人教版九年级数学下册第29章 投影与视图 单元练习卷 含答案
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册第29章 投影与视图 单元练习卷 含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 218.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-23 09:59:29 | ||
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文档简介
投影与视图
一．选择题（共9小题）
1．如图所示几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示是由一些大小相同的小正方体构成的三种视图，那么构成这个立体图的小正方体的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（ ）
A．最多需要8块，最少需要6块
B．最多需要9块，最少需要6块
C．最多需要8块，最少需要7块
D．最多需要9块，最少需要7块
5．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（ ）
A．π B．2π C．3π D．（+1）π
6．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（ ）
A．80﹣2π B．80+4π C．80 D．80+6π
7．由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如下图所示，则这个立体图形可能是（ ）
A． B． C． D．
8．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
9．图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共4小题）
10．已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是 ．（结果保留π）
11．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为 ．
12．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，如果把每个骰子点数是4的一面放在桌子上，那么其它五个可以看到的面上的数字的和是17，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是 ，最小是 ．
13．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是 ．
﹙直角填写正确的结论的序号﹚．
三．解答题（共9小题）
14．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
15．如图是由6个棱长为1cm的小正方体组成的几何体．
（1）在网格中画出这个几何体从上面看到的形状；
（2）这个几何体的表面积是 cm2
（3）若保持从正面、左面看到的形状不变，这个几何体最多能再添加 个相同的小正方体．
16．如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．
17．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）
18．用小立方体所搭一个几何体．使得它的主视图和俯视图如图1所示：
（1）组成这个几何体最少需要 个小立方体．最多需要 个小立方体：满足条件的几何体共有 种可能；
（2）画出最多小立方体组成这个几何体的时的左视图；
（3）现将上述小立方体取下4个，并用六种颜色分别粉刷为相同的小立方体．现将粉刷完毕的小立方体打乱拼接为如图2情况．现将每种颜色对应一个数字如表．则从上下前后左右都看不到的面有6个．求这6个面上颜色表示的所有数字的积．
颜色 红 黄 绿 蓝 紫
表示的数 ﹣1 2 ﹣3 4 ﹣5 6
19．（1）如图是由10个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图
（2）这个组合几何体的表面积为 个平方单位（包括底面积）
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要 个小立方体．
20．根据如图视图（单位：mm），求该物体的体积．
21．（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B铅笔将虚线化为实线）
（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最大需要 个小立方块．
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1． C．
2． C．
3． B．
4． C．
5． C．
6． B．
7． A．
8． B．
9．A．
二．填空题（共4小题）
10． 10π．
11． 10
12． 51，26．
13．①③④．
三．解答题（共9小题）
14．解：该几何体的形状是直四棱柱，
由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm，
∴菱形的边长＝＝cm，
棱柱的侧面积＝×8×4＝80（cm2）．
15．
解：（1）这个几何体的俯视图如图所示：
（2）（5+4+4）×2＝26，
故答案为：26．
（3）若保持从正面、左面看到的形状不变，则俯视图为3×2的长方形，
俯视图如图所示，增加的小立方体的个数如图所标注：
因此最多可增加4个小立方体，
故答案为：4．
16．
解：如图所示：
17．
解：在Rt△ABD中，∵tan∠ADB＝，
∴BD＝＝，
在Rt△ACB中，∵tan∠ACB＝，
∴BC＝＝＝，
∵BC﹣BD＝8，
∴﹣＝8，
∴AB＝4（m）．
答：树高AB为4米．
18．
解：（1）组成这个几何体的最少的情形见俯视图：有8个小立方体组成．
组成这个几何体的最多的情形见俯视图：有11个小立方体组成．
满足条件的几何体有15种情形．
故答案为8，11，15．
（2）最多小立方体组成这个几何体的时的左视图为：
（3）由题意黄与紫相对，红与绿相对，白与蓝相对．图2中第一个立方体右侧的是红，第二个立方体左侧是蓝，右侧是白，第三个立方体的左侧是黄，右侧是紫，最后一个立方体左侧是绿，
∴这6个面上颜色表示的所有数字的积＝﹣1×4×6×2×（﹣5）×（﹣3）＝﹣720．
19．
解：（1）主视图、左视图和俯视图如图所示：
（2）这个组合几何体的表面积为6×2×3+2＝38（平方单位）
故答案为38．
（3）这样的几何体最多要3+3+3+2+2+1＝14（个）
故答案为14．
20．
解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，
