河北省定州市2019-2020学年八年级上学期期末质量监测数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 河北省定州市2019-2020学年八年级上学期期末质量监测数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-22 20:46:15 | ||
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文档简介
2019-2020学年度第一学期期末质量检测
八年级数学试题
一、选择题:
1.下列图形不是轴对称图形的是（ ）
2.若分式的值等于0，则的值为（ ）
1 2
3.纳米是非常小的长度单位，纳米是米，将用科学计数法表示为（ ）
4.下列算式正确的是（ ）
5.若，则括号内应填的代数式是（ ）
6.下列因式分解正确的是（ ）
7.分式方程的解为（ ）
8.已知，则代数式的值为（ ）
9.如图，已知平分，于，点是上的动点，若则长的最小值是（ ）
10.如图是正五边形的三个外角，若则=（ ）
11.如图1是一个长为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积为（ ）
12.如图在中，垂足为，交于点，交于点，则下列结论成立的是（ ）
二、填空题
的结果是
14.一个等腰三角形一边长为，另一边长为，则这个等腰三角形的周长是
15.若，则的值为
16.已知点和关于轴对称，则的值为
17.如图，在中，分别以点和点为圆心。大于长为半径画弧，两弧相交于点，作直线分别交于点，若的周长为，则为
18..如图，在中，点在上，过点作于点，且，则的度数为 .
三.解答下列各题：
19.计算:
20.因式分解
21⑴解方程
⑵先化简，再求值：
22.请在网格中完成下列问题：
⑴如图1，网格中的与为为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出与的对称轴；
⑵如图2，请在图中作出关于直线成轴对称的图形
23.如图，已知，，与交于，，
求证：⑴
⑵是等腰三角形
24.某超市预测某种饮料会畅销，先用1800元购进一批这种饮料，上市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.
⑴第二批饮料进货的单价多少元？
⑵若两次进的饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？
25.⑴分解因式，将结果直接写在横线上：
⑵观察以上三个多项式的系数，有 于是我们猜测，若多项式 是完全平方式，则实数系数一定存在某种关系
①请你用数学式子表示出之间的关系
②解决问题：若多项式是一个完全平方式，求的值.
26.如图，中，，为的中点，绕点旋转，分别与边交于两点
⑴求证：是等腰直角三角形
⑵求证：
⑶若的长为16，求四边形的面积.
八年级数学参考答案
一.选择题
1—6: AABBDB； 7—12：BDDCCC.
二.填空题
13. -1；14. 15或者18；15. 9；16. -1；17. 5；18. 18°。
三.解答题
19.解:⑴原式=15x2y÷5xy-10xy2÷5xy
=3x-2y
⑵原式＝4x2+4x+1﹣（4x2﹣25）[来源:学科网ZXXK]
＝4x+26；
20.解：⑴原式＝ab（a2﹣b2）
＝ab（a﹣b）（a+b）； [来源:学科网]
⑵原式＝x2-7x+x-7+16
＝x2-6x+9
＝（x-3）2．
21.⑴解：方程两边乘，得
．
解得．
检验：当时，．
∴原分式方程的解为．
⑵解：原式=
=
=
=．
当时，原式=15
22.解：（1）如图1，直线PQ为所作；
（2）如图2，△A′B′C′为所作．
23.证明：⑴∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠ADB＝∠ACB＝90°，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
∵，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），
∴BC＝AD，
⑵∵Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠CAB＝∠DBA，
∴OA＝OB，
∴△OAB是等腰三角形．
24.解：⑴设第一批饮料进货单价为x元/瓶，
则第二批饮料进货单价为（x+2）元/瓶，
依题意，得：＝3×，
解得：x＝4，
经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意．
答：第一批饮料进货单价是4元/瓶．
⑵由⑴可知：第一批购进该种饮料450瓶，
第二批购进该种饮料1350瓶．[来源:Z+xx+k.Com]
设销售单价为y元/瓶，
依题意，得：（450+1350）y﹣1800﹣8100≥2700，
解得：y≥7．
答：销售单价至少为7元/瓶．
25.解:⑴x2+4x+4＝（x+2）2，
16x2+24x+9＝（4x+3）2，
9x2﹣12x+4＝（3x﹣2）2，
⑵①b2＝4ac，
②∵多项式x2﹣2（m﹣3）x+（10﹣6m）是一个完全平方式，
∴[﹣2（m﹣3）]2＝4×1×（10﹣6m），
m2﹣6m+9＝10﹣6m，m2＝1，m＝±1．
26.⑴证明：∵Rt△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，
∴∠C＝∠BAD＝45°，AD＝BD＝CD，[来源:学科网ZXXK]
∵∠MDN＝90°，
∴∠ADE+∠ADF＝∠ADF+∠CDF＝90°，
∴∠ADE＝∠CDF．
在△AED与△CFD中，
，
∴△AED≌△CFD（ASA），
∴ED＝FD．；
⑵由（1）得，AE＝CF，
BE+CF＝BE+AE=AB=AC
⑶∵△AED≌△CFD，
∴S四边形AEDF＝S△ADE+ S△ADF＝S△CDF+ S△ADF = S△ADC= AD2．
由已知可得，AD＝BD＝CD=8
∴S四边形AEDF＝= AD2．=32．
八年级数学试题
一、选择题:
1.下列图形不是轴对称图形的是（ ）
2.若分式的值等于0，则的值为（ ）
1 2
3.纳米是非常小的长度单位，纳米是米，将用科学计数法表示为（ ）
4.下列算式正确的是（ ）
5.若，则括号内应填的代数式是（ ）
6.下列因式分解正确的是（ ）
7.分式方程的解为（ ）
8.已知，则代数式的值为（ ）
9.如图，已知平分，于，点是上的动点，若则长的最小值是（ ）
10.如图是正五边形的三个外角，若则=（ ）
11.如图1是一个长为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积为（ ）
12.如图在中，垂足为，交于点，交于点，则下列结论成立的是（ ）
二、填空题
的结果是
14.一个等腰三角形一边长为，另一边长为，则这个等腰三角形的周长是
15.若，则的值为
16.已知点和关于轴对称，则的值为
17.如图，在中，分别以点和点为圆心。大于长为半径画弧，两弧相交于点，作直线分别交于点，若的周长为，则为
18..如图，在中，点在上，过点作于点，且，则的度数为 .
