山东省日照市五莲县2019-2020学年八年级上学期学科学业水平检测数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 山东省日照市五莲县2019-2020学年八年级上学期学科学业水平检测数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 611.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-22 21:24:28 | ||
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文档简介
2019~2020学年度上学期学科学业水平监测
八年级数学试题
（满分120分，时间100分钟）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上填写自己的学校、姓名、考号、座号等信息，用2B铅笔填涂相应位置.答题过程中，请保持答题卡的整洁.
2.第Ⅰ卷共12小题，每小题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号.只能涂在答题卡上，答在试卷上无效.
3.第Ⅱ卷共10小题，所有题目的答案，考生须用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡上各题目指定的区域内，在试卷上答题无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上.
1.下面四个手机图标中，可看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3.下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4.若，则的值分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5.如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定（ ）
A． B． C． D．
6.如果把分式中和都扩大倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．缩小倍 C．扩大倍 D．扩大倍
7.若是完全平方式，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8.如下图所示，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（ ）
A． B．
C． D．
9.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如下图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，过角尺顶点作射线，由此作法便可得，其依据是（ ）
A． B． C． D．
10.如下图，在中，，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
11.如下图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为的正方形，、两点在格点上，位置如图，点也在格点上，且为等腰三角形，则点的个数为（ ）
A． B． C． D．
12.如下图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，点在延长线上，交于，交于，连接.下列结论；①：②；③垂直平分；④.其中正确的有（ ）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①③
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题：本大题共4个小题：每小题4分，共16分.把答案写在答题卡横线上.
13.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是 ．
14.当 时，分式的值为零．
15.如下图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为.当，时，的周长是 ．
16.如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为 ．
三、解答题：本大题共6小题：共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（1）分解因式：
①
②
（2）解方程：
18.如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是，点，，
（1）作关于轴对称的；
（2）在轴上画出点，使最小，直接写出点的坐标： .
19.如图，在中，，点分别在上，，与相交于点.
（1）求证：.
（2）若，则求长.
20.某校学生利用假期时间去距离学校的博物馆参观.一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度和汽车的速度.
21.如图，，点、分别在、上运动（不与点重合）.
图1 图2
（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点.
①若，则为多少度？请说明理由.
②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由.
（2）如图2，若，，则的大小为 度（直接写出结果）；
（3）若将“”改为“（）”，且，，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）.
2019～2020学年度上学期学科学业水平监测
八年级数学试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题；每小题3分，满分36分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 A C D D B A D C A C C B
二、填空题：本大题共4个小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上.
13. 14. 15. 15 16. 2.25或3
三、解答题：本大题共6小题；共68分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．
17.解：（1）分解因式：①
②
（2）解方程：
解：方程两边同乘，得
解得
检验：当时，
所以原分式方程的解为
18.解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；
（2）作点A关于x轴的对称点A″，
再连接A″C交于点P，其坐标为（-3，0）．
19.（1）证明：在△AEC与△AFB中，
∴△AEC≌△AFB（SAS）
（2）解：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
∵△AEC≌△AFB
∴∠ACE＝∠ABF，
∴∠ABC－∠ABF＝∠ACB－∠ACE，
∴∠PBC＝∠PCB，
∴PB＝PC.
又∵PB＝10，∴PC=10
20.解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，
由题意得，
解得x＝15.
经检验，x＝15是原方程的解，2x＝2×15＝30.
答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是15km/h，30km/h.
（注：如果设速度单位是km/min，那么骑车速度是km/min，汽车速度是km/min.）
21.解：1）①45°
∵∠BAO=60°，∠MON=90°，
∴∠ABN=150°，
∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，
∴∠CBA=∠ABN=75°，∠BAD=∠BAO=30°
∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°，
②∠D的度数不变．
理由是：设∠BAD=α，
∵AD平分∠BAO，
∴∠BAO=2α，
∵∠AOB=90°，
∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2α，
∵BC平分∠ABN，
∴∠ABC=45°+α，
∴∠D=∠ABC－∠BAD=45°+α-α=45°；
（2）30
（3）
22.解：（1）①AE＝BD，
②∠APC＝60°；
（2）（1）中的结论①成立，②不成立.
∵△ACD和△BCE都是等边三角形，
∴DC＝AC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE＝60°，
∴∠DCB＝∠ACE，
∴△DCB≌△ACE（SAS），
∴BD＝AE，
作CMBD于M，CNAE于N
设BD与AC交于点O，
∵△ACE≌△DCB
∴∠CDB＝∠CAE
又∵DB=AE
∴CM=CN
∴PC平分∠DPE
在△AOP和△DOC中，
∵∠CAE＝∠CDB，∠AOP＝∠DOC，
∴∠APD＝∠ACD＝60°；
（3） AE=BD； AE⊥BD
八年级数学试题
（满分120分，时间100分钟）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上填写自己的学校、姓名、考号、座号等信息，用2B铅笔填涂相应位置.答题过程中，请保持答题卡的整洁.
