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2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
选修3-5第十八章 原子结构-B卷提高篇（原卷版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷 选择题
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1.氢原子从能级A跃迁到能级B时,释放频率为ν1的光子;氢原子从能级B跃迁到能级C时,吸收频率为ν2的光子。若ν2>ν1,则氢原子从能级C跃迁到能级A时,将( )
A.吸收频率为ν2-ν1的光子
B.吸收频率为ν2+ν1的光子
C.释放频率为ν2-ν1的光子
D.释放频率为ν2+ν1的光子
2．氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子的能级示意图如图所示，在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )
A．42.8 eV(光子) B．43.2 eV(电子)
C．41.0 eV(电子) D．54.4 eV(光子)
3.如图所示为氢原子的四个能级,其中E1为基态。若氢原子A处于激发态E2,氢原子B处于激发态E3,则下列说法正确的是( )
A.原子A可能辐射出3种频率的光子
B.原子B可能辐射出3种频率的光子
C.原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4
D.原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4
4.氢原子的部分能级如图所示。已知可见光的光子能量在1.62 eV到 3.11 eV之间。由此可推知，氢原子( )
A．从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的长
B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光
C．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D．从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光
5.已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝，其中n＝2，3，….用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为 ( )．
A．－ B．－ C．－ D．－
6．原子从一个较高能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子，例如在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象称为俄歇效应。以这种方式脱离了原子的电子称为俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为En＝－，式中n＝1,2,3，…表示不同能级，A是正的已知常数。上述俄歇电子的动能是( )
A.A B.A C.A D.A
7.如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )．
8.右图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样,则( )
A.在同种均匀介质中,a光的传播速度比b光的大
B.从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C.照射在同一金属板上发生光电效应时,a光的饱和电流大
D.若两光均由氢原子能级跃迁产生,产生a光的能级能量差大
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是( )
A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性
10．对玻尔理论的评论，正确的是( )
A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动
B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础
C．玻尔理论的成功之处是引入量子观念
D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念
11.利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分,下列关于光谱分析的说法错误的是( )
A.利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B.利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C.高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D.同一种物质的线状谱的亮线与吸收光谱上的暗线由于光谱的不同,它们没有关系
12.一群处于基态的氢原子吸收某种光子后,向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子,且ν1>ν2>ν3,则( )
A.被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B.被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C.ν1=ν2+ν3
D.hν1=hν2+hν3
13．有两个质量为m的均处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度v0与它发生碰撞。已知碰撞前后二者的速度均在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而使该原子由基态跃迁到激发态，然后此原子向低能级跃迁，并放出光子。若氢原子碰撞后放出一个光子，已知氢原子的基态能量为E1(E1＜0)。则速度v0可能为( )
A． B．
C． D．
14．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于基态的氢原子受到光子能量为12.75eV的紫外线照射后而发光。从这一群氢原子所发出的光中取一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为相互分离的x束光，这x束光都照射到逸出功为4.8eV的金属板上(如图乙所示)，在金属板上有y处有光电子射出，则有( )
A．x＝3 B．x＝6
C．y＝3 D．y＝6
第Ⅱ卷 非选择题
三、计算题（共4个小题，共46分。）
15.(10分)在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离可以估算原子核的大小．现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79，求该α粒子与金原子核间的最近距离(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为ε＝k，α粒子质量为6.64×10－27 kg)．
16．(12分)已知氢原子的基态电子轨道半径为r1＝0.528×10－10 m，量子数为n的能级值为En＝ eV.