上面圆柱的底面直径为8，高为4，
下面圆柱的底面直径为16，高为16，
故体积为π（16÷2）2×16+π（8÷2）2×4＝1088πmm3．
21．
解：（1）如图所示：
（2）搭这样的一个几何体最大需要5+4＝9个小立方块．
故答案为：9．
一．选择题（共9小题）
1．如图所示几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示是由一些大小相同的小正方体构成的三种视图，那么构成这个立体图的小正方体的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（ ）
A．最多需要8块，最少需要6块
B．最多需要9块，最少需要6块
C．最多需要8块，最少需要7块
D．最多需要9块，最少需要7块
5．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（ ）
A．π B．2π C．3π D．（+1）π
6．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（ ）
A．80﹣2π B．80+4π C．80 D．80+6π
7．由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如下图所示，则这个立体图形可能是（ ）
A． B． C． D．
8．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
9．图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共4小题）
10．已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是 ．（结果保留π）
11．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为 ．
12．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，如果把每个骰子点数是4的一面放在桌子上，那么其它五个可以看到的面上的数字的和是17，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是 ，最小是 ．
13．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是 ．
﹙直角填写正确的结论的序号﹚．
三．解答题（共9小题）
14．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
15．如图是由6个棱长为1cm的小正方体组成的几何体．
（1）在网格中画出这个几何体从上面看到的形状；
（2）这个几何体的表面积是 cm2
（3）若保持从正面、左面看到的形状不变，这个几何体最多能再添加 个相同的小正方体．
16．如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．
17．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）
18．用小立方体所搭一个几何体．使得它的主视图和俯视图如图1所示：
（1）组成这个几何体最少需要 个小立方体．最多需要 个小立方体：满足条件的几何体共有 种可能；
（2）画出最多小立方体组成这个几何体的时的左视图；
（3）现将上述小立方体取下4个，并用六种颜色分别粉刷为相同的小立方体．现将粉刷完毕的小立方体打乱拼接为如图2情况．现将每种颜色对应一个数字如表．则从上下前后左右都看不到的面有6个．求这6个面上颜色表示的所有数字的积．
颜色 红 黄 绿 蓝 紫
表示的数 ﹣1 2 ﹣3 4 ﹣5 6
19．（1）如图是由10个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图
（2）这个组合几何体的表面积为 个平方单位（包括底面积）
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要 个小立方体．
20．根据如图视图（单位：mm），求该物体的体积．
21．（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B铅笔将虚线化为实线）
（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最大需要 个小立方块．
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1． C．
2． C．
3． B．
4． C．
5． C．
6． B．
7． A．
8． B．
9．A．
二．填空题（共4小题）
10． 10π．
11． 10
12． 51，26．
13．①③④．
三．解答题（共9小题）
14．解：该几何体的形状是直四棱柱，
由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm，
∴菱形的边长＝＝cm，
棱柱的侧面积＝×8×4＝80（cm2）．
15．
解：（1）这个几何体的俯视图如图所示：
（2）（5+4+4）×2＝26，
故答案为：26．
（3）若保持从正面、左面看到的形状不变，则俯视图为3×2的长方形，
俯视图如图所示，增加的小立方体的个数如图所标注：
因此最多可增加4个小立方体，
故答案为：4．
16．
解：如图所示：
17．
解：在Rt△ABD中，∵tan∠ADB＝，
∴BD＝＝，
在Rt△ACB中，∵tan∠ACB＝，
∴BC＝＝＝，
∵BC﹣BD＝8，
∴﹣＝8，
∴AB＝4（m）．
答：树高AB为4米．
18．
解：（1）组成这个几何体的最少的情形见俯视图：有8个小立方体组成．
组成这个几何体的最多的情形见俯视图：有11个小立方体组成．
满足条件的几何体有15种情形．
故答案为8，11，15．
（2）最多小立方体组成这个几何体的时的左视图为：
（3）由题意黄与紫相对，红与绿相对，白与蓝相对．图2中第一个立方体右侧的是红，第二个立方体左侧是蓝，右侧是白，第三个立方体的左侧是黄，右侧是紫，最后一个立方体左侧是绿，
∴这6个面上颜色表示的所有数字的积＝﹣1×4×6×2×（﹣5）×（﹣3）＝﹣720．
19．
解：（1）主视图、左视图和俯视图如图所示：
（2）这个组合几何体的表面积为6×2×3+2＝38（平方单位）
故答案为38．
（3）这样的几何体最多要3+3+3+2+2+1＝14（个）
故答案为14．
20．
解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，
上面圆柱的底面直径为8，高为4，
下面圆柱的底面直径为16，高为16，
故体积为π（16÷2）2×16+π（8÷2）2×4＝1088πmm3．
21．
解：（1）如图所示：
（2）搭这样的一个几何体最大需要5+4＝9个小立方块．
故答案为：9．