三.解答下列各题：
19.计算:
20.因式分解
21⑴解方程
⑵先化简，再求值：
22.请在网格中完成下列问题：
⑴如图1，网格中的与为为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出与的对称轴；
⑵如图2，请在图中作出关于直线成轴对称的图形
23.如图，已知，，与交于，，
求证：⑴
⑵是等腰三角形
24.某超市预测某种饮料会畅销，先用1800元购进一批这种饮料，上市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.
⑴第二批饮料进货的单价多少元？
⑵若两次进的饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？
25.⑴分解因式，将结果直接写在横线上：
⑵观察以上三个多项式的系数，有 于是我们猜测，若多项式 是完全平方式，则实数系数一定存在某种关系
①请你用数学式子表示出之间的关系
②解决问题：若多项式是一个完全平方式，求的值.
26.如图，中，，为的中点，绕点旋转，分别与边交于两点
⑴求证：是等腰直角三角形
⑵求证：
⑶若的长为16，求四边形的面积.
八年级数学参考答案
一.选择题
1—6: AABBDB； 7—12：BDDCCC.
二.填空题
13. -1；14. 15或者18；15. 9；16. -1；17. 5；18. 18°。
三.解答题
19.解:⑴原式=15x2y÷5xy-10xy2÷5xy
=3x-2y
⑵原式＝4x2+4x+1﹣（4x2﹣25）[来源:学科网ZXXK]
＝4x+26；
20.解：⑴原式＝ab（a2﹣b2）
＝ab（a﹣b）（a+b）； [来源:学科网]
⑵原式＝x2-7x+x-7+16
＝x2-6x+9
＝（x-3）2．
21.⑴解：方程两边乘，得
．
解得．
检验：当时，．
∴原分式方程的解为．
⑵解：原式=
=
=
=．
当时，原式=15
22.解：（1）如图1，直线PQ为所作；
（2）如图2，△A′B′C′为所作．
23.证明：⑴∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠ADB＝∠ACB＝90°，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
∵，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），
∴BC＝AD，
⑵∵Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠CAB＝∠DBA，
∴OA＝OB，
∴△OAB是等腰三角形．
24.解：⑴设第一批饮料进货单价为x元/瓶，
则第二批饮料进货单价为（x+2）元/瓶，
依题意，得：＝3×，
解得：x＝4，
经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意．
答：第一批饮料进货单价是4元/瓶．
⑵由⑴可知：第一批购进该种饮料450瓶，
第二批购进该种饮料1350瓶．[来源:Z+xx+k.Com]
设销售单价为y元/瓶，
依题意，得：（450+1350）y﹣1800﹣8100≥2700，
解得：y≥7．
答：销售单价至少为7元/瓶．
25.解:⑴x2+4x+4＝（x+2）2，
16x2+24x+9＝（4x+3）2，
9x2﹣12x+4＝（3x﹣2）2，
⑵①b2＝4ac，
②∵多项式x2﹣2（m﹣3）x+（10﹣6m）是一个完全平方式，
∴[﹣2（m﹣3）]2＝4×1×（10﹣6m），
m2﹣6m+9＝10﹣6m，m2＝1，m＝±1．
26.⑴证明：∵Rt△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，
∴∠C＝∠BAD＝45°，AD＝BD＝CD，[来源:学科网ZXXK]
∵∠MDN＝90°，
∴∠ADE+∠ADF＝∠ADF+∠CDF＝90°，
∴∠ADE＝∠CDF．
在△AED与△CFD中，
，
∴△AED≌△CFD（ASA），
∴ED＝FD．；
⑵由（1）得，AE＝CF，
BE+CF＝BE+AE=AB=AC
⑶∵△AED≌△CFD，
∴S四边形AEDF＝S△ADE+ S△ADF＝S△CDF+ S△ADF = S△ADC= AD2．
由已知可得，AD＝BD＝CD=8
∴S四边形AEDF＝= AD2．=32．
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