人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图 单元练习卷 含答案
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图 单元练习卷 含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 268.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-23 09:08:32 | ||
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文档简介
投影与视图
一．选择题（共5小题）
1．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）
A．60π B．70π C．90π D．160π
3．图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（ ）
A． B．
C． D．
4．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
5．一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（ ）
A．7种 B．8种 C．9种 D．10种
二．填空题（共12小题）
6．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为 ．
7．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由 个这样的正方体组成．
8．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．若一个小立方块的体积为1，则这个几何体的表面积为 ．
9．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是 ．
﹙直角填写正确的结论的序号﹚．
10．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，如果把每个骰子点数是4的一面放在桌子上，那么其它五个可以看到的面上的数字的和是17，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是 ，最小是 ．
11．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 cm3．
12．在正视图和俯视图上确定点A，B，C，D的位置．
13．按要求画出下列立体图形的视图．
14．在阳光下，将一三角形纸片平行于地面，观察其形成的影子，就会发现三角形纸片与其形成的影子 ．
15．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是 现象．
16．平行于投影面的平行四边形的面积与它的正投影的面积的大小关系是 ．
17．当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是 ．
三．解答题（共7小题）
18．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．
19．（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B铅笔将虚线化为实线）
（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最大需要 个小立方块．
20．将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题：
（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图：
（2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，①添加小正方体的方法共有 种；
②请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图．
21．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的形状图象如图所示．
（1）请画出这个几何体的一种从左面看到的形状图；
（2）如果设组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能的值．
22．如图，是由8个棱长为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）这个几何体的表面积为 cm2；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请在下面的网格中画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图．
23．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
（1）请顺次画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；（网格中所画图形要画出各个正方形的边框并涂上阴影）
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？最多可以拿掉几个？
24．如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30m，两楼间的距离AC＝30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．
（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，＝1.73）；
（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？
参考答案
一．选择题（共5小题）
1．
B．
2．
B．
3．
A．
4．
B．
5．
C．
二．填空题（共12小题）
6．
10
7．
8．
8．
36．
9．
①③④．
10．
51，26．
11．根据图中三视图可得出其体积＝上下两个长方体的体积和＝4×1×5+4×5×5＝120cm3．
12．略
13．第一个图的左视图为：
第二个图的俯视图为：
第三个图的正视图为：
14．三角形纸片平行于地面，故影子是与纸片完全相等的．答案为全等．
15．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．
16．根据题意：平行四边形与投影面平行，即与光线垂直；故它的投影与其形状相同；故面积相等．
17．当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是矩形，五边形或六边形．
三．解答题（共7小题）
18．（1）如图所示：
；
（2）保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加6块小正方体，
故答案为：6．
19．（1）如图所示：
（2）搭这样的一个几何体最大需要5+4＝9个小立方块．
故答案为：9．
20．（1）如图所示；
（2）添加小正方体的方法共有3种；
故答案为：3．
主视图分别是如图所示．
21．（1）左视图有以下5种情形：
（2）n＝8，9，10，11．
22．（1）如图所示：
；
（2）（6×2+5×2+6×2）×（1×1）
＝（12+10+12）×1
＝34×1
＝34（cm2）
答：这个几何体的表面积为 34cm2；
（3）添加后可得如图所示的几何体：
，
左视图分别是：
．
故答案为：34．
23．（1）画图如下：
（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，
2+1+1＝4（个）；
在第二层第三列拿掉1个．
故最多可以再添加4个小正方体，最多可以拿掉1个．
24．（1）如图，延长OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F，
在Rt△BEF中，
∵EF＝AC＝30m，∠FEB＝30°，
∴BE＝2BF．
设BF＝x，则BE＝2x．
根据勾股定理知BE2＝BF2+EF2，