(1)求电子在基态轨道上运动的动能．
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线．
(3)计算这几种光谱线中波长最短的波．
(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.00×108 m/s)
17．(12分)将氢原子电离，就是从外部供给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。
(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量me＝0.91×10－30 g)
18．(12分)氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，当处于n＝3的激发态时，能量为E3＝－1.51 eV，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则：
(1)当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？
(3)若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子？其中波长最长的是多少？
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2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
选修3-5第十八章 原子结构-B卷提高篇（解析版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷 选择题
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1.氢原子从能级A跃迁到能级B时,释放频率为ν1的光子;氢原子从能级B跃迁到能级C时,吸收频率为ν2的光子。若ν2>ν1,则氢原子从能级C跃迁到能级A时,将( )
A.吸收频率为ν2-ν1的光子
B.吸收频率为ν2+ν1的光子
C.释放频率为ν2-ν1的光子
D.释放频率为ν2+ν1的光子
【解析】从能级A跃迁到能级B时,有
EA-EB=hν1 ①
从能级B跃迁到能级C时,有
EC-EB=hν2 ②
由①②两式可得EC-EA=h(ν2-ν1),
因ν2>ν1,所以EC>EA,则从能级C跃迁到能级A时,放出光子,光子频率为ν2-ν1,故选项C正确。
【答案】C
2．氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子的能级示意图如图所示，在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )
A．42.8 eV(光子) B．43.2 eV(电子)
C．41.0 eV(电子) D．54.4 eV(光子)
【解析】由于光子能量不可分，因此只有能量恰好等于两能级能量差的光子才能被氦离子吸收，故选项A中光子不能被吸收，选项D中光子能被吸收；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级能量差，均可被吸收．故选项B、C中的电子均能被吸收．
【答案】A
3.如图所示为氢原子的四个能级,其中E1为基态。若氢原子A处于激发态E2,氢原子B处于激发态E3,则下列说法正确的是( )
A.原子A可能辐射出3种频率的光子
B.原子B可能辐射出3种频率的光子
C.原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4
D.原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4
【解析】根据氢原子能级理论,处于激发态的氢原子向较低能级跃迁时会放出相应频率的光子。氢原子向较高能级跃迁时会吸收相应频率的光子。氢原子A在第二能级向基态跃迁时只能放出一种频率的光子,再跃迁到第四能级需要更多的能量。
【答案】B
4.氢原子的部分能级如图所示。已知可见光的光子能量在1.62 eV到 3.11 eV之间。由此可推知，氢原子( )
A．从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的长
B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光
C．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D．从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光
【答案】D
【解析】选D 从高能级向n＝1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为10.2 eV，大于可见光的光子能量， 故发出的光的波长比可见光的短，A错误； 已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光的能量小于等于3.40 eV，B错误；从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率只有能量大于3.11 eV 的光的频率才比可见光高，C错误；从n＝3到n＝2 的过程中释放的光的能量等于1.89 eV，介于1.62 eV 到 3.11 eV 之间，所以是可见光，D正确。
5.已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝，其中n＝2，3，….用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为 ( )．
A．－ B．－ C．－ D．－
【解析】依题意可知第一激发态能量为E2＝，要将其电离，需要的能量至少为ΔE＝0－E2＝hν，根据波长、频率与波速的关系c＝νλ，联立解得最大波长λ＝－，选项C正确．
【答案】 C
6．原子从一个较高能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子，例如在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象称为俄歇效应。以这种方式脱离了原子的电子称为俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为En＝－，式中n＝1,2,3，…表示不同能级，A是正的已知常数。上述俄歇电子的动能是( )
A.A B.A C.A D.A
【答案】C
【解析】选C 铬原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级，相应能量ΔE＝E2－E1＝－A－(－A)＝A，处于n＝4能级的铬原子脱离原子时，需要的能量为E4′＝0－E4＝A，因此俄歇电子的动能是ΔE－E4′＝A－A＝A，所以选项C正确。
7.如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )．
【解析】由hν＝h＝E初－E末可知该原子跃迁前后的能级差越大，对应光线的能量越大，波长越短．由图知a对应光子能量最大，波长最短，c次之，而b对应光子能量最小，波长最长，故C正确．
【答案】 C
8.右图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样,则( )
A.在同种均匀介质中,a光的传播速度比b光的大
B.从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C.照射在同一金属板上发生光电效应时,a光的饱和电流大
D.若两光均由氢原子能级跃迁产生,产生a光的能级能量差大
【解析】据条纹间距公式Δx,光通过同一双缝干涉装置形成的干涉图样,条纹间距Δx∝λ,由题图可知,波长λa<λb,则频率νa>νb,故hνa>hνb,由原子能级跃迁知识ΔE=hν可知,选项D正确;在真空中光的传播速度相等,在空气中光的传播速度近似等于光在真空中的传播速度,在其他同种均匀介质中,介质对a光的折射率大于对b光的折射率,则在介质中的a光的传播速度小于b光的传播速度,选项A错误;发生光电效应的饱和电流的大小与光的强度有关,选项C错误;因为νa>νb,故折射率na>nb,由sin C,发生全反射时临界角Ca【答案】D
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是( )
A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性
【解析】近代物理的物理学史，卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型，电子束通过铝箔后的衍射图样，说明电子具有波动性，A、B正确．
【答案】AB
10．对玻尔理论的评论，正确的是( )
A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动
B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础
C．玻尔理论的成功之处是引入量子观念
D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念
