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2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
选修3-5第十九章 原子核-B卷提高篇（原卷版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷 选择题
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1.如图甲是α、β、γ三种射线穿透能力的示意图，图乙是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部伤痕的示意图，请问图乙中的检查利用的射线是( )
A．α射线 B．β射线
C．γ射线 D．三种射线都可以
2．一质量为M的矿石中含有放射性元素钚，其中钚238的质量为m，已知钚的半衰期为88年，那么下列说法中正确的是( )
A．经过176年后，这块矿石中基本不再含有钚
B．经过176年后，原来含有钚元素的原子核有发生了衰变
C．经过264年后，钚元素的质量还剩
D．经过88年后该矿石的质量剩下
3．“两弹一星”可以说长了中国人的志气，助了中国人的威风．下列核反应方程中，属于研究“两弹”的基本核反应方程的是( )
①N＋He→O＋H ②U＋n→Sr＋Xe＋10n ③U→Th＋He ④H＋H→He＋n
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
4.如图所示，天然放射性元素，放出α、β、γ三种射线同时射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，射入时速度方向和电场、磁场方向都垂直，进入场区后发现β射线和γ射线都沿直线前进，则α射线( )
A．向右偏 B．向左偏
C．直线前进 D．无法判断
5．静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po，α粒子动能为Eα。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，则该反应中的质量亏损为( )
A.· B．0
C.· D.·
6．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是 ( )
A．核反应方程是H＋n―→H＋γ
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c
D．γ光子的波长 λ＝
7．原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源．当氘等离子体被加热到适当高温时，氘核参与的几种聚变反应可能发生，放出热量．这几种反应的总效果可以表示为
6H―→kHe＋dH＋2n＋43.15 MeV
由平衡条件可知( )
A．k＝1，d＝4 B．k＝2，d＝2
C．k＝1，d＝6 D．k＝2，d＝3
8．一个原来静止的238U核发生α衰变，它的两个产物在垂直于它们速度方向的匀强磁场中运动，它们的轨迹和运动方向(图中用箭头表示)可能是下列图中的(图中半径大小没有按比例画)( )
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9．下列四幅图的有关说法中正确的是( )
A．甲图中，球m1以速度v碰静止球m2，若两球质量相等，碰后m2的速度一定为v
B．乙图中，在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
C．丙图中，射线甲由电子组成，射线乙为电磁波，射线丙由α粒子组成
D．丁图中，链式反应属于重核的裂变
10．据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界上第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试。下列关于“人造太阳”的说法正确的是( )
A．“人造太阳”的核反应方程是H＋H―→He＋n
B．“人造太阳”的核反应方程是U＋n―→Ba＋ r＋3n
C．“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是ΔE＝Δmc2
D．“人造太阳”核能大小的计算公式是E＝mc2
11．关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
12．关于核反应的类型，下列表述正确的有( )
A.U→Th＋He是α衰变
B.N＋He→O＋H是β衰变
C.H＋H→He＋n是聚变
D.Se→Kr＋2e是裂变
13．我国自行研制了可控热核反应实验装置“超导托卡马克”。设可控热核反应前氘核的质量为m1，氚核的质量为m2，反应后氦核的质量为m3，中子的质量为m4。已知光速为c。下列说法正确的是( )
A．这种装置中发生的反应方程式是H＋H→He＋n
B．由核反应过程质量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4
C．核反应释放的能量为(m1＋m2－m3－m4)c2
D．这种装置与我国大亚湾核电站所使用的核装置的核反应原理是相同的
14.静止在匀强磁场中的某放射性元素的核,放出的一个α粒子和反冲核轨道半径之比R∶r=30∶1,如图所示,则( )
A.α粒子与反冲核的动量大小相等,方向相反
B.反冲核的原子序数为62
C.原来放射性元素的原子序数为62
D.反冲核与α粒子的速度之比为1∶62
第Ⅱ卷 非选择题
三、计算题（共4个小题，共46分。）
15．(10分)一个质量为M、电荷量为Q的原子核发生 α衰变，α粒子的运动速度为v，假设质子的质量为m，电荷量为q，衰变过程中放出的能量全部转化为动能，则衰变过程的质量亏损为多少？