2.第Ⅰ卷共12小题，每小题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号.只能涂在答题卡上，答在试卷上无效.
3.第Ⅱ卷共10小题，所有题目的答案，考生须用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡上各题目指定的区域内，在试卷上答题无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上.
1.下面四个手机图标中，可看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3.下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4.若，则的值分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5.如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定（ ）
A． B． C． D．
6.如果把分式中和都扩大倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．缩小倍 C．扩大倍 D．扩大倍
7.若是完全平方式，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8.如下图所示，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（ ）
A． B．
C． D．
9.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如下图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，过角尺顶点作射线，由此作法便可得，其依据是（ ）
A． B． C． D．
10.如下图，在中，，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
11.如下图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为的正方形，、两点在格点上，位置如图，点也在格点上，且为等腰三角形，则点的个数为（ ）
A． B． C． D．
12.如下图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，点在延长线上，交于，交于，连接.下列结论；①：②；③垂直平分；④.其中正确的有（ ）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①③
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题：本大题共4个小题：每小题4分，共16分.把答案写在答题卡横线上.
13.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是 ．
14.当 时，分式的值为零．
15.如下图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为.当，时，的周长是 ．
16.如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为 ．
三、解答题：本大题共6小题：共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（1）分解因式：
①
②
（2）解方程：
18.如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是，点，，
（1）作关于轴对称的；
（2）在轴上画出点，使最小，直接写出点的坐标： .
19.如图，在中，，点分别在上，，与相交于点.
（1）求证：.
（2）若，则求长.
20.某校学生利用假期时间去距离学校的博物馆参观.一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度和汽车的速度.
21.如图，，点、分别在、上运动（不与点重合）.
图1 图2
（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点.
①若，则为多少度？请说明理由.
②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由.
（2）如图2，若，，则的大小为 度（直接写出结果）；
（3）若将“”改为“（）”，且，，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）.
2019～2020学年度上学期学科学业水平监测
八年级数学试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题；每小题3分，满分36分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 A C D D B A D C A C C B
二、填空题：本大题共4个小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上.
13. 14. 15. 15 16. 2.25或3
三、解答题：本大题共6小题；共68分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．
17.解：（1）分解因式：①
②
（2）解方程：
解：方程两边同乘，得
解得
检验：当时，
所以原分式方程的解为
18.解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；
（2）作点A关于x轴的对称点A″，
再连接A″C交于点P，其坐标为（-3，0）．
19.（1）证明：在△AEC与△AFB中，
∴△AEC≌△AFB（SAS）
（2）解：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
∵△AEC≌△AFB
∴∠ACE＝∠ABF，
∴∠ABC－∠ABF＝∠ACB－∠ACE，
∴∠PBC＝∠PCB，
∴PB＝PC.
又∵PB＝10，∴PC=10
20.解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，
由题意得，
解得x＝15.
经检验，x＝15是原方程的解，2x＝2×15＝30.
答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是15km/h，30km/h.
（注：如果设速度单位是km/min，那么骑车速度是km/min，汽车速度是km/min.）
21.解：1）①45°
∵∠BAO=60°，∠MON=90°，
∴∠ABN=150°，
∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，
∴∠CBA=∠ABN=75°，∠BAD=∠BAO=30°
∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°，
②∠D的度数不变．
理由是：设∠BAD=α，
∵AD平分∠BAO，
∴∠BAO=2α，
∵∠AOB=90°，
∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2α，
∵BC平分∠ABN，
∴∠ABC=45°+α，
∴∠D=∠ABC－∠BAD=45°+α-α=45°；
（2）30
（3）
22.解：（1）①AE＝BD，
②∠APC＝60°；
（2）（1）中的结论①成立，②不成立.
∵△ACD和△BCE都是等边三角形，
∴DC＝AC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE＝60°，
∴∠DCB＝∠ACE，
∴△DCB≌△ACE（SAS），
∴BD＝AE，
作CMBD于M，CNAE于N
设BD与AC交于点O，
∵△ACE≌△DCB
∴∠CDB＝∠CAE
又∵DB=AE
∴CM=CN
∴PC平分∠DPE
在△AOP和△DOC中，
∵∠CAE＝∠CDB，∠AOP＝∠DOC，
∴∠APD＝∠ACD＝60°；
（3） AE=BD； AE⊥BD
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