人教版九年级数学下册第26章反比例函数复习学案（无答案）

反比例函数复习学案
教学目标： 知识目标 掌握反比例函数的图像和性质。
能力目标 提高从函数图像中获取信息的能力。
情感目标 培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点： 反比例函数的应用
教学难点： 从图像中获取信息
教学方法： 启发、引导，自主探究
教具 多媒体辅助教学
教学过程：
走近看台 知识点1 根据复习的环节多媒体将图形分五步给出，分别复习下面几个知识点及自变量的取值：K的确定反比例函数的几种表示方式：（1）y=k/x (2)y=kx-1认真填一填学案知识点一
知识点2 确定图像的位置k>0时，图象在第一、三象限 k<0时，图象在第二、四象限 选一选 学案知识点二
知识点3 反比例函数的增减性k>0时，在每一象限内，y随x的增大而减小； k<0时，在每一象限内，y随x的增大而增大。 学案知识点三
知识点4 几何意义y=k/x图像中S△=1/2S矩形=1/2|k|。 练一练 学案知识点四
典例分析 如图所示，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=kx-1与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点，AB⊥x轴于点B,且S △ABO =3/2.求这两个函数的表达式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。
走进生活 一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v(km/h)的变化， 到达时间t(h)的变化情况如图所示。（1）甲乙两地相距多少千米？（2）写出t与v之间的函数关系式；（3）当汽车的平均速度为75km/h时，到达时间为几小时？ (4) 如果准备5小时内到达，那么汽车的平均速度至少为多少？
小结 通过这节课的复习谈谈你对反比例函数有哪些的认识


学案内容
知识点1、K的确定
1、 反比例函数 y=kx-1 (k≠0)在第二象限内的图象如图所示，
则k=______

2、反比例函数 y=kx-1 (k≠0)的图像经过点(2,5),若点(1,n)也在此反比例函数的图像上，则n=_______

知识点2、确定图像的位置
1、已知k1＜0＜k2，则函数y= k1x和y=k2x-1 的图像大致是（ ）







2、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则直线y=ax+b与反比例函数y=(ac)/x在同一坐标系内的大致图象为（ ）







知识点3、反比例函数的增减性
1、函数y=(k-1)x-1在每一象限内若y随x的增大而减小， 则k的范围是（ ）
A、 k>1, B、 k<1, C、 k>0, D、 k<0
2、在函数y=x-1 的图像上有三个点的坐标分别为(1,y1),(1/2,y2),(-3,y3),函数值y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A、y13、已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数y=-2/x图象上的三点，且x1<0A、 y2＜y3＜y1　B、y3＜y2＜y1 C、 y1＜y2＜y3　D、y1＜y3＜y2
4、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A,B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的x的取值范围是（ ）
A、x<-1 B、x>2 C、-12 D、x<-1,或0

知识点4、k的几何意义
1、如图1，过反比例函数y=2/x(x>0)图像上任意两点A、B,分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB， 设AC与BO的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系是（ ）
A、S1＞S2 B、S1＝S2 C、S1＜S2 D、不能确定


2、如图2，直线y=mx与双曲线y=k/x交于点A、B，过点A作AM⊥Ox，垂足为点M，连接BM,若S△ABM=1,则k=__________
A、1 B、2 C、1/2 D、-1




典例分析：如图所示，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=kx-1与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点，AB⊥x轴于点B,且S △ABO =3/2.
(1) 求这两个函数的表达式；




（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。







走进生活
一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v(km/h)的变化，到达时间t(h)的变化情况如图所示。
（1） 甲乙两地相距多少千米？


（2） 写出t与v之间的函数关系式；



（3） 当汽车的平均速度为75km/h时，到达时间为几小时？


(4) 如果准备5小时内到达，那么汽车的平均速度至少为多少？



检测题

1、 反比例函数y=3/x的图像在_______象限，且y随x的增大而____.

2、 反比例函数的图像过(1,-2)，则当x>0时，图象在_______象限， y随x的增大而_______

3、在函数 y=-6/x的图像上有三个点的坐标分别为(1,y1),(1/2,y2),(-3,y3)函数值y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A、y14、如图4，函数y=kx(k≠0)与y=1/x的图象交于P、C两点，过点P作PB⊥Oy,垂足为点B,则△CBP的面积为________










5、如图5，正比例函数y=x与反比例函数y=1/x的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为____________
6、如图所示，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x 的图像交于A、B两点。
（1） 利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；








（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。



x

y

o

A

B

M

N

C

E

F

x

y

o

C

D

A

B

A

B

O

C

x

y

t(h)

v(km/h)

O

50

100

150

12

6

4

A(100,6)

x

y

(-2,1)

o

xxxx

y

o

A

x

y

o

B

x

y

o

C

x

y

o

D

0

x

y

x

y

y

x

0

A

0

y

x

B

y

x

0

C

0

y

x

D

0

y

x

y

0

0


y

x

A

B

2

-1

2

-1

O

A1-1-

B

x

y

o

2

2

-1

-1

A

B

x

y

C

D

o

图1

E

x

y

o

A

M

B

图2

x

y

o

C

D

A

B

A

B

O

C

x

y

t(h)

v(km/h)

O

50

100

150

12

6

4

A(100,6)

P

B

C

O

x

y

图4

A

B

C

D

O

x

y

图5

x

y

o

A(-2,1）

B(1,n)

y

x

0

A(-2,1)

B(1,n)