2019-2020学年春人教版数学九年级下册 第29章 投影与视图 单元训练题及答案
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年春人教版数学九年级下册 第29章 投影与视图 单元训练题及答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 281.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-23 10:05:02 | ||
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文档简介
投影与视图
1. 正方形的正投影不可能是( )
A. 线段 B. 矩形 C. 正方形 D. 梯形
2. 下列现象属于中心投影的是( )
A. 白天铁塔的影子 B. 舞台上演员的影子
C. 阳光下广告牌的影子 D. 中午小明散步的影子
3. 下列命题正确的是( )
A．三视图是中心投影
B．灯光下的影子是平行投影
C．球的三视图均是半径相等的圆
D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
4．如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上的正投影是( )
5．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )
6．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )
A．两竿都垂直于地面上 B．两竿平行斜插在地面上
C．两根竿子不平行 D．一根竿倒在地上
7．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是( )
A．三棱柱 B．正方体 C．三棱锥 D．长方体
8．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
9. 如图，一位同学身高AF＝1.6米，晚上站在路灯(线段OE)下，他在地面上的影长AB＝2米，若他沿着影子的方向移动2米到B点站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是 米．
10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，地面上阴影部分的面积为__ __m2．
11．三棱柱的三视图如图所示，已知在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为____ cm.
12. 太阳光照射一扇矩形窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是比窗户略 (大；小)的 (正方；矩；菱；圆)形。
13. 工人师傅造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的 视图或 视图．
14．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为10的正方形，该圆柱的体积为__ __，表面积为__ __．
15．图①是上下底面为全等的正方形的礼盒，其主视图与左视图均是矩形(如图②所示)，如果用彩色胶带包扎礼盒(如图①)，所需胶带的长度至少为__ __cm.
16．下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．
17．与一盏路灯相对有一玻璃墙，墙前面的地面上有一盆花和一棵树，晚上墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的，你能确定此时路灯光源的位置吗？
18．判断图中①和②，哪一幅图是太阳光下的竹竿及影子，哪一幅图是灯光下的竹竿和影子，说说你的理由．
19. 如图，在一间黑屋子用一盏白炽灯照一个球．
(1)球在地面上的阴影是什么形状？
(2)当球沿铅垂方向下落时，阴影的大小会怎么变化？
(3)若白炽灯到球心的距离是1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上留下的阴影的面积．
20．如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4m.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；
(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度．
21．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，如图所示，请你按照所给出的三视图计算每个密封罐的容积．
22．如图所示是一张铁皮下脚料的示意图．
(1)计算该铁皮的面积；
(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．
23．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
答案：
1---8 DBCCA CAB
9. 8
10. 3.24
11. 4
12. 小 矩
13. 主 左
14. 250π 150π
15. (180＋120)
16. 解：主视图错，左视图对，俯视图错．
17. 解：点O就是路灯的位置，如图所示．
18. 解：①是太阳光；②是灯光．
理由略．
19. 解：(1)圆．
(2)变小．
(3)如图，设圆心为O，连接O与切点B，
∵AD与⊙O相切，∴∠OBA＝90°.
由题意得，△OAB∽△DAC，OB＝0.2m，AO＝1m，
∴AB＝m，∴＝，∴CD＝，
∴S阴影＝π＝π(m2)．
∴球在地面上留下的阴影的面积为πm2.
20. 解：(1)影子EG如图所示；
(2)∵DG∥AC，∴∠G＝∠C，
∴Rt△ABC∽Rt△DEG，
∴＝，即＝，
∴DE＝，∴旗杆的高度为m.
21. 解：由题意知，每个密封罐由一个圆锥(无底面)和一个圆柱(只有一个底面)组成，圆柱的高h1＝16cm，底面圆的半径r1＝4cm，圆锥的高h2＝3cm，底面圆的半径r2＝4 cm，
所以V＝V圆锥＋V圆柱＝×42×π×3＋42×π×16＝272π(cm3)
答：每个密封罐的容积为272πcm3.
22. 解：(1)(3×1＋1×2＋3×2)×2＝11×2＝22平方米；
(2)它能做成一个长方体盒子，如图：
长方体的体积为3×2×1＝6立方米．
23. 解：直四棱柱(或直棱柱、四棱柱、棱柱)，
菱形的对角线长分别为4cm，3cm，
∴菱形的边长＝＝cm，
棱柱的侧面积为×8×4＝80cm2.