∴（2x）2＝x2+302，
∴（负值舍去），
∴x≈17.3（m）．
因此，EC＝30﹣17.3＝12.7（m）．
（2）当甲幢楼的影子刚好落在点C处时，△ABC为等腰三角形，
因此，当太阳光与水平线夹角为45°时，甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上．
一．选择题（共5小题）
1．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）
A．60π B．70π C．90π D．160π
3．图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（ ）
A． B．
C． D．
4．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
5．一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（ ）
A．7种 B．8种 C．9种 D．10种
二．填空题（共12小题）
6．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为 ．
7．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由 个这样的正方体组成．
8．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．若一个小立方块的体积为1，则这个几何体的表面积为 ．
9．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是 ．
﹙直角填写正确的结论的序号﹚．
10．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，如果把每个骰子点数是4的一面放在桌子上，那么其它五个可以看到的面上的数字的和是17，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是 ，最小是 ．
11．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 cm3．
12．在正视图和俯视图上确定点A，B，C，D的位置．
13．按要求画出下列立体图形的视图．
14．在阳光下，将一三角形纸片平行于地面，观察其形成的影子，就会发现三角形纸片与其形成的影子 ．
15．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是 现象．
16．平行于投影面的平行四边形的面积与它的正投影的面积的大小关系是 ．
17．当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是 ．
三．解答题（共7小题）
18．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．
19．（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B铅笔将虚线化为实线）
（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最大需要 个小立方块．
20．将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题：
（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图：
（2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，①添加小正方体的方法共有 种；
②请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图．
21．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的形状图象如图所示．
（1）请画出这个几何体的一种从左面看到的形状图；
（2）如果设组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能的值．
22．如图，是由8个棱长为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）这个几何体的表面积为 cm2；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请在下面的网格中画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图．
23．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
（1）请顺次画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；（网格中所画图形要画出各个正方形的边框并涂上阴影）
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？最多可以拿掉几个？
24．如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30m，两楼间的距离AC＝30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．
（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，＝1.73）；
（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？
参考答案
一．选择题（共5小题）
1．
B．
2．
B．
3．
A．
4．
B．
5．
C．
二．填空题（共12小题）
6．
10
7．
8．
8．
36．
9．
①③④．
10．
51，26．
11．根据图中三视图可得出其体积＝上下两个长方体的体积和＝4×1×5+4×5×5＝120cm3．
12．略
13．第一个图的左视图为：
第二个图的俯视图为：
第三个图的正视图为：
14．三角形纸片平行于地面，故影子是与纸片完全相等的．答案为全等．
15．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．
16．根据题意：平行四边形与投影面平行，即与光线垂直；故它的投影与其形状相同；故面积相等．
17．当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是矩形，五边形或六边形．
三．解答题（共7小题）
18．（1）如图所示：
；
（2）保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加6块小正方体，
故答案为：6．
19．（1）如图所示：
（2）搭这样的一个几何体最大需要5+4＝9个小立方块．
故答案为：9．
20．（1）如图所示；
（2）添加小正方体的方法共有3种；
故答案为：3．
主视图分别是如图所示．
21．（1）左视图有以下5种情形：
（2）n＝8，9，10，11．
22．（1）如图所示：
；
（2）（6×2+5×2+6×2）×（1×1）
＝（12+10+12）×1
＝34×1
＝34（cm2）
答：这个几何体的表面积为 34cm2；
（3）添加后可得如图所示的几何体：
，
左视图分别是：
．
故答案为：34．
23．（1）画图如下：
（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，
2+1+1＝4（个）；
在第二层第三列拿掉1个．
故最多可以再添加4个小正方体，最多可以拿掉1个．
24．（1）如图，延长OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F，
在Rt△BEF中，
∵EF＝AC＝30m，∠FEB＝30°，
∴BE＝2BF．
设BF＝x，则BE＝2x．
根据勾股定理知BE2＝BF2+EF2，
∴（2x）2＝x2+302，
∴（负值舍去），
∴x≈17.3（m）．
因此，EC＝30﹣17.3＝12.7（m）．
（2）当甲幢楼的影子刚好落在点C处时，△ABC为等腰三角形，
因此，当太阳光与水平线夹角为45°时，甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上．