中小学教育资源及组卷应用平台
2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
选修3-2 第四章 电磁感应单元测试-B提高篇（原卷版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷 选择题
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1．电阻R、电容器C与一个线圈连成闭合回路，条形磁铁静止在线圈的正上方，N极朝下，如图所示。现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是 ( )
A．从a到b，上极板带正电
B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电
D．从b到a，下极板带正电
2.如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为( )
A.BRv B.BRv C.BRv D.BRv
3．如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0～时间内，直导线中电流向上，则在～T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是 ( )
A．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左
B．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右
C．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右
D．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左
4.闭合线圈abcd运动到如图所示的位置时,bc边所受到的磁场力的方向向下,那么线圈的运动情况可能是( )
A.向左平动进入磁场
B.向右平动离开磁场
C.向上平动
D.向下平动
5.面积S=4×10-2m2,匝数n=100匝的线圈,放在匀强磁场中且磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示,下列判断正确的是 ( )
A.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/s
B.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C.在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于0.08 V
D.在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
6．如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，t＝0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板( )
A．不带电
B．所带电荷量与t成正比
C．带正电，电荷量是
D．带负电，电荷量是
7．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，
A．Q1>Q2，q1=q2 B．Q1>Q2，q1>q2 C．Q1=Q2，q1=q2 D．Q1=Q2，q1>q2
8.如图所示,两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里,abcd是位于纸面内的梯形线圈,ad与bc间的距离也为l,t=0时刻,bc边与磁场区域左边界重合。现令线圈以向右的恒定速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域,取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I随时间t的变化图线是图中的 ( )
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9.如图所示甲、乙电路,电阻R和自感线圈L的电阻都很小。接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则( )
A.在电路甲中,断开S,A将渐渐变暗
B.在电路甲中,断开S,A将先变得更亮,然后渐渐变暗
C.在电路乙中,断开S,A将渐渐变暗
D.在电路乙中,断开S,A将先变得更亮,然后渐渐变暗
10.如图，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m电阻不计的金属棒ab，在一水平恒力F作用下由静止向右运动，则（ ）
A. 随着ab运动速度的增大，其加速度也增大
B. 外力F对ab做的功等于电路中产生的电能
C. 当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率
D. 无论ab做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能
11．如图甲所示，边长L=0.4 m的正方形线框总电阻R=1 Ω(在图中用等效电阻画出)，方向垂直纸面向外的磁场充满整个线框平面。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，则下列说法中正确的是
A．回路中电流方向沿逆时针方向
B．线框所受安培力逐渐减小
C．5 s末回路中的电动势为0.08 V
D．0~6 s内回路中产生的电热为3.84×10?2 J
12．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则O→D过程中( )
A．线圈在O时刻感应电动势最大
B．线圈在D时刻感应电动势为零
C．线圈在D时刻感应电动势最大
D．线圈在O至D时间内平均感应电动势为0.4 V
13．某地地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是( )
A．电压表记录的电压为5 mV
B．电压表记录的电压为9 mV
C．河南岸的电势较高
D．河北岸的电势较高
14.(多选题)如图所示,不计电阻的光滑U形金属框水平放置,光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上,H、P的间距很小。质量为 0.2 kg 的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间,与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形,其有效电阻为0.1 Ω。此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律是B=(0.4-0.2t) T,图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则( )
A.t=1 s时,金属杆中感应电流方向从C到D
B.t=3 s时,金属杆中感应电流方向从D到C
C.t=1 s时,金属杆对挡板P的压力大小为0.1 N
D.t=3 s时,金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N
第Ⅱ卷 非选择题
三、计算题（共4个小题，共46分。）
15.（10分）一个边长为a＝1 m的正方形线圈，总电阻为R＝2 Ω，当线圈以v＝2 m/s的速度通过磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直。若磁场的宽度b>1 m，如图所示，求：
(1)线圈进入磁场过程中感应电流的大小；
(2)线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热。
16．（12分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：
(1)磁感应强度的大小B；
(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
(3)流经电流表电流的最大值Im.