16．(12分)钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核激发态U*和α粒子，而铀核激发态U*立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097 MeV的γ光子．已知： Pu、U和α粒子的质量分别为mPu＝239.052 1 u、mU＝235.043 9 u和mα＝4.002 6 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量．
(1)写出衰变方程；
(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．
17．(12分)一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)．已知1 u相当于931.5 MeV的能量．
(1)写出铀核的衰变反应方程；
(2)算出该衰变反应中释放出的核能；
(3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？
18．(12分)如图甲所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v0＝7.7×104 m/s的中子而发生核反应，即Li＋n―→H＋He，若已知He的速度v2＝2.0×104 m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：
(1)H的速度大小和方向；
(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比；
(3)当He旋转三周时，粒子H旋转几周？
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选修3-5第十九章 原子核-B卷提高篇（解析版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷 选择题
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1.如图甲是α、β、γ三种射线穿透能力的示意图，图乙是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部伤痕的示意图，请问图乙中的检查利用的射线是( )
A．α射线 B．β射线
C．γ射线 D．三种射线都可以
【答案】 C
【解析】由甲图知道γ射线穿透力最强，只有它能穿透几毫米的钢板。
2．一质量为M的矿石中含有放射性元素钚，其中钚238的质量为m，已知钚的半衰期为88年，那么下列说法中正确的是( )
A．经过176年后，这块矿石中基本不再含有钚
B．经过176年后，原来含有钚元素的原子核有发生了衰变
C．经过264年后，钚元素的质量还剩
D．经过88年后该矿石的质量剩下
【答案】C
【解析】半衰期表示有一半原子核发生衰变的时间，经过176年后，也就是2个半衰期，则还剩质量的原子核没有发生衰变，故A、B错误；经过264年后，也就是3个半衰期，钚元素的质量还剩，故C正确；经过88年后该矿石的质量不变，只是其中钚238的质量变成，故D错误。故选C。
3．“两弹一星”可以说长了中国人的志气，助了中国人的威风．下列核反应方程中，属于研究“两弹”的基本核反应方程的是( )
①N＋He→O＋H ②U＋n→Sr＋Xe＋10n ③U→Th＋He ④H＋H→He＋n
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】 C
【解析】“两弹”指原子弹和氢弹，原子弹的核反应方程是铀核裂变，②正确；氢弹的核反应方程是轻核聚变，④正确，所以选项C正确．
4.如图所示，天然放射性元素，放出α、β、γ三种射线同时射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，射入时速度方向和电场、磁场方向都垂直，进入场区后发现β射线和γ射线都沿直线前进，则α射线( )
A．向右偏 B．向左偏
C．直线前进 D．无法判断
【答案】A
【解析】选A γ射线不带电故在电磁场中不偏转，β射线不偏转是因为所受电场力与洛伦兹力是一对平衡力，故Eq＝Bqv即v＝，而α射线的速度远比β射线小，因此α射线进入场区后，受向右的电场力远大于向左的洛伦兹力，故α射线向右偏，A正确，B、C、D错。
5．静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po，α粒子动能为Eα。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，则该反应中的质量亏损为( )
A.· B．0
C.· D.·
【答案】 C
【解析】 由于动量守恒，反冲核和α粒子的动量大小相等，由Ek＝∝，它们的动能之比为4∶218，因此衰变释放的总能量是·Eα，Δm＝·，故C正确。A、B、D错误。
6．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是 ( )
A．核反应方程是H＋n―→H＋γ
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c
D．γ光子的波长 λ＝
【答案】 B
【解析】 根据核反应过程质量数守恒和电荷数守恒可知，得到的氘核为H，故A错误；聚变反应过程中辐射一个γ光子，质量减少Δm＝m1＋m2－m3，故B正确；由质能方程知，辐射出的γ光子的能量为E＝Δmc2＝(m2＋m1－m3)c2，故C错误；由c＝λν及E＝hν得λ＝，故D错误．
7．原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源．当氘等离子体被加热到适当高温时，氘核参与的几种聚变反应可能发生，放出热量．这几种反应的总效果可以表示为
6H―→kHe＋dH＋2n＋43.15 MeV
由平衡条件可知( )
A．k＝1，d＝4 B．k＝2，d＝2
C．k＝1，d＝6 D．k＝2，d＝3
【解析】根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒得
12＝4k＋d＋2，①
6＝2k＋d.②
解①②得k＝2，d＝2.
