2020年广东省中考数学模拟试卷(一)-2020届广东九年级数学中考总复习课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
2020年广东中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（本大题10小题,每题3分，共30分）
1. 2 020的倒数是( )
A. -2 020 B. 2 020 C.- D.
2. 下列计算正确的是( )
A. B. x8÷x2=x4
C. （2a）3=6a3 D. 3a3·2a2=6a6
3. 分解因式x2y-4y,结果正确的是( )
A. y（x2-4） B. y（x-2）2
C. y（x+2）2 D. y（x+2）（x-2）
D
D
A
4. 如图M1-1，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=70°，则∠1等于( )
A. 70°
B. 100°
C. 110°
D. 80°
C
5. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 圆 D. 菱形
6. 数据3，4，7，4，8的中位数是( )
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
7. 一元二次方程x2-4x+5=0的两根之积是( )
A. 4 B. 5 C. 不存在 D. -5
8. 函数y= 中，自变量x的取值范围是( )
A. x＞-1 B. x≥-1 C. x＜-1 D. x≤1
A
B
C
B
9. 若两个相似正五边形的边长比为1∶10，则它们的面积比为( )
A. 1∶2 B. 1∶5 C. 1∶100 D. 1∶10
10. 如图M1-2，已知在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的射线OM,ON分别交AB,BC于点E,F，且∠EOF＝90°，BO、EF交于点P，下列结论：
①图形中全等的三角形只有三对； ②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE+BF＝OA. 其中正确
的个数有 ( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
C
C
二、填空题（本大题7小题,每题4分，共28分）
11. 已知∠A=80°，那么∠A的补角为____________度.
12. 分解因式：a3-4a＝_____________________.
13. 据报道，2018年广东的人口超过1.27亿，将数1.27亿用科学记数法表示为____________.
14. 反比例函数y= 的图象经过点（2，3），则k=____________.
15. 已知一个正数的两个平方根分别为2m-6和3+m，则（-m）2 020的值为____________.
100
a（a+2）（a-2）
1.27×108
7
1
16.已知点P（3-m，m）在第二象限，则m的取值范围是____________.
17. 一张桌子可坐4人，按如图M1-3所示的方式将桌子拼在一起，则n张桌子拼在一起可坐 ____________人.
m>3
(2n+2)
三、解答题（一）（本大题3小题,每小题6分，共18分）
18. 计算： -6sin30°-（π+2 020）0+
19. 先化简，再求值：
其中x=2，y=
20. 如图M1-4,在∠CAD中，B为AC上一点.
（1）利用尺规作图：以点B为顶点，射线BC为一边，在∠CAD内部作∠CBE，使∠CBE＝∠CAD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在(1)的条件下，EB与AD平行吗？
依据是什么？
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．如图M1-5，把△ABC沿BC翻折得△DBC．
（1）连接AD，则BC与AD的位置关系是____________;
（2）不在原图中添加字母和线段，
只加一个条件使四边形ABDC是平行
四边形，写出添加的条件，并说明理由．
BC⊥AD
解：（2）添加的条件是AB=AC，理由如下.
由折叠知，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB.
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB.
∴∠ACB=∠DBC=∠ABC=∠DCB.
∴AC∥BD，AB∥CD.
∴四边形ABDC是平行四边形．
22．据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15 m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪．如图M1-6，AD=24 m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2 s后到达C点，测得∠ACD=50°.
（1）求B，C之间的距离;
（2）通过计算，判断此轿车是否超速．（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，
结果精确到1 m）
23．重庆市某旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本价为20元，每天销售150件.
（1）若要每天的利润不低于2 250元，则销售单价至少为多少元？
（2）为了回馈广大游客，同时也为了提高这种文化衫的认知度，商店决定在五一节当天开展促销活动.若销售单价在（1）中的最低销售价的基础上再降低 m%，则日销售量可以在150件的基础上增加 m件，结果当天的销售额达到5 670元.要使销售量尽可能大，求出m的值．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．如图M1-7，在以线段AB为直径的⊙O上取一点C，连接AC,BC．将△ABC沿AB翻折后得到△ABD．
（1）试说明点D在⊙O上；
（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2=AC·AE．求证：BE为⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，分别延长线
段AE,CB相交于点F，若BC=2，AC=4，
求线段EF的长．
25．如图M1-8，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4 cm，动点P从点C出发以1 cm/s的速度沿CA匀速运动，同时动点Q从点A出发以 cm/s的速度沿AB匀速运动，当点P到达点A时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为t s．
（1）当t为何值时，点B在线段PQ的垂直平分线上？
（2）是否存在某一时刻t，使△APQ是以PQ为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）以PC为边，往CB方向作正方形CPMN，
设四边形QNCP的面积为S，求S关于t的函数
关系式．