人教版数学九年级下学期第29章《投影与视角》单元测试卷(配答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下学期第29章《投影与视角》单元测试卷(配答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 593.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-23 09:05:29 | ||
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文档简介
人教版数学九年级下学期
《投影与视角》单元测试卷(配答案解析）
（满分120分，限时120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（ ）
第1题图
A.12 B.8 C.6 D.4
2、 三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是( )
第2题图
3、如图所示的几何体的左视图是( )
第3题图
4、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( )
第4题图
5、图中三视图对应的正三棱柱是( )
第5题图
6、如图是某几何体的三视图，其侧面积为( )
A．6 B．4π C．6π D．12π
,第6题图
7、如图是由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是( )
第7题图
8、由若干个形状大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则这样的小正方形木块至少有( )
A．4块 B．5块 C．6块 D．7块
,第8题图
9、如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其主视图是边长为2的正方形，则此三棱柱左视图的面积为( )
A. B．2 C．2 D．4
,第9题图
10、如图是一个由若干个棱长为1 cm的正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的体积是( )
A．3 cm3 B．4 cm3
C．5 cm3 D．6 cm3
第10题图
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、如图是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是____投影，而不是____投影．
,第11题图
12、如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面上同一点．此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高度为____．
,第12题图
13．如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是____．
,第13题图
14．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是____cm3.
,第14题图 ,第15题图 ,第16题图
15．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，则地面上阴影部分的面积为____m2.
16．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要____个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为____．
三、解答题（共8题，共72分）
17、（本题8分）某立体图形的三视图如图所示，求该立体图形的表面积和体积。
18、（本题8分）如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．
19、（本题8分）为了测得下图中两棵树的高度，在同一时刻某同学分别进行了如下操作：
图①：测得竹竿长0.8 m，其影长为1 m，树影长为2.4 m；
图②：测得落在地面上的树影长为2.8 m，落在墙上的树影高为1.2 m。
请问图①与图②中的树高分别是多少？
20、（本题8分）根据下列视图，求所对应的物体的体积．(单位：mm)
21、（本题8分）如图，不透明圆锥体DEC放在地面上，在A处灯光照射下形成影子，设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为2 m，底面半径为2 m，BE＝4 m.
(1)求∠B的度数；
(2)若∠ACP＝2∠B，求光源A距地面的高度．(答案用含根号的式子表示)
22．（本题10分）将一直径为17 cm的圆形纸片(如图①)剪成如图②形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(如图③)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少？
23．（本题10分） 如图所示，在一个长40 m、宽30 m的长方形操场上，王刚从地出发，沿着的路线。以3 m/s的速度跑向地.当他出发4 s后，张华有东西需要交给他，就从地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距地m的地时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时，地一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线上。
（1）根据以上条件，能否求出此时两人相距多少米（的长）？如果能，请求出的长；否则，请补充一个合理的条件，再给予解答。
（2）求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1 m/s）？
24、（本题12分） 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影长来测量路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1 m)
数学试题参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B A B A C B B B C
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、中心， 平行 ．
12、12_m．
13、左视图．
14、18
15、3.24
16．19， 48．
三、解答题（共8题，共72分）
17、（本题8分）
【答案】根据题意可知，该立体图形的草图如图所示．
表面积（）．
体积（）．
18、（本题8分）
【答案】解：如图：表面积S＝(4×2＋5×2＋5×2)×1×1＝28
19、（本题8分）
【答案】（1）解：设树高为m，则，所以．
（2）解：设树高为m，则，所以．
答：图①与图②中的树高分别为1.92 m，3.44 m．
20、（本题8分）
【答案】解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积为π(16÷2)2×16＋π(8÷2)2×4＝1 088π(mm3)
21、（本题8分）
【答案】解：(1)设DF为圆锥DEC的高，交BC于点F.由已知得BF＝BE＋EF＝6 m，DF＝2m，∴tanB＝＝＝，∴∠B＝30° (2)过点A作AH⊥BP于点H，∵∠ACP＝2∠B＝60°，∴∠BAC＝30°，∴AC＝BC＝8 m，在Rt△ACH中，AH＝AC·sin∠ACP＝8×＝4(m)，∴光源A距地面的高度为4 m
22．（本题10分）
【答案】解：如图，设小正方形的边长为2x cm，则AB＝4x cm，OA＝cm，在Rt△OAB中，有x2＋(4x)2＝()2，∴x＝，∴小正方形的边长最大为cm，则纸盒体积最大为()3＝17(cm3)
23．（本题10分）
【答案】（1）解：能求出此时两人的距离（的长）．
在中，m，m，所以（m）．依题意，知，所以，所以，所以（m），即当张华和王刚的影子重叠时，两人相距m．
（2）解：因为，所以所以（m），则m，所以王刚从地到地共用（s）．而张华只用（s），设张华的速度为m/s，则有，解得（m/s）．所以张华追赶王刚的速度约是3.7 m/s．
24、（本题12分）
【答案】解：设CD长为x m．由题意得AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，∴AM∥CD，BN∥CD，∴EC＝CD＝x，∴△ABN∽△ACD，∴＝，即＝，解得x＝6.125≈6.1，则路灯的高CD的长约为6.1 m
《投影与视角》单元测试卷(配答案解析）
（满分120分，限时120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（ ）
第1题图
A.12 B.8 C.6 D.4
2、 三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是( )
第2题图
3、如图所示的几何体的左视图是( )
第3题图
4、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( )
第4题图
5、图中三视图对应的正三棱柱是( )
第5题图
6、如图是某几何体的三视图，其侧面积为( )
A．6 B．4π C．6π D．12π
,第6题图
7、如图是由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是( )
第7题图
8、由若干个形状大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则这样的小正方形木块至少有( )
A．4块 B．5块 C．6块 D．7块
,第8题图
9、如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其主视图是边长为2的正方形，则此三棱柱左视图的面积为( )
A. B．2 C．2 D．4
,第9题图
10、如图是一个由若干个棱长为1 cm的正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的体积是( )
A．3 cm3 B．4 cm3
C．5 cm3 D．6 cm3
第10题图
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、如图是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是____投影，而不是____投影．
,第11题图
12、如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面上同一点．此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高度为____．
,第12题图
13．如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是____．
,第13题图
14．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是____cm3.