【答案】B
8．一个原来静止的238U核发生α衰变，它的两个产物在垂直于它们速度方向的匀强磁场中运动，它们的轨迹和运动方向(图中用箭头表示)可能是下列图中的(图中半径大小没有按比例画)( )
【解析】由于发生的是α衰变，产物是两个带正电的粒子，根据动量守恒定律Mv1＋mvα＝0，可得这两个新核的运动方向相反，受到的洛伦兹力方向相反，即轨迹应该是外切圆，再利用左手定则判断洛伦兹力的方向，故D项正确．
【答案】D
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9．下列四幅图的有关说法中正确的是( )
A．甲图中，球m1以速度v碰静止球m2，若两球质量相等，碰后m2的速度一定为v
B．乙图中，在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
C．丙图中，射线甲由电子组成，射线乙为电磁波，射线丙由α粒子组成
D．丁图中，链式反应属于重核的裂变
【答案】BD
【解析】甲图中，两球碰撞过程动量守恒，碰撞过程机械能不增加，如果两球质量相等，则碰撞后m2的速度不大于v，故A错误；乙图中，图中光的颜色保持不变的情况下，光照越强，光电子数目越多，则饱和光电流越大，故B正确；丙图中，由左手定则可知，甲带正电，则甲射线由α粒子组成，乙不带电，射线乙是γ射线，丙射线粒子带负电，则丙射线由电子组成，故C错误；图丁中链式反应属于重核裂变，故D正确，故选B、D。
10．据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界上第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试。下列关于“人造太阳”的说法正确的是( )
A．“人造太阳”的核反应方程是H＋H―→He＋n
B．“人造太阳”的核反应方程是U＋n―→Ba＋ r＋3n
C．“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是ΔE＝Δmc2
D．“人造太阳”核能大小的计算公式是E＝mc2
【答案】AC
【解析】选AC “人造太阳”发生的是氢核聚变，所以核反应方程式为H＋H―→He＋n，A正确；而B选项中的核反应是核裂变，故B错误；“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是ΔE＝Δmc2，C正确；而核能大小的计算公式为E＝mc2，D错误。
11．关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
【解析】原子核分解成自由核子时，需要的最小能量就是原子核的结合能，选项A正确．重核衰变时释放能量，衰变产物更稳定，即衰变产物的比结合能更大，衰变前后核子数不变，核子的比结合能与核子数之积即为结合能，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确．铯核的核子数比铅核的核子数少，其结合能也小，选项C正确．自由核子组成原子核时，需放出能量，因此质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，选项D错误．
【答案】ABC
12．关于核反应的类型，下列表述正确的有( )
A.U→Th＋He是α衰变
B.N＋He→O＋H是β衰变
C.H＋H→He＋n是聚变
D.Se→Kr＋2e是裂变
【解析】A方程是α衰变方程，选项A正确；B方程是人工转变方程，选项B错误；C方程是轻核聚变方程，选项C正确；D方程是β衰变方程，选项D错误．
【答案】AC
13．我国自行研制了可控热核反应实验装置“超导托卡马克”。设可控热核反应前氘核的质量为m1，氚核的质量为m2，反应后氦核的质量为m3，中子的质量为m4。已知光速为c。下列说法正确的是( )
A．这种装置中发生的反应方程式是H＋H→He＋n
B．由核反应过程质量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4
C．核反应释放的能量为(m1＋m2－m3－m4)c2
D．这种装置与我国大亚湾核电站所使用的核装置的核反应原理是相同的
【答案】AC
【解析】 由核反应的反应物、生成物及电荷数和质量数守恒可知A正确；质量数守恒不是质量守恒，这一核聚变反应过程要释放大量的能量，有质量亏损，B错误；由质能方程知C正确；大亚湾核电站所使用的核装置是利用核的裂变反应原理，D错误。
14.静止在匀强磁场中的某放射性元素的核,放出的一个α粒子和反冲核轨道半径之比R∶r=30∶1,如图所示,则( )
A.α粒子与反冲核的动量大小相等,方向相反
B.反冲核的原子序数为62
C.原来放射性元素的原子序数为62
D.反冲核与α粒子的速度之比为1∶62