17.（12分）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C．两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问：
（1）磁场的方向；
（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；
（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少．
18．（12分）如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：
(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；
(2)导体棒匀速运动的速度大小v；
(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
选修3-2 第四章 电磁感应单元测试-B提高篇（解析版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷 选择题
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1．电阻R、电容器C与一个线圈连成闭合回路，条形磁铁静止在线圈的正上方，N极朝下，如图所示。现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是 ( )
A．从a到b，上极板带正电
B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电
D．从b到a，下极板带正电
【答案】D
【解析】磁铁N极接近线圈的过程中，线圈中有向下的磁场，并且磁通量增加，由楞次定律可得，感应电流的方向为b→R→a，故电容器下极板带正电，上极板带负电，D正确。
2.如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为( )
A.BRv B.BRv C.BRv D.BRv
【答案】 D
【解析】 设整个圆环电阻是r，则其外电阻即磁场外的部分的电阻是圆环总电阻的，由几何知识可得在磁场内切割磁感线的有效长度是R，其相当于电源，E＝B·R·v，根据欧姆定律可得U＝E＝BRv，D正确。
3．如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0～时间内，直导线中电流向上，则在～T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是 ( )
A．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左
B．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右
C．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右
D．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左
【答案】C
【解析】在～T时间内，直导线中的电流方向向下增大，穿过线框的磁通量垂直纸面向外增加，由楞次定律知感应电流方向为顺时针，线框所受安培力的合力由左手定则可知向右，所以C正确。
4.闭合线圈abcd运动到如图所示的位置时,bc边所受到的磁场力的方向向下,那么线圈的运动情况可能是( )
A.向左平动进入磁场
B.向右平动离开磁场
C.向上平动
D.向下平动
【答案】A。
【解析】当bc受力向下时,说明感应电流方向由b指向c,当向左进入磁场时,磁通量增加,感应电流的磁场方向应该与原磁场方向相反,垂直纸面向里,用右手螺旋定则可以判断感应电流方向为顺时针方向。故只有A符合题意。
5.面积S=4×10-2m2,匝数n=100匝的线圈,放在匀强磁场中且磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示,下列判断正确的是 ( )
A.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/s
B.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C.在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于0.08 V
D.在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
【答案】选A。
【解析】由图象的斜率求得= T/s=-2 T/s,因此=S=-2×4×10-2 Wb/s=-8×10-2 Wb/s,即磁通量变化率为0.08 Wb/s,A正确;开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量不等于零,B错误;根据法拉第电磁感应定律得:E=n =nS=100×2×4×10-2 V=8 V,可知它们的感应电动势大小为8 V,C错误;由图看出,第3 s末线圈中的磁通量为零,但磁通量的变化率不为零,感应电动势也不等于零,D错误,故选A。
