 J (3)F=0.75-1.25t (0【解析】(1)导线框匀速穿出磁场过程中
I=
ILB=mg
得:导线框匀速穿出磁场过程中,速度v=2 m/s
(2)自导线框刚要进入磁场至刚要离开磁场的过程中,仅进入磁场过程中有焦耳热产生,由能量守恒得:
mgd=mv2+Q
得:Q=0.15 J
(3)导线框刚好完全进入磁场至刚好要离开磁场的过程
v2-=2g(d-L)
得:导线框刚好完全进入磁场的速度v0=1 m/s
导线框进入磁场的过程由=2aL
得:a=2.5 m/s2
L=a,
得:t0=0.4 s
取向下为正方向有:mg-F-=ma
v′=at
得:F=0.75-1.25t (0
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