2020年1月素质教育质量检测
八年级数学试题
注意事项:
1.本试题共28题,其中选择题20分,非选择题100分,满分120分,考试时间120分
钟。
2.请把答案答在答题卡上,选择题用2B铅笔填涂,非选择题用黑色墨水签字笔书写
在答题卡的指定的区域内,答在其他位置上不得分。
一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分。在每小题给出的四个选项A,B,
C,D中,只有一个选项是正确的,请把正确选项填涂在答题卡相应的位置。)
1.点A(a,-1)与点B(2,b)关于y轴对称,则点(a,b)在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知x∶y=3∶2,那么
x
x+y
的值为
A.
2
5 B.
3
5 C.
5
2 D.
5
3
3.如图,AB,CD相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,下列结
论:(1)△AOD≌△COB;(2)AD=CB;(3)AB=CD.其中
正确的个数为
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.计算(
1
x2-1
)· x
3x+3
的结果是
A.
1-x
3x B.-
1-x
3x C.
1+x
3x D.-
1+x
3x
)页6共( 页1第学数级年八
5.如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交 AB于
D,交AC于E,BE平分∠ABC,则∠A的度数为
A.30° B.32°
C.34° D.36°
6.某班10名学生体育测试的成绩(单位:分)分别为:58,60,59,52,58,55,57,58,49,
57,则这组数据的众数、中位数分别为
A.58,57.5 B.57,57.5 C.58,58 D.58,57
7.计算
2
x+2-
4x
x2-4
的结果是
A.
2
x-2 B.-
2
x-2 C.
2
x+2 D.-
2
x-2
8.如图,△AOB的外角∠CAB,∠DBA的平分线 AP,
BP相交于点P,PE⊥OC于E,PF⊥OD于F,下列结
论:(1)PE=PF;(2)点P在∠COD的平分线上;(3)
∠APB=90°-∠O,其中正确的有
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
9.如 图,点 O 在 AD 上,∠A= ∠C,∠AOC=
∠BOD,AB=CD,AD=6cm,OC=4cm,则OB的
长为
A.2cm B.3cm
C.4cm D.6cm
10.某车间加工12个零件后,采用新工艺,工效比原来提高了50%,这样加工同样多
的零件就少用1小时,那么采用新工艺前每小时加工的零件数为
)页6共( 页2第学数级年八
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
二、填空题(本大题共8个小题,每小题2分,共16分,只要求把最后结果填写在答题卡的
相应区域内。)
11.已知a,b,c,d是成比例线段,a=3cm,b=2cm,d=6cm,则线段c的长为
cm.
12.某公司招聘员工一名,某应聘者进行了三项素质测试,其中创新能力为70分,综
合知识为80分,语言表达为90分,如果将这三项成绩按5∶3∶2计入总成绩,则
他的总成绩为 分.
13.方程
1
x-3-2=
x-1
3-x
的解是 .
14.数据-1,-2,0,3,5的方差是 .
15.如 图,△ABC 中,AB = AC,∠BAC =
120°,DE⊥AC,交 AC于点D,交BC于点E,F
是CE上一点,ED=EF,连接DF,DE=2cm,则CE的长为 cm.
16.计算
x2-2x
x2-4x+4÷
2x3
x2-4
的结果是 .
17.如图,四边形ABDE是长方形,AC⊥DC于点C,交BD于
点 F,AE=AC,∠ADE=62°,则 ∠BAF 的 度 数 为
.
18.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E为DC的中点,连接
AE并延长交BC的延长线于点F,连接BE,AF平分
∠BAD.下列结论:①AD=CF;②BE垂直平分AF;
③AB=AF;④AB=BC+AD;其中正确的是 .
)页6共( 页3第学数级年八
三、解答题(本大题共84分,把解答过程写在答题卡的相应区域内。)
19.(本题10分,每小题5分)
计算:
(1)
3
x2-2x-
6
x2-4
; (2)(a-1-
4a-1
a+1
)÷
a2-8a+16
2+2a .
20.(本题7分)
先化简,再求值:
(x-1
x+1-
1
x2-1
)·3x+3
2-x
;其中x=-2
1
3.
21.(本题7分)
解方程:2x
2x+1-
x-1
4x2-1=1.
22.(本题8分)
如图,已知△ABC,点B在直线a上,直线a,b相交于点O.
(1)画△ABC关于直线a对称的△A1B1C1;
(2)在直线b上画出点P,使BP+CP最小.
)页6共( 页4第学数级年八
23.(本题8分)
如图,已 知 线 段 a 和 ∠α,求
作Rt△ABC,使∠C=90°,BC=a,
∠ABC=
1
2∠α
(使用直尺和圆规,并保留作图痕迹).