,第14题图 ,第15题图 ,第16题图
15．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，则地面上阴影部分的面积为____m2.
16．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要____个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为____．
三、解答题（共8题，共72分）
17、（本题8分）某立体图形的三视图如图所示，求该立体图形的表面积和体积。
18、（本题8分）如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．
19、（本题8分）为了测得下图中两棵树的高度，在同一时刻某同学分别进行了如下操作：
图①：测得竹竿长0.8 m，其影长为1 m，树影长为2.4 m；
图②：测得落在地面上的树影长为2.8 m，落在墙上的树影高为1.2 m。
请问图①与图②中的树高分别是多少？
20、（本题8分）根据下列视图，求所对应的物体的体积．(单位：mm)
21、（本题8分）如图，不透明圆锥体DEC放在地面上，在A处灯光照射下形成影子，设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为2 m，底面半径为2 m，BE＝4 m.
(1)求∠B的度数；
(2)若∠ACP＝2∠B，求光源A距地面的高度．(答案用含根号的式子表示)
22．（本题10分）将一直径为17 cm的圆形纸片(如图①)剪成如图②形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(如图③)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少？
23．（本题10分） 如图所示，在一个长40 m、宽30 m的长方形操场上，王刚从地出发，沿着的路线。以3 m/s的速度跑向地.当他出发4 s后，张华有东西需要交给他，就从地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距地m的地时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时，地一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线上。
（1）根据以上条件，能否求出此时两人相距多少米（的长）？如果能，请求出的长；否则，请补充一个合理的条件，再给予解答。
（2）求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1 m/s）？
24、（本题12分） 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影长来测量路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1 m)
数学试题参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B A B A C B B B C
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、中心， 平行 ．
12、12_m．
13、左视图．
14、18
15、3.24
16．19， 48．
三、解答题（共8题，共72分）
17、（本题8分）
【答案】根据题意可知，该立体图形的草图如图所示．
表面积（）．
体积（）．
18、（本题8分）
【答案】解：如图：表面积S＝(4×2＋5×2＋5×2)×1×1＝28
19、（本题8分）
【答案】（1）解：设树高为m，则，所以．
（2）解：设树高为m，则，所以．
答：图①与图②中的树高分别为1.92 m，3.44 m．
20、（本题8分）
【答案】解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积为π(16÷2)2×16＋π(8÷2)2×4＝1 088π(mm3)
21、（本题8分）
【答案】解：(1)设DF为圆锥DEC的高，交BC于点F.由已知得BF＝BE＋EF＝6 m，DF＝2m，∴tanB＝＝＝，∴∠B＝30° (2)过点A作AH⊥BP于点H，∵∠ACP＝2∠B＝60°，∴∠BAC＝30°，∴AC＝BC＝8 m，在Rt△ACH中，AH＝AC·sin∠ACP＝8×＝4(m)，∴光源A距地面的高度为4 m
22．（本题10分）
【答案】解：如图，设小正方形的边长为2x cm，则AB＝4x cm，OA＝cm，在Rt△OAB中，有x2＋(4x)2＝()2，∴x＝，∴小正方形的边长最大为cm，则纸盒体积最大为()3＝17(cm3)
23．（本题10分）
【答案】（1）解：能求出此时两人的距离（的长）．
在中，m，m，所以（m）．依题意，知，所以，所以，所以（m），即当张华和王刚的影子重叠时，两人相距m．
（2）解：因为，所以所以（m），则m，所以王刚从地到地共用（s）．而张华只用（s），设张华的速度为m/s，则有，解得（m/s）．所以张华追赶王刚的速度约是3.7 m/s．
24、（本题12分）
【答案】解：设CD长为x m．由题意得AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，∴AM∥CD，BN∥CD，∴EC＝CD＝x，∴△ABN∽△ACD，∴＝，即＝，解得x＝6.125≈6.1，则路灯的高CD的长约为6.1 m