6．如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，t＝0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板( )
A．不带电
B．所带电荷量与t成正比
C．带正电，电荷量是
D．带负电，电荷量是
【答案】 D
【解析】 磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：E＝＝S＝kS，而S＝，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝；由楞次定律知电容器P板带负电，故D选项正确．
7．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，
A．Q1>Q2，q1=q2 B．Q1>Q2，q1>q2 C．Q1=Q2，q1=q2 D．Q1=Q2，q1>q2
【答案】A
【解析】此题考查了法拉第电磁感应定律的应用以及电功和电荷量的求解；熟练掌握电动势的求解公式，并联系电功的公式即可解答；注意求解通过导体横截面的电荷量时用电动势的平均值。
8.如图所示,两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里,abcd是位于纸面内的梯形线圈,ad与bc间的距离也为l,t=0时刻,bc边与磁场区域左边界重合。现令线圈以向右的恒定速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域,取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I随时间t的变化图线是图中的 ( )
【答案】B
【解析】选B。0～段,由右手定则判断感应电流方向为a→d→c→b→a,大小逐渐增大;～段,由右手定则判断感应电流方向为a→b→c→d→a,大小逐渐增大,故选项正确。
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9.如图所示甲、乙电路,电阻R和自感线圈L的电阻都很小。接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则( )
A.在电路甲中,断开S,A将渐渐变暗
B.在电路甲中,断开S,A将先变得更亮,然后渐渐变暗
C.在电路乙中,断开S,A将渐渐变暗
D.在电路乙中,断开S,A将先变得更亮,然后渐渐变暗
【答案】AD。
【解析】题图甲中,A与自感线圈L在同一个支路中,流过的电流相同,断开开关S时,线圈L中的自感电动势要维持原电流不变,所以开关断开的瞬间,A的电流不变,以后电流渐渐变小。因此,A渐渐变暗。题图乙中,A所在支路的电流比自感线圈所在支路的电流要小(因为自感线圈的电阻很小),断开开关S时,自感线圈的自感电动势要阻碍电流的变小,此瞬间自感线圈中的电流不变,自感线圈相当于一个电源给A供电。因此,反向流过A的电流瞬间要变大,然后渐渐变小,所以A将先闪亮一下,然后渐渐变暗。故选A、D。
10.如图，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m电阻不计的金属棒ab，在一水平恒力F作用下由静止向右运动，则（ ）
A. 随着ab运动速度的增大，其加速度也增大
B. 外力F对ab做的功等于电路中产生的电能
C. 当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率
D. 无论ab做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能
【答案】CD
【解析】金属棒所受的安培力为： ， 速度增大，安培力增大，则加速度减小．故A错误．根据能量守恒知，外力F对ab做的功等于电路中产生的电能以及ab棒的动能．故B错误．当ab棒匀速运动时，外力做的功全部转化为电路中的电能，则外力F做功的功率等于电路中的电功率．故C正确．根据功能关系知，克服安培力做的功等于电路中产生的电能．故D正确．故选CD
11．如图甲所示，边长L=0.4 m的正方形线框总电阻R=1 Ω(在图中用等效电阻画出)，方向垂直纸面向外的磁场充满整个线框平面。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，则下列说法中正确的是
A．回路中电流方向沿逆时针方向
B．线框所受安培力逐渐减小
C．5 s末回路中的电动势为0.08 V
D．0~6 s内回路中产生的电热为3.84×10?2 J
【答案】CD
【解析】由楞次定律可判断出感应电流的方向为顺时针方向，故A错误；由图象可知，磁通量变化率是恒定的，根据法拉第电磁感应定律，则有感应电动势一定，依据闭合电路欧姆定律，则感应电流大小也是一定的，再依据安培力表达式F=BIL，安培力大小与磁感强度成正比，故B错误；根据感应电动势：，故C正确；根据闭合电路欧姆定律，则有感应电流为：；再根据焦耳定律，那么在0~6 s内线圈产生的焦耳热：Q=I2Rt=0.082×1×6 J=3.84×10–2 J，故D正确。
12．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则O→D过程中( )
A．线圈在O时刻感应电动势最大
B．线圈在D时刻感应电动势为零
C．线圈在D时刻感应电动势最大
D．线圈在O至D时间内平均感应电动势为0.4 V
【答案】ABD
【解析】由法拉第电磁感应定律知线圈从O至D时间内的平均感应电动势E＝＝ V＝0.4 V.