24.(本题8分)
如图,∠A=∠D=90°,AC=DB,AC,DB相
交于点O,求证:点O在BC的垂直平分线上.
25.(本题9分)
某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加“我的中国梦”演讲比赛,在最近五
次选拔测试中,他们的成绩如下表:
次数 1 2 3 4 5
甲成绩(分) 60 75 100 90 75
乙成绩(分) 70 90 80 80 80
(1)求甲、乙五次测试成绩的平均数;
(2)在这五次测试中,哪个同学的成绩比较稳定? 请说明理由.
26.(本题9分)
如图,∠A=∠B,AE=BE,点 D在 AC边
上,∠1=∠2,AE,BD相交于点O.
(1)求证:△AEC≌△BED;
(2)若∠C=70°,求∠AEB的度数.
)页6共( 页5第学数级年八
27.(本题9分)
如图,△ABC是等边三角形,过AB边上点D作DG∥BC,交AC于点G,在
GD的延长线上取点E,使ED=CG,连接AE,CD.
(1)求证:AE=DC;
(2)过 E 作 EF∥DC,交 BC 于点 F,求证:
∠AEF=∠ACB.
28.(本题9分)
某市为创建全国文明城市,开展了“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使
城区绿化总面积新增360万平方米,自2014年初开始实施后,实际每年的绿化面
积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务,求实际每年绿化的面积是多少
万平方米?
)页6共( 页6第学数级年八
2020年1月素质教育质量检测
八年级数学试题参考答案
一、每小题2分,共20分
1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 6.A 7.B 8.C 9.A 10.B
二、每小题2分,共16分
11.9 12.77 13.6 14.
34
5 15.4 16.
x+2
2x2
17.34° 18.①②④
三、本大题84分
19.本题10分,每小题5分
(1)-
3
x2+2x
(2)
2a
a-4
20.本题7分
解:原式=-
3x
x-1 5
分…………………………………………………………………
当x=-2
1
3
时,原式=-
3×(-2
1
3
)
-2
1
3-1
=-
21
10 7
分……………………………
21.本题7分
解:方程两边同乘(2x+1)(2x-1),得
2x(2x-1)-(x-1)=4x2-1
解这个方程,得x=
2
3 6
分………………………………………………………
经检验x=
2
3
是原方程的根 7分…………………………………………………
22.本题8分
(1)画图(略) 5分…………………………………………………………………
(2)画图(略) 8分…………………………………………………………………
23.本题8分
画略(略) 8分……………………………………………………………………
24.本题8分
提示:由AC=DB,BC=CB,得Rt△ABC≌Rt△DCB, 6分………………………
)页2共( 页1第案答学数级年八
得∠ACB=∠DBC,得OB=OC,得点O在BC的垂直平分线上 8分………
25.本题9分
解:(1)x甲=
60+75+100+90+75
5 =80
(分)
x乙=
70+90+80+80+80
5 =80
(分) 4分………………………………………
(2)S2甲=
1
5
〔(60-80)2+(75-80)2+(100-80)2+(90-80)2+(75-80)2〕=
190
S2乙=
1
5
〔(70-80)2+(90-80)2+(80-80)2×3〕=40 8分…………………
∴S2甲>S2乙
所以乙同学成绩比较稳定 9分…………………………………………………
26.本题9分
(1)提示:由∠ADE=∠2+∠C,∠1=∠2,得∠C=∠BDE,由∠A=∠B,AE=BE,
得△AEC≌△BED 6分……………………………………………………
(2)解:由△AEC≌△BED,得∠AEC=∠BED,CE=DE
∴∠EDC=∠C=70°,∠AEB=∠2
所以∠AEB=180°-2×70°=40° 9分………………………………………
27.本题9分
(1)提示:由DG∥BC,得∠ADG=∠AGD=60°,得△ADG是等边三角形
得AD=DG,∠ADE=∠DGC=120°,由ED=CG,得△ADE≌△DGC
得AE=CD 6分……………………………………………………………
(2)提示:由△ADE≌△DGC,得∠AED=∠DCG,由EF∥CD,得∠FEG=∠CDG
由DG∥BC,得∠CDG=∠DCB,得∠FEG=∠DCB,所以∠AEF=∠ACB
9分…………………………………………………………………………
28.本题9分
解:设原计划每年绿化的面积是x万平方米,则实际每年绿化面积为1.6x万平方米,
根据题意,得
360
x -
360
1.6x=4 4
分…………………………………………………………………
解这个方程,得x=33.75 7分……………………………………………………
经检验x=33.75是原方程的解,且符合题意
∴1.6x=1.6×33.75=54(万平方米)
答:实际每年绿化的面积为54万平方米. 9分……………………………………
)页2共( 页2第案答学数级年八