【解析】由动量守恒得Mv'+mv=0,其中Mv'为反冲核动量,mv为α粒子的动量,Q为原来放射性元素的原子核电荷数,则反冲核的电荷数为Q-2,α粒子电荷数为2。反冲核的轨道半径r=,α粒子的轨道半径R=;综合以上公式可得Q=62。
【答案】AC
第Ⅱ卷 非选择题
三、计算题（共4个小题，共46分。）
15．(10分)一个质量为M、电荷量为Q的原子核发生 α衰变，α粒子的运动速度为v，假设质子的质量为m，电荷量为q，衰变过程中放出的能量全部转化为动能，则衰变过程的质量亏损为多少？
【答案】Δm＝
【解析】 若质子的质量为m，电荷量为q，则α粒子的质量为4m，电荷量为2q，显然质量为M的原子核发生α衰变后新核的质量为M－4m，电荷量为Q－2q。
设新核的速度为v′。
依据动量守恒定律有：
0＝(M－4m)v′－4mv，
解得v′＝。
依据能量守恒可得
×4mv2＋(M－4m)v′2＝Δmc2，
解得Δm＝。
16．(12分)钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核激发态U*和α粒子，而铀核激发态U*立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097 MeV的γ光子．已知： Pu、U和α粒子的质量分别为mPu＝239.052 1 u、mU＝235.043 9 u和mα＝4.002 6 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量．
(1)写出衰变方程；
(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．
【解析】(1)衰变方程为：
Pu→U*＋He，①
U*→U＋γ.②
合起来有Pu→U＋He＋γ.③
(2)上述衰变过程的质量亏损Δm＝mPu－mU－mα，④
放出的能量ΔE＝Δmc2，⑤
此能量是铀核U的动能EkU、α粒子的动能Ekα和γ光子的能量Eγ之和，即ΔE＝EkU＋Ekα＋Eγ，⑥
由④⑤⑥式，得EkU＋Ekα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ，⑦
设衰变后的铀核和α粒子的速率分别为vU和vα，由动量守恒，有mUvU＝mαvα，⑧
又由动能的定义知EkU＝mUv，Ekα＝mαv.⑨
由⑧⑨式得＝.⑩
由⑦⑩式得Ekα＝．
代入题给数据得Ekα≈5.034 MeV.
【答案】(1)Pu→U*＋He U*→U＋γ (或Pu→U＋He＋γ) (2)5.034 MeV
17．(12分)一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)．已知1 u相当于931.5 MeV的能量．
(1)写出铀核的衰变反应方程；
(2)算出该衰变反应中释放出的核能；
(3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？
【答案】(1)U―→Th＋He (2)5.5 MeV
(3)5.41 MeV
【解析】 (1)U―→Th＋He
(2)质量亏损
Δm＝mU－mα－mTh＝0.005 9 u
ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931.5 MeV≈5.5 MeV
(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即
pTh＋(－pα)＝0
pTh＝pα
EkTh＝
Ekα＝
EkTh＋Ekα＝ΔE，
所以α粒子获得的动能
Ekα＝·ΔE≈5.41 MeV.
18．(12分)如图甲所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v0＝7.7×104 m/s的中子而发生核反应，即Li＋n―→H＋He，若已知He的速度v2＝2.0×104 m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：
(1)H的速度大小和方向；
(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比；
(3)当He旋转三周时，粒子H旋转几周？
【答案】 (1)1.0×103 m/s 方向与v0方向相反
(2)3∶40 (3)2周
【解析】 (1)反应前后动量守恒：
m0v0＝m1v1＋m2v2
(v1为氚核速度，m0、m1、m2分别代表中子、氚核、氦核质量)
代入数值可解得：v1＝－1.0×103 m/s，负号表示方向与v0方向相反．
(2)H和He在磁场中均受洛伦兹力，做匀速圆周运动的半径之比
r1∶r2＝∶＝3∶40
(3)H和He做匀速圆周运动的周期之比
T1∶T2＝∶＝3∶2
所以它们的旋转周数之比
n1∶n2＝T2∶T1＝2∶3，
即He旋转三周，H旋转2周．
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