由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系，仅由磁通量的变化率决定，而任何时刻磁通量的变化率就是Φ-t图象上该时刻切线的斜率，不难看出O点处切线斜率最大，D点处切线斜率最小，为零，故A、B、D选项正确．
13．某地地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是( )
A．电压表记录的电压为5 mV
B．电压表记录的电压为9 mV
C．河南岸的电势较高
D．河北岸的电势较高
【答案】 BD
【解析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁感线。根据右手定则可判断出北岸是正极，电势高，南岸电势低，所以C错误，D正确。E＝Blv＝4.5×10－5×100×2 V＝9×10－3 V＝9 mV，所以B正确，A错误。
14.(多选题)如图所示,不计电阻的光滑U形金属框水平放置,光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上,H、P的间距很小。质量为 0.2 kg 的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间,与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形,其有效电阻为0.1 Ω。此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律是B=(0.4-0.2t) T,图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则( )
A.t=1 s时,金属杆中感应电流方向从C到D
B.t=3 s时,金属杆中感应电流方向从D到C
C.t=1 s时,金属杆对挡板P的压力大小为0.1 N
D.t=3 s时,金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N
【答案】AC
【解析】由楞次定律可知,t=1s、t=3s时,金属杆中感应电流方向均从C到D,选项A正确,B错误;由法拉第电磁感应定律,得感应电动势E=S·sin30°=0.1V,感应电流I==1A,t=1s时,金属杆受力如图所示,由平衡条件,得FP=FAsin30°=BILsin30°=(0.4-0.2t)T×ILsin30°=0.1N,选项C正确;t=3s时,金属杆受力如图所示,由平衡条件,得FH=FAsin30°=B3ILsin30°,而B3=0.4T-0.2×3T=-0.2T,方向向左上方,代入解得FH=0.1N,选项D错误。
第Ⅱ卷 非选择题
三、计算题（共4个小题，共46分。）
15.（10分）一个边长为a＝1 m的正方形线圈，总电阻为R＝2 Ω，当线圈以v＝2 m/s的速度通过磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直。若磁场的宽度b>1 m，如图所示，求：
(1)线圈进入磁场过程中感应电流的大小；
(2)线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热。
【答案】(1)0.5 A (2)0.5 J
【解析】(1)根据E＝Blv，I＝，知I＝＝ A＝0.5 A。
(2)线圈穿过磁场过程中，由于b>1 m，故只在进入和穿出时有感应电流，故
Q＝2I2Rt＝2I2R·＝2×0.52×2× J＝0.5 J。
16．（12分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：
(1)磁感应强度的大小B；
(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
(3)流经电流表电流的最大值Im.
【答案】(1)，(1) ，(3)
【解析】(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动：
BIL＝mg，①
解得：B＝.②
(2)感应电动势E＝BLv，③
感应电流I＝，④
由②③④解得：v＝.
(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm.
机械能守恒mv＝mgh，
感应电动势的最大值Em＝BLvm，
感应电流的最大值Im＝，
解得：Im＝.
17.（12分）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C．两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问：
（1）磁场的方向；
（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；
（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少．
【答案】（1）垂直于导轨平面向下；（2）（3）
【解析】
（1）电容器充电后上板带正电，下板带负电，放电时通过MN的电流由M到N，欲使炮弹射出，安培力应沿导轨向右，根据左手定则可知磁场的方向垂直于导轨平面向下。
（2）电容器完全充电后，两极板间电压为E，根据欧姆定律，电容器刚放电时的电流：
炮弹受到的安培力：
根据牛顿第二定律：
解得加速度
（3）电容器放电前所带的电荷量
开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vm时，MN上的感应电动势：
最终电容器所带电荷量
设在此过程中MN的平均电流为，MN上受到的平均安培力：
由牛顿第二定律，有：
又：
整理的：最终电容器所带电荷量
18．（12分）如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：
(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；
(2)导体棒匀速运动的速度大小v；
(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.
【答案】(1) tan θ，(2) ， (3) 2mgdsin θ－
【解析】 根据平衡条件、法拉第电磁感应定律、能量守恒定律解题．
(1)在绝缘涂层上：导体棒受力平衡，则
mgsin θ＝μmgcos θ
解得导体棒与涂层间的动摩擦因数μ＝tan θ
(2)在光滑导轨上：感应电动势E＝BLv
感应电流I＝ 安培力F安＝BIL
受力平衡的条件是F安＝mgsin θ
解得导体棒匀速运动的速度v＝
(3)摩擦生热，得QT＝μmgdcos θ
根据能量守恒定律知3mgdsin θ＝Q＋QT＋mv2
解得电阻产生的焦耳热Q＝2mgdsin θ－
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
