河北省保定市唐县2019-2020学年第一学期期末调研考试八年级数学试题（含答案）

2019-2020学年度第一学期期末调研考试
八年级数学试卷
注意：本试卷共8页，三道大题，26小题。总分120分。时间120分钟。
题号 一 二 20 21 22 23 24 25 26 总分
得分
得分 评卷人






选择题（本题共16小题，总分42分。1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确选项的代号填写在下面的表格中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
答案
1．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（　　）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
2. 如图，已知，则∠α等于（　 ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
3．用一条长16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长4cm，则该等腰三角形的腰长为（　　）
A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm
4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
5．一个多边形，每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．0 D．1
7．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（　　）
A．24 B．10 C．3 D．2
8. “已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB”的作法的合理顺序是（　　）
①作射线OC； ②在OA和OB上分别截取OD、 OE，使OD=OE；
③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
9. 下列计算中，正确的是（　　）
A．x3?x2=x4 B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2
C．3x3y2÷xy2=3x4 D．x（x﹣2）=﹣2x+x2
10．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2
C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy
11．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于点D，则∠CBD等于（　　）
A．30° B．45° C．50° D．75°
12. 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道。在修建完400米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%，结果比原计划提前4天完成任务。设原计划每天修建管道米，依题意列方程得（? ）
A. B.
C.? ?D.
13．若分式方程=2+有增根，则a的值为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
14. 如图，设和是镜面平行相对且间距为30cm的两面镜子，把一个小球放在和之间，小球在镜中的像为，在镜中的像为，则等于（　　）
A.10cm???B.20cm?? C.40cm? ??D. 60cm

15．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（　　）
A．10 B．8 C．6 D．4
16. 如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案。若第n个图案中有2020个白色纸片，则n的值为( )

A．671 B．672 C．673 D．674

得分 评卷人

二、填空题（本大题共3个小题，每空3分，共12分。把答案写在题中横线上，或在相应位置画出图形）

17．将0.000 015用科学记数法表示为　　　　　　
18．如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后将游客送往河岸BC上，再回到P处。请画出旅游船的最短路径（实际行走路径画实线，其它辅助线画虚线）
19．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE。由AB=AC+CD，可得AE=AB。又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED，进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
（1）判定△ABD与△AED全等的依据是 　 　 　　 　 　；
（2）∠ACB与∠ABC的数量关系为　 　 　 　 　。
三、解答题（本大题共7小题，共6分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得分 评卷人


20. （本题满分8分，每小题4分）

（1）化简：




( 2 ) 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =ad﹣bc。请你根据上述规定，求出下列等式中x的值： =1









得分 评卷人


21．分解因式（本题满分8分，每小题4分）

（1）x2－4 （2）


得分 评卷人

22.作图题 本题满分8分
在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）。
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1。画出△A1B1C1，并写出点B1坐标_________
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点 C2的坐标____________。

得分 评卷人

23．（本题满分8分）
在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD。
（1）求证：△ABC≌△AED；






（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．






得分 评卷人

24．（本小题满分10分）
把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积。
（1）选择题：图1是一个长2a、宽2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形。然后，按图2那样拼成一个（中间空的）正方形，则中间空的部分面积是（　 ）
A．2ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．﹣b2
（2）如图3，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积。据此，你能发现什么结论，请直接写出来：　

（3）如图4，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF。若两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，求阴影部分的面积。










得分 评卷人


25．（本题满分12分）
某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。按这两个投标文件，每施工1天，甲队要求工程款1.2万元，而乙队要求工程款0.5万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（一）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（二）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（三）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。
试问：（1）该工程规定日期是多少天？








（2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。

















得分 评卷人

26.（本小题满分12分）
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
（1）求证：△ADB≌△ADC ， 并求出∠ADB的度数；







（2）小明说△ABE是等腰三角形，小华说△ABE是等边三角形。请问 说法更准确，并说明理由。






（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长。






2019-2020学年度第一学期期末调研考试
八年级数学参考答案
注意：本卷三道大题，26小题，总分120。
一、 选择题（共16小题.1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分。共42分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 A A B A C B A C D C B A A D C C

二、填空题（每小题3分，共12分）
17. 1.5×10﹣5 18.如右图所示

19. SAS ∠ACB=2∠ABC

三、解答题(本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤)
20．（满分8分,每小题4分）
(1) 原式=﹣........1分

=……………………………………2分

=……………………………………3分
= …………………………………………………4分

（2）由=1得： 2×﹣ =1 …………2分
即+=1，解之得：x=4 …………………………3分
经检验：x=4是原方程的解……………………………………4分



21.（满分8分，每小题4分）
（1）x2－4 （2）
=(x-2)(x+2) …………4分 =x(x2 -2x+1 ) ………2分
=x(x-1)2…………… 4分
22.（满分8分）
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；...3分
点B1坐标为（﹣2，﹣1）； ......4分

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求...7分
点C2的坐标为（1，1）． .........8分



23.（满分8分）
（1）证明：∵AC=AD ∴∠ACD=∠ADC......1分
又∵∠BCD=∠EDC=90° ∴∠ACB=∠ADE...2分
在△ABC和△AED中……3分
∴△ABC≌△AED（SAS）…………………4分
（2）解：当∠B=140°时，∠E=140° ……………5分
又∵∠BCD=∠EDC=90° ……………………6分
∴五边形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°……8分

24.（本题满分10分）
（1）C.........3分
（2）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac………………………………………………6分
（3）∵a+b=10，ab=20…………………………………………………………………7分
∴S阴影=a2+b2﹣（a+b）?b﹣a2
=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×102﹣×20=50﹣30=20……10分
25.(本题满分12分)
（1）解：设规定日期为x天，由题意得 +=1.........3分
3（x+6）+x2=x（x+6） ………………………………………4分
3x=18，解之得：x=6…………………………………………6分
经检验：x=6是原方程的根．…………………………………7分
答：规定日期为6天。
（2）方案（一）：1.2×6=7.2（万元）……………………………………………8分
方案（二：比规定日期多用6天，显然不符合要求…………………………9分
方案（三）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）………………………………………10分
∵7.2＞6.6 ∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款....12分
26.(本题满分12分)
解：（1）∵BD=BC，∠DBC=60° ∴△DBC是等边三角形 ……………………1分
∴DB=DC，∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°………………………………………2分
在△ADB和△ADC中， ∴△ADB≌△ADC ……………………3分
∴∠ADB=∠ADC ∴∠ADB=（360°﹣60°）=150°（填空1分）…………4分
（2）解：结论：小华更准确……………………………………………………………5分
理由：∵∠ABE=∠DBC=60°，∴∠ABD=∠CBE ……………………………6分
在△ABD和△EBC中∴△ABD≌△EBC…………7分
∴AB=BE ∵∠ABE=60° ∴△ABE是等边三角形．…………………………8分
（3）解：连接DE．
∵∠BCE=150°，∠DCB=60° ∴∠DCE=90°……9分
∵∠EDB=90°，∠BDC=60° ∴∠EDC=30° ……10分
∴EC=DE= 4………………………………………11分
∵△ABD≌△EBC ∴AD=EC=4……………………12分[