【答案】BC
【解析】选BC 玻尔原子理论的成功之处在于引入量子观点，并成功地解释了氢原子光谱的规律，B、C正确。
11.利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分,下列关于光谱分析的说法错误的是( )
A.利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B.利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C.高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D.同一种物质的线状谱的亮线与吸收光谱上的暗线由于光谱的不同,它们没有关系
【解析】由于高温物体的光谱包括了各种频率的光,与其组成成分无关,故选项A说法错误;某种物质发光的线状谱中的明线是与某种原子发出的某频率的光对应,通过这些亮线与原子的特征谱线对照,即可确定物质的组成成分,选项B说法正确;高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线,这些暗线与所经物质有关,选项C说法错误;某种物质发出某种频率的光,当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光,因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应,选项D说法错误。
【答案】ACD
12.一群处于基态的氢原子吸收某种光子后,向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子,且ν1>ν2>ν3,则( )
A.被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B.被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C.ν1=ν2+ν3
D.hν1=hν2+hν3
【解析】氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子,说明氢原子从基态跃迁到了第三激发态,在第三激发态不稳定,又向低能级跃迁,发出光子,其中第三能级跃迁到第一能级的光子能量最大,为hν1,从第二能级跃迁到第一能级的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级的光子能量大,其能级跃迁图如图所示。由能量守恒可知,氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子,且关系式hν1=hν2+hν3,ν1=ν2+ν3正确,故正确选项为A、C、D。
【答案】ACD
13．有两个质量为m的均处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度v0与它发生碰撞。已知碰撞前后二者的速度均在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而使该原子由基态跃迁到激发态，然后此原子向低能级跃迁，并放出光子。若氢原子碰撞后放出一个光子，已知氢原子的基态能量为E1(E1＜0)。则速度v0可能为( )
A． B．
C． D．
【答案】CD
【解析】由动量守恒定律有mv0＝2mv，碰撞过程损失的动能为ΔE＝mv－·2mv2，由能级跃迁知识有ΔE至少为由n＝2的能级跃迁至基态时的能量变化，则ΔE＝E2－E1＝－E1，联立解得v0＝，故选项C、D正确。
14．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于基态的氢原子受到光子能量为12.75eV的紫外线照射后而发光。从这一群氢原子所发出的光中取一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为相互分离的x束光，这x束光都照射到逸出功为4.8eV的金属板上(如图乙所示)，在金属板上有y处有光电子射出，则有( )
A．x＝3 B．x＝6
C．y＝3 D．y＝6
【答案】BC
【解析】处于基态的氢原子吸收能量为12.75eV紫外线光子后跃迁到n＝4的激发态，这样氢原子将辐射出6种能量的光子，其中有3种光子的能量大于该金属板的逸出功(4.8eV)，所以x＝6，y＝3，故选项B、C正确。
第Ⅱ卷 非选择题
三、计算题（共4个小题，共46分。）
15.(10分)在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离可以估算原子核的大小．现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79，求该α粒子与金原子核间的最近距离(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为ε＝k，α粒子质量为6.64×10－27 kg)．
【解析】 当α粒子靠近原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能，设α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d，则mv2＝k，
d＝＝ m＝2.7×10－14 m.
【答案】 2.7×10－14 m
16．(12分)已知氢原子的基态电子轨道半径为r1＝0.528×10－10 m，量子数为n的能级值为En＝ eV.
(1)求电子在基态轨道上运动的动能．
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线．
(3)计算这几种光谱线中波长最短的波．
(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.00×108 m/s)
【解析】 由＝，可计算出电子在任意轨道上运动的动能Ekn＝mv＝，由En＝ eV计算出相应量子数n的能级值为En.
(1)核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则：＝.
又知Ek＝mv2，故电子在基态轨道的动能为：
Ek＝＝ J＝13.6 eV.
(2)当n＝1时，能级值为E1＝ eV＝－13.6 eV；
当n＝2时，能级值为E2＝ eV＝－3.4 eV；
当n＝3时，能级值为E3＝eV＝－1.51 eV；
能发出光谱线分别为3→2,2→1,3→1共三种，能级图如图所示．
(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．hν＝Em－En，又知ν＝则有λ＝＝ m＝1.03×10－7m.
【答案】 (1)13.6 eV (2)如图所示 (3)1.03×10－7 m
17．(12分)将氢原子电离，就是从外部供给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。
(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量me＝0.91×10－30 g)
【解析】(1)n＝2时，E2＝ eV＝－3.4 eV，
n＝∞时，E∞＝0
要使n＝2的氢原子电离，电离能
ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV，
ν＝＝ H ≈8.21×1014 H 。
(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量为
E0＝hν＝h
＝6.63×10－34× J
＝9.945×10－19 J
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒hν－ΔE＝mev2，
代入数值解得v≈9.95×105 m/s。
【答案】(1)8.21×1014 H (2)9.95×105 m/s
18．(12分)氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，当处于n＝3的激发态时，能量为E3＝－1.51 eV，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则：
(1)当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？
(3)若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子？其中波长最长的是多少？
【解析】(1)据玻尔理论E3－E1＝h
λ＝
＝ m
≈1.03×10－7 m。
(2)要使处于基态的氢原子电离，入射光子须满足hν≥0－E1
解得ν≥
＝ H
≈3.28×1015 H 。
(3)当大量氢原子处于n＝3能级时，可释放出的光子频率种数为
N＝C32＝3
由于E2＝＝
＝－3.4 eV
氢原子由n＝3向n＝2跃迁时放出的光子波长最长，设为λ′，
则h＝E3－E2
所以λ′＝
＝ m
≈6.58×10－7 m。
【答案】(1)1.03×10－7 m(2)3.28×1015 H (3)3种 6.58×10－7 m
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