1. 正方形的正投影不可能是( )
A. 线段 B. 矩形 C. 正方形 D. 梯形
2. 下列现象属于中心投影的是( )
A. 白天铁塔的影子 B. 舞台上演员的影子
C. 阳光下广告牌的影子 D. 中午小明散步的影子
3. 下列命题正确的是( )
A．三视图是中心投影
B．灯光下的影子是平行投影
C．球的三视图均是半径相等的圆
D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
4．如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上的正投影是( )
5．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )
6．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )
A．两竿都垂直于地面上 B．两竿平行斜插在地面上
C．两根竿子不平行 D．一根竿倒在地上
7．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是( )
A．三棱柱 B．正方体 C．三棱锥 D．长方体
8．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
9. 如图，一位同学身高AF＝1.6米，晚上站在路灯(线段OE)下，他在地面上的影长AB＝2米，若他沿着影子的方向移动2米到B点站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是 米．
10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，地面上阴影部分的面积为__ __m2．
11．三棱柱的三视图如图所示，已知在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为____ cm.
12. 太阳光照射一扇矩形窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是比窗户略 (大；小)的 (正方；矩；菱；圆)形。
13. 工人师傅造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的 视图或 视图．
14．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为10的正方形，该圆柱的体积为__ __，表面积为__ __．
15．图①是上下底面为全等的正方形的礼盒，其主视图与左视图均是矩形(如图②所示)，如果用彩色胶带包扎礼盒(如图①)，所需胶带的长度至少为__ __cm.
16．下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．
17．与一盏路灯相对有一玻璃墙，墙前面的地面上有一盆花和一棵树，晚上墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的，你能确定此时路灯光源的位置吗？
18．判断图中①和②，哪一幅图是太阳光下的竹竿及影子，哪一幅图是灯光下的竹竿和影子，说说你的理由．
19. 如图，在一间黑屋子用一盏白炽灯照一个球．
(1)球在地面上的阴影是什么形状？
(2)当球沿铅垂方向下落时，阴影的大小会怎么变化？
(3)若白炽灯到球心的距离是1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上留下的阴影的面积．
20．如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4m.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；
(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度．
21．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，如图所示，请你按照所给出的三视图计算每个密封罐的容积．
22．如图所示是一张铁皮下脚料的示意图．
(1)计算该铁皮的面积；
(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．
23．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
答案：
1---8 DBCCA CAB
9. 8
10. 3.24
11. 4
12. 小 矩
13. 主 左
14. 250π 150π
15. (180＋120)
16. 解：主视图错，左视图对，俯视图错．
17. 解：点O就是路灯的位置，如图所示．
18. 解：①是太阳光；②是灯光．
理由略．
19. 解：(1)圆．
(2)变小．
(3)如图，设圆心为O，连接O与切点B，
∵AD与⊙O相切，∴∠OBA＝90°.
由题意得，△OAB∽△DAC，OB＝0.2m，AO＝1m，
∴AB＝m，∴＝，∴CD＝，
∴S阴影＝π＝π(m2)．
∴球在地面上留下的阴影的面积为πm2.
20. 解：(1)影子EG如图所示；
(2)∵DG∥AC，∴∠G＝∠C，
∴Rt△ABC∽Rt△DEG，
∴＝，即＝，
∴DE＝，∴旗杆的高度为m.
21. 解：由题意知，每个密封罐由一个圆锥(无底面)和一个圆柱(只有一个底面)组成，圆柱的高h1＝16cm，底面圆的半径r1＝4cm，圆锥的高h2＝3cm，底面圆的半径r2＝4 cm，
所以V＝V圆锥＋V圆柱＝×42×π×3＋42×π×16＝272π(cm3)
答：每个密封罐的容积为272πcm3.
22. 解：(1)(3×1＋1×2＋3×2)×2＝11×2＝22平方米；
(2)它能做成一个长方体盒子，如图：
长方体的体积为3×2×1＝6立方米．
23. 解：直四棱柱(或直棱柱、四棱柱、棱柱)，
菱形的对角线长分别为4cm，3cm，
∴菱形的边长＝＝cm，
棱柱的侧面积为×8×4＝80cm2.